Finite Group Databasebeta

← #14458583

Subgroups — #14458583

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753857C211yesmaximal, characteristic
2#11753706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612411—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20#91782C2211yescharacteristic
21#91777C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#895C2211yescharacteristic
26C3×#4041C2211yescharacteristic
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91475—21no—
29#91474—21no—
30#91463C2211yescharacteristic
31#91461—21no—
32#91440—21no—
33C4×#1201C2211yescharacteristic
34#91432—21no—
35D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
36#91360—21no—
37#91359C2211yescharacteristic, complemented
38#91344C2211yescharacteristic, complemented
39#91336—21no—
40C2×#6660C2211yescharacteristic
41C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic
45#91098C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic
47#91092C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54#90968C2211yescharacteristic
55#90967C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic, complemented
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#81342—51nomaximal, Hall
61#65969—31no—
62#65943—31no—
63C5×#465—31no—
64#65458—31no—
65#65452—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65335—31no—
69#65323—31no—
70#65159—31no—
71#65152D311yescharacteristic, complemented
72#65096—31no—
73#65077—31no—
74D5×#102—31no—
75#65049—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60C2311yescharacteristic
79C2×C4×D15—21no—
80C2×Dic30—21no—
81C2×C5×D12—21no—
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C3×D20—21no—
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5—21no—
88C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×#1203—21no—
90C2×#1202—21no—
91C2×#1201—21no—
92C2×#1201—21no—
93C2×#1201D411yescharacteristic
94C2×D3×Dic5—21no—
95#6777—44no—
96D3×D20—22no—
97D3×D20—41no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C4×Dic15C2311yescharacteristic
107C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
108C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
109C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
110C5×C4⋊Dic3—21no—
111C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
112C5×#204—41no—
113C5×D3×C8—41no—
114C3×#685—21no—
115C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C3×#683—21no—
117C2×C3×#168C2311yescharacteristic
118Dic3⋊Dic5—21no—
119Dic3⋊Dic5—21no—
120#6669—21no—
121#6669D411yescharacteristic
122(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
123#6665—21no—
124#6665D411yescharacteristic
125Dic3×Dic5—21no—
126#6660—22no—
127#6655—41no—
128D5×C3⋊C8—41no—
129#5609—51no—
130#5511—51no—
131C3×#481—51no—
132#5041—51no—
133C2×#809—51no—
134#4870—51no—
135#4864D511yescharacteristic, complemented
136#4863—51no—
137#4852—51no—
138#4776—51no—
139D3×#102—51no—
140#4762—51no—
141#4760—51no—
142#4731—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C22×D20—31no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C22×C5×C8—31no—
149C5×C22⋊Q8—31no—
150C5×#121—31no—
151#4092—31no—
152Q8×Dic5—31no—
153C2×#688—31no—
154C2×#688—31no—
155#4086—31no—
156#4083—61no—
157C4×C22⋊D5—31no—
158C2×C4⋊Dic5—31no—
159C2×C8×D5—31no—
160#4043—61no—
161#4041C2×D311yescharacteristic
162#4039—31no—
163D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
164#4035—61no—
165#4034—31no—
166#4030—61no—
167#4028—61no—
168#4027—61no—
169#4024—61no—
170C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
171C5×#103—31no—
172C5×#102—31no—
173#3964—31no—
174#3964—31no—
175C22⋊#168—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3946—31no—
182C8×Dic5—31no—
183#3941—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3940—31no—
186#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3295—151noSylow
188C22×D15—21no—
189C22×C5×D3—21no—
190C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×D3×D5—42no—
194C2×D3×D5—42no—
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—81no—
198C2×D3×D5—81no—
199C2×C3×C4×C5—21no—
200C2×C3×C4×C5—21no—
201C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×Dic15—21no—
203C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
205D60—21no—
206D60#4112yes—
207C4×D15—42no—
208Dic30—81no—
209C2×C5×Dic3—21no—
210C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
211C5×D12—21no—
212C5×D12—21no—
213C5×D12—42no—
214C4×C5×D3—21no—
215C4×C5×D3—21no—
216C5×Dic6—21no—
217C5×Dic6—21no—
218C2×C3×Dic5—21no—
219C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C3×D20—21no—
221C3×D20—21no—
222C3×D20—42no—
223C3×C4×D5—21no—
224C3×C4×D5—21no—
225C3×C4×D5—81no—
226#1203—42no—
227#1202—42no—
228#1201—42no—
229#1201—81no—
230#1201SD1614yescomplemented
231D3×Dic5—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C22×D12—51no—
239C3×#121—51no—
240C2×C3×C4⋊C4—51no—
241#940—51no—
242#937—101no—
243C2×#214—51no—
244C4×#67—51no—
245C4×#67—101no—
246#924—51no—
247#924—101no—
248C22×C3⋊C8—51no—
249C2×#204—51no—
250C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
