Subgroups — #14458571

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11752737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11752648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#6706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#4694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₈×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11747086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11746885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10613308	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6777	—	2	1	no	—
14	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6706	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₅×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#91475	—	2	2	no	—
23	#91466	—	2	1	no	—
24	#91449	C₂²	1	2	yes	—
25	#91434	—	2	1	no	—
26	#91421	—	2	2	no	—
27	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#91384	—	2	1	no	—
29	#91360	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6659	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#91105	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#3952	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90985	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90969	C₂²	1	2	yes	—
41	#90967	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#79439	—	5	1	no	maximal, Hall
43	#66064	—	3	1	no	—
44	#66051	—	3	1	no	—
45	C₅×#486	—	3	1	no	—
46	#65373	—	3	1	no	—
47	#65364	—	3	1	no	—
48	#65067	—	3	2	no	—
49	#65066	—	3	2	no	—
50	#65065	—	3	2	no	—
51	D₅×#102	—	3	2	no	—
52	C₄×#677	—	3	1	no	—
53	C₈×D₂₀	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
55	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#1203	—	2	2	no	—
65	C₂×#1201	—	2	2	no	—
66	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
67	#6777	—	4	4	no	—
68	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
69	D₅×D₁₂	—	4	2	no	—
70	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#6714	—	2	1	no	—
74	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#6712	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
78	#6706	—	2	2	no	—
79	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
80	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₃×#685	D₄	1	2	yes	—
82	C₃×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
84	C₃×C₈×D₅	—	4	2	no	—
85	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
86	#6668	—	2	2	no	—
87	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
88	#6665	—	2	2	no	—
89	#6659	—	4	2	no	—
90	D₄×D₁₂	—	5	1	no	—
91	#5543	—	5	1	no	—
92	C₃×C₈×D₄	—	5	1	no	—
93	#5114	—	5	2	no	—
94	C₂×#821	—	5	2	no	—
95	#4848	—	5	1	no	—
96	#4842	—	5	1	no	—
97	#4735	—	5	2	no	—
98	#4731	—	5	2	no	—
99	#4694	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#204	—	5	1	no	—
101	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅	—	6	1	no	—
103	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
104	C₅×#127	—	3	1	no	—
105	#4092	—	6	2	no	—
106	#4084	—	3	2	no	—
107	#4084	—	6	1	no	—
108	#4083	—	6	2	no	—
109	C₂×#687	—	3	2	no	—
110	C₂×#677	—	3	1	no	—
111	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
112	#4043	—	3	2	no	—
113	#4039	—	6	1	no	—
114	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
115	#4036	—	6	1	no	—
116	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
117	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
119	C₅×#102	—	3	2	no	—
120	C₅×#102	—	3	2	no	—
121	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#3964	—	3	2	no	—
123	#3953	—	3	1	no	—
124	#3952	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
125	#3949	—	3	1	no	—
126	#3948	—	3	1	no	—
127	#3941	—	3	2	no	—
128	#3940	—	3	2	no	—
129	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#3295	—	15	1	no	Sylow
131	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
135	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
136	C₂×D₃×D₅	—	8	2	no	—
137	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
143	D₆₀	—	2	1	no	—
144	D₆₀	#41	1	2	yes	—
145	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
146	Dic₃₀	—	2	1	no	—
147	Dic₃₀	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
149	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
150	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
151	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
