Subgroups — #14471463

Order 1920.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11752538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₂×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11750795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₅×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₈×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11747995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11747767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11747037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11746964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611298	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6769	—	2	1	no	—
14	C₂×D₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
15	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91468	C₂²	1	2	yes	—
22	#91460	—	2	1	no	—
23	#91451	C₂²	1	2	yes	—
24	#91420	—	2	2	no	—
25	#91418	C₂²	1	2	yes	—
26	#91417	—	2	2	no	—
27	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
28	#91365	—	2	1	no	—
29	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#91105	C₂²	1	2	yes	—
32	#91105	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#3946	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90988	C₂²	1	2	yes	—
40	#90969	C₂²	1	2	yes	—
41	#90967	C₂²	1	2	yes	—
42	#79924	—	5	1	no	maximal, Hall
43	#65887	—	3	1	no	—
44	D₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
45	C₄×C₅×D₈	—	3	1	no	—
46	#65439	—	3	2	no	—
47	#65304	—	3	1	no	—
48	#65296	—	3	1	no	—
49	#65179	—	3	2	no	—
50	#65049	—	3	2	no	—
51	#65045	—	3	2	no	—
52	#64983	—	3	1	no	—
53	C₈×Dic₁₀	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
55	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
56	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1204	—	2	2	no	—
64	C₂×#1203	—	2	2	no	—
65	C₂×#1203	—	2	2	no	—
66	C₂×#1200	—	2	2	no	—
67	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
68	#6769	—	4	4	no	—
69	D₃×Dic₁₀	—	4	4	no	—
70	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
74	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
80	C₃×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₃×#683	D₄	1	2	yes	—
82	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
84	#6668	—	2	2	no	—
85	#6667	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
87	#6654	—	2	4	no	—
88	#5577	—	5	1	no	—
89	Q₈×D₁₂	—	5	1	no	—
90	C₃×C₈×Q₈	—	5	1	no	—
91	#4846	—	5	1	no	—
92	#4846	—	5	2	no	—
93	#4843	—	5	2	no	—
94	#4843	—	5	1	no	—
95	#4694	—	5	1	no	—
96	#4694	—	5	2	no	—
97	C₄×D₂₄	—	5	2	no	—
98	C₄×D₂₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#709	—	6	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₀	—	6	1	no	—
101	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
102	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
103	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
104	#4086	—	3	2	no	—
105	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
106	C₂×#686	—	3	2	no	—
107	#4076	—	6	1	no	—
108	#4070	—	6	1	no	—
109	#4039	—	3	2	no	—
110	#4034	—	3	2	no	—
111	#4030	—	6	2	no	—
112	#4024	—	6	2	no	—
113	#4020	—	3	1	no	—
114	#4015	—	3	1	no	—
115	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#107	—	3	1	no	—
117	C₅×#102	—	3	1	no	—
118	C₅×#102	—	3	1	no	—
119	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	#3964	—	3	2	no	—
121	#3953	—	3	2	no	—
122	#3953	—	3	2	no	—
123	#3946	C₂×D₃	1	2	yes	—
124	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
125	#3941	—	3	2	no	—
126	#3939	—	3	2	no	—
127	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	#3358	—	15	1	no	Sylow
129	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
136	D₆₀	—	2	2	no	—
137	D₆₀	—	2	2	no	—
138	D₆₀	—	4	2	no	—
139	D₆₀	—	8	1	no	—
140	Dic₃₀	—	4	2	no	—
141	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
143	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
144	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
145	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
146	C₅×D₁₂	#41	1	2	yes	complemented
147	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
148	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₃×Dic₁₀	D₈	1	4	yes	complemented
152	#1204	—	4	4	no	—
153	#1203	—	4	4	no	—
154	#1203	—	8	2	no	—
155	#1200	—	4	4	no	—
156	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
157	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
158	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
159	C₃×#168	—	2	2	no	—
160	C₂×#239	—	10	1	no	—
161	C₂×D₃×Q₈	—	10	1	no	—
162	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
163	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
164	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	#897	—	10	2	no	—
166	#897	—	10	1	no	—
167	#895	—	10	2	no	—
168	#895	—	10	1	no	—
169	#874	—	5	2	no	—
170	#874	—	5	1	no	—
171	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
172	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
173	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	#869	—	5	1	no	—
176	#869	—	5	2	no	—
177	C₃×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
178	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
179	C₃×C₄×C₈	—	5	2	no	—
180	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	#821	—	5	2	no	—
182	#821	—	5	2	no	—
183	#821	—	5	2	no	—
184	#821	—	5	2	no	—
185	#821	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	#821	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	#818	—	5	2	no	—
188	#818	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
195	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
196	#709	—	12	4	no	—
197	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
198	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
199	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
201	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
202	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
203	C₂×Dic₁₀	—	12	4	no	—
204	C₂×Dic₁₀	D₁₂	1	1	yes	characteristic
205	C₅×D₈	—	6	2	no	—
206	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
209	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
210	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
211	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
212	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
214	#686	—	6	4	no	—
215	#685	—	6	2	no	—
216	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
217	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
218	C₄⋊Dic₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
219	#683	—	6	2	no	—
