Finite Group Databasebeta

← #14458928

Subgroups — #14458928

Order 1920.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D8×Dic15C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611746—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic
19C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
20D4×Dic15C2211yescharacteristic
21D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#938C2211yescharacteristic
23C2×C5×#213C2211yescharacteristic
24C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
26#91571—21no—
27#91568—21no—
28#91565—21no—
29#67⋊Dic5—21no—
30#91539—21no—
31C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
32#91537—21no—
33#91531—21no—
34#91449C2211yescharacteristic
35C4×#1201C2211yescharacteristic
36D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
37#91384C2211yescharacteristic, complemented
38#91370C2211yescharacteristic
39#91369C2211yescharacteristic
40#91358C2211yescharacteristic, complemented
41C2×D3×#168C2211yescharacteristic
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#91116C2211yescharacteristic
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91102C2211yescharacteristic, complemented
46C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#832C2211yescharacteristic
48C5×#821C2211yescharacteristic
49C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×#3964C2211yescharacteristic
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53#90990C2211yescharacteristic, complemented
54#90985C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90971C2211yescharacteristic, complemented
57#90970C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic
60#80102—51nomaximal, Hall
61#66140—31no—
62#65952—31no—
63C5×#447—31no—
64C2×#3964—31no—
65#65447D311yescharacteristic, complemented
66#65446—31no—
67#65442—31no—
68D8×Dic5—31no—
69#65330—31no—
70#65073—31no—
71#65061—31no—
72#65057—31no—
73#65055—31no—
74#65014—31no—
75#65011—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×Dic15—21no—
80C22×Dic15—21no—
81C2×C5×#67—21no—
82C2×C5×#67—21no—
83C5×D3×D4—22no—
84C5×D3×D4—41no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C22×C3×Dic5—21no—
90C3×#711—22no—
91C3×#711—41no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201D411yescharacteristic
96C2×D3×Dic5—21no—
97C3×C5×D8—22no—
98C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
99#6719—21no—
100#6719—21no—
101C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
103C4×Dic15C2311yescharacteristic
104C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
105C5×#217—21no—
106C5×#213—41no—
107C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
109C3×C22⋊Dic5—21no—
110C3×#687—41no—
111C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C3×#168C2311yescharacteristic
113Dic3⋊Dic5—21no—
114Dic3⋊Dic5—21no—
115#6669—21no—
116#6669D411yescharacteristic
117#6668—21no—
118(C2×D3)⋊Dic5—21no—
119(C2×D3)⋊Dic5—21no—
120(C2×D3)⋊Dic5—21no—
121(C2×D3)⋊Dic5—21no—
122(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
123#6665—21no—
124#6665D411yescharacteristic
125Dic3×Dic5—21no—
126D3×#168—41no—
127D5×C3⋊C8—41no—
128#5829—51no—
129#5614—51no—
130C3×#449—51no—
131#5233—51no—
132#5171—51no—
133#5165—51no—
134#5156D511yescharacteristic, complemented
135Dic3×D8—51no—
136#5038—51no—
137#4811—51no—
138#4800—51no—
139D3×#102—51no—
140#4763—51no—
141#4737—51no—
142#67⋊C8—51no—
143C22×C5×D4—31no—
144C2×#711C2×D311yescharacteristic
145C2×C5×D8—31no—
