Finite Group Databasebeta

← #14458588

Subgroups — #14458588

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753869C211yesmaximal, characteristic
3#11750908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612411—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12—21no—
20#91835C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23#91784C2211yescharacteristic
24C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic
30C3×#4039C2211yescharacteristic
31#91476—21no—
32#91475—21no—
33#91468C2211yescharacteristic, complemented
34#91451C2211yescharacteristic
35#91448—21no—
36C4×#1203C2211yescharacteristic
37#91437C2211yescharacteristic, complemented
38#91436—21no—
39#91429—21no—
40D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41#91405—21no—
42#91378—21no—
43C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91092C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
48C3×#3953C2211yescharacteristic
49C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
51#90982C2211yescharacteristic, complemented
52#90969C2211yescharacteristic, complemented
53#90968C2211yescharacteristic, complemented
54#90967C2211yescharacteristic, complemented
55#90966C2211yescharacteristic, complemented
56#90965C2211yescharacteristic
57#90964C2211yescharacteristic
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#79676—51nomaximal, Hall
61#65969—31no—
62#65943—31no—
63C5×#465—31no—
64#65458—31no—
65#65452—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65335—31no—
69#65323—31no—
70#65159—31no—
71#65152—31no—
72#65096—31no—
73#65077D311yescharacteristic, complemented
74D5×#102—31no—
75#65049—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×D60—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C3×D20C2311yescharacteristic
86C2×C3×C4×D5—21no—
87C2×#1204—21no—
88C2×#1203—21no—
89C2×#1203—21no—
90C2×#1203D411yescharacteristic
91C2×#1202—21no—
92C2×#1201—21no—
93C2×#1200—21no—
94C2×D3×Dic5—21no—
95#6777—22no—
96#6777—41no—
97D3×D20—22no—
98D3×D20—41no—
99D5×D12—44no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6717—41no—
103#6714—21no—
104#6714—21no—
105C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
106#6712—21no—
107C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
108C8×D15—41no—
109C5×#215—41no—
110C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
111C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×Dic3⋊C4—21no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×D3×C8—41no—
116C3×#688—22no—
117C3×#685—21no—
118C3×C4⋊Dic5—21no—
119C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C3×C4×Dic5—21no—
121C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123Dic3⋊Dic5—21no—
124#6669—21no—
125#6668—21no—
126#6668D411yescharacteristic
127#6667D411yescharacteristic
128(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
129#5579—51no—
130D4×D12—51no—
131C3×C4×SD16—51no—
132#5169—51no—
133#5169—51no—
134#5027—51no—
135#5008—51no—
136#4863—51no—
137#4863—51no—
138#4807—51no—
139#4807D511yescharacteristic, complemented
140D3×#102—51no—
141D3×#102—51no—
142#4694—51no—
143C8×D12—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C22×D20—31no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C22×C5×C8—31no—
149C5×C22⋊Q8—31no—
150C5×#121—31no—
151#4092—31no—
152Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
153C2×#688—31no—
154C2×#688C2×D311yescharacteristic
155#4086—31no—
156#4083—61no—
157C4×C22⋊D5—31no—
158C2×C4⋊Dic5—31no—
159C2×C8×D5—31no—
160#4043—61no—
161#4041—31no—
162#4039C2×D311yescharacteristic
163D5×C4⋊C4—31no—
164#4035—61no—
165#4034—31no—
166#4030—61no—
167#4028—61no—
168#4027—61no—
169#4024—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
172C5×#102—31no—
173#3964—31no—
174#3964—31no—
175C22⋊#168—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic
180#3952—31no—
181#3946—31no—
182C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3940—31no—
186#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3295—151noSylow
188C22×D15—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
192C22×C3×D5—21no—
193C2×D3×D5—42no—
194C2×D3×D5—42no—
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—81no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×Q8—21no—
200C3×C5×Q8—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60—21no—
208D60—42no—
209C4×D15—21no—
210C4×D15—21no—
211C2×C5×Dic3—21no—
212C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
213C5×D12—21no—
214C5×D12—21no—
215C5×D12—42no—
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—21no—
218C2×C3×Dic5—21no—
219C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C3×D20—21no—
222C3×D20#4112yes—
223C3×C4×D5—42no—
224#1204—81no—
225#1203—42no—
226#1203—81no—
227#1203SD1614yescomplemented
228#1202—42no—
229#1201—42no—
230#1200—81no—
231D3×Dic5—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—51no—
238C22×D12—101no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C3×C4×Q8—51no—
241C3×C4×D4—51no—
242#946—51no—
243#946C2×D511yescharacteristic, complemented
244C2×#215—51no—
245C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
246#930—101no—