251C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
252#897C2×D511yescharacteristic, complemented
253#896—101no—
254#895C2×D511yescharacteristic
255#893—51no—
256D3×C4⋊C4—51no—
257#889—101no—
258#888—51no—
259#887—51no—
260#884—101no—
261#882—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×#102—51no—
265C3×#102—51no—
266C3×C22⋊C8—51no—
267#832—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271Dic3⋊C8—51no—
272C8×Dic3—51no—
273#810C2×D511yescharacteristic, complemented
274#809—51no—
275#809—51no—
276#809—51no—
277#809C2×D511yescharacteristic, complemented
278#808—51no—
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—31no—
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C22×C4×C5—31no—
285C2×C22⋊D5—31no—
286C2×C22⋊D5—61no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C22×Dic5—61no—
290D4×D5—62no—
291D4×D5—121no—
292D4×D5—124no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—31no—
295C2×D20—62no—
296C2×D20—61no—
297C2×D20—121no—
298C2×D20C22×D311yescharacteristic
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—121no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8—121no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
310C5×C22⋊C4—61no—
311C5×C22⋊C4—61no—
312C22⋊Dic5—31no—
313#688—62no—
314#688—121no—
315#685—21no—
316#685—31no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—61no—
321C4⋊Dic5—61no—
322C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
323#683—21no—
324#683—31no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327C4×Dic5—31no—
328C4×Dic5—61no—
329C2×#168—31no—
330C2×#168C22×D311yescharacteristic
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—51no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—31no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
348C2×D15—22no—
349C2×D15—41no—
350C2×D15—41no—
351C2×C5×D3—21no—
352C2×C5×D3—21no—
353C2×C5×D3—41no—
354C2×C5×D3—41no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3C2×SD1612yes—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—41no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5C2×SD1612yes—
363D3×D5—84no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5—41no—
367C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369Dic15—21no—
370Dic15—41no—
371Dic15C2×SD1612yes—
372C3×Dic5—21no—
373C3×Dic5—41no—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×D4—51no—
379C2×C3×D4—101no—
380C22×C3×C4—51no—
381C22×C3×C4—101no—
382C2×#67—51no—
383C2×#67—101no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386D3×D4—102no—
387D3×D4—201no—
388D3×D4—204no—
389C2×D12—21no—
390C2×D12—51no—
391C2×D12—102no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—201no—
394C2×D12C22×D511yescharacteristic
395C2×C4×D3—101no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
398C2×Dic6—101no—
399C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
402C3×C4⋊C4—51no—
403C3×C4⋊C4—101no—
404C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#214—201no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—21no—
415C4⋊Dic3—51no—
416Dic3⋊C4—51no—
417Dic3⋊C4—101no—
418Dic3⋊C4—101no—
419Dic3⋊C4—101no—
420Dic3⋊C4—101no—
421C4×Dic3—51no—
422C4×Dic3—101no—
423C2×C3⋊C8—51no—
424C2×C3⋊C8—201no—
425C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
426#204—41no—
427#204—102no—
428D3×C8—41no—
429C23×C5—31no—
430C23×C5—61no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—61no—
433C22×D5—122no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—241no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—61no—
441C5×Q8—61no—
442C5×D4—61no—
443C5×D4—61no—
444C5×D4—122no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—31no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—241no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—31no—
459C2×Dic5—61no—
460C2×Dic5—241no—
461C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
462D20—21no—
463D20—21no—
464D20—32no—
465D20—42no—
466D20—61no—
467D20—122no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—122no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—31no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—31no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—51no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—51no—
504#106—151no—
505#106D3×D511yescharacteristic, complemented
506C4⋊C8—151no—
507#103—31no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5#54611yescharacteristic
521C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
522C2×C3×C5#57611yescharacteristic
523D15—42no—
524C3×D5—22no—
525C3×D5—81no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—51no—
529C23×C3—101no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—101no—
532C22×D3—202no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—401no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×D4—101no—
540C3×D4—101no—
541C3×D4—202no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—51no—
545C2×C3×C4—101no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—401no—
549C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
