Finite Group Databasebeta

← #14458579

Subgroups — #14458579

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753860C211yesmaximal, characteristic
2#11753452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612806—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20#91784C2211yescharacteristic
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#893C2211yescharacteristic
23C5×#888C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4041C2211yescharacteristic
28#91476—21no—
29#91474—21no—
30#91458C2211yescharacteristic
31#91454—21no—
32C4×#1202C2211yescharacteristic
33#91421—21no—
34D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
35#91396—21no—
36#91390C2211yescharacteristic, complemented
37#91383—21no—
38#91346—21no—
39Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6656C2211yescharacteristic
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic, complemented
47#91092C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#821C2211yescharacteristic
49C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#809C2211yescharacteristic
51C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90967C2211yescharacteristic
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#80680—51nomaximal, Hall
61#66064—31no—
62D4×D20—31no—
63C5×#476—31no—
64#65377—31no—
65C4×#687—31no—
66#65153—31no—
67#65153D311yescharacteristic, complemented
68#65152—31no—
69#65152—31no—
70#65137—31no—
71#65123—31no—
72#65065—31no—
73#65065—31no—
74D5×#102—31no—
75D5×#102—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3—21no—
84C2×C5×Dic6—21no—
85C2×C3×D20—21no—
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×#1203—21no—
90C2×#1202—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1202D411yescharacteristic
93C2×#1201—21no—
94C2×D5×Dic3—21no—
95#6777—22no—
96#6777—41no—
97D3×D20—44no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
108C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C5×Dic3⋊C4—21no—
110C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
112C3×#685—21no—
113C3×#685—21no—
114C3×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×#677—41no—
117C3×C8×D5—41no—
118Dic3⋊Dic5—21no—
119Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
120#6668—21no—
121#6668—21no—
122#6667—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124#6665D411yescharacteristic
125Dic3×Dic5—21no—
126#6658—41no—
127#6656—22no—
128#6648—41no—
129#5635—51no—
130#5609—51no—
131C3×#465—51no—
132#5169—51no—
133#5163—51no—
134C2×#821—51no—
135C8×#67—51no—
136#5046—51no—
137#5034—51no—
138#4870D511yescharacteristic, complemented
139#4863—51no—
140#4807—51no—
141#4788—51no—
142D3×#102—51no—
143#4760—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—31no—
146C22×D20—61no—
147C5×C4⋊Q8—31no—
148C4×C5×D4—31no—
149#4092—61no—
150#4092—61no—
151C2×#687—31no—
152#4076—61no—
153C2×#677—31no—
154C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
155C2×C8×D5—31no—
156C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
157#4043—31no—
158#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
159#4041—31no—
160#4041C2×D311yescharacteristic
161#4039—61no—
162D5×C4⋊C4—31no—
163D5×C4⋊C4—31no—
164#4036—61no—
165#4028—61no—
166#4028—61no—
167#4020—31no—
168C4×D20—31no—
169C4×Dic10—31no—
170C5×#106—31no—
171C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
172C5×C4⋊C8—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102—31no—
175#3964—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3952—31no—
179#3952—31no—
180#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3941—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3940—31no—
186C4×#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C22×D15—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×D3×D5—42no—
194C2×D3×D5—42no—
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—81no—
198C2×D3×D5—81no—
199C2×C3×C4×C5—21no—
200C2×C3×C4×C5—21no—
201C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×Dic15—21no—
203C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
204D60—21no—
205D60—21no—
206D60—42no—
207C4×D15—21no—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—81no—
210C2×C5×Dic3—21no—
211C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
212C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
213C5×D12—21no—
214C5×D12#4112yes—
215C4×C5×D3—42no—
216C5×Dic6—81no—
217C2×C3×Dic5—21no—
218C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C3×D20—21no—
220C3×D20—21no—
221C3×D20—42no—
222C3×C4×D5—21no—
223C3×C4×D5—21no—
224C3×Dic10—21no—
225C3×Dic10—21no—
226#1203—42no—
227#1202—42no—
228#1202—81no—
229#1202SD1614yescomplemented
230#1201—42no—
231D5×Dic3—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C22×D12—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C22×C3×C8—51no—
241C3×C22⋊Q8—51no—
242C3×#121—51no—
243#946—51no—
244Q8×Dic3—51no—
245C2×#215—51no—
246C2×#215—51no—
247#940—51no—
248#937—101no—
249C4×#67—51no—
250C2×C4⋊Dic3—51no—
251C2×D3×C8—51no—
252#897—101no—
253#895—51no—
254#893C2×D511yescharacteristic
