Finite Group Databasebeta

← #14458582

Subgroups — #14458582

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753869C211yesmaximal, characteristic
2#11753472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747138C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612411—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12—21no—
20#91784C2211yescharacteristic
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#895C2211yescharacteristic
26C3×#4039C2211yescharacteristic
27C3×#4034C2211yescharacteristic, complemented
28#91476—21no—
29#91475—21no—
30#91451C2211yescharacteristic
31#91448—21no—
32C4×#1203C2211yescharacteristic
33D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
34#91410—21no—
35#91406—21no—
36#91390—21no—
37#91383C2211yescharacteristic, complemented
38#91335—21no—
39Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6655C2211yescharacteristic
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic, complemented
47#91092C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic
51C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic
53C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54#90968C2211yescharacteristic, complemented
55#90967C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#81075—51nomaximal, Hall
61#65969—31no—
62#65943—31no—
63C5×#465—31no—
64#65458—31no—
65#65452—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65335—31no—
69#65323—31no—
70#65159D311yescharacteristic, complemented
71#65152—31no—
72#65096—31no—
73#65077—31no—
74D5×#102—31no—
75#65049—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5—21no—
88C2×C3×Dic10—21no—
89C2×#1203—21no—
90C2×#1203—21no—
91C2×#1203D411yescharacteristic
92C2×#1202—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×D3×Dic5—21no—
95#6777—22no—
96#6777—41no—
97D3×D20—22no—
98D3×D20—41no—
99D5×D12—44no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
108C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
109C5×C4⋊Dic3—21no—
110C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
111C5×#204—41no—
112C5×D3×C8—41no—
113C3×#685—21no—
114C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C3×#683—21no—
116C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C3×#168C2311yescharacteristic
118Dic3⋊Dic5—21no—
119Dic3⋊Dic5—21no—
120#6668—21no—
121#6668D411yescharacteristic
122#6667—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
125Dic3×Dic5—21no—
126#6660—41no—
127#6655—22no—
128#6648—41no—
129#5730—51no—
130D4×D12—51no—
131C3×#476—51no—
132#5088—51no—
133C4×#214—51no—
134#4864—51no—
135#4864D511yescharacteristic, complemented
136#4863—51no—
137#4863—51no—
138#4848—51no—
139#4834—51no—
140#4776—51no—
141#4776—51no—
142D3×#102—51no—
143D3×#102—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C22×D20—31no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C22×C5×C8—31no—
149C5×C22⋊Q8—31no—
150C5×#121—31no—
151#4092—31no—
152Q8×Dic5—31no—
153C2×#688—31no—
154C2×#688—31no—
155#4086—31no—
156#4083—61no—
157C4×C22⋊D5—31no—
158C2×C4⋊Dic5—31no—
159C2×C8×D5—31no—
160#4043—61no—
161#4041—31no—
162#4039C2×D311yescharacteristic
163D5×C4⋊C4—31no—
164#4035—61no—
165#4034C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4030—61no—
167#4028—61no—
168#4027—61no—
169#4024—61no—
170C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
171C5×#103—31no—
172C5×#102—31no—
173#3964—31no—
174#3964—31no—
175C22⋊#168—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic
180#3952—31no—
181#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
182C8×Dic5—31no—
183#3941—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic
185#3940—31no—
186#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3295—151noSylow
188C22×D15—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
192C22×C3×D5—21no—
193C2×D3×D5—42no—
194C2×D3×D5—42no—
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—81no—
198C2×D3×D5—81no—
199C2×C3×C4×C5—21no—
200C2×C3×C4×C5—21no—
201C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×Dic15—21no—
203C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
204D60—21no—
205D60—21no—
206D60—42no—
207C4×D15—21no—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—81no—
210C2×C5×Dic3—21no—
211C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
212C5×D12—21no—
213C5×D12—21no—
214C5×D12—42no—
215C4×C5×D3—21no—
216C4×C5×D3—21no—
217C5×Dic6—21no—
218C5×Dic6—21no—
219C2×C3×Dic5—21no—
220C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C3×D20—21no—
223C3×D20#4112yes—
224C3×C4×D5—42no—
225C3×Dic10—81no—
226#1203—42no—
227#1203—81no—
228#1203SD1614yescomplemented
229#1202—42no—
230#1201—42no—
231D3×Dic5—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—51no—
238C22×D12—101no—
239C3×C4⋊Q8—51no—
240C3×C4×D4—51no—
241#946—101no—
242#946—101no—
243C2×#214—51no—
244#930—101no—
245C2×#204—51no—
246C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
247C2×D3×C8—51no—
248C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
249#897—51no—
250#897C2×D511yescharacteristic, complemented
251#895—51no—
252#895C2×D511yescharacteristic
253#893—101no—
