Finite Group Databasebeta

← #14458578

Subgroups — #14458578

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753860C211yesmaximal, characteristic
2#11753713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747203C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612806—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
22#91786C2211yescharacteristic, complemented
23#91784C2211yescharacteristic
24C5×#893C2211yescharacteristic
25C5×#888C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4041C2211yescharacteristic
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91476—21no—
29#91474—21no—
30#91458C2211yescharacteristic
31#91454—21no—
32#91444—21no—
33C4×#1202C2211yescharacteristic
34#91437C2211yescharacteristic, complemented
35#91424—21no—
36#91360C2211yescharacteristic, complemented
37#91359—21no—
38#91343—21no—
39#91340C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6659C2211yescharacteristic
41C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
44#91094C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#821C2211yescharacteristic
47C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#809C2211yescharacteristic
49C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90968C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#81342—51nomaximal, Hall
61#66064—31no—
62D4×D20—31no—
63C5×#476—31no—
64#65377—31no—
65C4×#687—31no—
66#65153—31no—
67#65153—31no—
68#65152—31no—
69#65152D311yescharacteristic, complemented
70#65137—31no—
71#65123—31no—
72#65065—31no—
73#65065—31no—
74D5×#102—31no—
75D5×#102—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3—21no—
84C2×C5×Dic6—21no—
85C2×C3×D20—21no—
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5—21no—
88C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×#1203—21no—
90C2×#1202—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1202D411yescharacteristic
93C2×#1201—21no—
94C2×#1200—21no—
95#6777—22no—
96#6777—41no—
97D3×D20—44no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#6714—21no—
104#6714—21no—
105C4⋊Dic15—21no—
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107#6706—41no—
108C8×D15—41no—
109C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C5×Dic3⋊C4—21no—
112C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
114C3×#685—21no—
115C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C3×#683—21no—
117C2×C3×#168C2311yescharacteristic
118Dic3⋊Dic5—21no—
119Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
120#6669—21no—
121#6669—21no—
122#6667D411yescharacteristic
123#6665—21no—
124#6665D411yescharacteristic
125Dic3×Dic5—21no—
126#6659—22no—
127#6657—41no—
128D5×C3⋊C8—41no—
129#5609—51no—
130#5511—51no—
131C3×#481—51no—
132#5041—51no—
133C2×#809—51no—
134#4870D511yescharacteristic, complemented
135#4864—51no—
136#4863—51no—
137#4852—51no—
138#4776—51no—
139D3×#102—51no—
140#4762—51no—
141#4760—51no—
142#4731—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—31no—
146C22×D20—61no—
147C5×C4⋊Q8—31no—
148C4×C5×D4—31no—
149#4092—61no—
150#4092—61no—
151C2×#687—31no—
152#4076—61no—
153C2×#677—31no—
154C2×#677—31no—
155C2×C8×D5—31no—
156C2×C8×D5—31no—
157#4043—31no—
158#4043—31no—
159#4041—31no—
160#4041C2×D311yescharacteristic
161#4039—61no—
162D5×C4⋊C4—31no—
163D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
164#4036—61no—
165#4028—61no—
166#4028—61no—
167#4020—31no—
168C4×D20—31no—
169C4×Dic10—31no—
170C5×#106—31no—
171C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
172C5×C4⋊C8—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102—31no—
175#3964—31no—
176#3953—31no—
177#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3952—31no—
179#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3942—31no—
181#3941—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
186C4×#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C22×D15—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×D3×D5—42no—
194C2×D3×D5—42no—
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—81no—
198C2×D3×D5—81no—
199C2×C3×C4×C5—21no—
200C2×C3×C4×C5—21no—
201C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×Dic15—21no—
203C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
204D60—21no—
205D60—21no—
206D60—42no—
207C4×D15—21no—
208C4×D15—21no—
209Dic30—21no—
210Dic30—21no—
211C2×C5×Dic3—21no—
212C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
213C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
214C5×D12—21no—
215C5×D12#4112yes—
216C4×C5×D3—42no—
217C5×Dic6—81no—
218C2×C3×Dic5—21no—
219C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C3×D20—21no—
221C3×D20—21no—
222C3×D20—42no—
223C3×C4×D5—21no—
224C3×C4×D5—21no—
225C3×C4×D5—81no—
226#1203—42no—
227#1202—42no—
228#1202—81no—
229#1202SD1614yescomplemented
230#1201—42no—
231#1200—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C22×D12—51no—
239C3×#121—51no—
240C2×C3×C4⋊C4—51no—
241#940—51no—
242#937—101no—
243C2×#214—51no—
244C4×#67—51no—
245C4×#67—101no—
246#924—51no—
247#924—101no—
248C22×C3⋊C8—51no—
249C2×#204—51no—
250C2×#204—51no—
251C2×D3×C8—51no—
252#897—51no—
