Finite Group Databasebeta

← #14458929

Subgroups — #14458929

Order 1920.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D8×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611746—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
20#91827C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#938C2211yescharacteristic
23C2×C5×#213C2211yescharacteristic
24C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
26#91570—21no—
27#91566—21no—
28#91558—21no—
29Dic5×#67—21no—
30#91546—21no—
31#91543—21no—
32C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
33#91530—21no—
34#91466C2211yescharacteristic
35C4×#1203C2211yescharacteristic
36D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
37#91388C2211yescharacteristic, complemented
38#91373C2211yescharacteristic
39#91365C2211yescharacteristic
40#91347C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic
43#91116C2211yescharacteristic
44#91104C2211yescharacteristic, complemented
45#91100C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic
47C5×#821C2211yescharacteristic
48C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
49C3×#3964C2211yescharacteristic
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
53#90990C2211yescharacteristic, complemented
54#90986C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90974C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic
60#79609—51nomaximal, Hall
61#66140—31no—
62#65952—31no—
63C5×#447—31no—
64C2×#3964—31no—
65#65447—31no—
66#65446—31no—
67#65442—31no—
68D8×Dic5D311yescharacteristic, complemented
69#65330—31no—
70#65073—31no—
71#65061—31no—
72#65057—31no—
73#65055—31no—
74#65014—31no—
75#65011—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×#1220—21no—
81C22×Dic15—21no—
82#6819—22no—
83#6819—41no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C5×D3×D4—22no—
89C5×D3×D4—41no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C22×C3×Dic5—21no—
93C22×C3×Dic5—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203D411yescharacteristic
96C2×D3×Dic5—21no—
97C3×C5×D8—22no—
98C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
99#6719—21no—
100#6716—41no—
101C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
102C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
103C5×#217—21no—
104C5×#213—41no—
105C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
106C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
107C3×C22⋊Dic5—21no—
108C3×C22⋊Dic5—21no—
109C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C3×#168C2311yescharacteristic
113Dic3⋊Dic5—21no—
114Dic3⋊Dic5—21no—
115#6669—21no—
116#6668—21no—
117#6668D411yescharacteristic
118#6667—21no—
119#6667D411yescharacteristic
120(C2×D3)⋊Dic5—21no—
121(C2×D3)⋊Dic5—21no—
122(C2×D3)⋊Dic5—21no—
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
125Dic3×Dic5—21no—
126#6648—41no—
127D3×#168—41no—
128#5558—51no—
129#5554—51no—
130C3×C4×D8—51no—
131#5158—51no—
132#5156D511yescharacteristic, complemented
133#5016—51no—
134#5009—51no—
135#4885—51no—
136#4884—51no—
137#4778—51no—
138#4775—51no—
139#4772—51no—
140D3×#102—51no—
141#4697—51no—
142C8×D12—51no—
143C22×C5×D4—31no—
144C2×#711—31no—
145C2×C5×D8—31no—
146C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
147C5×#121—31no—
148#4099—61no—
149C2×C22⋊Dic5—61no—
150#4085—61no—
151#4085—61no—
152#4084—31no—
153#4084—31no—
154#4082—31no—
155#4081—61no—
