Finite Group Databasebeta

← #14458581

Subgroups — #14458581

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753857C211yesmaximal, characteristic
2#11753708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613073—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20#91782C2211yescharacteristic
21#91777C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#895C2211yescharacteristic
23C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4041C2211yescharacteristic
28#91475—21no—
29#91474—21no—
30#91463C2211yescharacteristic
31#91461—21no—
32#91441—21no—
33C4×#1201C2211yescharacteristic
34#91431—21no—
35D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
36#91369C2211yescharacteristic, complemented
37#91365—21no—
38#91339—21no—
39#91331C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6658C2211yescharacteristic
41C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic
45#91098C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic
47#91092C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
49C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic
55#90967C2211yescharacteristic, complemented
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#80680—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65845—31no—
63C5×#481—31no—
64#65330—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65159—31no—
67#65153D311yescharacteristic, complemented
68#65152—31no—
69#65141—31no—
70#65065—31no—
71D5×#102—31no—
72#65051—31no—
73#65049—31no—
74#65020—31no—
75#65014—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60C2311yescharacteristic
79C2×C4×D15—21no—
80C2×Dic30—21no—
81C2×C5×D12—21no—
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3—21no—
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C3×D20—21no—
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×#1203—21no—
90C2×#1202—21no—
91C2×#1201—21no—
92C2×#1201—21no—
93C2×#1201D411yescharacteristic
94C2×D5×Dic3—21no—
95#6777—44no—
96D3×D20—22no—
97D3×D20—41no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C4×Dic15C2311yescharacteristic
107C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
108C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
109C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C5×Dic3⋊C4—21no—
111C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
112C3×#685—21no—
113C3×#685—21no—
114C3×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×#677—41no—
117C3×C8×D5—41no—
118#6669—21no—
119#6669D411yescharacteristic
120#6668—21no—
121#6668—21no—
122(C2×D3)⋊Dic5—21no—
123(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
124#6665D411yescharacteristic
125Dic3×Dic5—21no—
126#6658—22no—
127#6656—41no—
128D3×#168—41no—
129#5635—51no—
130#5609—51no—
131C3×#465—51no—
132#5169—51no—
133#5163—51no—
134C2×#821—51no—
135C8×#67—51no—
136#5046—51no—
137#5034—51no—
138#4870—51no—
139#4863D511yescharacteristic, complemented
140#4807—51no—
141#4788—51no—
142D3×#102—51no—
143#4760—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C22×D20—31no—
147C5×#121—31no—
148C2×C5×C4⋊C4—31no—
149#4086—31no—
150#4083—61no—
151C2×#687—31no—
152C4×C22⋊D5—31no—
153C4×C22⋊D5—61no—
154#4070—31no—
155#4070—61no—
156C22×#168—31no—
157C2×#677—31no—
158C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
161#4042—61no—
162#4041C2×D311yescharacteristic
163#4039—31no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165#4035—61no—
166#4034—31no—
167#4033—31no—
168#4030—61no—
169#4028—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×C22⋊C8—31no—
175#3964—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3952—31no—
179#3946—31no—
180C8×Dic5—31no—
181#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C22×D15—21no—
189C22×C5×D3—21no—
190C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×D3×D5—42no—
194C2×D3×D5—42no—
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—81no—
198C2×D3×D5—81no—
199C2×C3×C4×C5—21no—
200C2×C3×C4×C5—21no—
201C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×Dic15—21no—
203C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
205D60—21no—
206D60#4112yes—
207C4×D15—42no—
208Dic30—81no—
209C2×C5×Dic3—21no—
210C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
211C5×D12—21no—
212C5×D12—21no—
213C5×D12—42no—
214C4×C5×D3—21no—
215C4×C5×D3—21no—
216C4×C5×D3—81no—
217C2×C3×Dic5—21no—
218C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C3×D20—21no—
220C3×D20—21no—
221C3×D20—42no—
222C3×C4×D5—21no—
223C3×C4×D5—21no—
224C3×Dic10—21no—
225C3×Dic10—21no—
226#1203—42no—
227#1202—42no—
228#1201—42no—
229#1201—81no—
230#1201SD1614yescomplemented
231D5×Dic3—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C22×D12—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C22×C3×C8—51no—
241C3×C22⋊Q8—51no—
242C3×#121—51no—
243#946—51no—
244Q8×Dic3—51no—
245C2×#215—51no—
246C2×#215—51no—
247#940—51no—
248#937—101no—
249C4×#67—51no—
250C2×C4⋊Dic3—51no—
251C2×D3×C8—51no—
252#897—101no—
253#895C2×D511yescharacteristic
254#893—51no—
255D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
256#889—101no—
