Finite Group Databasebeta

← #14458580

Subgroups — #14458580

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753869C211yesmaximal, characteristic
2#11753717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747138C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613073—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12—21no—
20C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
22#91786C2211yescharacteristic, complemented
23#91784C2211yescharacteristic
24C5×#895C2211yescharacteristic
25C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4039C2211yescharacteristic
27C3×#4034C2211yescharacteristic, complemented
28#91476—21no—
29#91475—21no—
30#91451C2211yescharacteristic
31#91448—21no—
32#91446—21no—
33C4×#1203C2211yescharacteristic
34#91437C2211yescharacteristic, complemented
35#91411—21no—
36#91369—21no—
37#91365C2211yescharacteristic, complemented
38#91334—21no—
39#91333C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6657C2211yescharacteristic
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
44#91094C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
47C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic
51C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic
53C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90968C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#81075—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65845—31no—
63C5×#481—31no—
64#65330—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65159D311yescharacteristic, complemented
67#65153—31no—
68#65152—31no—
69#65141—31no—
70#65065—31no—
71D5×#102—31no—
72#65051—31no—
73#65049—31no—
74#65020—31no—
75#65014—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5—21no—
88C2×C3×Dic10—21no—
89C2×#1203—21no—
90C2×#1203—21no—
91C2×#1203D411yescharacteristic
92C2×#1202—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×#1200—21no—
95#6777—22no—
96#6777—41no—
97D3×D20—22no—
98D3×D20—41no—
99D5×D12—44no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#6714—21no—
104#6714—21no—
105C4⋊Dic15—21no—
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107#6706—41no—
108C8×D15—41no—
109C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C5×Dic3⋊C4—21no—
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C3×#685—21no—
114C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C3×#683—21no—
116C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C3×#168C2311yescharacteristic
118#6669—21no—
119#6669—21no—
120#6668—21no—
121#6668D411yescharacteristic
122#6667D411yescharacteristic
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
125Dic3×Dic5—21no—
126#6659—41no—
127#6657—22no—
128D3×#168—41no—
129#5730—51no—
130D4×D12—51no—
131C3×#476—51no—
132#5088—51no—
133C4×#214—51no—
134#4864—51no—
135#4864—51no—
136#4863—51no—
137#4863D511yescharacteristic, complemented
138#4848—51no—
139#4834—51no—
140#4776—51no—
141#4776—51no—
142D3×#102—51no—
143D3×#102—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C22×D20—31no—
147C5×#121—31no—
148C2×C5×C4⋊C4—31no—
149#4086—31no—
150#4083—61no—
151C2×#687—31no—
152C4×C22⋊D5—31no—
153C4×C22⋊D5—61no—
154#4070—31no—
155#4070—61no—
156C22×#168—31no—
157C2×#677—31no—
158C2×#677—31no—
159C2×C8×D5—31no—
160#4043—31no—
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4039C2×D311yescharacteristic
164D5×C4⋊C4—31no—
165#4035—61no—
166#4034C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4033—31no—
168#4030—61no—
169#4028—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×C22⋊C8—31no—
175#3964—31no—
176#3953—31no—
177#3953C2×D311yescharacteristic
178#3952—31no—
179#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
180C8×Dic5—31no—
181#3942—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic
186#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3295—151noSylow
188C22×D15—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
192C22×C3×D5—21no—
193C2×D3×D5—42no—
194C2×D3×D5—42no—
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—81no—
198C2×D3×D5—81no—
199C2×C3×C4×C5—21no—
200C2×C3×C4×C5—21no—
201C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×Dic15—21no—
203C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
204D60—21no—
205D60—21no—
206D60—42no—
207C4×D15—21no—
208C4×D15—21no—
209Dic30—21no—
210Dic30—21no—
211C2×C5×Dic3—21no—
212C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
213C5×D12—21no—
214C5×D12—21no—
215C5×D12—42no—
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—21no—
218C4×C5×D3—81no—
219C2×C3×Dic5—21no—
220C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C3×D20—21no—
223C3×D20#4112yes—
224C3×C4×D5—42no—
225C3×Dic10—81no—
226#1203—42no—
227#1203—81no—
228#1203SD1614yescomplemented
229#1202—42no—
230#1201—42no—
231#1200—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—51no—
238C22×D12—101no—
239C3×C4⋊Q8—51no—
240C3×C4×D4—51no—
241#946—101no—
242#946—101no—
243C2×#214—51no—
244#930—101no—
245C2×#204—51no—
246C2×#204—51no—
247C2×D3×C8—51no—
248C2×D3×C8—51no—
249#897—51no—
250#897—51no—
251#895—51no—
252#895C2×D511yescharacteristic
253#893—101no—
254D3×C4⋊C4—51no—
255D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
256#890—101no—
257#882—101no—
258#882—101no—
