Subgroups — #14459126

Order 1920.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Dic₃₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₅×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#91100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11750952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11750942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11750822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#6706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11750782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611178	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6819	—	2	1	no	—
14	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
18	#91819	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
20	#91813	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6706	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
23	#91786	—	2	1	no	—
24	#91777	—	2	1	no	—
25	#91775	—	2	2	no	—
26	#91767	—	2	2	no	—
27	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#91105	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#91101	C₂²	1	2	yes	—
36	#91101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#91100	C₂²	1	2	yes	—
38	#91100	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#91100	C₂²	1	2	yes	—
40	#91100	C₂²	1	2	yes	—
41	#91100	C₂²	1	2	yes	—
42	#79447	—	5	1	no	maximal, Hall
43	#65889	—	3	1	no	—
44	D₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
45	C₅×C₈×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65403	—	3	2	no	—
47	C₂×#3948	—	3	2	no	—
48	#65140	—	3	1	no	—
49	#65130	—	3	1	no	—
50	#65027	—	3	2	no	—
51	#65010	—	3	2	no	—
52	C₄×#677	—	3	1	no	—
53	#64970	—	3	1	no	—
54	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#1220	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
59	#6819	—	4	4	no	—
60	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₃₀	—	4	2	no	—
66	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×C₅×C₈	—	4	2	no	—
69	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₃×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#6719	—	2	2	no	—
76	#6714	—	2	1	no	—
77	#6714	—	2	2	no	—
78	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
79	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
80	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
81	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
82	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#6712	—	2	1	no	—
86	#6712	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
88	#6706	—	2	2	no	—
89	#6706	—	4	2	no	—
90	#5555	—	5	1	no	—
91	D₄×Dic₆	—	5	1	no	—
92	C₃×C₈×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#5114	—	5	2	no	—
94	C₂×#816	—	5	2	no	—
95	#4851	—	5	1	no	—
96	#4841	—	5	1	no	—
97	#4738	—	5	2	no	—
98	#4721	—	5	2	no	—
99	C₄×#204	—	5	1	no	—
100	#4681	—	5	1	no	—
101	C₂×#711	—	6	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
103	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
104	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	D₄×Dic₅	—	6	1	no	—
106	#4076	—	3	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
108	#4070	—	3	2	no	—
109	C₂×#677	—	3	1	no	—
110	C₂×#677	—	3	2	no	—
111	#4043	—	6	1	no	—
112	#4034	—	6	1	no	—
113	#4032	—	6	2	no	—
114	#4024	—	6	2	no	—
115	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
116	#4015	—	3	1	no	—
117	#4015	—	3	1	no	—
118	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
119	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
121	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	#3953	—	3	1	no	—
123	#3949	—	3	2	no	—
124	#3949	—	3	1	no	—
125	#3948	—	3	2	no	—
126	#3948	—	3	2	no	—
127	#3948	—	3	2	no	—
128	#3948	—	3	1	no	—
129	#3948	—	3	2	no	—
130	#3298	—	15	1	no	Sylow
131	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
133	C₃×C₅×D₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#1220	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
148	D₆₀	—	2	1	no	—
149	D₆₀	—	2	1	no	—
150	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
151	Dic₃₀	—	2	1	no	—
152	Dic₃₀	—	2	2	no	—
153	Dic₃₀	—	2	2	no	—
154	Dic₃₀	—	4	4	no	—
155	Dic₃₀	—	4	2	no	—
156	Dic₃₀	#41	1	2	yes	complemented
157	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
158	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
159	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×#237	—	10	1	no	—
161	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
162	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
163	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	D₄×Dic₃	—	10	1	no	—
165	#930	—	5	2	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
167	#924	—	5	2	no	—
168	C₂×#204	—	5	1	no	—
169	C₂×#204	—	5	2	no	—
170	#897	—	10	1	no	—
171	#888	—	10	1	no	—
172	#886	—	10	2	no	—
173	#878	—	10	2	no	—
174	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
175	#869	—	5	1	no	—
176	#869	—	5	1	no	—
177	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
178	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	#821	—	5	1	no	—
182	#817	—	5	1	no	—
183	#817	—	5	2	no	—
184	#816	—	5	2	no	—
185	#816	—	5	2	no	—
186	#816	—	5	1	no	—
187	#816	—	5	2	no	—
188	#816	—	5	2	no	—
189	C₂×C₅×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
192	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
