Finite Group Databasebeta

← #14458589

Subgroups — #14458589

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753857C211yesmaximal, characteristic
3#11750889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747183C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612411—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6717C2211yescharacteristic
22#91782C2211yescharacteristic
23C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#895C2211yescharacteristic
27C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4041C2211yescharacteristic
31#91475—21no—
32#91474—21no—
33#91470C2211yescharacteristic, complemented
34#91463C2211yescharacteristic
35#91461—21no—
36#91442—21no—
37C4×#1201C2211yescharacteristic
38D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39#91422—21no—
40#91417—21no—
41D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
42#91382—21no—
43C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic
45C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
46#91092C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
51#90983C2211yescharacteristic, complemented
52#90969C2211yescharacteristic
53#90968C2211yescharacteristic
54#90967C2211yescharacteristic, complemented
55#90966C2211yescharacteristic, complemented
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90955C2211yescharacteristic, complemented
60#80680—51nomaximal, Hall
61#65969—31no—
62#65943—31no—
63C5×#465—31no—
64#65458—31no—
65#65452—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65335—31no—
69#65323—31no—
70#65159—31no—
71#65152—31no—
72#65096D311yescharacteristic, complemented
73#65077—31no—
74D5×#102—31no—
75#65049—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C5×D12—21no—
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
84C2×C3×D20—21no—
85C2×C3×D20C2311yescharacteristic
86C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×#1204—21no—
88C2×#1203—21no—
89C2×#1202—21no—
90C2×#1201—21no—
91C2×#1201—21no—
92C2×#1201D411yescharacteristic
93C2×D3×Dic5—21no—
94C2×D5×Dic3—21no—
95#6777—44no—
96D3×D20—22no—
97D3×D20—41no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6717—22no—
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15—21no—
105C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
106C4×Dic15—21no—
107C4×Dic15C2311yescharacteristic
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109C5×#215—41no—
110C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
111C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×Dic3⋊C4—21no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×D3×C8—41no—
116C3×#688—41no—
117C3×#685—21no—
118C3×#685—21no—
119C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C3×#683—21no—
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×C8×D5—41no—
123Dic3⋊Dic5—21no—
124#6669—21no—
125#6669D411yescharacteristic
126#6668—21no—
127(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6665D411yescharacteristic
129#5635—51no—
130#5609—51no—
131C3×#465—51no—
132#5169—51no—
133#5163—51no—
134C2×#821—51no—
135C8×#67—51no—
136#5046—51no—
137#5034—51no—
138#4870—51no—
139#4863—51no—
140#4807D511yescharacteristic, complemented
141#4788—51no—
142D3×#102—51no—
143#4760—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C22×D20—31no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C22×C5×C8—31no—
149C5×C22⋊Q8—31no—
150C5×#121—31no—
151#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
152Q8×Dic5—31no—
153C2×#688—31no—
154C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
155#4086—31no—
156#4083—61no—
157C4×C22⋊D5—31no—
158C2×C4⋊Dic5—31no—
159C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160#4043—61no—
161#4041C2×D311yescharacteristic
162#4039—31no—
163D5×C4⋊C4—31no—
164#4035—61no—
165#4034—31no—
166#4030—61no—
167#4028—61no—
168#4027—61no—
169#4024—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
172C5×#102—31no—
173#3964—31no—
174#3964—31no—
175C22⋊#168—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952—31no—
181#3946—31no—
182C8×Dic5—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3940—31no—
186#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3295—151noSylow
188C22×D15—21no—
189C22×C5×D3—21no—
190C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×D3×D5—42no—
194C2×D3×D5—42no—
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—81no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×Q8—21no—
200C3×C5×Q8—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207D60—21no—
208D60#4112yes—
209C4×D15—42no—
210C2×C5×Dic3—21no—
211C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
212C5×D12—21no—
213C5×D12—21no—
214C5×D12—42no—
215C4×C5×D3—21no—
216C4×C5×D3—21no—
217C2×C3×Dic5—21no—
218C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C3×D20—21no—
220C3×D20—21no—
221C3×D20—42no—
222C3×C4×D5—21no—
223C3×C4×D5—21no—
224#1204—81no—
225#1203—42no—
226#1202—42no—
227#1201—42no—
228#1201—81no—
229#1201SD1614yescomplemented
230D3×Dic5—81no—
231D5×Dic3—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C22×D12—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C22×C3×C8—51no—
