Finite Group Databasebeta

← #14458547

Subgroups — #14458547

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755044C211yesmaximal, characteristic
2#11753452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D15×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613308—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#940C2211yescharacteristic
23C5×#888C2211yescharacteristic, complemented
24C3×#4084C2211yescharacteristic
25C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91573—21no—
30#91557—21no—
31#91466C2211yescharacteristic
32C4×#1202C2211yescharacteristic
33#91428C2211yescharacteristic
34#91421—21no—
35D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
36#91396—21no—
37#91390C2211yescharacteristic, complemented
38#91383—21no—
39#91346—21no—
40Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6658C2211yescharacteristic
42C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic
46#91093C2211yescharacteristic
47C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
49C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
53#90987C2211yescharacteristic, complemented
54#90986C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59#90955C2211yescharacteristic, complemented
60#80680—51nomaximal, Hall
61#66064—31no—
62#66051—31no—
63C5×#486—31no—
64#65373—31no—
65#65364—31no—
66#65067—31no—
67#65067D311yescharacteristic, complemented
68#65066—31no—
69#65066—31no—
70#65065—31no—
71#65065—31no—
72D5×#102—31no—
73D5×#102—31no—
74C4×#677—31no—
75C8×D20—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92#6790—44no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202D411yescharacteristic
96C2×#1200—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
103#6712—21no—
104C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
105C8×D15—41no—
106C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
107C5×Dic3⋊C4—21no—
108C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
110C3×C22⋊Dic5—21no—
111C3×#687—41no—
112C3×#685—21no—
113C3×C4⋊Dic5—21no—
114C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×C8×D5—41no—
117Dic3⋊Dic5—21no—
118Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
119#6668—21no—
120#6668—21no—
121#6667—21no—
122#6667—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125#6665D411yescharacteristic
126Dic3×Dic5—21no—
127#6658—22no—
128#6656—41no—
129#5635—51no—
130#5609—51no—
131C3×#465—51no—
132#5169—51no—
133#5163—51no—
134C2×#821—51no—
135C8×#67—51no—
136#5046—51no—
137#5034—51no—
138#4870—51no—
139#4863—51no—
140#4807—51no—
141#4788—51no—
142D3×#102—51no—
143#4760D511yescharacteristic, complemented
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—61no—
147C5×C4⋊Q8—31no—
148C5×#127—31no—
149#4092—61no—
150#4092—61no—
151#4084—31no—
152#4084—61no—
153#4084C2×D311yescharacteristic
154#4083—61no—
155#4083—61no—
156C2×#687—31no—
157C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×#677—31no—
159C2×C8×D5—31no—
160C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161#4043—31no—
162#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4039—61no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4036—61no—
167C4×D20—31no—
168C4×D20—31no—
169C4×Dic10—31no—
170C5×#102—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174C4×C5×C8—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3953—31no—
178#3952—31no—
179#3952—31no—
180#3949—31no—
181#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3940—31no—
185#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
186C4⋊#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—42no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—81no—
193C22×D15C2×D411yescharacteristic
194C22×C5×D3—21no—
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60#4112yes—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—21no—
210C4×D15—81no—
211C5×#67—42no—
212C5×#67—81no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×D12—21no—
217C5×D12—21no—
218C5×Dic6—81no—
219C3×C22⋊D5—42no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C3×C4×D5—21no—
224C3×C4×D5—21no—
225C3×Dic10—21no—
226C3×Dic10—21no—
227#1203—42no—
228#1203—42no—
229#1202SD1614yescomplemented
230#1200—42no—
231D5×Dic3—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C22×D12—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C22×C3×C8—51no—
241C3×C22⋊Q8—51no—
242C3×#121—51no—
243#946—51no—
244Q8×Dic3—51no—
245C2×#215—51no—
246C2×#215—51no—
247#940C2×D511yescharacteristic
248#937—101no—
249C4×#67—51no—
250C2×C4⋊Dic3—51no—
251C2×D3×C8—51no—
252#897—101no—
253#895—51no—
254#893—51no—
255D3×C4⋊C4—51no—
256#889—101no—
257#888C2×D511yescharacteristic, complemented
258#884—101no—
259#882—101no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#103—51no—
264C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
265#832—51no—
266#832C2×D511yescharacteristic, complemented
267#830—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270#821—51no—
271#821C2×D511yescharacteristic, complemented
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273Dic3⋊C8—51no—
274C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
275#809—51no—
276#809C2×D511yescharacteristic, complemented
277#808—51no—
278#808—51no—
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—61no—
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C2×C5×D4—61no—
285C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290D4×D5—62no—
291D4×D5—62no—
292D4×D5—121no—
293D4×D5—121no—
294D4×D5—124no—
295C2×D20—31no—
296C2×D20—31no—
297C2×C4×D5—31no—
298C2×C4×D5—61no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—61no—
307C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
308C42×C5—31no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—61no—
311#687—41no—
312#687—121no—
313#685—21no—
314#685—31no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—61no—
322C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
323#683—61no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—61no—
327C2×#168—31no—
328C2×#168C22×D311yescharacteristic
329#677—62no—
330C8×D5—41no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—31no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—51no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15—22no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—84no—
357C2×D15C2×SD1612yes—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—41no—
360C2×C5×D3—41no—
361C2×C3×D5—21no—
362C2×C3×D5—21no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370C3×Dic5—21no—
371C3×Dic5—41no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—51no—
379C2×C3×D4—101no—
380C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
381C22×C3×C4—51no—
382C2×#67—21no—
383C2×#67—21no—
384C2×#67—51no—
385C2×#67—101no—
386C22×Dic3—101no—
387D3×D4—102no—
388D3×D4—201no—
389D3×D4—204no—
390C2×D12—51no—
391C2×D12—102no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—101no—