193	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
194	#711	—	12	4	no	—
195	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
197	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
198	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
199	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
200	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
201	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
202	C₂×Dic₁₀	—	12	2	no	—
203	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
204	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₅×C₄⋊C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
208	C₅×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
209	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
211	#685	—	6	1	no	—
212	#685	—	6	2	no	—
213	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
214	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
215	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
216	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
217	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
218	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
219	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
220	#683	—	6	1	no	—
221	#683	—	6	2	no	—
222	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
223	#677	—	6	2	no	—
224	#677	—	12	2	no	—
225	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
226	#547	—	15	1	no	—
227	#487	—	15	1	no	—
228	#483	—	15	2	no	—
229	#475	—	15	1	no	—
230	#465	—	15	2	no	—
231	#461	—	15	1	no	—
232	#448	—	15	2	no	—
233	C₄×SD₁₆	—	15	1	no	—
234	C₈×D₄	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#103	—	15	2	no	—
236	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
239	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
243	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₃×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
246	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₃×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₅	—	2	2	no	—
249	Dic₁₅	—	4	2	no	—
250	Dic₁₅	—	4	2	no	—
251	Dic₁₅	—	4	1	no	—
252	Dic₁₅	—	4	1	no	—
253	C₂×C₃×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	C₂×#67	—	10	2	no	—
256	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
257	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
258	#237	—	20	4	no	—
259	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
260	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
261	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
262	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
263	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
264	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
265	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
266	C₂×Dic₆	—	20	2	no	—
267	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
268	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	C₃×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
272	C₃×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
273	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
274	#217	—	10	2	no	—
275	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
276	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
277	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
278	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
279	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
280	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
281	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
282	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
283	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
284	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
285	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
286	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
287	#204	—	10	2	no	—
288	#204	—	20	2	no	—
289	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
290	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
291	C₅×D₄	#204	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
299	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
300	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
301	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
302	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
303	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
304	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
305	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
306	D₂₀	—	6	1	no	—
307	D₂₀	—	6	1	no	—
308	C₄×D₅	—	12	2	no	—
309	Dic₁₀	—	3	2	no	—
310	Dic₁₀	—	6	1	no	—
311	Dic₁₀	—	6	2	no	—
312	Dic₁₀	—	6	2	no	—
313	Dic₁₀	—	12	4	no	—
314	Dic₁₀	—	12	2	no	—
315	C₅×C₈	—	2	2	no	—
316	C₅×C₈	—	2	1	no	—
317	C₅×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×#41	—	30	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	30	1	no	—
326	#123	—	30	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	30	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
330	#121	—	15	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
332	C₄×D₄	—	15	1	no	—
333	C₄×D₄	—	30	1	no	—
334	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
336	#106	—	15	1	no	—
337	#106	—	15	2	no	—
338	C₄⋊C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
339	#103	—	15	1	no	—
340	#103	—	15	2	no	—
341	#103	—	15	2	no	—
342	#103	—	15	2	no	—
343	#103	—	15	2	no	—