146C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
147C5×#121—31no—
148#4099—61no—
149C2×C22⋊Dic5—61no—
150#4085—61no—
151#4085—61no—
152#4084—31no—
153#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
154#4082—31no—
155#4081—61no—
156D4×Dic5—31no—
157D4×Dic5—31no—
158D4×Dic5—61no—
159C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162#4070—31no—
163C22×#168—31no—
164C2×C8×D5—31no—
165#4038—31no—
166#4036—31no—
167#4032—61no—
168#4025—61no—
169C5×#102—31no—
170C5×#102—31no—
171C5×C22⋊C8—31no—
172#3964—31no—
173#3964—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964C2×D311yescharacteristic
177#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3950—31no—
179#3950—31no—
180#3948—31no—
181#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3946—31no—
183C8×Dic5—31no—
184#3942—31no—
185#3940—31no—
186#3297—151noSylow
187C23×C3×C5—21no—
188C23×C3×C5—21no—
189C22×C5×D3—21no—
190C22×C5×D3—42no—
191C22×C5×D3—42no—
192C22×C5×D3—81no—
193C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
194C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
195C3×C5×D4—21no—
196C3×C5×D4—21no—
197C3×C5×D4—21no—
198C3×C5×D4#4112yes—
199C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×Dic15—21no—
201C2×Dic15—21no—
202C2×Dic15—81no—
203C2×Dic15—81no—
204C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206C5×#67—42no—
207C5×#67—42no—
208C2×C5×Dic3—21no—
209C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
210C5×D12—21no—
211C5×D12—21no—
212C4×C5×D3—21no—
213C4×C5×D3—21no—
214C3×C22⋊D5—42no—
215C3×C22⋊D5—81no—
216C2×C3×Dic5—21no—
217C2×C3×Dic5—21no—
218C2×C3×Dic5—42no—
219C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C3×C4×D5—21no—
221C3×C4×D5—21no—
222C3×Dic10—21no—
223C3×Dic10—21no—
224#1201—22no—
225#1201—81no—
226D3×Dic5—81no—
227C3×C5×C8—21no—
228C3⋊#168—21no—
229C3×#168—21no—
230C5×C3⋊C8—21no—
231C2×C3×#41—51no—
232C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
233C2×C3×SD16—51no—
234C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
235C3×#121—51no—
236#947—51no—
237#946—51no—
238#939—101no—
239#938—101no—
240#938C2×D511yescharacteristic
241#937—101no—
242#935—101no—
243D4×Dic3—51no—
244D4×Dic3—51no—
245C2×#213C2×D511yescharacteristic
246#930—51no—
247#929—101no—
248C4×#67—51no—
249C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
250#926—51no—
251C22×C3⋊C8—51no—
252C2×D3×C8—51no—
253D3×C4⋊C4—51no—
254#890—51no—
255#67⋊C4—101no—
256#879—101no—
257C3×#103—51no—
258C3×#102—51no—
259C3×C22⋊C8—51no—
260#835—51no—
261#835—51no—
262#832—51no—
263#832—51no—
264#832C2×D511yescharacteristic
265#821—51no—
266#821C2×D511yescharacteristic
267(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
268#818—51no—
269#817—51no—
270Dic3⋊C8—51no—
271C8×Dic3—51no—
272#809—51no—
273#807—51no—
274C24×C5—61no—
275C2×C5×D4—31no—
276C2×C5×D4—61no—
277C2×C5×D4—62no—
278C2×C5×D4—61no—
279C2×C5×D4—121no—
280C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
281C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
282C22×C4×C5—31no—
283C2×C22⋊D5—21no—
284C2×C22⋊D5—21no—
285C2×C22⋊D5—31no—
286C2×C22⋊D5—61no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—61no—
289C22×Dic5—61no—
290C22×Dic5—61no—
291#711—22no—
292#711—41no—
293C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
294C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
295C5×D8—22no—
296C5×D8—121no—
297C2×C5×C8—31no—