241C3×C22⋊Q8—51no—
242C3×#121—51no—
243#946C2×D511yescharacteristic, complemented
244Q8×Dic3—51no—
245C2×#215—51no—
246C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
247#940—51no—
248#937—101no—
249C4×#67—51no—
250C2×C4⋊Dic3—51no—
251C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
252#897—101no—
253#895C2×D511yescharacteristic
254#893—51no—
255D3×C4⋊C4—51no—
256#889—101no—
257#888—51no—
258#884—101no—
259#882—101no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×#102—51no—
265#832—51no—
266#832—51no—
267#830—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270#821—51no—
271#821C2×D511yescharacteristic, complemented
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273Dic3⋊C8—51no—
274C8×Dic3—51no—
275#809—51no—
276#809—51no—
277#808—51no—
278#808C2×D511yescharacteristic, complemented
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C22×C4×C5—31no—
285C2×C22⋊D5—31no—
286C2×C22⋊D5—61no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C22×Dic5—61no—
290D4×D5—62no—
291D4×D5—121no—
292D4×D5—124no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—31no—
295C2×D20—62no—
296C2×D20—61no—
297C2×D20—121no—
298C2×D20C22×D311yescharacteristic
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—121no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8—121no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—31no—
308C5×C4⋊C4—61no—
309C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
310C5×C22⋊C4—61no—
311C5×C22⋊C4—61no—
312C22⋊Dic5—31no—
313#688—41no—
314#688—62no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—31no—
318#685—61no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—61no—
321C4⋊Dic5—61no—
322C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
323#683—21no—
324#683—31no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327C4×Dic5—31no—
328C4×Dic5—61no—
329C2×#168—31no—
330C2×#168C22×D311yescharacteristic
331C8×D5—41no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—31no—
339#465—51no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
348C2×D15—22no—
349C2×D15—41no—
350C2×D15—41no—
351C2×C5×D3—21no—
352C2×C5×D3—21no—
353C2×C5×D3—41no—
354C2×C5×D3—41no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3C2×SD1612yes—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—41no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5C2×SD1612yes—
363D3×D5—84no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5—41no—
367C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369Dic15—21no—
370Dic15—41no—
371Dic15C2×SD1612yes—
372C3×Dic5—21no—
373C3×Dic5—41no—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C22×C3×C4—51no—
382C2×#67—51no—
383C2×#67—101no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386C22×Dic3—101no—
387D3×D4—102no—
388D3×D4—201no—
389D3×D4—204no—
390C2×D12—21no—
391C2×D12—51no—
392C2×D12—102no—
393C2×D12—101no—
394C2×D12—201no—
395C2×D12C22×D511yescharacteristic
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—201no—
401C2×C3×C8—51no—
402C2×C3×C8—201no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—51no—
405C3×C4⋊C4—101no—
406C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
407C3×C22⋊C4—101no—
408C3×C22⋊C4—101no—
409#217—51no—
410#215—41no—
411#215—102no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—21no—
414(C2×D3)⋊C4—51no—
415(C2×D3)⋊C4—101no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—101no—
418C4⋊Dic3—101no—
419C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—51no—
422Dic3⋊C4—101no—
423Dic3⋊C4—101no—
424C4×Dic3—51no—
425C4×Dic3—101no—
426C2×C3⋊C8—51no—
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—41no—
429C23×C5—31no—
430C23×C5—61no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—61no—
433C22×D5—122no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—241no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—21no—
441C5×Q8—21no—
442C5×D4—61no—
443C5×D4—61no—
444C5×D4—122no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—31no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—241no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—31no—
459C2×Dic5—61no—
460C2×Dic5—241no—
461C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
462D20—21no—
463D20—21no—
464D20—32no—
465D20—42no—
466D20—61no—
467D20—122no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—122no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—31no—
484C22×C8—51no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—31no—
489C22⋊Q8—51no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—51no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—51no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103D3×D511yescharacteristic, complemented
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—151no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5#54611yescharacteristic
521C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
522C2×C3×C5#57611yescharacteristic
523D15—42no—
524C3×D5—22no—
525C3×D5—81no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—51no—
529C23×C3—101no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—101no—