247C2×D3×C8—51no—
248C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
249#896—101no—
250#896—101no—
251#895—51no—
252#895C2×D511yescharacteristic
253D3×C4⋊C4—51no—
254D3×C4⋊C4—51no—
255#882—101no—
256#882—101no—
257#874—51no—
258C4×D12—51no—
259C4×D12—101no—
260#870—101no—
261#869—51no—
262C3×#106—51no—
263C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×#102—51no—
265C3×C4×C8—51no—
266#832—51no—
267#832—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270#821—51no—
271#821C2×D511yescharacteristic, complemented
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273(C2×D3)⋊C8—51no—
274#809—51no—
275#809—51no—
276#808—51no—
277#808C2×D511yescharacteristic, complemented
278C4⋊(C3⋊C8)—51no—
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C22×C4×C5—31no—
285C2×C22⋊D5—31no—
286C2×C22⋊D5—61no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C22×Dic5—61no—
290D4×D5—62no—
291D4×D5—124no—
292D4×D5—121no—
293C2×D20—31no—
294C2×D20—62no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—61no—
297C2×D20—121no—
298C2×D20C22×D311yescharacteristic
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—31no—
301C2×C4×D5—61no—
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—121no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8—121no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—31no—
308C5×C4⋊C4—61no—
309C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
310C5×C22⋊C4—61no—
311C5×C22⋊C4—61no—
312C22⋊Dic5—31no—
313#688—22no—
314#688—121no—
315#685—21no—
316#685—31no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—61no—
322C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
323#683—31no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
329C2×#168—31no—
330C2×#168C22×D311yescharacteristic
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—31no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—51no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
348C2×D15—21no—
349C2×D15—21no—
350C2×D15—41no—
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C5×D3—21no—
356C2×C5×D3—41no—
357C2×C5×D3—41no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3C2×SD1612yes—
360C2×C3×D5—22no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363D3×D5—84no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5—41no—
367C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369Dic15—21no—
370Dic15—41no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5C2×SD1612yes—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
379C2×C3×D4—51no—
380C22×C3×C4—101no—
381C2×#67—101no—
382C2×#67—101no—
383D3×D4—102no—
384D3×D4—102no—
385D3×D4—201no—
386D3×D4—201no—
387C2×D12—21no—
388C2×D12—51no—
389C2×D12—51no—
390C2×D12—101no—
391C2×D12—101no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—204no—
394C2×D12C22×D511yescharacteristic
395C2×C4×D3—51no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—102no—
401C2×C3×C8—51no—
402C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407C3×C42—51no—
408C3×C42—101no—
409#215—41no—
410#215—201no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—51no—
414(C2×D3)⋊C4—51no—
415(C2×D3)⋊C4—101no—
416(C2×D3)⋊C4—101no—
417C4⋊Dic3—51no—
418C4⋊Dic3—51no—
419C4⋊Dic3—101no—
420C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—101no—
423Dic3⋊C4—101no—
424Dic3⋊C4—101no—
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427D3×C8—41no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—31no—
430C23×C5—61no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—31no—
433C22×D5—61no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5—241no—
440C5×Q8—21no—
441C5×Q8—21no—
442C5×D4—61no—
443C5×D4—61no—
444C5×D4—122no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—31no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—241no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—61no—
459C2×Dic5—241no—
460C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
461C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
462D20—21no—
463D20—61no—
464D20—61no—
465D20—122no—
466D20—122no—
467D20#23512yes—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—61no—
470C4×D5—61no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—31no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—31no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—51no—
498C4×D4—51no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—51no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103D3×D511yescharacteristic, complemented
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—151no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—51no—
520C2×C3×C5#54611yescharacteristic
521C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
522C2×C3×C5#57611yescharacteristic
523D15—22no—
524D15—81no—
525C3×D5—42no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—101no—
529C22×D3—21no—
530C22×D3—51no—
531C22×D3—101no—
532C22×D3—202no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—401no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—21no—
541C3×D4—52no—
542C3×D4—101no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—51no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—202no—