550#67—54no—
551#67—202no—
552#67—202no—
553#67—401no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—51no—
556C2×Dic3—51no—
557C2×Dic3—101no—
558C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
559D12—21no—
560D12—21no—
561D12—42no—
562D12—52no—
563D12—101no—
564D12—202no—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—21no—
567C4×D3—202no—
568C4×D3—401no—
569Dic6—21no—
570Dic6—21no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—61no—
578C22×C5—61no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—62no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—244no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5D3×#4111yescharacteristic
599C4×C5#100911yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—32no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—302no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—601no—
623C2×D4—604no—
624C22×C4—31no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—121no—
630SD16—302no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—121no—
635C2×C8—151no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—51no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—151no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—301no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—151no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—52no—
660C22×C3—101no—
661C22×C3—101no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—102no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—404no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—101no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4#414411yescharacteristic
682C3×C4D5×#4111yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—52no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#565411yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#577411yescharacteristic
693D5—22no—
694D5—81no—
695D5—122no—
696C23—31no—
697C23—51no—
698C23—61no—
699C23—101no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—61no—
708Q8—61no—
709Q8—1201no—
710D4—61no—
711D4—61no—
712D4—101no—
713D4—101no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—152no—
717D4—202no—
718D4—301no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—151no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—401no—
737C2×C4—602no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—102no—
745C2×C3—401no—
746C2×C3#6594411yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610311yescharacteristic
749D3—22no—
750D3—81no—
751D3—202no—
752C5#8134211yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—52no—
755C22—61no—
756C22—61no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—121no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—302no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—152no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9201811yescharacteristic
781C4#9203411yescharacteristic
782C3#1061241111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—102no—
785C2—241no—
786C2—401no—
787C2—602no—
788C2#1175385511yescharacteristic
789C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
790C2#1175408911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753857C2
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753706C2semidirect
3. #11750971C2semidirect
4. C5×#4864C2semidirect
5. C3×#65152C2semidirect
6. #11748114C2semidirect
7. D3×#3953C2semidirect
8. #11748001C2semidirect
9. #11747695C2semidirect
10. #11747483C2semidirect
11. D5×#809C2semidirect
12. #11747407C2semidirect
13. #11747339C2semidirect
14. #11747279C2semidirect
15. #11747199C2semidirect
21. #91777C22semidirect
22. C2×C5×#204C22semidirect
23. C2×C5×D3×C8C22semidirect
24. C5×#897C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
35. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
37. #91359C22semidirect
38. #91344C22semidirect
41. C2×#6655C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#106C22semidirect
45. #91098C22semidirect
47. #91092C22semidirect
48. C5×#810C22semidirect
49. C5×#809C22semidirect
50. C3×#3953C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. C3×#3940C22semidirect
55. #90967C22semidirect
56. #90966C22semidirect
57. #90965C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. #90951C22semidirect
71. #65152D3semidirect
135. #4864D5semidirect
163. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
170. C5×#106C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
180. #3952C2×D3semidirect
184. #3941C2×D3semidirect
186. #3940C2×D3semidirect
230. #1201SD16semidirect
250. C2×#204C2×D5semidirect
251. C2×D3×C8C2×D5semidirect
252. #897C2×D5semidirect
263. C3×#106C2×D5semidirect
273. #810C2×D5semidirect
277. #809C2×D5semidirect
505. #106D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#81342semidirect
782. C3#10612411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538572
#117537062
#117509712
C5×#48642
C3×#651522
#117481142
D3×#39532
#117480012
#117476952
#117474832
D5×#8092
#117474072
#117473392
#117472792
#117471992
#106124113
#813425