344	#102	—	15	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
346	C₄×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
348	C₂×C₃×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
351	D₁₅	—	8	1	no	—
352	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
353	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
354	C₃×D₄	#677	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
359	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
361	#67	—	20	4	no	—
362	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
363	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
364	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
365	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
366	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
367	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
368	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
369	D₁₂	—	10	1	no	—
370	D₁₂	—	10	1	no	—
371	C₄×D₃	—	20	2	no	—
372	Dic₆	—	5	2	no	—
373	Dic₆	—	10	1	no	—
374	Dic₆	—	10	2	no	—
375	Dic₆	—	10	2	no	—
376	Dic₆	—	20	4	no	—
377	Dic₆	—	20	2	no	—
378	C₃×C₈	—	2	2	no	—
379	C₃×C₈	—	2	1	no	—
380	C₃×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₅	C₂×#204	1	4	yes	—
384	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₅	—	12	1	no	—
386	C₂×D₅	—	12	1	no	—
387	C₂×D₅	—	12	1	no	—
388	C₄×C₅	—	2	1	no	—
389	C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₄×C₅	C₂×#204	1	2	yes	—
391	C₄×C₅	#1004	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
393	Dic₅	—	6	2	no	—
394	Dic₅	—	12	2	no	—
395	Dic₅	—	12	1	no	—
396	Dic₅	—	12	1	no	—
397	Dic₅	—	12	2	no	—
398	#41	—	60	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	60	2	no	—
405	C₂×D₄	—	15	1	no	—
406	C₂×D₄	—	30	2	no	—
407	C₂×D₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
412	SD₁₆	—	30	2	no	—
413	SD₁₆	—	60	2	no	—
414	C₂×C₈	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
427	C₄⋊C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	D₆₀	1	2	yes	—
432	C₄²	—	30	1	no	—
433	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
434	C₃×C₅	#3298	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
435	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₃	C₂×#677	1	4	yes	—
438	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₃	—	20	1	no	—
440	C₂×D₃	—	20	1	no	—
441	C₂×D₃	—	20	1	no	—
442	C₃×C₄	—	2	1	no	—
443	C₃×C₄	—	2	2	no	—
444	C₃×C₄	C₂×#677	1	2	yes	—
445	C₃×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
446	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
447	Dic₃	—	10	2	no	—
448	Dic₃	—	20	2	no	—
449	Dic₃	—	20	1	no	—
450	Dic₃	—	20	1	no	—
451	Dic₃	—	20	2	no	—
452	C₂×C₅	—	2	4	no	—
453	C₂×C₅	#5554	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅	#5753	1	1	yes	characteristic
456	D₅	—	24	1	no	—
457	C₂³	—	30	1	no	—
458	C₂³	C₂×D₆₀	1	2	yes	—
459	Q₈	—	15	2	no	—
460	Q₈	—	30	1	no	—
461	Q₈	—	30	2	no	—
462	Q₈	—	30	2	no	—
463	Q₈	—	60	4	no	—
464	Q₈	—	60	2	no	—
465	D₄	—	30	1	no	—
466	D₄	—	30	1	no	—
467	D₄	—	60	4	no	—
468	D₄	#6706	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	30	1	no	—
472	C₂×C₄	—	30	1	no	—
473	C₂×C₄	—	30	1	no	—
474	C₂×C₄	—	30	2	no	—
475	C₂×C₄	—	30	2	no	—
476	C₂×C₄	—	60	4	no	—
477	C₂×C₄	—	60	4	no	—
478	C₂×C₄	—	60	2	no	—
479	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	1	no	—
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₃	—	2	4	no	—
487	C₂×C₃	#65888	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₃	C₂²×#677	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃	#66087	1	1	yes	characteristic
490	D₃	—	40	1	no	—
491	C₅	#79447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	60	1	no	—
495	C₂²	—	60	1	no	—
496	C₂²	—	60	1	no	—
497	C₂²	C₂×#6706	1	4	yes	—
498	C₂²	C₂²×D₆₀	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	30	2	no	—
502	C₄	—	60	2	no	—
503	C₄	—	60	1	no	—
504	C₄	—	60	2	no	—
505	C₄	—	60	1	no	—
506	C₄	C₂×#6706	1	2	yes	—
507	C₄	#92095	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
509	C₃	#10611178	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	—	120	1	no	—
512	C₂	#11756313	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂²×#6706	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#11756512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₆₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×C₈×D₄	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	#11756314	C₂
hypercenter	C₈×D₄	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3298
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×Dic₃₀	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×C₈×D₄	C₂	semidirect
4. #11751215	C₂	semidirect
5. C₂×#91100	C₂	semidirect
6. #11750952	C₂	semidirect
7. #11750942	C₂	semidirect
8. #11750839	C₂	semidirect
9. #11750822	C₂	semidirect
10. C₄×#6706	C₂	semidirect
11. #11750782	C₂	semidirect
45. C₅×C₈×D₄	D₃	semidirect
92. C₃×C₈×D₄	D₅	semidirect
133. C₃×C₅×D₄	SD₁₆	semidirect
156. Dic₃₀	#41	semidirect
234. C₈×D₄	D₁₅	semidirect
291. C₅×D₄	#204	semidirect
354. C₃×D₄	#677	semidirect
434. C₃×C₅	#3298	semidirect
468. D₄	#6706	semidirect
491. C₅	#79447	semidirect
509. C₃	#10611178	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756314	2
D₄×Dic₃₀	2
C₃×C₅×C₈×D₄	2
#11751215	2
C₂×#91100	2
#11750952	2
#11750942	2
#11750839	2
#11750822	2
C₄×#6706	2
#11750782	2
#10611178	3
#79447	5