152	C₅×D₁₂	—	8	1	no	—
153	C₅×Dic₆	—	8	1	no	—
154	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₃×D₂₀	SD₁₆	1	4	yes	complemented
156	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
157	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
158	#1203	—	4	4	no	—
159	#1201	—	4	4	no	—
160	D₅×Dic₃	—	8	2	no	—
161	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
162	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
163	C₃×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
165	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
167	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
168	D₄×Dic₃	—	10	1	no	—
169	#930	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
171	#924	—	5	2	no	—
172	C₂×#204	—	5	1	no	—
173	C₂×#204	—	5	2	no	—
174	#895	—	10	1	no	—
175	#890	—	10	1	no	—
176	#882	—	10	2	no	—
177	#878	—	10	2	no	—
178	#874	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
180	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
182	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
183	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
184	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#821	—	5	2	no	—
186	#821	—	5	1	no	—
187	#821	—	5	2	no	—
188	#821	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
189	#821	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
190	#817	—	5	1	no	—
191	#817	—	5	2	no	—
192	#816	—	5	1	no	—
193	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
200	D₄×D₅	—	6	4	no	—
201	D₄×D₅	—	12	2	no	—
202	D₄×D₅	—	12	4	no	—
203	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
204	C₂×D₂₀	D₁₂	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
209	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
212	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
213	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
215	#687	—	12	2	no	—
216	#685	—	6	2	no	—
217	#685	—	6	1	no	—
218	#685	D₁₂	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
220	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
221	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
222	C₄⋊Dic₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
223	#683	—	6	1	no	—
224	#683	—	6	2	no	—
225	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
226	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
227	#677	—	6	2	no	—
228	C₈×D₅	—	4	2	no	—
229	#554	—	15	1	no	—
230	D₄²	—	15	1	no	—
231	#486	—	3	1	no	—
232	#481	—	15	2	no	—
233	#476	—	15	1	no	—
234	#465	—	15	2	no	—
235	#460	—	15	1	no	—
236	#450	—	15	2	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	15	1	no	—
238	C₈×D₄	—	5	1	no	—
239	C₂×#102	—	15	2	no	—
240	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
244	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
250	D₃×D₅	—	8	8	no	—
251	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
252	C₃×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
253	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₃×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₅	—	4	1	no	—
256	Dic₁₅	—	4	1	no	—
257	Dic₁₅	—	4	1	no	—
258	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
261	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
262	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×#67	—	10	2	no	—
264	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
265	D₃×D₄	—	20	4	no	—
266	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
269	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
270	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
271	C₂×D₁₂	—	20	2	no	—
272	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
274	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
276	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
277	C₂×C₃×C₈	—	20	2	no	—
278	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
281	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
282	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
283	#217	—	10	2	no	—
284	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
285	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
286	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
288	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
289	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
