Finite Group Databasebeta

← #14458587

Subgroups — #14458587

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753860C211yesmaximal, characteristic
3#11750908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611407—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20#91835C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23#91784C2211yescharacteristic
24C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C5×#893C2211yescharacteristic
27C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4041C2211yescharacteristic
31#91476—21no—
32#91474—21no—
33#91469C2211yescharacteristic, complemented
34#91458C2211yescharacteristic
35#91454—21no—
36C4×#1202C2211yescharacteristic
37#91437C2211yescharacteristic, complemented
38#91430—21no—
39#91419—21no—
40D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
41#91395—21no—
42#91379—21no—
43C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91092C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#821C2211yescharacteristic
47C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
51Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
52#90969C2211yescharacteristic, complemented
53#90968C2211yescharacteristic, complemented
54#90967C2211yescharacteristic
55#90966C2211yescharacteristic
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59#90955C2211yescharacteristic, complemented
60#80680—51nomaximal, Hall
61#65913—31no—
62D4×D20—31no—
63C4×C5×SD16—31no—
64#65458—31no—
65#65458—31no—
66#65316—31no—
67#65297—31no—
68#65152—31no—
69#65152—31no—
70#65096—31no—
71#65096D311yescharacteristic, complemented
72D5×#102—31no—
73D5×#102—31no—
74#64983—31no—
75C8×D20—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×D60—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3—21no—
84C2×C3×D20—21no—
85C2×C3×D20C2311yescharacteristic
86C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×#1204—21no—
88C2×#1203—21no—
89C2×#1202—21no—
90C2×#1202—21no—
91C2×#1202D411yescharacteristic
92C2×#1201—21no—
93C2×#1200—21no—
94C2×D5×Dic3—21no—
95#6777—22no—
96#6777—41no—
97D3×D20—44no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6717—41no—
103#6714—21no—
104#6714—21no—
105C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
106#6712—21no—
107C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
108C8×D15—41no—
109C5×#215—22no—
110C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
111C5×C4⋊Dic3—21no—
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C4×C5×Dic3—21no—
114C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C3×#688—41no—
117C3×#685—21no—
118C3×#685—21no—
119C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C3×#683—21no—
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×C8×D5—41no—
123Dic3⋊Dic5—21no—
124Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
125#6669—21no—
126#6668—21no—
127#6667D411yescharacteristic
128#6665D411yescharacteristic
129#5635—51no—
130#5609—51no—
131C3×#465—51no—
132#5169—51no—
133#5163—51no—
134C2×#821—51no—
135C8×#67—51no—
136#5046—51no—
137#5034—51no—
138#4870—51no—
139#4863—51no—
140#4807—51no—
141#4788D511yescharacteristic, complemented
142D3×#102—51no—
143#4760—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—31no—
146C22×D20—61no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C4×C5×Q8—31no—
149C4×C5×D4—31no—
150#4092—31no—
151#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
152C2×#688—31no—
153C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
154#4076—61no—
155C2×C8×D5—31no—
156C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
157#4042—61no—
158#4042—61no—
159#4041—31no—
160#4041C2×D311yescharacteristic
161D5×C4⋊C4—31no—
162D5×C4⋊C4—31no—
163#4028—61no—
164#4028—61no—
165#4020—31no—
166C4×D20—31no—
167C4×D20—61no—
168#4016—61no—
169#4015—31no—
170C5×#106—31no—
171C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
172C5×#102—31no—
173C4×C5×C8—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952—31no—
181#3952—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3940—31no—
185#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
186C4⋊#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C22×D15—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×D3×D5—42no—
194C2×D3×D5—42no—
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—81no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×Q8—21no—
200C3×C5×Q8—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60—21no—
208D60—42no—
209C4×D15—21no—
210C4×D15—21no—
211C2×C5×Dic3—21no—
212C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
213C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
214C5×D12—21no—
215C5×D12#4112yes—
216C4×C5×D3—42no—
217C2×C3×Dic5—21no—
218C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C3×D20—21no—
220C3×D20—21no—
221C3×D20—42no—
222C3×C4×D5—21no—
223C3×C4×D5—21no—
224#1204—81no—
225#1203—42no—
226#1202—42no—
227#1202—81no—
228#1202SD1614yescomplemented
229#1201—42no—
230#1200—81no—
231D5×Dic3—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C22×D12—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C22×C3×C8—51no—
241C3×C22⋊Q8—51no—
242C3×#121—51no—
243#946—51no—
244Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