298C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
299C5×C4⋊C4—31no—
300C5×C22⋊C4—61no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—31no—
303C22⋊Dic5—61no—
304C22⋊Dic5—61no—
305C22⋊Dic5—61no—
306C22⋊Dic5—61no—
307C22⋊Dic5—61no—
308C22⋊Dic5—61no—
309#687—41no—
310#685—31no—
311#685—61no—
312C4⋊Dic5—31no—
313C4⋊Dic5—31no—
314C4⋊Dic5—61no—
315C4⋊Dic5—61no—
316C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
317#683—31no—
318#683—61no—
319#683—61no—
320C4×Dic5—31no—
321C4×Dic5—61no—
322C2×#168—31no—
323C2×#168—121no—
324C2×#168C22×D311yescharacteristic
325C8×D5—121no—
326#553—151no—
327#546—151no—
328#488—151no—
329#484—151no—
330#482—151no—
331#478—151no—
332#466—151no—
333#465—151no—
334#463—151no—
335#449—51no—
336#447—31no—
337C4×D8—151no—
338C8×D4—151no—
339#416—151no—
340C2×#102—151no—
341C22×C3×C5—22no—
342C22×C3×C5—41no—
343C22×C3×C5—41no—
344C22×C3×C5—41no—
345C22×C3×C5—41no—
346C22×C3×C5—41no—
347C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
348C2×C5×D3—21no—
349C2×C5×D3—21no—
350C2×C5×D3—41no—
351C2×C5×D3—41no—
352C2×C5×D3—41no—
353C2×C5×D3—84no—
354C2×C5×D3#13512yes—
355C2×C3×D5—21no—
356C2×C3×D5—21no—
357C2×C3×D5—21no—
358C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
359C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360Dic15—21no—
361Dic15—21no—
362Dic15—41no—
363Dic15—41no—
364C3×Dic5—21no—
365C3×Dic5—41no—
366C3×Dic5—41no—
367C5×Dic3—21no—
368C5×Dic3—41no—
369C23×D3—21no—
370C3×#41—102no—
371C3×#41—201no—
372C2×C3×Q8—51no—
373C2×C3×D4—101no—
374C2×C3×D4—101no—
375C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
376C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
377C22×C3×C4—51no—
378C22×C3×C4—101no—
379C2×#67—21no—
380C2×#67—21no—
381C2×#67—51no—
382C2×#67—101no—
383C22×Dic3—101no—
384C22×Dic3—101no—
385D3×D4—22no—
386D3×D4—41no—
387C2×D12C22×D511yescharacteristic
388C2×C4×D3—101no—
389C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
390C3×SD16—201no—
391C3×D8—22no—
392C2×C3×C8—51no—
393C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
394C3×C4⋊C4—51no—
395C3×C22⋊C4—101no—
396#217—21no—
397#217—51no—
398#217—101no—
399#217—101no—
400#217—101no—
401#213—41no—
402(C2×D3)⋊C4—51no—
403(C2×D3)⋊C4—101no—
404(C2×D3)⋊C4—101no—
405(C2×D3)⋊C4—101no—
406(C2×D3)⋊C4—101no—
407C4⋊Dic3—51no—
408C4⋊Dic3—51no—
409C4⋊Dic3—101no—
410C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
411Dic3⋊C4—51no—
412Dic3⋊C4—101no—
413Dic3⋊C4—101no—
414Dic3⋊C4—101no—
415C4×Dic3—51no—
416C4×Dic3—101no—
417C2×C3⋊C8—51no—
418C2×C3⋊C8—201no—
419C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
420D3×C8—201no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—21no—
423C23×C5—31no—
424C23×C5—61no—
425C23×C5—122no—
426C23×C5—122no—
427C23×C5—241no—
428C22×D5D3×D411yescharacteristic
429C5×D4—21no—
430C5×D4—21no—
431C5×D4—21no—
432C5×D4—61no—
433C5×D4—61no—
434C5×D4—122no—
435C5×D4—122no—
436C5×D4#23712yes—
437C2×C4×C5—31no—
438C2×C4×C5—61no—
439C2×C4×C5—61no—
440C2×C4×C5—61no—
441C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—62no—
444C22⋊D5—81no—
445C22⋊D5—241no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—31no—
449C2×Dic5—31no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5—61no—
452C2×Dic5—61no—
453C2×Dic5—241no—
454C2×Dic5—241no—
455C2×Dic5—241no—
456C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
457C4×D5—21no—
458C4×D5—21no—
459Dic10—21no—
460Dic10—21no—
461C5×C8—21no—
462C5×C8—61no—