255D3×C4⋊C4—51no—
256#889—101no—
257#888C2×D511yescharacteristic, complemented
258#884—101no—
259#882—101no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×#103—51no—
264C3×#102—51no—
265#832—51no—
266#832—51no—
267#830—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270#821—51no—
271#821C2×D511yescharacteristic
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
274C8×Dic3—51no—
275#809—51no—
276#809C2×D511yescharacteristic
277#808—51no—
278#808C2×D511yescharacteristic, complemented
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—61no—
282C2×C5×D4—31no—
283C22×C4×C5—61no—
284C2×C22⋊D5—61no—
285C2×C22⋊D5—61no—
286D4×D5—62no—
287D4×D5—62no—
288D4×D5—121no—
289D4×D5—121no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—31no—
292C2×D20—31no—
293C2×D20—61no—
294C2×D20—61no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—124no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—31no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—61no—
307C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C42×C5—31no—
311#687—62no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—31no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—61no—
322#683—61no—
323#683—61no—
324#683—61no—
325C4×Dic5—61no—
326C2×#168—31no—
327C2×#168C22×D311yescharacteristic
328#677—41no—
329#677—121no—
330C8×D5—41no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—31no—
338#465—51no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
348C2×D15—21no—
349C2×D15—21no—
350C2×D15—41no—
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—22no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3—41no—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—41no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5C2×SD1612yes—
363D3×D5—84no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5—41no—
367C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369Dic15—21no—
370Dic15—41no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—51no—
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C22×C3×C4—51no—
382C2×#67—51no—
383C2×#67—101no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386C22×Dic3—101no—
387D3×D4—102no—
388D3×D4—204no—
389D3×D4—201no—
390C2×D12—51no—
391C2×D12—102no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—101no—
394C2×D12—201no—
395C2×D12C22×D511yescharacteristic
396C2×C4×D3—21no—
397C2×C4×D3—51no—
398C2×C4×D3—101no—
399C2×Dic6—21no—
400C3×SD16—201no—
401C2×C3×C8—51no—
402C2×C3×C8—201no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
407C3×C22⋊C4—101no—
408C3×C22⋊C4—101no—
409#217—51no—
410#215—102no—
411#215—201no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—51no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415(C2×D3)⋊C4—101no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—101no—
418C4⋊Dic3—101no—
419C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—51no—
422Dic3⋊C4—101no—
423Dic3⋊C4—101no—
424C4×Dic3—101no—
425C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
426C2×C3⋊C8—51no—
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—201no—
429C23×C5—61no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—31no—
432C22×D5—61no—
433C22×D5—122no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—241no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—241no—
441C5×D4—32no—
442C5×D4—61no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—31no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—122no—
449C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
450C22⋊D5—122no—
451C22⋊D5—122no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—31no—
454C2×Dic5—61no—
455C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
456D20—21no—
457D20—21no—
458D20—34no—
459D20—42no—
460D20—61no—
461D20—61no—
462D20—122no—
463D20—122no—
464D20—241no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—241no—
470C4×D5—241no—
471Dic10—21no—
472Dic10—21no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—31no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—51no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—31no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—151no—
505#106D3×D511yescharacteristic, complemented
506C4⋊C8—31no—
507#103—51no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5#54611yescharacteristic
521C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
522C2×C3×C5#57611yescharacteristic
523D15—22no—
524D15—81no—
525C3×D5—22no—
526C3×D5—81no—
527C5×D3—42no—
528C23×C3—51no—
529C23×C3—101no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—51no—
532C22×D3—101no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3—401no—
539C3×Q8—101no—
540C3×Q8—101no—
541C3×D4—101no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—202no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—51no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—54no—
552#67—202no—
553#67—202no—
554#67—401no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—51no—
557C2×Dic3—101no—
558C2×Dic3—401no—