259#874—51no—
260C4×D12—51no—
261C4×Dic6—51no—
262C3×#106—51no—
263C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×C4⋊C8—51no—
265C3×#102—51no—
266C3×#102—51no—
267#832—51no—
268#821—51no—
269#821C2×D511yescharacteristic, complemented
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
272#810—51no—
273#809—51no—
274#809—51no—
275#809—51no—
276#809C2×D511yescharacteristic, complemented
277#808C2×D511yescharacteristic, complemented
278C4×C3⋊C8—51no—
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×D4—31no—
282C2×C5×D4—61no—
283C22×C4×C5—31no—
284C22×C4×C5—61no—
285C2×C22⋊D5—31no—
286C2×C22⋊D5—61no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289D4×D5—62no—
290D4×D5—124no—
291D4×D5—121no—
292C2×D20—31no—
293C2×D20—62no—
294C2×D20—61no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—121no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—31no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10—31no—
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—61no—
307C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C22⋊Dic5—31no—
311C22⋊Dic5—61no—
312#687—121no—
313#685—21no—
314#685—31no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317C4⋊Dic5—61no—
318C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—31no—
321#683—61no—
322#683—61no—
323#683—61no—
324C4×Dic5—61no—
325C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
326C2×#168—31no—
327C2×#168—121no—
328C2×#168C22×D311yescharacteristic
329#677—62no—
330#677—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—31no—
336#481—151no—
337#476—51no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
348C2×D15—21no—
349C2×D15—21no—
350C2×D15—41no—
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C5×D3—21no—
356C2×C5×D3—41no—
357C2×C5×D3—41no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3C2×SD1612yes—
360C2×C3×D5—22no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363D3×D5—84no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5—41no—
367C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369Dic15—21no—
370Dic15—41no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5C2×SD1612yes—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—101no—
379C2×C3×D4—51no—
380C22×C3×C4—101no—
381C2×#67—101no—
382C2×#67—101no—
383D3×D4—102no—
384D3×D4—102no—
385D3×D4—201no—
386D3×D4—201no—
387C2×D12—21no—
388C2×D12—51no—
389C2×D12—51no—
390C2×D12—101no—
391C2×D12—101no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—204no—
394C2×D12C22×D511yescharacteristic
395C2×C4×D3—21no—
396C2×C4×D3—51no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—51no—
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
402C3×C4⋊C4—51no—
403C3×C4⋊C4—101no—
404C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407C3×C42—51no—
408#214—102no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—51no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415C4⋊Dic3—51no—
416C4⋊Dic3—101no—
417C4⋊Dic3—101no—
418C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
419Dic3⋊C4—21no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422C4×Dic3—101no—
423C2×C3⋊C8—51no—
424C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
425#204—201no—
426#204—201no—
427D3×C8—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—31no—
430C23×C5—61no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—31no—
433C22×D5—61no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5—241no—
440C5×D4—61no—
441C5×D4—61no—
442C5×D4—122no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—31no—
446C2×C4×C5—61no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—241no—
450C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
451C22⋊D5—34no—
452C22⋊D5—122no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—241no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—31no—
457C2×Dic5—61no—
458C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
459C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
460D20—21no—
461D20—61no—
462D20—61no—
463D20—122no—
464D20—122no—
465D20#23912yes—
466C4×D5—42no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—241no—
470Dic10—61no—
471Dic10—61no—
472Dic10—81no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—151no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—51no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—51no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—31no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—51no—
505#106D3×D511yescharacteristic, complemented
506C4⋊C8—51no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—51no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—31no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5#54611yescharacteristic
521C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
522C2×C3×C5#57611yescharacteristic
523D15—22no—
524D15—81no—
525C3×D5—42no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—101no—
529C22×D3—21no—
530C22×D3—51no—
531C22×D3—101no—
532C22×D3—202no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—401no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—401no—
540C3×D4—52no—
541C3×D4—101no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—51no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—202no—