257#888—51no—
258#884—101no—
259#882—101no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×#103—51no—
264C3×#102—51no—
265#832—51no—
266#832—51no—
267#830—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270#821—51no—
271#821C2×D511yescharacteristic, complemented
272(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
273Dic3⋊C8—51no—
274C8×Dic3—51no—
275#809—51no—
276#809C2×D511yescharacteristic, complemented
277#808—51no—
278#808C2×D511yescharacteristic, complemented
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×D4—31no—
282C2×C5×D4—61no—
283C22×C4×C5—31no—
284C22×C4×C5—61no—
285C2×C22⋊D5—31no—
286C2×C22⋊D5—61no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289D4×D5—62no—
290D4×D5—121no—
291D4×D5—124no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—31no—
294C2×D20—62no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—121no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—61no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
301C2×Dic10—61no—
302C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—61no—
307C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C22⋊Dic5—31no—
311C22⋊Dic5—61no—
312#687—121no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—31no—
319#683—31no—
320#683—61no—
321#683—61no—
322#683—61no—
323#683—61no—
324C4×Dic5—31no—
325C4×Dic5—61no—
326C2×#168—31no—
327C2×#168—121no—
328C2×#168C22×D311yescharacteristic
329#677—41no—
330#677—62no—
331C8×D5—41no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—31no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—51no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
348C2×D15—22no—
349C2×D15—41no—
350C2×D15—41no—
351C2×C5×D3—21no—
352C2×C5×D3—21no—
353C2×C5×D3—41no—
354C2×C5×D3—41no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3C2×SD1612yes—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—41no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5C2×SD1612yes—
363D3×D5—84no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5—41no—
367C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369Dic15—21no—
370Dic15—41no—
371Dic15C2×SD1612yes—
372C3×Dic5—21no—
373C3×Dic5—41no—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—51no—
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C22×C3×C4—51no—
382C2×#67—51no—
383C2×#67—101no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386C22×Dic3—101no—
387D3×D4—102no—
388D3×D4—201no—
389D3×D4—204no—
390C2×D12—21no—
391C2×D12—51no—
392C2×D12—102no—
393C2×D12—101no—
394C2×D12—201no—
395C2×D12C22×D511yescharacteristic
396C2×C4×D3—21no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—201no—
401C2×C3×C8—51no—
402C2×C3×C8—201no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
407C3×C22⋊C4—101no—
408C3×C22⋊C4—101no—
409#217—51no—
410#215—102no—
411#215—201no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—51no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415(C2×D3)⋊C4—101no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—101no—
418C4⋊Dic3—101no—
419C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—51no—
422Dic3⋊C4—101no—
423Dic3⋊C4—101no—
424C4×Dic3—51no—
425C4×Dic3—101no—
426C2×C3⋊C8—51no—
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—201no—
429C23×C5—31no—
430C23×C5—61no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—61no—
433C22×D5—122no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—241no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×D4—61no—
441C5×D4—61no—
442C5×D4—122no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—31no—
446C2×C4×C5—61no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—241no—
450C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
451C22⋊D5—34no—
452C22⋊D5—122no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—241no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—31no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—61no—
459C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
460D20—21no—
461D20—21no—
462D20—32no—
463D20—42no—
464D20—61no—
465D20—122no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—122no—
469C4×D5—241no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—51no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—31no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—151no—
505#106D3×D511yescharacteristic, complemented
506C4⋊C8—151no—
507#103—51no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—31no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5#54611yescharacteristic
521C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
522C2×C3×C5#57611yescharacteristic
523D15—42no—
524C3×D5—22no—
525C3×D5—81no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—51no—
529C23×C3—101no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—101no—
532C22×D3—202no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—401no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—101no—
540C3×Q8—101no—
541C3×D4—101no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—202no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—51no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—54no—