245C2×#215—51no—
246C2×#215C2×D511yescharacteristic
247#940—51no—
248#937—101no—
249C4×#67—51no—
250C2×C4⋊Dic3—51no—
251C2×D3×C8—51no—
252#897—101no—
253#895—51no—
254#893C2×D511yescharacteristic
255D3×C4⋊C4—51no—
256#889—101no—
257#888—51no—
258#884—101no—
259#882—101no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×#102—51no—
265#832—51no—
266#832—51no—
267#830—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270#821—51no—
271#821C2×D511yescharacteristic
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273Dic3⋊C8—51no—
274C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
275#809—51no—
276#809—51no—
277#808—51no—
278#808C2×D511yescharacteristic, complemented
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
282C2×C5×D4—31no—
283C22×C4×C5—61no—
284C2×C22⋊D5—61no—
285C2×C22⋊D5—61no—
286D4×D5—62no—
287D4×D5—62no—
288D4×D5—121no—
289D4×D5—121no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—31no—
292C2×D20—31no—
293C2×D20—61no—
294C2×D20—61no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—124no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—31no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—62no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C42×C5—31no—
311C42×C5—61no—
312#688—41no—
313#688—121no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—31no—
317#685—31no—
318#685—61no—
319#685—61no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—31no—
322C4⋊Dic5—61no—
323C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327#683—61no—
328C2×#168—31no—
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330C8×D5—41no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—51no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—31no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
348C2×D15—21no—
349C2×D15—21no—
350C2×D15—41no—
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—22no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3—41no—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—41no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5C2×SD1612yes—
363D3×D5—84no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5—41no—
367C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369Dic15—21no—
370Dic15—41no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C22×C3×C4—51no—
382C2×#67—51no—
383C2×#67—101no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386C22×Dic3—101no—
387D3×D4—102no—
388D3×D4—204no—
389D3×D4—201no—
390C2×D12—51no—
391C2×D12—102no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—101no—
394C2×D12—201no—
395C2×D12C22×D511yescharacteristic
396C2×C4×D3—21no—
397C2×C4×D3—51no—
398C2×C4×D3—101no—
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—201no—
401C2×C3×C8—51no—
402C2×C3×C8—201no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—51no—
405C3×C4⋊C4—101no—
406C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
407C3×C22⋊C4—101no—
408C3×C22⋊C4—101no—
409#217—51no—
410#215—22no—
411#215—201no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—51no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415(C2×D3)⋊C4—101no—
416C4⋊Dic3—21no—
417C4⋊Dic3—51no—
418C4⋊Dic3—101no—
419C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
420Dic3⋊C4—51no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423Dic3⋊C4—101no—
424C4×Dic3—21no—
425C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
426C2×C3⋊C8—51no—
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—201no—
429C23×C5—61no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—31no—
432C22×D5—61no—
433C22×D5—122no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—241no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—21no—
441C5×Q8—21no—
442C5×D4—32no—
443C5×D4—61no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—31no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—122no—
450C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
451C22⋊D5—122no—
452C22⋊D5—122no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—31no—
455C2×Dic5—61no—
456C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
457D20—21no—
458D20—21no—
459D20—34no—
460D20—42no—
461D20—61no—
462D20—61no—
463D20—122no—
464D20—122no—
465D20—241no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—61no—
470C4×D5—241no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—51no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—31no—
498C4×D4—31no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—51no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103D3×D511yescharacteristic, complemented
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—151no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—31no—
520C2×C3×C5#54611yescharacteristic
521C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
522C2×C3×C5#57611yescharacteristic
523D15—22no—
524D15—81no—
525C3×D5—22no—
526C3×D5—81no—
527C5×D3—42no—
528C23×C3—51no—
529C23×C3—101no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—51no—
532C22×D3—101no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3—401no—
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—21no—