463#168—21no—
464#168—61no—
465C2×#41—51no—
466C22×D4—31no—
467C2×SD16—51no—
468C2×D8—31no—
469C2×D8D3×D511yescharacteristic
470C22×C8—151no—
471C22×C8—151no—
472#126—301no—
473#125—151no—
474#124—151no—
475#123—301no—
476#123—301no—
477C22⋊Q8—151no—
478#121—31no—
479#121—51no—
480#121—151no—
481#121—301no—
482#121—301no—
483#120—301no—
484C4×D4—151no—
485C4×D4—151no—
486C4×D4—151no—
487C4×D4—301no—
488#117—151no—
489C2×C4⋊C4—151no—
490C2×C22⋊C4—301no—
491#107—151no—
492#107—151no—
493#106—151no—
494C4⋊C8—151no—
495#103—51no—
496#103—151no—
497#103—151no—
498#102—31no—
499#102—31no—
500#102—51no—
501#102—151no—
502#102—151no—
503#102—151no—
504#102—151no—
505C22⋊C8—31no—
506C22⋊C8—51no—
507C4×C8—151no—
508C2×C3×C5—42no—
509C2×C3×C5—81no—
510C2×C3×C5#54611yescharacteristic
511C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
512C2×C3×C5#57611yescharacteristic
513C3×D5—41no—
514C5×D3—22no—
515C5×D3—81no—
516C23×C3—21no—
517C23×C3—21no—
518C23×C3—51no—
519C22×D3—21no—
520C22×D3—42no—
521C22×D3—42no—
522C22×D3—81no—
523C22×D3D4×D511yescharacteristic
524C3×Q8—101no—
525C3×Q8—101no—
526C3×D4—21no—
527C3×D4—21no—
528C3×D4—21no—
529C3×D4—202no—
530C3×D4—401no—
531C3×D4#71112yes—
532C2×C3×C4—51no—
533C2×C3×C4—101no—
534C2×C3×C4—101no—
535C2×C3×C4—101no—
536C2×C3×C4—101no—
537C2×C3×C4—202no—
538C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
539#67—42no—
540#67—42no—
541#67—102no—
542#67—401no—
543C2×Dic3—21no—
544C2×Dic3—51no—
545C2×Dic3—51no—
546C2×Dic3—101no—
547C2×Dic3—101no—
548C2×Dic3—401no—
549C2×Dic3—401no—
550C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
551D12—21no—
552D12—21no—
553C4×D3—21no—
554C4×D3—21no—
555C4×D3—401no—
556C3×C8—21no—
557C3×C8—101no—
558C3⋊C8—21no—
559C3⋊C8—101no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—32no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—61no—
568C22×C5—61no—
569C22×C5—121no—
570C22×C5—121no—
571C22×C5—121no—
572C22×C5—244no—
573C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
574C2×D5—21no—
575C2×D5—21no—
576C2×D5—21no—
577C4×C5—61no—
578C4×C5—121no—
579C4×C5C2×#23711yescharacteristic
580C4×C5#100411yescharacteristic
581Dic5—21no—
582Dic5—41no—
583Dic5—41no—
584Dic5—61no—
585Dic5—61no—
586Dic5—121no—
587Dic5—121no—
588C24—61no—
589#41—102no—
590#41—201no—
591C2×Q8—51no—
592C2×D4—31no—
593C2×D4—61no—
594C2×D4—62no—
595C2×D4—61no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—121no—
599C2×D4—151no—
600C2×D4—301no—
601C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
602C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
603C22×C4—31no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—301no—
607C22×C4—301no—
608C22×C4—301no—
609SD16—201no—
610D8—22no—
611D8—121no—
612C2×C8—31no—
613C2×C8—51no—
614C2×C8—151no—
615C2×C8—601no—
616C2×C8—601no—
617C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
618C4⋊C4—31no—
619C4⋊C4—51no—
620C4⋊C4—151no—
621C4⋊C4—151no—
622C4⋊C4—151no—
623C4⋊C4—301no—
624C4⋊C4—301no—
625C4⋊C4—301no—
626C4⋊C4—301no—
627C22⋊C4—61no—
628C22⋊C4—101no—
629C22⋊C4—151no—
630C22⋊C4—151no—
631C22⋊C4—301no—
632C22⋊C4—301no—
633C22⋊C4—301no—
634C22⋊C4—301no—
635C22⋊C4—301no—
636C22⋊C4—301no—
637C22⋊C4—301no—
638C42—151no—
639C42—301no—
640C3×C5#329711yescharacteristic, complemented, Hall
641C22×C3—22no—
642C22×C3—41no—
643C22×C3—41no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—101no—
648C22×C3—101no—
649C22×C3—101no—