156D4×Dic5—61no—
157D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
158D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×#687—31no—
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162#4070—31no—
163C22×#168—31no—
164C2×C8×D5—31no—
165#4038—31no—
166#4036—31no—
167#4032—61no—
168#4025—61no—
169C5×#102—31no—
170C5×#102—31no—
171C5×C22⋊C8—31no—
172#3964—31no—
173#3964—31no—
174#3964—31no—
175#3964C2×D311yescharacteristic
176#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
177#3952—31no—
178#3950—31no—
179#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3948—31no—
181#3948—31no—
182#3946—31no—
183C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
184#3942—31no—
185#3940—31no—
186#3297—151noSylow
187C23×C3×C5—21no—
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3—42no—
192C22×C5×D3—42no—
193C22×C5×D3—81no—
194C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
195C3×C5×D4—21no—
196C3×C5×D4—21no—
197C3×C5×D4—21no—
198C3×C5×D4#4112yes—
199C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
200#1220—42no—
201#1220—81no—
202C2×Dic15—21no—
203C2×Dic15—21no—
204C2×Dic15—42no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206C4×D15—21no—
207C4×D15—21no—
208Dic30—21no—
209Dic30—21no—
210C5×#67—42no—
211C5×#67—42no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
214C5×D12—21no—
215C5×D12—21no—
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—21no—
218C2×C3×Dic5—21no—
219C2×C3×Dic5—21no—
220C2×C3×Dic5—81no—
221C2×C3×Dic5—81no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224#1203—22no—
225#1203—81no—
226D3×Dic5—81no—
227C3×C5×C8—21no—
228C3⋊#168—21no—
229C3×#168—21no—
230C5×C3⋊C8—21no—
231C2×#237—51no—
232C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
233C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
234C3×C4×D4—51no—
235C3×C4×D4—51no—
236#938—51no—
237#938C2×D511yescharacteristic
238C2×#214—51no—
239C2×#213C2×D511yescharacteristic
240#930—101no—
241#929—101no—
242C4×#67—101no—
243C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
244C2×D3×C8—51no—
245C2×D3×C8—51no—
246#897—51no—
247#895—51no—
248#892—51no—
249D3×C4⋊C4—51no—
250#886—101no—
251#884—101no—
252#882—101no—
253#879—101no—
254#875—51no—
255C4×D12—51no—
256#870—51no—
257C3×#107—51no—
258C3×#102—51no—
259C3×#102—51no—
260C3×C4×C8—51no—
261#832—51no—
262#832C2×D511yescharacteristic
263#821—51no—
264#821C2×D511yescharacteristic
265(C2×D3)⋊C8—51no—
266(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
267#816—51no—
268#816—51no—
269#810—51no—
270#809—51no—
271#808—51no—
272#807—51no—
273C4⋊(C3⋊C8)—51no—
274C24×C5—61no—
275C2×C5×D4—31no—
276C2×C5×D4—61no—
277C2×C5×D4—62no—
278C2×C5×D4—61no—
279C2×C5×D4—121no—
280C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
281C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
282C22×C4×C5—31no—
283C2×C22⋊D5—31no—
284C2×C22⋊D5—61no—
285C2×C22⋊D5—61no—
286C2×C22⋊D5—61no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—61no—
290C22×Dic5—61no—
291#711—62no—
292#711—121no—
293C2×C4×D5—31no—
294C2×Dic10—31no—
295C5×D8—22no—
296C5×D8—121no—
297C2×C5×C8—31no—
298C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
299C5×C4⋊C4—31no—
300C5×C22⋊C4—61no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—31no—
304C22⋊Dic5—61no—
305C22⋊Dic5—61no—
306C22⋊Dic5—61no—
307C22⋊Dic5—61no—
308C22⋊Dic5—61no—
309#687—121no—