253#896—101no—
254#895—51no—
255#893C2×D511yescharacteristic
256D3×C4⋊C4—51no—
257#889—101no—
258#888C2×D511yescharacteristic, complemented
259#887—51no—
260#884—101no—
261#882—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×#102—51no—
265C3×#102—51no—
266C3×C22⋊C8—51no—
267#832—51no—
268#821—51no—
269#821C2×D511yescharacteristic
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
272C8×Dic3—51no—
273#810—51no—
274#809—51no—
275#809—51no—
276#809—51no—
277#809C2×D511yescharacteristic
278#808C2×D511yescharacteristic, complemented
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—61no—
282C2×C5×D4—31no—
283C22×C4×C5—61no—
284C2×C22⋊D5—61no—
285C2×C22⋊D5—61no—
286D4×D5—62no—
287D4×D5—62no—
288D4×D5—121no—
289D4×D5—121no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—31no—
292C2×D20—31no—
293C2×D20—61no—
294C2×D20—61no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—124no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—31no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—31no—
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—61no—
307C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C42×C5—31no—
311#687—62no—
312#685—21no—
313#685—31no—
314#685—31no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318C4⋊Dic5—31no—
319C4⋊Dic5—61no—
320C4⋊Dic5—61no—
321C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—61no—
324#683—61no—
325C4×Dic5—61no—
326C2×#168—31no—
327C2×#168C22×D311yescharacteristic
328#677—121no—
329#677—121no—
330C8×D5—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—51no—
336#481—151no—
337#476—31no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
348C2×D15—21no—
349C2×D15—21no—
350C2×D15—41no—
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—22no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3—41no—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—41no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5C2×SD1612yes—
363D3×D5—84no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5—41no—
367C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369Dic15—21no—
370Dic15—41no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×D4—51no—
379C2×C3×D4—101no—
380C22×C3×C4—51no—
381C22×C3×C4—101no—
382C2×#67—51no—
383C2×#67—101no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386D3×D4—102no—
387D3×D4—204no—
388D3×D4—201no—
389C2×D12—51no—
390C2×D12—102no—
391C2×D12—101no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—201no—
394C2×D12C22×D511yescharacteristic
395C2×C4×D3—21no—
396C2×C4×D3—51no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×Dic6—21no—
399C2×Dic6—51no—
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
402C3×C4⋊C4—51no—
403C3×C4⋊C4—101no—
404C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#214—201no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—101no—
415C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
416Dic3⋊C4—21no—
417Dic3⋊C4—51no—
418Dic3⋊C4—101no—
419Dic3⋊C4—101no—
420Dic3⋊C4—101no—
421C4×Dic3—101no—
422C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
423C2×C3⋊C8—51no—
424C2×C3⋊C8—201no—
425C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
426#204—102no—
427#204—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—61no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—31no—
432C22×D5—61no—
433C22×D5—122no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—241no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—241no—
441C5×D4—32no—
442C5×D4—61no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—31no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—122no—
449C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
450C22⋊D5—122no—
451C22⋊D5—122no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—31no—
454C2×Dic5—61no—
455C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
456D20—21no—
457D20—21no—
458D20—34no—
459D20—42no—
460D20—61no—
461D20—61no—
462D20—122no—
463D20—122no—
464D20—241no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—241no—
471Dic10—61no—
472Dic10—61no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—151no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—31no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—51no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—31no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—51no—
505#106D3×D511yescharacteristic, complemented
506C4⋊C8—31no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—51no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5#54611yescharacteristic
521C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
522C2×C3×C5#57611yescharacteristic
523D15—22no—
524D15—81no—
525C3×D5—22no—
526C3×D5—81no—
527C5×D3—42no—
528C23×C3—51no—
529C23×C3—101no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—51no—
532C22×D3—101no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3—401no—
539C3×D4—101no—
540C3×D4—101no—
541C3×D4—202no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—51no—
545C2×C3×C4—101no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—401no—
