Finite Group Databasebeta

← #14458585

Subgroups — #14458585

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753869C211yesmaximal, characteristic
2#11753715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613073—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12—21no—
20#91784C2211yescharacteristic
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#895C2211yescharacteristic
23C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C3×#677C2211yescharacteristic
25C3×#4039C2211yescharacteristic
26C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
27#91476—21no—
28#91475—21no—
29#91468C2211yescharacteristic, complemented
30#91451C2211yescharacteristic
31#91448—21no—
32C4×#1203—21no—
33C4×#1203C2211yescharacteristic
34#91390C2211yescharacteristic, complemented
35#91378—21no—
36#91377—21no—
37#91369C2211yescharacteristic, complemented
38#91352—21no—
39C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic, complemented
47#91092C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
49C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3941C2211yescharacteristic
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic
60#79676—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65845—31no—
63C5×#481—31no—
64#65330—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65159—31no—
67#65153—31no—
68#65152—31no—
69#65141D311yescharacteristic, complemented
70#65065—31no—
71D5×#102—31no—
72#65051—31no—
73#65049—31no—
74#65020—31no—
75#65014—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5—21no—
88C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×#1204—21no—
90C2×#1203—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203D411yescharacteristic
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201—21no—
95#6777—22no—
96#6777—41no—
97D3×D20—22no—
98D3×D20—41no—
99D5×D12—44no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
108C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C5×Dic3⋊C4—21no—
110C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
111C3×#685—21no—
112C3×#683—21no—
113C3×C4×Dic5—21no—
114C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×#677—22no—
117Dic3⋊Dic5—21no—
118#6669—21no—
119#6668—21no—
120#6668D411yescharacteristic
121#6667—21no—
122#6667D411yescharacteristic
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
125#6658—41no—
126#6656—41no—
127#6648—41no—
128D3×#168—41no—
129#5579—51no—
130D4×D12—51no—
131C3×C4×SD16—51no—
132#5169—51no—
133#5169—51no—
134#5027—51no—
135#5008—51no—
136#4863—51no—
137#4863D511yescharacteristic, complemented
138#4807—51no—
139#4807—51no—
140D3×#102—51no—
141D3×#102—51no—
142#4694—51no—
143C8×D12—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C22×D20—31no—
147C5×#121—31no—
148C2×C5×C4⋊C4—31no—
149#4086—31no—
150#4083—61no—
151C2×#687—31no—
152C4×C22⋊D5—31no—
153C4×C22⋊D5—61no—
154#4070—31no—
155#4070—61no—
156C22×#168—31no—
157C2×#677—31no—
158C2×#677C2×D311yescharacteristic
159C2×C8×D5—31no—
160#4043—31no—
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4039C2×D311yescharacteristic
164D5×C4⋊C4—31no—
165#4035—61no—
166#4034—31no—
167#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4030—61no—
169#4028—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#106C2×D311yescharacteristic, complemented
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×C22⋊C8—31no—
175#3964—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3952—31no—
179#3946—31no—
180C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C22×D15—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
192C22×C3×D5—21no—
193C2×D3×D5—42no—
194C2×D3×D5—42no—
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—81no—
198C2×D3×D5—81no—
199C2×C3×C4×C5—21no—
200C2×C3×C4×C5—21no—
201C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×Dic15—21no—
203C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
204D60—21no—
205D60—21no—
206D60—42no—
207C4×D15—21no—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—81no—
210C2×C5×Dic3—21no—
211C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
212C5×D12—21no—
213C5×D12—21no—
214C5×D12—42no—
215C4×C5×D3—21no—
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—81no—
218C2×C3×Dic5—21no—
219C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C3×D20—21no—
222C3×D20#4112yes—
223C3×C4×D5—42no—
224C3×Dic10—21no—
225C3×Dic10—21no—
226#1204—81no—
227#1203—42no—
228#1203—81no—
229#1203SD1614yescomplemented
230#1202—42no—
231#1201—42no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—51no—
238C22×D12—101no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C3×C4×Q8—51no—
241C3×C4×D4—51no—
242#946—51no—
243#946—51no—
244C2×#215—51no—
245C2×#215—51no—
246#930—101no—
247C2×D3×C8—51no—
248C2×D3×C8—51no—
249#896—101no—
250#896—101no—
251#895—51no—
252#895C2×D511yescharacteristic
253D3×C4⋊C4—51no—
254D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
255#882—101no—
256#882—101no—
257#874—51no—
258C4×D12—51no—
259C4×D12—101no—
260#870—101no—
261#869—51no—
262C3×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×#103—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×C4×C8—51no—
