Subgroups — #14458563

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#5579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11752745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#6717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11749274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#3941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11746998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11746895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11746885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615365	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6777	—	2	1	no	—
14	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#6717	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₅×#896	—	2	2	no	—
20	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₄×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
22	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#870	—	2	1	no	—
24	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#91474	—	2	2	no	—
28	#91465	—	2	1	no	—
29	#91456	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₃×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#91093	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90985	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90969	C₂²	1	2	yes	—
39	#90964	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90964	C₂²	1	2	yes	complemented
41	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#80395	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₅×#554	—	3	1	no	—
44	D₄×D₂₀	—	3	1	no	—
45	#65377	—	3	1	no	—
46	#65373	—	3	1	no	—
47	#65337	—	3	2	no	—
48	#65335	—	3	2	no	—
49	#65316	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×#688	—	3	1	no	—
51	D₄×#168	—	3	1	no	—
52	#65257	—	3	2	no	—
53	C₂×#3941	—	3	2	no	—
54	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#1202	—	2	2	no	—
66	C₂×#1201	—	2	2	no	—
67	#6777	—	4	4	no	—
68	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
69	D₃×D₂₀	—	4	2	no	—
70	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₃×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
73	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#6717	—	2	2	no	—
75	#6714	—	2	1	no	—
76	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
82	C₅×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₃×#688	—	4	2	no	—
87	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
88	#6665	—	2	2	no	—
89	D₃×#168	—	4	2	no	—
90	#5717	—	5	1	no	—
91	#5579	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₃×#460	—	5	1	no	—
93	#5171	—	5	2	no	—
94	#5169	—	5	2	no	—
95	#5070	—	5	1	no	—
96	C₄×#215	—	5	1	no	—
97	#4842	—	5	1	no	—
98	#4834	—	5	1	no	—
99	#4777	—	5	2	no	—
100	D₃×#102	—	5	2	no	—
101	C₂×D₄×D₅	—	6	1	no	—
102	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
103	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
104	C₅×#125	—	6	1	no	—
105	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
106	C₅×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
107	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
109	C₄×C₅×D₄	—	6	1	no	—
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
111	C₂×#688	—	3	1	no	—
112	C₂×#688	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
113	#4076	—	3	2	no	—
114	C₂²×#168	—	3	2	no	—
115	#4041	—	6	1	no	—
116	#4028	—	6	2	no	—
117	#4020	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
119	#3967	—	3	1	no	—
120	C₂²⋊#168	—	3	2	no	—
121	#3941	—	3	2	no	—
122	#3941	—	3	2	no	—
123	#3941	—	3	1	no	—
124	#3941	—	3	2	no	—
125	#3941	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
126	#3940	—	3	1	no	—
127	#3940	—	3	2	no	—
128	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#168	—	3	1	no	—
130	#3295	—	15	1	no	Sylow
131	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
135	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
136	C₂×D₃×D₅	—	8	2	no	—
137	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
141	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
145	D₆₀	—	2	1	no	—
146	D₆₀	#41	1	2	yes	—
147	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
148	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₅×D₁₂	SD₁₆	1	4	yes	complemented
151	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₅×D₃	—	8	2	no	—
154	C₅×Dic₆	—	8	1	no	—
155	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
156	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
157	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
158	C₃×D₂₀	—	8	1	no	—
159	#1202	—	4	4	no	—
160	#1201	—	4	4	no	—
161	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
162	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
163	C₃×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
165	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
166	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
167	C₃×#127	—	5	1	no	—
168	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#946	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
170	C₂×#215	—	5	1	no	—
171	#938	—	5	2	no	—
172	#938	—	10	1	no	—
173	#937	—	10	2	no	—
174	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
175	#896	—	2	2	no	—
176	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
177	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
178	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
179	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	#870	—	2	1	no	—
181	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
183	C₃×#102	—	5	2	no	—
184	#835	—	5	1	no	—
185	#832	—	5	2	no	—
186	#832	—	5	2	no	—
187	#821	—	5	2	no	—
188	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
189	#817	—	5	2	no	—
190	#809	—	5	1	no	—
191	#808	—	5	1	no	—