549C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
550#67—54no—
551#67—202no—
552#67—202no—
553#67—401no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—51no—
556C2×Dic3—101no—
557C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
558C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
559D12—21no—
560D12—101no—
561D12—101no—
562D12—202no—
563D12—202no—
564D12#71312yes—
565C4×D3—42no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—401no—
569Dic6—81no—
570Dic6—101no—
571Dic6—101no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—62no—
577C22×C5—121no—
578C22×C5—121no—
579C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
580C2×D5—21no—
581C2×D5—21no—
582C2×D5—32no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—61no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—121no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—244no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—61no—
598C4×C5—121no—
599C4×C5D3×#4111yescharacteristic
600C4×C5#100911yescharacteristic
601Dic5—21no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—61no—
608C2×Q8—151no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—151no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—301no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4—601no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—151no—
628C22×C4—301no—
629SD16—302no—
630SD16—601no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—301no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—52no—
660C22×C3—101no—
661C22×C3—101no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—22no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—52no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—101no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4C2×#71311yescharacteristic
682C3×C4#414911yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—122no—
689C2×C5#565411yescharacteristic
690C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
691C2×C5#577411yescharacteristic
692D5—22no—
693D5—62no—
694D5—81no—
695D5—241no—
696C23—51no—
697C23—61no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—241no—
708Q8—301no—
709Q8—301no—
710D4—32no—
711D4—61no—
712D4—101no—
713D4—101no—
714D4—154no—
715D4—202no—
716D4—301no—
717D4—301no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—31no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—122no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—401no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—102no—
745C2×C3—401no—
746C2×C3#6596411yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610811yescharacteristic
749D3—42no—
750D3—102no—
751D3—401no—
752C5#8134211yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—52no—
754C22—62no—
755C22—101no—
756C22—101no—
757C22—121no—
758C22—121no—
759C22—152no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—601no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—61no—
775C4—101no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9201911yescharacteristic
781C4D3×#71311yescharacteristic
782C3#1061280611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—102no—
784C2—122no—
785C2—302no—
786C2—401no—
787C2—1201no—
788C2#1175385911yescharacteristic
789C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
790C2#1175408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753860C2
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753713C2semidirect
3. #11750965C2semidirect
4. C5×#4870C2semidirect
5. C3×#65152C2semidirect
6. #11748115C2semidirect
7. #11748108C2semidirect
8. #11748043C2semidirect
9. #11748004C2semidirect
10. #11747484C2semidirect
11. D5×#809C2semidirect
12. #11747444C2semidirect
13. #11747403C2semidirect
14. #11747277C2semidirect
15. #11747203C2semidirect
20. C2×#6706C22semidirect
21. C2×C8×D15C22semidirect
22. #91786C22semidirect
25. C5×#888C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
34. #91437C22semidirect
36. #91360C22semidirect
39. #91340C22semidirect
41. C2×#6657C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#106C22semidirect
44. #91094C22semidirect
45. #91093C22semidirect
47. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
49. C5×#808C22semidirect
50. C3×#3953C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. C3×#3940C22semidirect
54. #90969C22semidirect
55. #90968C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
69. #65152D3semidirect
134. #4870D5semidirect
163. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
171. C5×#106C2×D3semidirect
177. #3953C2×D3semidirect
179. #3952C2×D3semidirect
184. #3941C2×D3semidirect
185. #3940C2×D3semidirect
229. #1202SD16semidirect
258. #888C2×D5semidirect
263. C3×#106C2×D5semidirect
271. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
278. #808C2×D5semidirect
505. #106D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#81342semidirect
782. C3#10612806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538602
#117537132
#117509652
C5×#48702
C3×#651522
#117481152
#117481082
#117480432
#117480042
#117474842
D5×#8092
#117474442
#117474032
#117472772
#117472032
#106128063
#813425