532C22×D3—202no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—401no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—21no—
541C3×D4—101no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—202no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—51no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—54no—
552#67—202no—
553#67—202no—
554#67—401no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—51no—
557C2×Dic3—51no—
558C2×Dic3—101no—
559C2×Dic3—401no—
560C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
561D12—21no—
562D12—21no—
563D12—42no—
564D12—52no—
565D12—101no—
566D12—202no—
567C4×D3—21no—
568C4×D3—21no—
569C4×D3—202no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—61no—
578C22×C5—61no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—62no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—244no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5#100411yescharacteristic
599C4×C5D3×#4111yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—32no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—301no—
608C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—302no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—601no—
623C2×D4—604no—
624C22×C4—31no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—121no—
630SD16—201no—
631SD16—302no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—121no—
635C2×C8—151no—
636C2×C8—201no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—101no—
653C22⋊C4—151no—
654C22⋊C4—151no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—52no—
660C22×C3—101no—
661C22×C3—101no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—102no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—404no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—101no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4#414411yescharacteristic
682C3×C4D5×#4111yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—52no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#561011yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#576911yescharacteristic
693D5—22no—
694D5—81no—
695D5—122no—
696C23—31no—
697C23—51no—
698C23—61no—
699C23—101no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—1201no—
710D4—61no—
711D4—61no—
712D4—101no—
713D4—101no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—152no—
717D4—202no—
718D4—301no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—151no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—102no—
745C2×C3—401no—
746C2×C3#6594411yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610311yescharacteristic
749D3—22no—
750D3—81no—
751D3—202no—
752C5#8068011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—52no—
755C22—61no—
756C22—61no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—121no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—302no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—152no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9201611yescharacteristic
781C4#9202511yescharacteristic
782C3#1061241111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—102no—
785C2—241no—
786C2—401no—
787C2—602no—
788C2#1175323411yescharacteristic
789C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
790C2#1175411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753857C2
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755241C2semidirect
3. #11750889C2semidirect
4. C5×#4807C2semidirect
5. C3×#65096C2semidirect
6. #11749398C2semidirect
7. #11749397C2semidirect
8. #11749346C2semidirect
9. D3×#3953C2semidirect
10. D5×#821C2semidirect
11. #11748011C2semidirect
12. C8×#1201C2semidirect
13. #11747199C2semidirect
14. #11747195C2semidirect
15. #11747183C2semidirect
20. Q8×Dic15C22semidirect
23. C5×#946C22semidirect
24. C2×C5×#215C22semidirect
25. C2×C5×D3×C8C22semidirect
27. C3×#4092C22semidirect
28. C2×C3×#688C22semidirect
29. C2×C3×C8×D5C22semidirect
33. #91470C22semidirect
38. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
41. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
43. C3×C5×#103C22semidirect
45. C8×Dic15C22semidirect
46. #91092C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×#808C22semidirect
49. C3×#3953C22semidirect
50. C3×#3940C22semidirect
51. #90983C22semidirect
54. #90967C22semidirect
55. #90966C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. #90955C22semidirect
72. #65096D3semidirect
140. #4807D5semidirect
151. #4092C2×D3semidirect
154. C2×#688C2×D3semidirect
159. C2×C8×D5C2×D3semidirect
171. C5×#103C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
186. #3940C2×D3semidirect
229. #1201SD16semidirect
243. #946C2×D5semidirect
246. C2×#215C2×D5semidirect
251. C2×D3×C8C2×D5semidirect
263. C3×#103C2×D5semidirect
271. #821C2×D5semidirect
278. #808C2×D5semidirect
507. #103D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80680semidirect
782. C3#10612411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552412
#117538572
#117508892
C5×#48072
C3×#650962
#117493982
#117493972
#117493462
D3×#39532
D5×#8212
#117480112
C8×#12012
#117471992
#117471952
#117471832
#106124113
#806805