192	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
193	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
200	D₄×D₅	—	12	4	no	—
201	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
202	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
203	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
204	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
205	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
206	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
207	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
209	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
211	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
212	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
213	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
214	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
215	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
217	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
218	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
219	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
220	#688	—	4	2	no	—
221	#688	—	6	2	no	—
222	#685	—	6	2	no	—
223	#685	—	6	1	no	—
224	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
225	C₂×#168	—	3	1	no	—
226	C₂×#168	—	3	1	no	—
227	C₂×#168	—	12	2	no	—
228	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
229	#554	—	3	1	no	—
230	D₄²	—	15	1	no	—
231	#486	—	15	1	no	—
232	#481	—	15	2	no	—
233	#476	—	15	1	no	—
234	#465	—	15	2	no	—
235	#460	—	5	1	no	—
236	#450	—	15	2	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	15	1	no	—
238	C₈×D₄	—	15	1	no	—
239	C₂×#102	—	15	2	no	—
240	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
244	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
247	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
249	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
250	D₃×D₅	—	8	8	no	—
251	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
252	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
253	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
254	C₃×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
255	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₃×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₅	—	4	1	no	—
258	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
259	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
261	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
264	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
265	C₂×#67	—	10	2	no	—
266	C₂×#67	—	10	2	no	—
267	D₃×D₄	—	10	4	no	—
268	D₃×D₄	—	20	2	no	—
269	D₃×D₄	—	20	4	no	—
270	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
271	C₂×D₁₂	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
274	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
276	C₃×SD₁₆	—	20	2	no	—
277	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
278	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	#217	—	10	2	no	—
283	#215	—	10	2	no	—
284	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
286	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
289	C₄⋊Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
291	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
294	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
295	D₃×C₈	—	20	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
297	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
299	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
300	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
301	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
302	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₅×Q₈	—	24	1	no	—
305	C₅×D₄	—	3	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	24	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
317	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
318	D₂₀	—	2	2	no	—
319	D₂₀	—	2	2	no	—
320	D₂₀	—	3	2	no	—
321	D₂₀	—	4	2	no	—
322	D₂₀	—	6	1	no	—
323	D₂₀	—	8	1	no	—
324	D₂₀	—	12	4	no	—
325	C₄×D₅	—	12	2	no	—
326	#168	—	2	2	no	—
327	#168	—	6	1	no	—
328	#168	—	6	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
335	#127	—	5	1	no	—
336	#125	—	6	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
339	#121	—	15	2	no	—
340	#121	—	30	1	no	—
341	#120	—	30	2	no	—
342	C₄×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₄×D₄	—	3	1	no	—
344	C₄×D₄	—	6	1	no	—
345	C₄×D₄	—	15	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
347	#106	—	15	2	no	—
348	#106	—	15	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
350	#103	—	15	1	no	—
351	#102	—	5	2	no	—
352	#102	—	15	2	no	—
353	#102	—	15	2	no	—
354	#102	—	15	2	no	—
355	#102	—	15	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
357	C₄×C₈	—	15	1	no	—
358	C₂×C₃×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
361	D₁₅	—	4	2	no	—
362	C₃×D₅	—	8	2	no	—
363	C₅×D₃	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
365	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
366	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
367	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
368	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
369	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
370	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₃×D₄	—	10	2	no	—
373	C₃×D₄	—	10	2	no	—
374	C₃×D₄	—	20	2	no	—
375	C₃×D₄	—	40	1	no	—
376	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
381	#67	—	20	4	no	—
382	#67	—	20	4	no	—
383	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
385	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
386	D₁₂	—	5	2	no	—
387	D₁₂	—	10	1	no	—
388	D₁₂	#688	1	4	yes	complemented
389	C₄×D₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₃	—	8	2	no	—