548C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
549#67—202no—
550#67—202no—
551C2×Dic3—21no—
552C2×Dic3—51no—
553C2×Dic3—101no—
554C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
555D12—21no—
556D12—21no—
557D12—42no—
558D12—54no—
559D12—101no—
560D12—101no—
561D12—202no—
562D12—202no—
563D12—401no—
564C4×D3—21no—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—81no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—401no—
570Dic6—101no—
571Dic6—101no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—61no—
578C22×C5—61no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—22no—
584C2×D5—32no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—61no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5C2×#23911yescharacteristic
599C4×C5#100911yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5D3×SD1612yes—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—151no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—151no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—301no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4—601no—
624C22×C4—31no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—151no—
628C22×C4—301no—
629SD16—302no—
630SD16—601no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—301no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—51no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—102no—
660C22×C3—201no—
661C22×C3—201no—
662C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
663C2×D3—21no—
664C2×D3—21no—
665C2×D3—41no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—52no—
669C2×D3—101no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—201no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—404no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—52no—
680C3×C4—101no—
681C3×C4—201no—
682C3×C4D5×#4111yescharacteristic
683C3×C4#414911yescharacteristic
684Dic3—21no—
685Dic3—41no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#563011yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#577411yescharacteristic
693D5—42no—
694D5—62no—
695D5—241no—
696C23—31no—
697C23—61no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—301no—
708Q8—301no—
709Q8—401no—
710D4—52no—
711D4—61no—
712D4—61no—
713D4—101no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—301no—
717D4—301no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—241no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—301no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—202no—
745C2×C3#6598811yescharacteristic
746C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
747C2×C3#6610811yescharacteristic
748D3—22no—
749D3—81no—
750D3—102no—
751D3—401no—
752C5#8107511yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—61no—
755C22—61no—
756C22—102no—
757C22—121no—
758C22—121no—
759C22—121no—
760C22—152no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—601no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—52no—
774C4—61no—
775C4—101no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9201911yescharacteristic
781C4D5×#23911yescharacteristic
782C3#1061307311yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—202no—
785C2—241no—
786C2—302no—
787C2—1201no—
788C2#1175387011yescharacteristic
789C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
790C2#1175408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753869C2
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753717C2semidirect
3. #11750965C2semidirect
4. C5×#4863C2semidirect
5. C3×#65159C2semidirect
6. #11748120C2semidirect
7. #11748108C2semidirect
8. #11748045C2semidirect
9. #11747843C2semidirect
10. #11747484C2semidirect
11. D3×#3941C2semidirect
12. #11747448C2semidirect
13. #11747268C2semidirect
14. #11747203C2semidirect
15. #11747138C2semidirect
20. C2×#6706C22semidirect
21. C2×C8×D15C22semidirect
22. #91786C22semidirect
25. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
27. C3×#4034C22semidirect
34. #91437C22semidirect
37. #91365C22semidirect
39. #91333C22semidirect
40. C2×#6659C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. C3×C5×#106C22semidirect
44. #91094C22semidirect
45. #91093C22semidirect
46. C5×#821C22semidirect
47. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
48. C5×#809C22semidirect
49. C5×#808C22semidirect
51. C3×#3946C22semidirect
53. C3×#3940C22semidirect
54. #90969C22semidirect
55. #90968C22semidirect
56. #90966C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
66. #65159D3semidirect
137. #4863D5semidirect
166. #4034C2×D3semidirect
171. C5×#106C2×D3semidirect
179. #3946C2×D3semidirect
186. #3940C2×D3semidirect
228. #1203SD16semidirect
255. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
263. C3×#106C2×D5semidirect
269. #821C2×D5semidirect
271. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
276. #809C2×D5semidirect
277. #808C2×D5semidirect
505. #106D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#81075semidirect
782. C3#10613073semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538692
#117537172
#117509652
C5×#48632
C3×#651592
#117481202
#117481082
#117480452
#117478432
#117474842
D3×#39412
#117474482
#117472682
#117472032
#117471382
#106130733
#810755