Finite Group Databasebeta

← #14458584

Subgroups — #14458584

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753860C211yesmaximal, characteristic
2#11753712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611407—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20#91784C2211yescharacteristic
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#204C2211yescharacteristic
23C5×#893C2211yescharacteristic
24C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#4041C2211yescharacteristic
26C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#91476—21no—
28#91474—21no—
29#91469C2211yescharacteristic, complemented
30#91458C2211yescharacteristic
31#91454—21no—
32C4×#1202—21no—
33C4×#1202C2211yescharacteristic
34#91383C2211yescharacteristic, complemented
35#91379—21no—
36#91377—21no—
37#91359C2211yescharacteristic, complemented
38#91349—21no—
39C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic, complemented
47#91092C2211yescharacteristic, complemented
48C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#809C2211yescharacteristic
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic
58#90966C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#81342—51nomaximal, Hall
61#65913—31no—
62D4×D20—31no—
63C4×C5×SD16—31no—
64#65458—31no—
65#65458—31no—
66#65316—31no—
67#65297—31no—
68#65152—31no—
69#65152D311yescharacteristic, complemented
70#65096—31no—
71#65096—31no—
72D5×#102—31no—
73D5×#102—31no—
74#64983—31no—
75C8×D20—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3—21no—
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C3×D20—21no—
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5—21no—
88C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×#1204—21no—
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202D411yescharacteristic
94C2×#1201—21no—
95#6777—22no—
96#6777—41no—
97D3×D20—44no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
108C5×Dic3⋊C4—21no—
109C4×C5×Dic3—21no—
110C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
112C5×#204—22no—
113C3×#685—21no—
114C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C3×#683—21no—
116C2×C3×#168C2311yescharacteristic
117Dic3⋊Dic5—21no—
118Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
119#6669—21no—
120#6668—21no—
121#6667—21no—
122#6667D411yescharacteristic
123#6665—21no—
124#6665D411yescharacteristic
125#6660—41no—
126#6655—41no—
127#6648—41no—
128D5×C3⋊C8—41no—
129#5609—51no—
130#5511—51no—
131C3×#481—51no—
132#5041—51no—
133C2×#809—51no—
134#4870—51no—
135#4864—51no—
136#4863—51no—
137#4852D511yescharacteristic, complemented
138#4776—51no—
139D3×#102—51no—
140#4762—51no—
141#4760—51no—
142#4731—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—31no—
146C22×D20—61no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C4×C5×Q8—31no—
149C4×C5×D4—31no—
150#4092—31no—
151#4092—31no—
152C2×#688—31no—
153C2×#688—31no—
154#4076—61no—
155C2×C8×D5—31no—
156C2×C8×D5—31no—
157#4042—61no—
158#4042—61no—
159#4041—31no—
160#4041C2×D311yescharacteristic
161D5×C4⋊C4—31no—
162D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4028—61no—
164#4028—61no—
165#4020—31no—
166C4×D20—31no—
167C4×D20—61no—
168#4016—61no—
169#4015—31no—
170C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
171C5×#103—31no—
172C5×#102—31no—
173C4×C5×C8—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952—31no—
181#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3941—31no—
183#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
184#3940—31no—
185#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
186C4⋊#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C22×D15—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×D3×D5—42no—
194C2×D3×D5—42no—
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—81no—
198C2×D3×D5—81no—
199C2×C3×C4×C5—21no—
200C2×C3×C4×C5—21no—
201C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×Dic15—21no—
203C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
204D60—21no—
205D60—21no—
206D60—42no—
207C4×D15—21no—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—81no—
210C2×C5×Dic3—21no—
211C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
212C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
213C5×D12—21no—
214C5×D12#4112yes—
215C4×C5×D3—42no—
216C5×Dic6—21no—
217C5×Dic6—21no—
218C2×C3×Dic5—21no—
219C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C3×D20—21no—
221C3×D20—21no—
222C3×D20—42no—
223C3×C4×D5—21no—
224C3×C4×D5—21no—
225C3×C4×D5—81no—
226#1204—81no—
227#1203—42no—
228#1202—42no—
229#1202—81no—
230#1202SD1614yescomplemented
231#1201—42no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C22×D12—51no—
239C3×#121—51no—
240C2×C3×C4⋊C4—51no—
241#940—51no—
242#937—101no—
243C2×#214—51no—
244C4×#67—51no—
245C4×#67—101no—
246#924—51no—
247#924—101no—
248C22×C3⋊C8—51no—
249C2×#204—51no—
250C2×#204C2×D511yescharacteristic
251C2×D3×C8—51no—
252#897—51no—
253#896—101no—
254#895—51no—
255#893C2×D511yescharacteristic
256D3×C4⋊C4—51no—
257#889—101no—
258#888—51no—