394C2×D12—201no—
395C2×D12C22×D511yescharacteristic
396C2×C4×D3—51no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3—101no—
399C2×Dic6—21no—
400C3×SD16—201no—
401C2×C3×C8—51no—
402C2×C3×C8—201no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—51no—
405C3×C4⋊C4—101no—
406C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
407C3×C22⋊C4—101no—
408C3×C22⋊C4—101no—
409#217—51no—
410#215—102no—
411#215—201no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415(C2×D3)⋊C4—101no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—101no—
418C4⋊Dic3—101no—
419C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—51no—
422Dic3⋊C4—101no—
423Dic3⋊C4—101no—
424C4×Dic3—101no—
425C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
426C2×C3⋊C8—51no—
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—61no—
431C22×D5—31no—
432C22×D5—61no—
433C22×D5—122no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—241no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—241no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—61no—
444C5×D4—61no—
445C5×D4—122no—
446C5×D4—241no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—31no—
449C2×C4×C5—31no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—122no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—31no—
459C2×Dic5—61no—
460C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
461D20—34no—
462D20—32no—
463D20—61no—
464C4×D5—21no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—61no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—122no—
469C4×D5—241no—
470C4×D5—241no—
471Dic10—21no—
472Dic10—21no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—31no—
486#127—31no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—51no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—51no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—51no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—31no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—31no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525D15—42no—
526C3×D5—22no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—51no—
532C22×D3—101no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3—401no—
539C3×Q8—101no—
540C3×Q8—101no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—202no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—42no—
552#67—54no—
553#67—81no—
554#67—202no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—51no—
557C2×Dic3—101no—
558C2×Dic3—401no—
559C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
560C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
561D12—21no—
562D12—21no—
563D12—52no—
564D12—101no—
565D12—202no—
566D12—202no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—202no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—81no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—32no—
586C2×D5—61no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—62no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—244no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5#100411yescharacteristic
599C4×C5D3×#4111yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—51no—
608C2×Q8—61no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—302no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—302no—
620C2×D4—601no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—51no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—201no—
630SD16—302no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—201no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—41no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—52no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—102no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4D5×#4111yescharacteristic
682C3×C4#414911yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—81no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#561011yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#576911yescharacteristic
693D5—22no—
694D5—62no—
695D5—122no—
696C23—21no—
697C23—51no—
698C23—61no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—241no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—61no—
713D4—61no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—152no—
717D4—202no—
718D4—241no—
719D4—301no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3#6601011yescharacteristic
747C2×C3#6609111yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749D3—81no—
750D3—102no—
751D3—202no—
752C5#8068011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—52no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—121no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—152no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—302no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9201611yescharacteristic
781C4#9202611yescharacteristic
782C3#1061330811yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—81no—
784C2—102no—
785C2—241no—
786C2—302no—
787C2—602no—
788C2#1175324311yescharacteristic
789C2#1175406111yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755044C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753452C2semidirect
3. D15×#102C2semidirect
4. C5×#4760C2semidirect
5. C3×#65067C2semidirect
6. #11749064C2semidirect
7. #11749005C2semidirect
8. #11748952C2semidirect
9. D5×#821C2semidirect
10. #11747928C2semidirect
11. #11747830C2semidirect
12. C8×#1202C2semidirect
13. #11747481C2semidirect
14. #11747333C2semidirect
15. #11747248C2semidirect
20. C2×C8×D15C22semidirect
21. C4⋊C4×D15C22semidirect
23. C5×#888C22semidirect
25. C2×C3×#687C22semidirect
26. C2×C3×C8×D5C22semidirect
27. C3×#4043C22semidirect
35. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
37. #91390C22semidirect
40. Dic3×Dic10C22semidirect
42. C2×#6656C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
47. C5×#832C22semidirect
48. C5×#821C22semidirect
49. C5×C8×Dic3C22semidirect
50. C5×#809C22semidirect
51. C3×#3948C22semidirect
52. C3×#3940C22semidirect
53. #90987C22semidirect
54. #90986C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
57. #90967C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. #90955C22semidirect
67. #65067D3semidirect
143. #4760D5semidirect
157. C2×#687C2×D3semidirect
160. C2×C8×D5C2×D3semidirect
162. #4043C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
181. #3948C2×D3semidirect
185. #3940C2×D3semidirect
229. #1202SD16semidirect
257. #888C2×D5semidirect
264. C3×#102C2×D5semidirect
266. #832C2×D5semidirect
271. #821C2×D5semidirect
274. C8×Dic3C2×D5semidirect
276. #809C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80680semidirect
782. C3#10613308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550442
#117534522
D15×#1022
C5×#47602
C3×#650672
#117490642
#117490052
#117489522
D5×#8212
#117479282
#117478302
C8×#12022
#117474812
#117473332
#117472482
#106133083
#806805