310#685—31no—
311#685—61no—
312C4⋊Dic5—31no—
313C4⋊Dic5—61no—
314C4⋊Dic5—61no—
315C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
316C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
317#683—31no—
318#683—61no—
319#683—61no—
320C4×Dic5—61no—
321C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
322C2×#168—31no—
323C2×#168—121no—
324C2×#168C22×D311yescharacteristic
325C8×D5—121no—
326#553—151no—
327#546—151no—
328#488—151no—
329#484—151no—
330#482—151no—
331#478—151no—
332#466—151no—
333#465—151no—
334#463—151no—
335#449—151no—
336#447—31no—
337C4×D8—51no—
338C8×D4—151no—
339#416—151no—
340C2×#102—151no—
341C22×C3×C5—22no—
342C22×C3×C5—41no—
343C22×C3×C5—41no—
344C22×C3×C5—41no—
345C22×C3×C5—41no—
346C22×C3×C5—41no—
347C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
348C2×D15—21no—
349C2×D15—21no—
350C2×D15—21no—
351C2×C5×D3—21no—
352C2×C5×D3—21no—
353C2×C5×D3—41no—
354C2×C5×D3—41no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3—84no—
357C2×C5×D3#13512yes—
358C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
359C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360Dic15—21no—
361Dic15—41no—
362Dic15—41no—
363C3×Dic5—21no—
364C3×Dic5—21no—
365C3×Dic5—41no—
366C3×Dic5—41no—
367C5×Dic3—21no—
368C5×Dic3—41no—
369C23×D3—21no—
370C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
371C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
372C22×C3×C4—101no—
373C22×C3×C4—101no—
374C2×#67—21no—
375C2×#67—21no—
376C2×#67—101no—
377C2×#67—101no—
378C22×Dic3—101no—
379#237—102no—
380#237—201no—
381D3×D4—22no—
382D3×D4—41no—
383C2×D12—51no—
384C2×D12—101no—
385C2×D12C22×D511yescharacteristic
386C2×C4×D3—51no—
387C2×C4×D3—101no—
388C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
389C2×Dic6—51no—
390C3×D8—22no—
391C2×C3×C8—51no—
392C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
393C3×C4⋊C4—51no—
394C3×C4⋊C4—51no—
395C3×C22⋊C4—101no—
396C3×C22⋊C4—101no—
397C3×C42—51no—
398#217—21no—
399#217—101no—
400#214—201no—
401#213—41no—
402(C2×D3)⋊C4—51no—
403(C2×D3)⋊C4—51no—
404(C2×D3)⋊C4—101no—
405(C2×D3)⋊C4—101no—
406(C2×D3)⋊C4—101no—
407(C2×D3)⋊C4—101no—
408(C2×D3)⋊C4—101no—
409C4⋊Dic3—51no—
410C4⋊Dic3—51no—
411C4⋊Dic3—101no—
412C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
413Dic3⋊C4—101no—
414Dic3⋊C4—101no—
415Dic3⋊C4—101no—
416C4×Dic3—101no—
417C2×C3⋊C8—51no—
418C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
419D3×C8—201no—
420D3×C8—201no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—21no—
423C23×C5—31no—
424C23×C5—61no—
425C23×C5—122no—
426C23×C5—122no—
427C23×C5—241no—
428C22×D5—31no—
429C5×D4—21no—
430C5×D4—21no—
431C5×D4—21no—
432C5×D4—61no—
433C5×D4—61no—
434C5×D4—122no—
435C5×D4—122no—
436C5×D4#23512yes—
437C2×C4×C5—31no—
438C2×C4×C5—61no—
439C2×C4×C5—61no—
440C2×C4×C5—61no—
441C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
442C22⋊D5—62no—
443C22⋊D5—122no—
444C22⋊D5—241no—
445C22⋊D5—241no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—31no—
449C2×Dic5—61no—
450C2×Dic5—61no—
451C2×Dic5—81no—
452C2×Dic5—81no—
453C2×Dic5—122no—
454C2×Dic5—241no—
455C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
456C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
457C4×D5—61no—
458C4×D5—61no—
459Dic10—61no—
460Dic10—61no—
461C5×C8—21no—
462C5×C8—61no—
463#168—21no—
464#168—61no—
465C2×#41—151no—
466C22×D4—31no—
467C2×SD16—151no—