259#887C2×D511yescharacteristic, complemented
260#884—101no—
261#882—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×#102—51no—
265C3×#102—51no—
266C3×C22⋊C8—51no—
267#832—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271Dic3⋊C8—51no—
272C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
273#810C2×D511yescharacteristic, complemented
274#809—51no—
275#809—51no—
276#809—51no—
277#809C2×D511yescharacteristic
278#808—51no—
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—31no—
282C2×C5×D4—31no—
283C22×C4×C5—61no—
284C2×C22⋊D5—61no—
285C2×C22⋊D5—61no—
286D4×D5—62no—
287D4×D5—62no—
288D4×D5—121no—
289D4×D5—121no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—31no—
292C2×D20—31no—
293C2×D20—61no—
294C2×D20—61no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—124no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—31no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—62no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
306C5×C4⋊C4—61no—
307C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C42×C5—31no—
311C42×C5—61no—
312#688—121no—
313#688—121no—
314#685—21no—
315#685—31no—
316#685—31no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319#685—61no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—31no—
322C4⋊Dic5—61no—
323C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327#683—61no—
328C2×#168—31no—
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330C8×D5—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—51no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—31no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
348C2×D15—21no—
349C2×D15—21no—
350C2×D15—41no—
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—22no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3—41no—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—41no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5C2×SD1612yes—
363D3×D5—84no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5—41no—
367C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369Dic15—21no—
370Dic15—41no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×D4—51no—
379C2×C3×D4—101no—
380C22×C3×C4—51no—
381C22×C3×C4—101no—
382C2×#67—51no—
383C2×#67—101no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386D3×D4—102no—
387D3×D4—204no—
388D3×D4—201no—
389C2×D12—51no—
390C2×D12—102no—
391C2×D12—101no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—201no—
394C2×D12C22×D511yescharacteristic
395C2×C4×D3—21no—
396C2×C4×D3—51no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×Dic6—101no—
399C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
402C3×C4⋊C4—51no—
403C3×C4⋊C4—101no—
404C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#214—201no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—51no—
415C4⋊Dic3—101no—
416Dic3⋊C4—21no—
417Dic3⋊C4—51no—
418Dic3⋊C4—101no—
419Dic3⋊C4—101no—
420Dic3⋊C4—101no—
421C4×Dic3—21no—
422C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
423C2×C3⋊C8—51no—
424C2×C3⋊C8—201no—
425C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
426#204—22no—
427#204—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—61no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—31no—
432C22×D5—61no—
433C22×D5—122no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—241no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—61no—
441C5×Q8—61no—
442C5×D4—32no—
443C5×D4—61no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—31no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—122no—
450C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
451C22⋊D5—122no—
452C22⋊D5—122no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—31no—
455C2×Dic5—61no—
456C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
457D20—21no—
458D20—21no—
459D20—34no—
460D20—42no—
461D20—61no—
462D20—61no—
463D20—122no—
464D20—122no—
465D20—241no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—61no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—51no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—31no—
498C4×D4—31no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—51no—
504#106—151no—
505#106D3×D511yescharacteristic, complemented
506C4⋊C8—151no—
507#103—31no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—31no—
520C2×C3×C5#54611yescharacteristic
521C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
522C2×C3×C5#57611yescharacteristic
523D15—22no—
524D15—81no—
525C3×D5—22no—
526C3×D5—81no—
527C5×D3—42no—
528C23×C3—51no—
529C23×C3—101no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—51no—
532C22×D3—101no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3—401no—
539C3×D4—101no—
540C3×D4—101no—
541C3×D4—202no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—51no—
545C2×C3×C4—101no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—401no—
549C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
550#67—54no—
551#67—202no—
552#67—202no—
553#67—401no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—51no—
556C2×Dic3—101no—
