Finite Group Databasebeta

← #14458546

Subgroups — #14458546

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755040C211yesmaximal, characteristic
2#11753713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613308—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20#91827C2211yescharacteristic
21C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23#91786C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#940C2211yescharacteristic
25C5×#888C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91563—21no—
30#91549—21no—
31#91449C2211yescharacteristic
32#91444—21no—
33C4×#1202C2211yescharacteristic
34#91437C2211yescharacteristic, complemented
35Dic3×D20C2211yescharacteristic
36#91424—21no—
37#91360C2211yescharacteristic, complemented
38#91359—21no—
39#91343—21no—
40#91340C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6657C2211yescharacteristic
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91100C2211yescharacteristic, complemented
45#91092C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3953C2211yescharacteristic
52C3×#3941C2211yescharacteristic
53#90987C2211yescharacteristic, complemented
54#90985C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59#90955C2211yescharacteristic, complemented
60#78758—51nomaximal, Hall
61#66064—31no—
62#66051—31no—
63C5×#486—31no—
64#65373—31no—
65#65364—31no—
66#65067—31no—
67#65067—31no—
68#65066—31no—
69#65066—31no—
70#65065—31no—
71#65065—31no—
72D5×#102—31no—
73D5×#102D311yescharacteristic, complemented
74C4×#677—31no—
75C8×D20—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6—21no—
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×D4×D5—41no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92D5×#67—44no—
93C2×#1202D411yescharacteristic
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6719—21no—
103#6716—41no—
104#6714—21no—
105C4⋊Dic15—21no—
106C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
107C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
108C8×D15—41no—
109C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C5×Dic3⋊C4—21no—
111C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C3×#683—21no—
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×C8×D5—41no—
117Dic3⋊Dic5—21no—
118Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
119#6669—21no—
120#6669—21no—
121#6667D411yescharacteristic
122(C2×D3)⋊Dic5—21no—
123#6665—21no—
124#6665—21no—
125#6665D411yescharacteristic
126Dic3×Dic5—21no—
127#6659—41no—
128#6657—22no—
129D4×#67—51no—
130#5511—51no—
131C2×C3×#102—51no—
132#5218—51no—
133#5114—51no—
134C8×#67—51no—
135#4968—51no—
136#4778—51no—
137#4777—51no—
138#4776—51no—
139D3×#102—51no—
140#4762—51no—
141#4761—51no—
142#4760D511yescharacteristic, complemented
143#4758—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
147C5×C4⋊Q8—31no—
148C5×#127—31no—
149#4092—61no—
150#4092—61no—
151#4084—31no—
152#4084—31no—
153#4084—61no—
154#4083—61no—
155#4083—61no—
156C2×#687—31no—
157C2×#687—31no—
158C2×#677—31no—
159C2×C8×D5—31no—
160C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161#4043—31no—
162#4043—31no—
163#4039—61no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4036—61no—
167C4×D20—31no—
168C4×D20—31no—
169C4×Dic10—31no—
170C5×#102—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174C4×C5×C8—31no—
175#3964—31no—
176#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
177#3953C2×D311yescharacteristic
178#3952—31no—
179#3952—31no—
180#3949—31no—
181#3948—31no—
182#3941—31no—
183#3941C2×D311yescharacteristic
184#3940—31no—
185#3940—31no—
186C4⋊#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5—42no—
193C22×C3×D5—42no—
194C22×C3×D5—81no—
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207C4×D15—21no—
208C4×D15—21no—
209Dic30—21no—
210Dic30—21no—
211C5×#67—42no—
212C5×#67—81no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×D12—21no—
217C5×D12—21no—
218C5×Dic6—81no—
219C3×C22⋊D5—42no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C3×D20—21no—
223C3×D20#4112yes—
224C3×C4×D5—21no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—81no—
227#1202SD1614yescomplemented
228#1201—42no—
229#1201—42no—
230#1200—81no—
231D5×Dic3—42no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4—51no—
239C22×C3×C8—51no—
240C2×C3×C4⋊C4—51no—
241#953—101no—
242#940C2×D511yescharacteristic
243#939—101no—
244#938—51no—
245#937—101no—
246D4×Dic3—51no—
247C2×#214—51no—
248C2×#214—51no—
249#930—51no—
250C4×#67—51no—
251C4×#67—101no—
252#924—51no—
253#924—101no—
254C2×#204—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256#897—51no—
257#896—101no—
258D3×C4⋊C4—51no—
259#889—101no—
260#888C2×D511yescharacteristic, complemented
261#887—51no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
266#832—51no—
267#832C2×D511yescharacteristic, complemented
268#830—51no—
269#821C2×D511yescharacteristic, complemented
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271#817—51no—
272#816—51no—
273Dic3⋊C8—51no—
274C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
275#809—51no—
276#809C2×D511yescharacteristic, complemented
277#808—51no—
278#808—51no—
279C23×D5—21no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—61no—
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C2×C5×D4—61no—
285C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290D4×D5—22no—
291D4×D5—41no—
292D4×D5—62no—
293D4×D5—121no—
294D4×D5—124no—
295C2×D20—31no—
296C2×D20C22×D311yescharacteristic
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—31no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—31no—
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—61no—
307C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
308C42×C5—31no—
309C22⋊Dic5—61no—
310C22⋊Dic5—61no—
311#687—121no—
312#687—121no—
313#685—31no—
314#685—31no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318C4⋊Dic5—31no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—61no—
321C4⋊Dic5—61no—
322C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
323#683—21no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—61no—
327C2×#168—31no—
328C2×#168C22×D311yescharacteristic
329#677—62no—
330C8×D5—41no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—31no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—41no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3—41no—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—22no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—84no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15—41no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×D4—51no—
379C2×C3×D4—101no—
380C2×C3×D4—102no—
381C2×C3×D4—201no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C22×C3×C4—51no—
384C22×C3×C4—101no—
385C2×#67—21no—
386C2×#67—21no—
387C2×#67—51no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—101no—
393D3×D4—102no—
394D3×D4—201no—
395C2×D12C22×D511yescharacteristic
396C2×C4×D3—51no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×Dic6—21no—
399C2×Dic6—51no—
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8—201no—
402C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406#217—51no—
407#217—101no—
408#217—101no—
409#217—101no—