468C2×D8—31no—
469C2×D8D3×D511yescharacteristic
470C22×C8—151no—
471C22×C8—151no—
472#126—301no—
473#125—151no—
474#124—151no—
475#123—301no—
476#123—301no—
477C22⋊Q8—151no—
478#121—31no—
479#121—151no—
480#121—151no—
481#121—301no—
482#121—301no—
483#120—301no—
484C4×D4—51no—
485C4×D4—51no—
486C4×D4—151no—
487C4×D4—301no—
488#117—151no—
489C2×C4⋊C4—151no—
490C2×C22⋊C4—301no—
491#107—51no—
492#107—151no—
493#106—151no—
494C4⋊C8—151no—
495#103—151no—
496#103—151no—
497#103—151no—
498#102—31no—
499#102—31no—
500#102—51no—
501#102—51no—
502#102—151no—
503#102—151no—
504#102—151no—
505C22⋊C8—31no—
506C22⋊C8—151no—
507C4×C8—51no—
508C2×C3×C5—42no—
509C2×C3×C5—81no—
510C2×C3×C5#54611yescharacteristic
511C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
512C2×C3×C5#57611yescharacteristic
513D15—41no—
514C5×D3—22no—
515C5×D3—81no—
516C23×C3—21no—
517C23×C3—21no—
518C22×D3—21no—
519C22×D3—42no—
520C22×D3—42no—
521C22×D3—51no—
522C22×D3—81no—
523C22×D3D4×D511yescharacteristic
524C3×D4—21no—
525C3×D4—21no—
526C3×D4—21no—
527C3×D4#71112yes—
528C2×C3×C4—51no—
529C2×C3×C4—51no—
530C2×C3×C4—101no—
531C2×C3×C4—101no—
532C2×C3×C4—401no—
533C2×C3×C4—401no—
534C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
535#67—42no—
536#67—42no—
537#67—202no—
538#67—401no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—51no—
541C2×Dic3—101no—
542C2×Dic3—101no—
543C2×Dic3—202no—
544C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
545D12—21no—
546D12—21no—
547D12—102no—
548D12—401no—
549C4×D3—21no—
550C4×D3—21no—
551C4×D3—101no—
552C4×D3—101no—
553C4×D3—401no—
554Dic6—101no—
555Dic6—101no—
556C3×C8—21no—
557C3×C8—101no—
558C3⋊C8—21no—
559C3⋊C8—101no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—32no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—61no—
568C22×C5—61no—
569C22×C5—121no—
570C22×C5—121no—
571C22×C5—121no—
572C22×C5—244no—
573C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
574C2×D5—61no—
575C2×D5—61no—
576C2×D5—61no—
577C4×C5—61no—
578C4×C5—121no—
579C4×C5C2×#23511yescharacteristic
580C4×C5#100911yescharacteristic
581Dic5—21no—
582Dic5—21no—
583Dic5—41no—
584Dic5—41no—
585Dic5—61no—
586Dic5—121no—
587Dic5—121no—
588C24—61no—
589#41—302no—
590#41—601no—
591C2×Q8—151no—
592C2×D4—31no—
593C2×D4—61no—
594C2×D4—62no—
595C2×D4—61no—
596C2×D4—121no—
597C2×D4—151no—
598C2×D4—301no—
599C2×D4—301no—
600C2×D4—301no—
601C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
602C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
603C22×C4—31no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—151no—
607C22×C4—301no—
608C22×C4—301no—
609SD16—601no—
610D8—22no—
611D8—121no—
612C2×C8—31no—
613C2×C8—51no—
614C2×C8—151no—
615C2×C8—601no—
616C2×C8—601no—
617C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
618C4⋊C4—31no—
619C4⋊C4—51no—
620C4⋊C4—51no—
621C4⋊C4—151no—
622C4⋊C4—151no—
623C4⋊C4—301no—
624C4⋊C4—301no—
625C4⋊C4—301no—
626C4⋊C4—301no—
627C22⋊C4—61no—
628C22⋊C4—101no—
629C22⋊C4—101no—
630C22⋊C4—151no—
631C22⋊C4—151no—
632C22⋊C4—301no—
633C22⋊C4—301no—
634C22⋊C4—301no—
635C22⋊C4—301no—
636C22⋊C4—301no—
637C22⋊C4—301no—
638C42—51no—
639C42—301no—
640C3×C5#329711yescharacteristic, complemented, Hall
641C22×C3—22no—
642C22×C3—41no—
643C22×C3—41no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
648C2×D3—21no—
649C2×D3—21no—
650C2×D3—41no—
651C2×D3—41no—
652C2×D3—41no—