392	C₄×D₃	—	20	2	no	—
393	Dic₆	—	8	1	no	—
394	C₃×C₈	—	10	2	no	—
395	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
396	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
397	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
398	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
399	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
400	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅	—	4	2	no	—
402	C₂×D₅	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅	—	6	2	no	—
405	C₂×D₅	—	12	1	no	—
406	C₂×D₅	—	12	1	no	—
407	C₂×D₅	—	24	8	no	—
408	C₄×C₅	—	2	1	no	—
409	C₄×C₅	—	4	1	no	—
410	C₄×C₅	—	4	1	no	—
411	C₄×C₅	—	6	2	no	—
412	C₄×C₅	—	12	2	no	—
413	C₄×C₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
414	C₄×C₅	#1004	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
416	Dic₅	—	12	1	no	—
417	C₂⁴	—	30	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
419	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄	—	3	1	no	—
421	C₂×D₄	—	5	2	no	—
422	C₂×D₄	—	10	1	no	—
423	C₂×D₄	—	10	1	no	—
424	C₂×D₄	—	15	1	no	—
425	C₂×D₄	—	30	2	no	—
426	C₂×D₄	—	30	4	no	—
427	C₂×D₄	—	30	2	no	—
428	C₂×D₄	—	60	2	no	—
429	C₂×D₄	—	60	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
433	SD₁₆	—	20	2	no	—
434	SD₁₆	—	30	2	no	—
435	C₂×C₈	—	5	2	no	—
436	C₂×C₈	—	15	1	no	—
437	C₂×C₈	—	15	1	no	—
438	C₂×C₈	—	60	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₃×C₅	#3295	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
454	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
455	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
456	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
457	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₃	—	10	2	no	—
461	C₂×D₃	—	20	1	no	—
462	C₂×D₃	—	20	1	no	—
463	C₂×D₃	—	40	8	no	—
464	C₂×D₃	C₂×#688	1	4	yes	—
465	C₃×C₄	—	2	1	no	—
466	C₃×C₄	—	4	1	no	—
467	C₃×C₄	—	4	1	no	—
468	C₃×C₄	C₂×#688	1	2	yes	—
469	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₃×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
471	Dic₃	—	2	2	no	—
472	Dic₃	—	4	2	no	—
473	Dic₃	—	20	1	no	—
474	C₂×C₅	—	6	4	no	—
475	C₂×C₅	#5612	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅	#5774	1	1	yes	characteristic
478	D₅	—	8	2	no	—
479	D₅	—	12	2	no	—
480	C₂³	—	3	2	no	—
481	C₂³	—	10	2	no	—
482	C₂³	—	30	1	no	—
483	C₂³	—	60	4	no	—
484	C₂³	—	60	4	no	—
485	C₂³	—	120	2	no	—
486	Q₈	—	2	1	no	—
487	Q₈	—	2	1	no	—
488	Q₈	—	24	1	no	—
489	D₄	—	3	4	no	—
490	D₄	—	10	2	no	—
491	D₄	—	10	2	no	—
492	D₄	—	15	2	no	—
493	D₄	—	20	2	no	—
494	D₄	—	30	1	no	—
495	D₄	—	40	1	no	—
496	D₄	—	60	4	no	—
497	D₄	—	60	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄	—	6	2	no	—
502	C₂×C₄	—	6	2	no	—
503	C₂×C₄	—	6	2	no	—
504	C₂×C₄	—	24	2	no	—
505	C₂×C₄	—	30	1	no	—
506	C₂×C₄	—	60	2	no	—
507	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	10	2	no	—
511	C₈	—	30	1	no	—
512	C₈	—	30	1	no	—
513	C₂×C₃	—	40	2	no	—
514	C₂×C₃	C₂²×#688	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃	#66163	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₃	#66169	1	1	yes	characteristic
517	D₃	—	2	4	no	—
518	D₃	—	20	2	no	—
519	C₅	#80395	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂²	—	3	4	no	—
521	C₂²	—	6	2	no	—
522	C₂²	—	6	2	no	—
523	C₂²	—	20	2	no	—
524	C₂²	—	20	2	no	—
525	C₂²	—	20	2	no	—
526	C₂²	—	30	2	no	—
527	C₂²	—	60	1	no	—
528	C₂²	—	60	1	no	—
529	C₂²	—	120	8	no	—
530	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	4	1	no	—
533	C₄	—	4	1	no	—
534	C₄	—	6	2	no	—
535	C₄	—	12	2	no	—
536	C₄	—	60	1	no	—
537	C₄	D₃×#688	1	2	yes	—
538	C₄	#92016	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#92017	1	1	yes	characteristic
540	C₃	#10615365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂	—	6	4	no	—
542	C₂	—	40	2	no	—
543	C₂	—	60	2	no	—
544	C₂	#11754658	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×D₃×#688	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#11755323	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	#11752745	C₂
hypercenter	C₄×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3295
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#5579	C₂	semidirect
3. C₄×#6717	C₂	semidirect
4. C₃×#65316	C₂	semidirect
5. #11749398	C₂	semidirect
6. #11749274	C₂	semidirect
7. D₃×#3941	C₂	semidirect
8. #11747320	C₂	semidirect
9. #11746998	C₂	semidirect
10. #11746895	C₂	semidirect
11. #11746885	C₂	semidirect
15. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
18. C₅×#946	C₂²	semidirect
20. C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₅×#869	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#688	C₂²	semidirect
30. C₂×D₃×#168	C₂²	semidirect
31. #91119	C₂²	semidirect
33. #91092	C₂²	semidirect
34. C₄×C₃⋊#168	C₂²	semidirect
35. C₃×#3941	C₂²	semidirect
36. C₃×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
37. #90985	C₂²	semidirect
39. #90964	C₂²	semidirect
40. #90964	C₂²	semidirect
41. (C₂×D₃)⋊#168	C₂²	semidirect
49. #65316	D₃	semidirect
91. #5579	D₅	semidirect
107. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
112. C₂×#688	C₂×D₃	semidirect
125. #3941	C₂×D₃	semidirect
128. C₄⋊#168	C₂×D₃	semidirect
150. C₅×D₁₂	SD₁₆	semidirect
168. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
169. #946	C₂×D₅	semidirect
176. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
181. #869	C₂×D₅	semidirect
342. C₄×Q₈	D₃×D₅	semidirect
388. D₁₂	#688	semidirect
453. C₃×C₅	#3295	semidirect
519. C₅	#80395	semidirect
540. C₃	#10615365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#5579	2
#11752745	2
C₄×#6717	2
C₃×#65316	2
#11749398	2
#11749274	2
D₃×#3941	2
#11747320	2
#11746998	2
#11746895	2
#11746885	2
#10615365	3
#80395	5