410#214—102no—
411#214—201no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415C4⋊Dic3—51no—
416C4⋊Dic3—101no—
417C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
418Dic3⋊C4—21no—
419Dic3⋊C4—51no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—101no—
424C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427#204—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—61no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—31no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—241no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—61no—
444C5×D4—61no—
445C5×D4—122no—
446C5×D4—241no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—31no—
449C2×C4×C5—31no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—122no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—61no—
459C2×Dic5—61no—
460C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
461D20—21no—
462D20—34no—
463D20#23512yes—
464C4×D5—21no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—61no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—81no—
469C4×D5—122no—
470C4×D5—241no—
471Dic10—61no—
472Dic10—61no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—151no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—31no—
486#127—31no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—151no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—31no—
511#102—51no—
512#102—51no—
513#102—51no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—31no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525C3×D5—22no—
526C3×D5—42no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C23×C3—101no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—202no—
533C23×C3—401no—
534C22×D3—21no—
535C22×D3—51no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—202no—
538C22×D3—401no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—52no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—202no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—401no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—42no—
552#67—54no—
553#67—81no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556#67—202no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—51no—
559C2×Dic3—101no—
560C2×Dic3—101no—
561C2×Dic3—202no—
562C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
563C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
564D12—21no—
565D12—21no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—401no—
569Dic6—81no—
570Dic6—101no—
571Dic6—101no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—32no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—61no—
590C2×D5—61no—
591C2×D5—84no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5C2×#23511yescharacteristic
599C4×C5#100411yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5—121no—
605C24—101no—
606C24—301no—
607C2×Q8—61no—
608C2×Q8—151no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—61no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—151no—
616C2×D4—201no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—51no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—151no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—302no—
630SD16—601no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—201no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—151no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—301no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3—102no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—201no—
668C22×C3—404no—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—52no—
674C2×D3—101no—
675C2×D3—101no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4D5×#4111yescharacteristic
681C3×C4#414911yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—41no—
684Dic3—101no—
685Dic3—201no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—81no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#549011yescharacteristic
691C2×C5#575711yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693D5—22no—
694D5—42no—
695D5—62no—
696C23—21no—
697C23—51no—
698C23—61no—
699C23—101no—
700C23—151no—
701C23—202no—
702C23—202no—
703C23—401no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—241no—
708Q8—301no—
709Q8—301no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—52no—
713D4—61no—
714D4—61no—
715D4—101no—
716D4—122no—
717D4—154no—
718D4—202no—
719D4—241no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—151no—
732C2×C4—301no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—401no—
737C2×C4—602no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3—202no—
747C2×C3#6601011yescharacteristic
748C2×C3#6609111yescharacteristic
749C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
750D3—81no—
751D3—102no—
752C5#7875811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—52no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—102no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—121no—
763C22—152no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—301no—
767C22—301no—
768C22—404no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—201no—
777C4—301no—
778C4—601no—
779C4—601no—
780C4D5×#23511yescharacteristic
781C4#9202611yescharacteristic
782C3#1061330811yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—81no—
784C2—102no—
785C2—202no—
786C2—241no—
787C2—302no—
788C2#1175323811yescharacteristic
789C2#1175405411yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755040C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753713C2semidirect
3. #11750879C2semidirect
4. C5×#4760C2semidirect
5. C3×D5×#102C2semidirect
6. #11749045C2semidirect
7. #11749013C2semidirect
8. #11748960C2semidirect
9. #11748108C2semidirect
10. #11747892C2semidirect
11. #11747739C2semidirect
12. C8×#1202C2semidirect
13. #11747484C2semidirect
14. #11747308C2semidirect
15. #11747247C2semidirect
21. C2×#6716C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
23. #91786C22semidirect
25. C5×#888C22semidirect
26. C2×C3×C8×D5C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
34. #91437C22semidirect
37. #91360C22semidirect
40. #91340C22semidirect
41. C2×#6659C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91100C22semidirect
45. #91092C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×C8×Dic3C22semidirect
49. C5×#809C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
53. #90987C22semidirect
54. #90985C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90966C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. #90955C22semidirect
73. D5×#102D3semidirect
142. #4760D5semidirect
160. C2×C8×D5C2×D3semidirect
165. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
176. #3964C2×D3semidirect
227. #1202SD16semidirect
260. #888C2×D5semidirect
265. C3×#102C2×D5semidirect
267. #832C2×D5semidirect
269. #821C2×D5semidirect
274. C8×Dic3C2×D5semidirect
276. #809C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#78758semidirect
782. C3#10613308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550402
#117537132
#117508792
C5×#47602
C3×D5×#1022
#117490452
#117490132
#117489602
#117481082
#117478922
#117477392
C8×#12022
#117474842
#117473082
#117472472
#106133083
#787585