290	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
291	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
292	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
293	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
294	#204	—	10	2	no	—
295	#204	—	20	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
297	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
298	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
299	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
300	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
301	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
302	C₅×Q₈	—	24	1	no	—
303	C₅×D₄	—	6	2	no	—
304	C₅×D₄	—	6	2	no	—
305	C₅×D₄	—	12	2	no	—
306	C₅×D₄	—	24	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
312	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
313	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
314	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
315	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
316	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
317	D₂₀	—	3	2	no	—
318	D₂₀	—	6	1	no	—
319	D₂₀	#204	1	4	yes	complemented
320	C₄×D₅	—	2	2	no	—
321	C₄×D₅	—	2	2	no	—
322	C₄×D₅	—	12	2	no	—
323	C₄×D₅	—	24	2	no	—
324	Dic₁₀	—	6	1	no	—
325	Dic₁₀	—	6	1	no	—
326	C₅×C₈	—	2	1	no	—
327	C₅×C₈	—	2	1	no	—
328	#168	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
335	#127	—	3	1	no	—
336	#125	—	30	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
339	#121	—	15	2	no	—
340	#121	—	30	1	no	—
341	#120	—	30	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
343	C₄×D₄	—	5	1	no	—
344	C₄×D₄	—	15	1	no	—
345	C₄×D₄	—	30	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
347	#106	—	15	2	no	—
348	#106	—	15	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
350	#103	—	15	1	no	—
351	#102	—	3	2	no	—
352	#102	—	3	2	no	—
353	#102	—	15	2	no	—
354	#102	—	15	2	no	—
355	#102	—	15	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
357	C₄×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×C₃×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
361	D₁₅	—	4	2	no	—
362	C₃×D₅	—	2	4	no	—
363	C₅×D₃	—	8	2	no	—
364	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
365	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
367	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
368	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
369	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
370	C₃×D₄	—	5	4	no	—
371	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
377	#67	—	20	4	no	—
378	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
380	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
381	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
382	C₂×Dic₃	—	40	2	no	—
383	D₁₂	—	2	2	no	—
384	D₁₂	—	2	2	no	—
385	D₁₂	—	4	2	no	—
386	D₁₂	—	5	2	no	—
387	D₁₂	—	8	1	no	—
388	D₁₂	—	10	1	no	—
389	D₁₂	—	20	4	no	—
390	C₄×D₃	—	20	2	no	—
391	Dic₆	—	8	1	no	—
392	Dic₆	—	10	1	no	—
393	Dic₆	—	10	1	no	—
394	C₃×C₈	—	2	1	no	—
395	C₃×C₈	—	2	1	no	—
396	C₃×C₈	—	10	2	no	—
397	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
398	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
399	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
400	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅	—	2	2	no	—
403	C₂×D₅	—	6	2	no	—
404	C₂×D₅	—	12	1	no	—
405	C₂×D₅	—	12	1	no	—
406	C₂×D₅	—	24	8	no	—
407	C₂×D₅	C₂×#204	1	4	yes	—
408	C₄×C₅	—	2	1	no	—
409	C₄×C₅	—	12	2	no	—
410	C₄×C₅	C₂×#204	1	2	yes	—
411	C₄×C₅	#1004	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
413	Dic₅	—	2	2	no	—
414	Dic₅	—	12	1	no	—
415	Dic₅	—	12	1	no	—
416	Dic₅	—	12	1	no	—
417	C₂⁴	—	30	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
420	C₂×D₄	—	3	2	no	—
421	C₂×D₄	—	5	1	no	—
422	C₂×D₄	—	6	1	no	—
423	C₂×D₄	—	6	1	no	—
424	C₂×D₄	—	15	1	no	—
425	C₂×D₄	—	30	2	no	—
426	C₂×D₄	—	30	4	no	—
427	C₂×D₄	—	30	2	no	—
428	C₂×D₄	—	60	2	no	—
429	C₂×D₄	—	60	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
433	SD₁₆	—	30	2	no	—
434	SD₁₆	—	60	2	no	—
435	C₂×C₈	—	5	2	no	—
436	C₂×C₈	—	20	2	no	—
437	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
451	C₄²	—	30	1	no	—
452	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₃×C₅	#3295	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
454	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