254D3×C4⋊C4—51no—
255D3×C4⋊C4—51no—
256#890—101no—
257#882—101no—
258#882—101no—
259#874—51no—
260C4×D12—51no—
261C4×Dic6—51no—
262C3×#106—51no—
263C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×C4⋊C8—51no—
265C3×#102—51no—
266C3×#102—51no—
267#832—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271(C2×D3)⋊C8—51no—
272#810C2×D511yescharacteristic, complemented
273#809—51no—
274#809—51no—
275#809—51no—
276#809C2×D511yescharacteristic, complemented
277#808—51no—
278C4×C3⋊C8—51no—
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—31no—
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C22×C4×C5—31no—
285C2×C22⋊D5—31no—
286C2×C22⋊D5—61no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C22×Dic5—61no—
290D4×D5—62no—
291D4×D5—124no—
292D4×D5—121no—
293C2×D20—31no—
294C2×D20—62no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—61no—
297C2×D20—121no—
298C2×D20C22×D311yescharacteristic
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—31no—
301C2×C4×D5—61no—
302C2×Dic10—21no—
303C5×SD16—121no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8—121no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
310C5×C22⋊C4—61no—
311C5×C22⋊C4—61no—
312C22⋊Dic5—31no—
313#688—62no—
314#688—121no—
315#685—21no—
316#685—31no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—61no—
321C4⋊Dic5—61no—
322C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
323#683—21no—
324#683—31no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327C4×Dic5—61no—
328C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
329C2×#168—31no—
330C2×#168C22×D311yescharacteristic
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—51no—
338#465—31no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
348C2×D15—21no—
349C2×D15—21no—
350C2×D15—41no—
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C5×D3—21no—
356C2×C5×D3—41no—
357C2×C5×D3—41no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3C2×SD1612yes—
360C2×C3×D5—22no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363D3×D5—84no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5—41no—
367C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369Dic15—21no—
370Dic15—41no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5C2×SD1612yes—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—101no—
379C2×C3×D4—51no—
380C22×C3×C4—101no—
381C2×#67—101no—
382C2×#67—101no—
383D3×D4—102no—
384D3×D4—102no—
385D3×D4—201no—
386D3×D4—201no—
387C2×D12—21no—
388C2×D12—51no—
389C2×D12—51no—
390C2×D12—101no—
391C2×D12—101no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—204no—
394C2×D12C22×D511yescharacteristic
395C2×C4×D3—51no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
402C3×C4⋊C4—51no—
403C3×C4⋊C4—101no—
404C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407C3×C42—51no—
408#214—102no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415C4⋊Dic3—21no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—51no—
418C4⋊Dic3—101no—
419Dic3⋊C4—101no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422C4×Dic3—101no—
423C2×C3⋊C8—51no—
424C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
425#204—41no—
426#204—201no—
427D3×C8—41no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—31no—
430C23×C5—61no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—31no—
433C22×D5—61no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5—241no—
440C5×Q8—61no—
441C5×Q8—61no—
442C5×D4—61no—
443C5×D4—61no—
444C5×D4—122no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—31no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—241no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—61no—
459C2×Dic5—241no—
460C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
461C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
462D20—21no—
463D20—61no—
464D20—61no—
465D20—122no—
466D20—122no—
467D20#23912yes—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—61no—
470C4×D5—61no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—81no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—31no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—51no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—31no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—51no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—51no—
504#106—151no—
505#106D3×D511yescharacteristic, complemented
506C4⋊C8—51no—
507#103—31no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5#54611yescharacteristic
521C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
522C2×C3×C5#57611yescharacteristic
523D15—22no—
524D15—81no—
525C3×D5—42no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—101no—
529C22×D3—21no—
530C22×D3—51no—
531C22×D3—101no—
532C22×D3—202no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—401no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—401no—
540C3×D4—52no—
541C3×D4—101no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—51no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—202no—
548C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
549#67—202no—
550#67—202no—
551C2×Dic3—21no—
552C2×Dic3—51no—