266#832—51no—
267#832—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270#821—51no—
271#821C2×D511yescharacteristic, complemented
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
274#809—51no—
275#809C2×D511yescharacteristic, complemented
276#808—51no—
277#808C2×D511yescharacteristic, complemented
278C4⋊(C3⋊C8)—51no—
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×D4—31no—
282C2×C5×D4—61no—
283C22×C4×C5—31no—
284C22×C4×C5—61no—
285C2×C22⋊D5—31no—
286C2×C22⋊D5—61no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289D4×D5—62no—
290D4×D5—124no—
291D4×D5—121no—
292C2×D20—31no—
293C2×D20—62no—
294C2×D20—61no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—121no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—31no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×Dic10—61no—
302C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—61no—
307C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C22⋊Dic5—31no—
311C22⋊Dic5—61no—
312#687—121no—
313#685—21no—
314#685—31no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317C4⋊Dic5—31no—
318C4⋊Dic5—61no—
319#683—21no—
320#683—31no—
321#683—61no—
322#683—61no—
323#683—61no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
326C2×#168—31no—
327C2×#168—121no—
328C2×#168C22×D311yescharacteristic
329#677—22no—
330#677—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—31no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—51no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
348C2×D15—21no—
349C2×D15—21no—
350C2×D15—41no—
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C5×D3—21no—
356C2×C5×D3—41no—
357C2×C5×D3—41no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3C2×SD1612yes—
360C2×C3×D5—22no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363D3×D5—84no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5—41no—
367C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369Dic15—21no—
370Dic15—41no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5C2×SD1612yes—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—51no—
379C2×C3×D4—51no—
380C22×C3×C4—101no—
381C2×#67—101no—
382C2×#67—101no—
383D3×D4—102no—
384D3×D4—102no—
385D3×D4—201no—
386D3×D4—201no—
387C2×D12—21no—
388C2×D12—51no—
389C2×D12—51no—
390C2×D12—101no—
391C2×D12—101no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—204no—
394C2×D12C22×D511yescharacteristic
395C2×C4×D3—21no—
396C2×C4×D3—51no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—102no—
401C2×C3×C8—51no—
402C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
403C3×C4⋊C4—101no—
404C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407C3×C42—51no—
408C3×C42—101no—
409#215—201no—
410#215—201no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—51no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415(C2×D3)⋊C4—101no—
416(C2×D3)⋊C4—101no—
417C4⋊Dic3—51no—
418C4⋊Dic3—51no—
419C4⋊Dic3—101no—
420C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—101no—
423Dic3⋊C4—101no—
424Dic3⋊C4—101no—
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427D3×C8—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—31no—
430C23×C5—61no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—31no—
433C22×D5—61no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5—241no—
440C5×D4—61no—
441C5×D4—61no—
442C5×D4—122no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—31no—
446C2×C4×C5—61no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—241no—
450C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
451C22⋊D5—34no—
452C22⋊D5—122no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—241no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—31no—
457C2×Dic5—61no—
458C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
459C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
460D20—21no—
461D20—61no—
462D20—61no—
463D20—122no—
464D20—122no—
465D20#23512yes—
466C4×D5—42no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—241no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—51no—
498C4×D4—51no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—31no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—151no—
505#106D3×D511yescharacteristic, complemented
506C4⋊C8—151no—
507#103—51no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—31no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—51no—
520C2×C3×C5#54611yescharacteristic
521C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
522C2×C3×C5#57611yescharacteristic
523D15—22no—
524D15—81no—
525C3×D5—42no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—101no—
529C22×D3—21no—
530C22×D3—51no—
531C22×D3—101no—
532C22×D3—202no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—401no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—101no—
540C3×Q8—101no—
541C3×D4—52no—
542C3×D4—101no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—51no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—202no—
549C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
550#67—202no—
551#67—202no—
552C2×Dic3—21no—
553C2×Dic3—51no—
554C2×Dic3—101no—
555C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