549C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
550#67—202no—
551#67—202no—
552C2×Dic3—21no—
553C2×Dic3—51no—
554C2×Dic3—101no—
555C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
556D12—21no—
557D12—21no—
558D12—42no—
559D12—54no—
560D12—101no—
561D12—101no—
562D12—202no—
563D12—202no—
564D12—401no—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—21no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—401no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—61no—
578C22×C5—61no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—22no—
584C2×D5—32no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—61no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5C2×#23511yescharacteristic
599C4×C5#100911yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5D3×SD1612yes—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—301no—
608C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—151no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—301no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4—601no—
624C22×C4—31no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—151no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—102no—
630SD16—121no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—121no—
635C2×C8—151no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—151no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—51no—
657C42—101no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—102no—
660C22×C3—201no—
661C22×C3—201no—
662C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
663C2×D3—21no—
664C2×D3—21no—
665C2×D3—41no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—52no—
669C2×D3—101no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—201no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—404no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—52no—
680C3×C4—101no—
681C3×C4—201no—
682C3×C4#414411yescharacteristic
683C3×C4D5×#4111yescharacteristic
684Dic3—21no—
685Dic3—41no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#555011yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#576911yescharacteristic
693D5—42no—
694D5—62no—
695D5—241no—
696C23—31no—
697C23—61no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—1201no—
710D4—52no—
711D4—61no—
712D4—61no—
713D4—101no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—301no—
717D4—301no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—202no—
745C2×C3#6594411yescharacteristic
746C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
747C2×C3#6610311yescharacteristic
748D3—22no—
749D3—81no—
750D3—102no—
751D3—401no—
752C5#7967611yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—61no—
755C22—61no—
756C22—102no—
757C22—121no—
758C22—121no—
759C22—121no—
760C22—152no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—601no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—52no—
774C4—61no—
775C4—101no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4D5×#23511yescharacteristic
781C4#9202711yescharacteristic
782C3#1061241111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—202no—
785C2—241no—
786C2—302no—
787C2—1201no—
788C2#1175325711yescharacteristic
789C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
790C2#1175411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753869C2
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755187C2semidirect
3. #11750908C2semidirect
4. C5×#4807C2semidirect
5. C3×#65077C2semidirect
6. #11749399C2semidirect
7. #11749398C2semidirect
8. #11749338C2semidirect
9. #11748108C2semidirect
10. D3×#3953C2semidirect
11. #11747995C2semidirect
12. C8×#1203C2semidirect
13. #11747415C2semidirect
14. #11747203C2semidirect
15. #11747199C2semidirect
20. #91835C22semidirect
21. C2×#6717C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
24. C5×#946C22semidirect
25. C2×C5×#215C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C3×Q8×Dic5C22semidirect
33. #91468C22semidirect
37. #91437C22semidirect
40. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
43. C3×C5×#103C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91092C22semidirect
46. C5×#821C22semidirect
47. C5×#808C22semidirect
49. C3×C8×Dic5C22semidirect
50. C3×#3940C22semidirect
51. #90982C22semidirect
52. #90969C22semidirect
53. #90968C22semidirect
54. #90967C22semidirect
55. #90966C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
73. #65077D3semidirect
139. #4807D5semidirect
152. Q8×Dic5C2×D3semidirect
171. C5×#103C2×D3semidirect
182. C8×Dic5C2×D3semidirect
186. #3940C2×D3semidirect
227. #1203SD16semidirect
243. #946C2×D5semidirect
245. C2×#215C2×D5semidirect
248. C2×D3×C8C2×D5semidirect
263. C3×#103C2×D5semidirect
271. #821C2×D5semidirect
277. #808C2×D5semidirect
507. #103D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#79676semidirect
782. C3#10612411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551872
#117538692
#117509082
C5×#48072
C3×#650772
#117493992
#117493982
#117493382
#117481082
D3×#39532
#117479952
C8×#12032
#117474152
#117472032
#117471992
#106124113
#796765