653C2×D3—84no—
654C2×D3—101no—
655C2×D3—101no—
656C2×D3—101no—
657C2×D3#405812yes—
658C3×C4—101no—
659C3×C4—101no—
660C3×C4—201no—
661C3×C4—201no—
662C3×C4C2×#71111yescharacteristic
663C3×C4#414411yescharacteristic
664Dic3—21no—
665Dic3—41no—
666Dic3—101no—
667Dic3—201no—
668Dic3—201no—
669C2×C5—42no—
670C2×C5—62no—
671C2×C5—81no—
672C2×C5—241no—
673C2×C5#555011yescharacteristic
674C2×C5#575711yescharacteristic
675C2×C5D3×#13511yescharacteristic
676D5—121no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—31no—
680C23—61no—
681C23—122no—
682C23—122no—
683C23—151no—
684C23—241no—
685Q8—301no—
686Q8—301no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—61no—
691D4—61no—
692D4—122no—
693D4—122no—
694D4—302no—
695D4—602no—
696D4—1201no—
697D4—1201no—
698D4#678212yes—
699C2×C4—31no—
700C2×C4—51no—
701C2×C4—51no—
702C2×C4—61no—
703C2×C4—61no—
704C2×C4—61no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—151no—
708C2×C4—301no—
709C2×C4—301no—
710C2×C4—301no—
711C2×C4—301no—
712C2×C4—401no—
713C2×C4—401no—
714C2×C4—602no—
715C2×C4—1201no—
716C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
717C8—21no—
718C8—61no—
719C8—101no—
720C8—301no—
721C2×C3—42no—
722C2×C3—81no—
723C2×C3#6592511yescharacteristic
724C2×C3C2×#405811yescharacteristic
725C2×C3#6610811yescharacteristic
726D3—22no—
727D3—81no—
728D3—201no—
729C5#7960911yescharacteristic, complemented, Sylow
730C22—22no—
731C22—32no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—61no—
738C22—61no—
739C22—121no—
740C22—121no—
741C22—121no—
742C22—244no—
743C22—301no—
744C22—301no—
745C22—301no—
746C22D3×D4×D511yescharacteristic
747C4—61no—
748C4—101no—
749C4—101no—
750C4—121no—
751C4—201no—
752C4—201no—
753C4—301no—
754C4—601no—
755C4—601no—
756C4#9202711yescharacteristic
757C4C2×#678211yescharacteristic
758C3#1061174611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C2—42no—
760C2—62no—
761C2—81no—
762C2—241no—
763C2—601no—
764C2D3×#405811yescharacteristic
765C2#1175405511yescharacteristic
766C2#1175477811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3297
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754975C2semidirect
2. #11754883C2semidirect
3. #11751259C2semidirect
4. C5×#5156C2semidirect
5. C3×D8×Dic5C2semidirect
6. #11749086C2semidirect
7. #11749065C2semidirect
8. #11749055C2semidirect
9. #11749038C2semidirect
10. #11748969C2semidirect
11. D3×#3964C2semidirect
12. #11748044C2semidirect
13. #11747963C2semidirect
14. #11747686C2semidirect
15. #11747631C2semidirect
20. #91827C22semidirect
21. C2×#6716C22semidirect
25. C3×D4×Dic5C22semidirect
37. #91388C22semidirect
40. #91347C22semidirect
41. C2×#6648C22semidirect
44. #91104C22semidirect
45. #91100C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3950C22semidirect
52. C3×C8×Dic5C22semidirect
53. #90990C22semidirect
54. #90986C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90974C22semidirect
68. D8×Dic5D3semidirect
132. #5156D5semidirect
158. D4×Dic5C2×D3semidirect
176. #3964C2×D3semidirect
179. #3950C2×D3semidirect
183. C8×Dic5C2×D3semidirect
640. C3×C5#3297semidirect
729. C5#79609semidirect
758. C3#10611746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549752
#117548832
#117512592
C5×#51562
C3×D8×Dic52
#117490862
#117490652
#117490552
#117490382
#117489692
D3×#39642
#117480442
#117479632
#117476862
#117476312
#106117463
#796095