553C2×Dic3—101no—
554C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
555D12—21no—
556D12—21no—
557D12—42no—
558D12—54no—
559D12—101no—
560D12—101no—
561D12—202no—
562D12—202no—
563D12—401no—
564C4×D3—21no—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—401no—
569C4×D3—401no—
570Dic6—21no—
571Dic6—21no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—61no—
578C22×C5—61no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—22no—
584C2×D5—32no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—61no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5C2×#23911yescharacteristic
599C4×C5#100911yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5D3×SD1612yes—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—101no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—151no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—301no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4—601no—
624C22×C4—31no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—151no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—121no—
630SD16—302no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—121no—
635C2×C8—151no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—51no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—151no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—301no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—151no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—51no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—102no—
660C22×C3—201no—
661C22×C3—201no—
662C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
663C2×D3—21no—
664C2×D3—21no—
665C2×D3—41no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—52no—
669C2×D3—101no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—201no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—404no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—52no—
680C3×C4—101no—
681C3×C4—201no—
682C3×C4#414411yescharacteristic
683C3×C4D5×#4111yescharacteristic
684Dic3—21no—
685Dic3—41no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#563011yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#577411yescharacteristic
693D5—42no—
694D5—62no—
695D5—241no—
696C23—31no—
697C23—61no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—61no—
708Q8—61no—
709Q8—401no—
710D4—52no—
711D4—61no—
712D4—61no—
713D4—101no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—301no—
717D4—301no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—202no—
745C2×C3#6594411yescharacteristic
746C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
747C2×C3#6610311yescharacteristic
748D3—22no—
749D3—81no—
750D3—102no—
751D3—401no—
752C5#8107511yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—61no—
755C22—61no—
756C22—102no—
757C22—121no—
758C22—121no—
759C22—121no—
760C22—152no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—601no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—52no—
774C4—61no—
775C4—101no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9201811yescharacteristic
781C4D5×#23911yescharacteristic
782C3#1061241111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—202no—
785C2—241no—
786C2—302no—
787C2—1201no—
788C2#1175387111yescharacteristic
789C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
790C2#1175408911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753869C2
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753472C2semidirect
3. #11750964C2semidirect
4. C5×#4864C2semidirect
5. C3×#65159C2semidirect
6. #11748118C2semidirect
7. D3×#3953C2semidirect
8. #11747842C2semidirect
9. #11747700C2semidirect
10. #11747483C2semidirect
11. #11747478C2semidirect
12. #11747451C2semidirect
13. #11747261C2semidirect
14. #11747199C2semidirect
15. #11747138C2semidirect
21. C4⋊C4×D15C22semidirect
22. C2×C5×#204C22semidirect
23. C2×C5×D3×C8C22semidirect
24. C5×#897C22semidirect
27. C3×#4034C22semidirect
33. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
37. #91383C22semidirect
39. Dic5×Dic6C22semidirect
40. C2×#6660C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. C3×C5×#106C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. #91093C22semidirect
47. #91092C22semidirect
48. C5×#810C22semidirect
49. C5×#809C22semidirect
51. C3×#3946C22semidirect
53. C3×#3940C22semidirect
54. #90968C22semidirect
55. #90967C22semidirect
56. #90966C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
70. #65159D3semidirect
135. #4864D5semidirect
165. #4034C2×D3semidirect
170. C5×#106C2×D3semidirect
181. #3946C2×D3semidirect
186. #3940C2×D3semidirect
228. #1203SD16semidirect
246. C2×#204C2×D5semidirect
248. C2×D3×C8C2×D5semidirect
250. #897C2×D5semidirect
263. C3×#106C2×D5semidirect
272. #810C2×D5semidirect
276. #809C2×D5semidirect
505. #106D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#81075semidirect
782. C3#10612411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538692
#117534722
#117509642
C5×#48642
C3×#651592
#117481182
D3×#39532
#117478422
#117477002
#117474832
#117474782
#117474512
#117472612
#117471992
#117471382
#106124113
#810755