557C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
558C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
559D12—21no—
560D12—101no—
561D12—101no—
562D12—202no—
563D12—202no—
564D12#70912yes—
565C4×D3—42no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—401no—
569Dic6—21no—
570Dic6—21no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—62no—
577C22×C5—121no—
578C22×C5—121no—
579C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
580C2×D5—21no—
581C2×D5—21no—
582C2×D5—32no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—61no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—121no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—244no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—61no—
598C4×C5—121no—
599C4×C5D3×#4111yescharacteristic
600C4×C5#100911yescharacteristic
601Dic5—21no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—151no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—301no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4—601no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—151no—
628C22×C4—301no—
629SD16—62no—
630SD16—601no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—51no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—151no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—301no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—61no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—52no—
660C22×C3—101no—
661C22×C3—101no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—22no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—52no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—101no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4C2×#70911yescharacteristic
682C3×C4#414911yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—122no—
689C2×C5#565411yescharacteristic
690C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
691C2×C5#577411yescharacteristic
692D5—22no—
693D5—62no—
694D5—81no—
695D5—241no—
696C23—51no—
697C23—61no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—61no—
708Q8—61no—
709Q8—1201no—
710D4—32no—
711D4—61no—
712D4—101no—
713D4—101no—
714D4—154no—
715D4—202no—
716D4—301no—
717D4—301no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—31no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—122no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—401no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—102no—
745C2×C3—401no—
746C2×C3#6588411yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610311yescharacteristic
749D3—42no—
750D3—102no—
751D3—401no—
752C5#8134211yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—52no—
754C22—62no—
755C22—101no—
756C22—101no—
757C22—121no—
758C22—121no—
759C22—152no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—601no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—61no—
775C4—101no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4D3×#70911yescharacteristic
781C4#9203511yescharacteristic
782C3#1061140711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—102no—
784C2—122no—
785C2—302no—
786C2—401no—
787C2—1201no—
788C2#1175385811yescharacteristic
789C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
790C2#1175408911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753860C2
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753712C2semidirect
3. #11750964C2semidirect
4. C5×#4852C2semidirect
5. C3×#65152C2semidirect
6. #11748118C2semidirect
7. #11748114C2semidirect
8. #11748042C2semidirect
9. #11748003C2semidirect
10. #11747478C2semidirect
11. D5×#809C2semidirect
12. #11747451C2semidirect
13. #11747419C2semidirect
14. #11747404C2semidirect
15. #11747339C2semidirect
21. C4⋊C4×D15C22semidirect
24. C5×#887C22semidirect
26. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
29. #91469C22semidirect
34. #91383C22semidirect
37. #91359C22semidirect
39. C2×#6660C22semidirect
40. C2×#6655C22semidirect
41. C2×#6648C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#106C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. #91093C22semidirect
47. #91092C22semidirect
48. C5×C8×Dic3C22semidirect
49. C5×#810C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×#3952C22semidirect
53. C3×#3941C22semidirect
54. C3×#3940C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90968C22semidirect
59. #90965C22semidirect
69. #65152D3semidirect
137. #4852D5semidirect
162. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
170. C5×#106C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
181. #3952C2×D3semidirect
183. #3941C2×D3semidirect
185. #3940C2×D3semidirect
230. #1202SD16semidirect
259. #887C2×D5semidirect
263. C3×#106C2×D5semidirect
272. C8×Dic3C2×D5semidirect
273. #810C2×D5semidirect
505. #106D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#81342semidirect
782. C3#10611407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538602
#117537122
#117509642
C5×#48522
C3×#651522
#117481182
#117481142
#117480422
#117480032
#117474782
D5×#8092
#117474512
#117474192
#117474042
#117473392
#106114073
#813425