Finite Group Databasebeta

← #14458545

Subgroups — #14458545

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755059C211yesmaximal, characteristic
2#11753472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D15×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612411—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#938C2211yescharacteristic
23C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4086C2211yescharacteristic
27C3×#4034C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91572—21no—
30#91533—21no—
31#91465C2211yescharacteristic
32C4×#1203C2211yescharacteristic
33D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
34#91418C2211yescharacteristic
35#91410—21no—
36#91406—21no—
37#91390—21no—
38#91383C2211yescharacteristic, complemented
39#91335—21no—
40Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6660C2211yescharacteristic
42C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic
46#91093C2211yescharacteristic
47C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90986C2211yescharacteristic, complemented
54#90985C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic
57#90965C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#81577—51nomaximal, Hall
61#65969—31no—
62#65943—31no—
63C5×#465—31no—
64#65458—31no—
65#65452—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65335—31no—
69#65323—31no—
70#65159—31no—
71#65152—31no—
72#65096—31no—
73#65077—31no—
74D5×#102—31no—
75#65049D311yescharacteristic, complemented
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10—21no—
92#6790—44no—
93C2×#1203D411yescharacteristic
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98D3×D20—22no—
99D3×D20—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
103#6712—21no—
104C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
105C8×D15—41no—
106C5×#217—21no—
107C5×#214—41no—
108C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
109C5×C4⋊Dic3—21no—
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
112C5×D3×C8—41no—
113C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C3×#683—21no—
115C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C3×#168C2311yescharacteristic
117Dic3⋊Dic5—21no—
118Dic3⋊Dic5—21no—
119#6668—21no—
120#6668D411yescharacteristic
121#6667—21no—
122#6667—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
125#6665—21no—
126Dic3×Dic5—21no—
127#6660—22no—
128#6655—41no—
129#5730—51no—
130#5717—51no—
131C3×#486—51no—
132#5084—51no—
133#5075—51no—
134#4778—51no—
135#4778D511yescharacteristic, complemented
136#4777—51no—
137#4777—51no—
138#4776—51no—
139#4776—51no—
140D3×#102—51no—
141D3×#102—51no—
142C4×#204—51no—
143C8×D12—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C22×D20—31no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C22×C5×C8—31no—
149C5×C22⋊Q8—31no—
150C5×#121—31no—
151#4092—31no—
152Q8×Dic5—31no—
153C2×#688—31no—
154C2×#688—31no—
155#4086C2×D311yescharacteristic
156#4083—61no—
157C4×C22⋊D5—31no—
158C2×C4⋊Dic5—31no—
159C2×C8×D5—31no—
160#4043—61no—
161#4041—31no—
162#4039—31no—
163D5×C4⋊C4—31no—
164#4035—61no—
165#4034C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4030—61no—
167#4028—61no—
168#4027—61no—
169#4024—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#103—31no—
172C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
173#3964—31no—
174#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
175C22⋊#168—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952—31no—
181#3946—31no—
182C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3941—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3940—31no—
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—42no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—81no—
193C22×D15C2×D411yescharacteristic
194C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
195C22×C3×D5—21no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60#4112yes—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—21no—
210C4×D15—81no—
211C5×#67—42no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C4×C5×D3—21no—
216C4×C5×D3—21no—
217C5×Dic6—21no—
218C5×Dic6—21no—
219C3×C22⋊D5—42no—
220C3×C22⋊D5—81no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×D20—21no—
225C3×D20—21no—
226C3×Dic10—81no—
227#1203SD1614yescomplemented
228#1202—42no—
229#1202—42no—
230#1200—42no—
231D3×Dic5—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—51no—
238C2×D3×D4—101no—
239C3×C4⋊Q8—51no—
240C3×#127—51no—
241#946—101no—
242#946—101no—
243#938—51no—
244#938—101no—
245#938C2×D511yescharacteristic
246#937—101no—
247#937—101no—
248C2×#214—51no—
249C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
250C2×#204—51no—
251C2×D3×C8—51no—
252C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
253#897—51no—
254#897C2×D511yescharacteristic, complemented
255#893—101no—
256D3×C4⋊C4—51no—
257D3×C4⋊C4—51no—
258#890—101no—
259C4×D12—51no—
260C4×D12—51no—
261C4×Dic6—51no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×C4×C8—51no—
267#832—51no—
268#832—51no—
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271(C2×D3)⋊C8—51no—
272#817—51no—
273#816C2×D511yescharacteristic, complemented
274#809—51no—
275#809—51no—
276#808—51no—
277#808C2×D511yescharacteristic, complemented
278C4⋊(C3⋊C8)—51no—
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—31no—
282C2×C5×D4—61no—
283C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
284C22×C4×C5—31no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—31no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C22×Dic5—61no—
290D4×D5—62no—
291D4×D5—121no—
292D4×D5—124no—
293C2×D20—31no—
294C2×D20—62no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—61no—
297C2×D20—121no—
298C2×D20C22×D311yescharacteristic
299C2×C4×D5—31no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5—61no—
302C2×Dic10—21no—
303C5×SD16—121no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8—121no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—31no—
308C5×C4⋊C4—61no—
309C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
310C5×C22⋊C4—61no—
311C5×C22⋊C4—61no—
312C22⋊Dic5—31no—
313#688—62no—
314#688—121no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—61no—
321C4⋊Dic5—61no—
322C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
323#683—21no—
324#683—31no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327C4×Dic5—61no—
328C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
329C2×#168—31no—
330C2×#168C22×D311yescharacteristic
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—51no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—31no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15—22no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—84no—
357C2×D15C2×SD1612yes—
358C2×C5×D3—21no—
359C2×C5×D3—21no—
360C2×C5×D3C2×SD1612yes—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—41no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370C3×Dic5—21no—
371C3×Dic5—41no—
372C3×Dic5C2×SD1612yes—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—101no—