541C3×D4—101no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—202no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—51no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—54no—
552#67—202no—
553#67—202no—
554#67—401no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—51no—
557C2×Dic3—101no—
558C2×Dic3—401no—
559C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
560C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
561D12—21no—
562D12—101no—
563D12—101no—
564D12—202no—
565D12—202no—
566D12#70912yes—
567C4×D3—42no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—101no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—62no—
577C22×C5—121no—
578C22×C5—121no—
579C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
580C2×D5—21no—
581C2×D5—21no—
582C2×D5—32no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—61no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—121no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—244no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—61no—
598C4×C5—121no—
599C4×C5#100411yescharacteristic
600C4×C5D3×#4111yescharacteristic
601Dic5—21no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—301no—
608C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—151no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—301no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4—601no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—151no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—62no—
630SD16—201no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—201no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—151no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—61no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—52no—
660C22×C3—101no—
661C22×C3—101no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—22no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—52no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—101no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4C2×#70911yescharacteristic
682C3×C4#414911yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—122no—
689C2×C5#561011yescharacteristic
690C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
691C2×C5#576911yescharacteristic
692D5—22no—
693D5—62no—
694D5—81no—
695D5—241no—
696C23—51no—
697C23—61no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—1201no—
710D4—32no—
711D4—61no—
712D4—101no—
713D4—101no—
714D4—154no—
715D4—202no—
716D4—301no—
717D4—301no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—31no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—122no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—102no—
745C2×C3—401no—
746C2×C3#6588411yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610311yescharacteristic
749D3—42no—
750D3—102no—
751D3—401no—
752C5#8068011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—52no—
754C22—62no—
755C22—101no—
756C22—101no—
757C22—121no—
758C22—121no—
759C22—152no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—601no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—61no—
775C4—101no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4D3×#70911yescharacteristic
781C4#9202611yescharacteristic
782C3#1061140711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—102no—
784C2—122no—
785C2—302no—
786C2—401no—
787C2—1201no—
788C2#1175324111yescharacteristic
789C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
790C2#1175411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753860C2
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755177C2semidirect
3. #11750908C2semidirect
4. C5×#4788C2semidirect
5. C3×#65096C2semidirect
6. #11749399C2semidirect
7. #11749397C2semidirect
8. #11749345C2semidirect
9. #11748108C2semidirect
10. D5×#821C2semidirect
11. #11748003C2semidirect
12. C8×#1202C2semidirect
13. #11747419C2semidirect
14. #11747203C2semidirect
15. #11747195C2semidirect
20. #91835C22semidirect
21. C2×#6717C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
24. C5×Q8×Dic3C22semidirect
27. C3×#4092C22semidirect
28. C2×C3×#688C22semidirect
29. C2×C3×C8×D5C22semidirect
33. #91469C22semidirect
37. #91437C22semidirect
40. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
43. C3×C5×#103C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91092C22semidirect
47. C5×C8×Dic3C22semidirect
48. C5×#808C22semidirect
49. C3×#3953C22semidirect
50. C3×#3940C22semidirect
51. Dic3⋊#168C22semidirect
52. #90969C22semidirect
53. #90968C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. #90955C22semidirect
71. #65096D3semidirect
141. #4788D5semidirect
151. #4092C2×D3semidirect
153. C2×#688C2×D3semidirect
156. C2×C8×D5C2×D3semidirect
171. C5×#103C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
185. #3940C2×D3semidirect
228. #1202SD16semidirect
244. Q8×Dic3C2×D5semidirect
263. C3×#103C2×D5semidirect
274. C8×Dic3C2×D5semidirect
278. #808C2×D5semidirect
507. #103D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80680semidirect
782. C3#10611407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551772
#117538602
#117509082
C5×#47882
C3×#650962
#117493992
#117493972
#117493452
#117481082
D5×#8212
#117480032
C8×#12022
#117474192
#117472032
#117471952
#106114073
#806805