650C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
651C2×D3—21no—
652C2×D3—21no—
653C2×D3—41no—
654C2×D3—41no—
655C2×D3—41no—
656C2×D3—84no—
657C2×D3#405812yes—
658C3×C4—101no—
659C3×C4—201no—
660C3×C4—201no—
661C3×C4C2×#71111yescharacteristic
662C3×C4#414411yescharacteristic
663Dic3—21no—
664Dic3—41no—
665Dic3—101no—
666Dic3—101no—
667Dic3—201no—
668Dic3—201no—
669C2×C5—42no—
670C2×C5—62no—
671C2×C5—81no—
672C2×C5—241no—
673C2×C5#559111yescharacteristic
674C2×C5D3×#13511yescharacteristic
675C2×C5#577411yescharacteristic
676D5—41no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—31no—
680C23—51no—
681C23—61no—
682C23—122no—
683C23—122no—
684C23—241no—
685Q8—101no—
686Q8—101no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—61no—
691D4—61no—
692D4—122no—
693D4—122no—
694D4—202no—
695D4—302no—
696D4—401no—
697D4—1201no—
698D4#678012yes—
699C2×C4—31no—
700C2×C4—51no—
701C2×C4—61no—
702C2×C4—61no—
703C2×C4—61no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—151no—
709C2×C4—151no—
710C2×C4—202no—
711C2×C4—301no—
712C2×C4—301no—
713C2×C4—1201no—
714C2×C4—1201no—
715C2×C4—1201no—
716C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
717C8—21no—
718C8—61no—
719C8—101no—
720C8—301no—
721C2×C3—42no—
722C2×C3—81no—
723C2×C3—201no—
724C2×C3#6592511yescharacteristic
725C2×C3C2×#405811yescharacteristic
726C2×C3#6610811yescharacteristic
727D3—22no—
728D3—81no—
729C5#8010211yescharacteristic, complemented, Sylow
730C22—22no—
731C22—32no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—61no—
738C22—61no—
739C22—101no—
740C22—101no—
741C22—101no—
742C22—121no—
743C22—121no—
744C22—121no—
745C22—244no—
746C22D3×D4×D511yescharacteristic
747C4—61no—
748C4—101no—
749C4—121no—
750C4—201no—
751C4—201no—
752C4—301no—
753C4—301no—
754C4—601no—
755C4—601no—
756C4#9202511yescharacteristic
757C4C2×#678011yescharacteristic
758C3#1061174611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C2—42no—
760C2—62no—
761C2—81no—
762C2—201no—
763C2—241no—
764C2D3×#405811yescharacteristic
765C2#1175405911yescharacteristic
766C2#1175492511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3297
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754969C2semidirect
2. #11754968C2semidirect
3. D8×Dic15C2semidirect
4. C5×#5156C2semidirect
5. C3×#65447C2semidirect
6. #11749119C2semidirect
7. #11749091C2semidirect
8. #11749082C2semidirect
9. #11749050C2semidirect
10. #11748961C2semidirect
11. D3×#3964C2semidirect
12. #11747979C2semidirect
13. #11747903C2semidirect
14. #11747696C2semidirect
15. #11747629C2semidirect
21. D4×Dic15C22semidirect
24. C3×#4084C22semidirect
25. C2×C3×#687C22semidirect
37. #91384C22semidirect
40. #91358C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91102C22semidirect
46. C8×Dic15C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. C3×#3948C22semidirect
53. #90990C22semidirect
54. #90985C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90971C22semidirect
57. #90970C22semidirect
65. #65447D3semidirect
134. #5156D5semidirect
153. #4084C2×D3semidirect
159. C2×#687C2×D3semidirect
177. #3952C2×D3semidirect
181. #3948C2×D3semidirect
640. C3×C5#3297semidirect
729. C5#80102semidirect
758. C3#10611746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549692
#117549682
D8×Dic152
C5×#51562
C3×#654472
#117491192
#117490912
#117490822
#117490502
#117489612
D3×#39642
#117479792
#117479032
#117476962
#117476292
#106117463
#801025