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C2×C3×D4—101no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C2×#67—21no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386C2×#67—101no—
387D3×D4—102no—
388D3×D4—102no—
389D3×D4—201no—
390D3×D4—201no—
391D3×D4—204no—
392C2×D12—51no—
393C2×D12—51no—
394C2×C4×D3—51no—
395C2×C4×D3—101no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
402C3×C4⋊C4—51no—
403C3×C4⋊C4—101no—
404C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
405C3×C42—51no—
406#217—21no—
407#217—101no—
408#214—41no—
409#214—201no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415C4⋊Dic3—21no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—51no—
418C4⋊Dic3—101no—
419C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—101no—
424C2×C3⋊C8—51no—
425C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
426#204—102no—
427D3×C8—41no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—31no—
433C22×D5—61no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5—241no—
440C5×Q8—61no—
441C5×Q8—61no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—122no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—122no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—61no—
459C2×Dic5—241no—
460C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
461C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
462D20—21no—
463D20—21no—
464D20—32no—
465D20—61no—
466D20—122no—
467D20—122no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—61no—
470C4×D5—122no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—81no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—31no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—51no—
486#127—51no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—31no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—31no—
508#102—51no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—51no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525D15—42no—
526C3×D5—81no—
527C5×D3—22no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—101no—
530C22×D3—51no—
531C22×D3—101no—
532C22×D3—202no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—401no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—401no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—101no—
544C3×D4—202no—
545C3×D4—401no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—51no—
548C2×C3×C4—51no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—42no—
552#67—202no—
553#67—202no—
554#67—202no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—21no—
557C2×Dic3—51no—
558C2×Dic3—101no—
559C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
560D12—54no—
561D12—52no—
562D12—101no—
563C4×D3—21no—
564C4×D3—21no—
565C4×D3—101no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—202no—
568C4×D3—401no—
569C4×D3—401no—
570Dic6—21no—
571Dic6—21no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—32no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—61no—
589C2×D5—62no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5D3×#4111yescharacteristic
599C4×C5#100911yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5D3×SD1612yes—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—101no—
609C2×D4—51no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—302no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—302no—
620C2×D4—601no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—121no—
630SD16—302no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—121no—
635C2×C8—151no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—51no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—52no—
669C2×D3—101no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—102no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—404no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—52no—
679C3×C4—101no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4#414411yescharacteristic
682C3×C4D5×#4111yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—41no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5#567611yescharacteristic
691C2×C5#575711yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693D5—62no—
694D5—81no—
695D5—122no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—61no—
708Q8—61no—
709Q8—401no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—101no—
713D4—101no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—152no—
717D4—202no—
718D4—301no—
719D4—401no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—401no—
746C2×C3#6594411yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610311yescharacteristic
749D3—22no—
750D3—102no—
751D3—202no—
752C5#8157711yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—61no—
758C22—61no—
759C22—152no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—302no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—52no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9201611yescharacteristic
781C4#9202711yescharacteristic
782C3#1061241111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—81no—
785C2—302no—
786C2—401no—
787C2—602no—
788C2#1175326111yescharacteristic
789C2#1175405811yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755059C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753472C2semidirect
3. D15×#102C2semidirect
4. C5×#4778C2semidirect
5. C3×#65049C2semidirect
6. #11749062C2semidirect
7. #11748999C2semidirect
8. #11748956C2semidirect
9. D3×#3953C2semidirect
10. #11747926C2semidirect
11. #11747833C2semidirect
12. C8×#1203C2semidirect
13. #11747483C2semidirect
14. #11747332C2semidirect
15. #11747240C2semidirect
20. C2×C8×D15C22semidirect
21. C4⋊C4×D15C22semidirect
23. C2×C5×#214C22semidirect
24. C2×C5×D3×C8C22semidirect
25. C5×#897C22semidirect
27. C3×#4034C22semidirect
33. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
38. #91383C22semidirect
40. Dic5×Dic6C22semidirect
42. C2×#6655C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
47. C5×#816C22semidirect
48. C5×#808C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
50. C3×#3953C22semidirect
51. C3×C8×Dic5C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90986C22semidirect
54. #90985C22semidirect
55. #90982C22semidirect
57. #90965C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
75. #65049D3semidirect
135. #4778D5semidirect
165. #4034C2×D3semidirect
172. C5×#102C2×D3semidirect
174. #3964C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
182. C8×Dic5C2×D3semidirect
184. #3941C2×D3semidirect
227. #1203SD16semidirect
249. C2×#214C2×D5semidirect
252. C2×D3×C8C2×D5semidirect
254. #897C2×D5semidirect
265. C3×#102C2×D5semidirect
273. #816C2×D5semidirect
277. #808C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#81577semidirect
782. C3#10612411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550592
#117534722
D15×#1022
C5×#47782
C3×#650492
#117490622
#117489992
#117489562
D3×#39532
#117479262
#117478332
C8×#12032
#117474832
#117473322
#117472402
#106124113
#815775