556D12—21no—
557D12—21no—
558D12—42no—
559D12—54no—
560D12—101no—
561D12—101no—
562D12—202no—
563D12—202no—
564D12—401no—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—21no—
567C4×D3—81no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—101no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—61no—
578C22×C5—61no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—22no—
584C2×D5—32no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—61no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5C2×#23511yescharacteristic
599C4×C5#100911yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5D3×SD1612yes—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—51no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—151no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—301no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4—601no—
624C22×C4—31no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—151no—
628C22×C4—301no—
629SD16—102no—
630SD16—601no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—151no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—301no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—51no—
657C42—101no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—102no—
660C22×C3—201no—
661C22×C3—201no—
662C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
663C2×D3—21no—
664C2×D3—21no—
665C2×D3—41no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—52no—
669C2×D3—101no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—201no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—404no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—52no—
680C3×C4—101no—
681C3×C4—201no—
682C3×C4D5×#4111yescharacteristic
683C3×C4#414911yescharacteristic
684Dic3—21no—
685Dic3—41no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#555011yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#576911yescharacteristic
693D5—42no—
694D5—62no—
695D5—241no—
696C23—31no—
697C23—61no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—1201no—
710D4—52no—
711D4—61no—
712D4—61no—
713D4—101no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—301no—
717D4—301no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—241no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—301no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—202no—
745C2×C3#6598811yescharacteristic
746C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
747C2×C3#6610811yescharacteristic
748D3—22no—
749D3—81no—
750D3—102no—
751D3—401no—
752C5#7967611yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—61no—
755C22—61no—
756C22—102no—
757C22—121no—
758C22—121no—
759C22—121no—
760C22—152no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—601no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—52no—
774C4—61no—
775C4—101no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4D5×#23511yescharacteristic
781C4#9203511yescharacteristic
782C3#1061307311yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—202no—
785C2—241no—
786C2—302no—
787C2—1201no—
788C2#1175386811yescharacteristic
789C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
790C2#1175409311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#106C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753869C2
hypercenter#106D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753715C2semidirect
3. #11750964C2semidirect
4. C5×#4863C2semidirect
5. C3×#65141C2semidirect
6. #11748111C2semidirect
7. #11748110C2semidirect
8. #11748044C2semidirect
9. #11747995C2semidirect
10. #11747478C2semidirect
11. D3×#3941C2semidirect
12. #11747415C2semidirect
13. #11747400C2semidirect
14. #11747357C2semidirect
15. #11747352C2semidirect
21. C4⋊C4×D15C22semidirect
23. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
26. C3×#4033C22semidirect
29. #91468C22semidirect
34. #91390C22semidirect
37. #91369C22semidirect
39. C2×#6658C22semidirect
40. C2×#6656C22semidirect
41. C2×#6648C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. C3×C5×#106C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. #91093C22semidirect
47. #91092C22semidirect
48. C5×#821C22semidirect
49. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
50. C5×#809C22semidirect
51. C5×#808C22semidirect
52. C3×C8×Dic5C22semidirect
53. C3×#3942C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90969C22semidirect
57. #90967C22semidirect
69. #65141D3semidirect
137. #4863D5semidirect
167. #4033C2×D3semidirect
171. C5×#106C2×D3semidirect
180. C8×Dic5C2×D3semidirect
181. #3942C2×D3semidirect
229. #1203SD16semidirect
254. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
262. C3×#106C2×D5semidirect
271. #821C2×D5semidirect
273. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
275. #809C2×D5semidirect
277. #808C2×D5semidirect
505. #106D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#79676semidirect
782. C3#10613073semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538692
#117537152
#117509642
C5×#48632
C3×#651412
#117481112
#117481102
#117480442
#117479952
#117474782
D3×#39412
#117474152
#117474002
#117473572
#117473522
#106130733
#796765