455	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
456	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
457	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₃	—	10	2	no	—
462	C₂×D₃	—	20	1	no	—
463	C₂×D₃	—	20	1	no	—
464	C₂×D₃	—	40	8	no	—
465	C₃×C₄	—	2	1	no	—
466	C₃×C₄	—	10	2	no	—
467	C₃×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
468	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₃×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
470	Dic₃	—	4	2	no	—
471	Dic₃	—	20	1	no	—
472	Dic₃	—	20	1	no	—
473	Dic₃	—	20	1	no	—
474	C₂×C₅	—	24	2	no	—
475	C₂×C₅	#5554	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅	#5752	1	1	yes	characteristic
478	D₅	—	2	4	no	—
479	D₅	—	12	2	no	—
480	C₂³	—	5	2	no	—
481	C₂³	—	6	2	no	—
482	C₂³	—	30	1	no	—
483	C₂³	—	60	4	no	—
484	C₂³	—	60	4	no	—
485	C₂³	—	120	2	no	—
486	Q₈	—	24	1	no	—
487	Q₈	—	30	1	no	—
488	Q₈	—	30	1	no	—
489	D₄	—	5	4	no	—
490	D₄	—	6	2	no	—
491	D₄	—	6	2	no	—
492	D₄	—	12	2	no	—
493	D₄	—	15	2	no	—
494	D₄	—	24	1	no	—
495	D₄	—	30	1	no	—
496	D₄	—	60	4	no	—
497	D₄	—	60	4	no	—
498	C₂×C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄	—	6	2	no	—
500	C₂×C₄	—	10	2	no	—
501	C₂×C₄	—	10	2	no	—
502	C₂×C₄	—	30	1	no	—
503	C₂×C₄	—	30	1	no	—
504	C₂×C₄	—	30	1	no	—
505	C₂×C₄	—	60	2	no	—
506	C₂×C₄	—	120	2	no	—
507	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	1	no	—
511	C₈	—	2	1	no	—
512	C₈	—	10	2	no	—
513	C₂×C₃	—	10	4	no	—
514	C₂×C₃	#66010	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃	#66091	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₃	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
517	D₃	—	8	2	no	—
518	D₃	—	20	2	no	—
519	C₅	#79439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂²	—	5	4	no	—
521	C₂²	—	10	2	no	—
522	C₂²	—	10	2	no	—
523	C₂²	—	12	2	no	—
524	C₂²	—	12	2	no	—
525	C₂²	—	12	2	no	—
526	C₂²	—	30	2	no	—
527	C₂²	—	60	1	no	—
528	C₂²	—	60	1	no	—
529	C₂²	—	120	8	no	—
530	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	10	2	no	—
533	C₄	—	12	2	no	—
534	C₄	—	60	1	no	—
535	C₄	—	60	1	no	—
536	C₄	—	60	1	no	—
537	C₄	D₅×#204	1	2	yes	—
538	C₄	#92016	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#92017	1	1	yes	characteristic
540	C₃	#10613308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂	—	10	4	no	—
542	C₂	—	24	2	no	—
543	C₂	—	60	2	no	—
544	C₂	#11752738	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×D₅×#204	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#11753961	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	#11752737	C₂
hypercenter	C₄×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3295
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11752648	C₂	semidirect
3. C₄×#6706	C₂	semidirect
4. C₅×#4694	C₂	semidirect
5. C₃×C₈×D₂₀	C₂	semidirect
6. #11748115	C₂	semidirect
7. D₅×#821	C₂	semidirect
8. #11747892	C₂	semidirect
9. #11747613	C₂	semidirect
10. #11747086	C₂	semidirect
11. #11746885	C₂	semidirect
17. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
19. C₅×#869	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	semidirect
27. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
29. #91360	C₂²	semidirect
30. C₂×#6659	C₂²	semidirect
31. C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
33. #91101	C₂²	semidirect
34. #91100	C₂²	semidirect
35. C₅×#821	C₂²	semidirect
36. C₅×#821	C₂²	semidirect
37. C₃×#3952	C₂²	semidirect
38. C₃×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
39. #90985	C₂²	semidirect
41. #90967	C₂²	semidirect
53. C₈×D₂₀	D₃	semidirect
99. #4694	D₅	semidirect
111. C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	semidirect
121. C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	semidirect
124. #3952	C₂×D₃	semidirect
129. C₄⋊#168	C₂×D₃	semidirect
155. C₃×D₂₀	SD₁₆	semidirect
180. #869	C₂×D₅	semidirect
184. C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
188. #821	C₂×D₅	semidirect
189. #821	C₂×D₅	semidirect
319. D₂₀	#204	semidirect
357. C₄×C₈	D₃×D₅	semidirect
453. C₃×C₅	#3295	semidirect
519. C₅	#79439	semidirect
540. C₃	#10613308	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11752737	2
#11752648	2
C₄×#6706	2
C₅×#4694	2
C₃×C₈×D₂₀	2
#11748115	2
D₅×#821	2
#11747892	2
#11747613	2
#11747086	2
#11746885	2
#10613308	3
#79439	5