559C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
560C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
561D12—21no—
562D12—101no—
563D12—101no—
564D12—202no—
565D12—202no—
566D12#71312yes—
567C4×D3—42no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—101no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—81no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—62no—
577C22×C5—121no—
578C22×C5—121no—
579C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
580C2×D5—21no—
581C2×D5—21no—
582C2×D5—32no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—61no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—121no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—244no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—61no—
598C4×C5—121no—
599C4×C5#100411yescharacteristic
600C4×C5D3×#4111yescharacteristic
601Dic5—21no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—51no—
608C2×Q8—61no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—151no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—301no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4—601no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—151no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—201no—
630SD16—302no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—201no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—151no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—301no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—151no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—52no—
660C22×C3—101no—
661C22×C3—101no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—22no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—52no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—101no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4C2×#71311yescharacteristic
682C3×C4#414911yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—122no—
689C2×C5#561011yescharacteristic
690C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
691C2×C5#576911yescharacteristic
692D5—22no—
693D5—62no—
694D5—81no—
695D5—241no—
696C23—51no—
697C23—61no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—241no—
710D4—32no—
711D4—61no—
712D4—101no—
713D4—101no—
714D4—154no—
715D4—202no—
716D4—301no—
717D4—301no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—31no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—122no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—102no—
745C2×C3—401no—
746C2×C3#6596411yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610811yescharacteristic
749D3—42no—
750D3—102no—
751D3—401no—
752C5#8068011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—52no—
754C22—62no—
755C22—101no—
756C22—101no—
757C22—121no—
758C22—121no—
759C22—152no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—601no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—61no—
775C4—101no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9201711yescharacteristic
781C4D3×#71311yescharacteristic
782C3#1061280611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—102no—
784C2—122no—
785C2—302no—
786C2—401no—
787C2—1201no—
788C2#1175386111yescharacteristic
789C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
790C2#1175409311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753860C2
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753452C2semidirect
3. #11750964C2semidirect
4. C5×#4870C2semidirect
5. C3×#65153C2semidirect
6. #11748111C2semidirect
7. D5×#821C2semidirect
8. #11747839C2semidirect
9. #11747698C2semidirect
10. #11747481C2semidirect
11. #11747478C2semidirect
12. #11747403C2semidirect
13. #11747357C2semidirect
14. #11747264C2semidirect
15. #11747195C2semidirect
21. C4⋊C4×D15C22semidirect
23. C5×#888C22semidirect
24. C2×C3×#677C22semidirect
25. C2×C3×C8×D5C22semidirect
26. C3×#4043C22semidirect
34. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
36. #91390C22semidirect
39. Dic3×Dic10C22semidirect
40. C2×#6658C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. C3×C5×#106C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. #91093C22semidirect
47. #91092C22semidirect
49. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
51. C5×#808C22semidirect
52. C3×#3942C22semidirect
53. C3×#3941C22semidirect
54. #90969C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
67. #65153D3semidirect
138. #4870D5semidirect
154. C2×#677C2×D3semidirect
156. C2×C8×D5C2×D3semidirect
158. #4043C2×D3semidirect
171. C5×#106C2×D3semidirect
180. #3942C2×D3semidirect
184. #3941C2×D3semidirect
229. #1202SD16semidirect
257. #888C2×D5semidirect
262. C3×#106C2×D5semidirect
273. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
278. #808C2×D5semidirect
505. #106D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80680semidirect
782. C3#10612806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538602
#117534522
#117509642
C5×#48702
C3×#651532
#117481112
D5×#8212
#117478392
#117476982
#117474812
#117474782
#117474032
#117473572
#117472642
#117471952
#106128063
#806805