552#67—202no—
553#67—202no—
554#67—401no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—51no—
557C2×Dic3—51no—
558C2×Dic3—101no—
559C2×Dic3—401no—
560C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
561D12—21no—
562D12—21no—
563D12—42no—
564D12—52no—
565D12—101no—
566D12—202no—
567C4×D3—21no—
568C4×D3—21no—
569C4×D3—81no—
570C4×D3—202no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—61no—
578C22×C5—61no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—62no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—244no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5#100411yescharacteristic
599C4×C5D3×#4111yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—32no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—51no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—302no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—601no—
623C2×D4—604no—
624C22×C4—31no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—201no—
630SD16—302no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—201no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—151no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—301no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—151no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—52no—
660C22×C3—101no—
661C22×C3—101no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—102no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—404no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—101no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4D5×#4111yescharacteristic
682C3×C4#414911yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—52no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#561011yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#576911yescharacteristic
693D5—22no—
694D5—81no—
695D5—122no—
696C23—31no—
697C23—51no—
698C23—61no—
699C23—101no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—1201no—
710D4—61no—
711D4—61no—
712D4—101no—
713D4—101no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—152no—
717D4—202no—
718D4—301no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—151no—
735C2×C4—241no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—602no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—102no—
745C2×C3—401no—
746C2×C3#6598811yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610811yescharacteristic
749D3—22no—
750D3—81no—
751D3—202no—
752C5#8068011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—52no—
755C22—61no—
756C22—61no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—121no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—302no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—152no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9201711yescharacteristic
781C4#9203411yescharacteristic
782C3#1061307311yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—102no—
785C2—241no—
786C2—401no—
787C2—602no—
788C2#1175385611yescharacteristic
789C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
790C2#1175409311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753857C2
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753708C2semidirect
3. #11750971C2semidirect
4. C5×#4863C2semidirect
5. C3×#65153C2semidirect
6. #11748110C2semidirect
7. D5×#821C2semidirect
8. #11747993C2semidirect
9. #11747694C2semidirect
10. #11747481C2semidirect
11. D3×#3941C2semidirect
12. #11747407C2semidirect
13. #11747352C2semidirect
14. #11747272C2semidirect
15. #11747195C2semidirect
21. #91777C22semidirect
23. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
24. C2×C3×#677C22semidirect
25. C2×C3×C8×D5C22semidirect
26. C3×#4043C22semidirect
35. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
36. #91369C22semidirect
39. #91331C22semidirect
41. C2×#6656C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. C3×C5×#106C22semidirect
45. #91098C22semidirect
47. #91092C22semidirect
48. C5×#821C22semidirect
49. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
50. C5×#809C22semidirect
51. C5×#808C22semidirect
52. C3×#3942C22semidirect
53. C3×#3941C22semidirect
55. #90967C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. #90951C22semidirect
67. #65153D3semidirect
139. #4863D5semidirect
158. C2×#677C2×D3semidirect
159. C2×C8×D5C2×D3semidirect
160. #4043C2×D3semidirect
171. C5×#106C2×D3semidirect
181. #3942C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
230. #1201SD16semidirect
255. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
262. C3×#106C2×D5semidirect
271. #821C2×D5semidirect
272. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
276. #809C2×D5semidirect
278. #808C2×D5semidirect
505. #106D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80680semidirect
782. C3#10613073semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538572
#117537082
#117509712
C5×#48632
C3×#651532
#117481102
D5×#8212
#117479932
#117476942
#117474812
D3×#39412
#117474072
#117473522
#117472722
#117471952
#106130733
#806805