220	#683	D₁₂	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
222	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
223	#550	—	15	1	no	—
224	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
225	#486	—	15	2	no	—
226	#486	—	15	1	no	—
227	#474	—	15	2	no	—
228	#474	—	15	1	no	—
229	#459	—	15	1	no	—
230	#459	—	15	2	no	—
231	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
232	C₄×D₈	—	3	1	no	—
233	C₄×D₈	—	15	2	no	—
234	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
244	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₃×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
246	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₃×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₅	—	4	2	no	—
249	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₃×Dic₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
251	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
252	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
254	#239	—	20	4	no	—
255	D₃×Q₈	—	20	4	no	—
256	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
257	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
258	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
259	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
260	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
261	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
267	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
268	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
269	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
270	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
274	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
275	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
277	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
279	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
280	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
281	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
282	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
283	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
285	D₂₄	—	2	2	no	—
286	D₂₄	—	10	4	no	—
287	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
288	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
289	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
290	C₅×D₄	—	3	2	no	—
291	C₅×D₄	—	6	1	no	—
292	C₅×D₄	—	6	1	no	—
293	C₅×D₄	—	6	1	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
302	C₂²⋊D₅	—	24	2	no	—
303	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
305	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
307	D₂₀	—	6	2	no	—
308	D₂₀	—	6	2	no	—
309	D₂₀	—	12	2	no	—
310	D₂₀	—	24	1	no	—
311	C₄×D₅	—	12	4	no	—
312	Dic₁₀	—	12	2	no	—
313	Dic₁₀	—	12	4	no	—
314	Dic₁₀	D₂₄	1	4	yes	complemented
315	C₅×C₈	—	2	1	no	—
316	C₅×C₈	—	2	1	no	—
317	#168	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	30	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	30	1	no	—
320	C₂×D₈	—	3	1	no	—
321	C₂×D₈	—	15	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
324	#127	—	15	2	no	—
325	#127	—	15	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	30	1	no	—
328	#121	—	30	2	no	—
329	#121	—	30	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
331	C₄×D₄	—	3	1	no	—
332	C₄×D₄	—	3	1	no	—
333	C₄×D₄	—	15	2	no	—
334	C₄×D₄	—	15	2	no	—
335	#107	—	3	1	no	—
336	#107	—	15	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
339	#102	—	3	1	no	—
340	#102	—	3	1	no	—
341	#102	—	15	2	no	—
342	#102	—	15	2	no	—
343	#102	—	15	2	no	—
344	#102	—	15	2	no	—
345	C₄×C₈	—	5	2	no	—
346	C₄×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
350	D₁₅	—	8	2	no	—
351	C₅×D₃	—	4	2	no	—
352	C₅×D₃	—	8	1	no	—
353	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
356	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
357	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
358	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
365	D₁₂	—	2	1	no	—
366	D₁₂	—	2	1	no	—
367	D₁₂	—	2	1	no	—
368	D₁₂	—	10	2	no	—
369	D₁₂	—	10	2	no	—
370	D₁₂	—	20	4	no	—
371	D₁₂	—	20	2	no	—
372	D₁₂	—	40	1	no	—
373	D₁₂	—	40	2	no	—
374	D₁₂	#709	1	2	yes	complemented
375	C₄×D₃	—	4	2	no	—
376	C₄×D₃	—	4	2	no	—
377	C₄×D₃	—	20	4	no	—
378	C₄×D₃	—	20	4	no	—
379	Dic₆	—	20	4	no	—
380	Dic₆	—	20	2	no	—
381	C₃×C₈	—	2	1	no	—
382	C₃×C₈	—	2	1	no	—
383	C₃×C₈	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
385	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
386	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
387	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
388	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
389	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
390	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₅	—	12	2	no	—
392	C₂×D₅	—	12	2	no	—
393	C₂×D₅	—	12	2	no	—
394	C₄×C₅	—	2	1	no	—
395	C₄×C₅	—	12	1	no	—
396	C₄×C₅	—	12	1	no	—
397	C₄×C₅	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
398	C₄×C₅	#1007	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
400	Dic₅	—	2	2	no	—
401	Dic₅	—	12	2	no	—
402	Dic₅	C₂×D₂₄	1	4	yes	—
403	#41	—	60	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
408	C₂×D₄	—	3	1	no	—
409	C₂×D₄	—	3	1	no	—
410	C₂×D₄	—	15	2	no	—
411	C₂×D₄	—	30	2	no	—
412	C₂×D₄	—	30	2	no	—
413	C₂×D₄	—	30	1	no	—
414	C₂×D₄	—	30	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
419	D₈	—	6	2	no	—
420	D₈	—	30	4	no	—
421	C₂×C₈	—	5	2	no	—
422	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
435	C₄²	—	5	2	no	—
436	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₃×C₅	#3358	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
438	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₃	—	4	1	no	—
441	C₂×D₃	—	4	1	no	—
442	C₂×D₃	—	4	1	no	—
443	C₂×D₃	—	4	1	no	—
444	C₂×D₃	—	4	1	no	—
445	C₂×D₃	—	20	2	no	—
446	C₂×D₃	—	20	2	no	—
447	C₂×D₃	—	20	2	no	—
448	C₃×C₄	—	2	1	no	—
449	C₃×C₄	—	5	4	no	—
450	C₃×C₄	—	10	2	no	—
451	C₃×C₄	D₅×D₈	1	2	yes	—
452	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
453	C₃×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
454	Dic₃	—	4	1	no	—
455	Dic₃	—	4	1	no	—
456	Dic₃	—	20	2	no	—
457	C₂×C₅	—	12	2	no	—
458	C₂×C₅	—	24	1	no	—
459	C₂×C₅	#5576	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅	C₂²×D₂₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅	#5751	1	1	yes	characteristic
462	D₅	—	24	2	no	—
463	C₂³	—	6	1	no	—
464	C₂³	—	6	1	no	—
465	C₂³	—	30	2	no	—
466	Q₈	—	5	4	no	—
467	Q₈	—	60	4	no	—
468	Q₈	—	60	2	no	—
469	D₄	—	3	2	no	—
470	D₄	—	6	1	no	—
471	D₄	—	6	1	no	—
472	D₄	—	6	1	no	—
473	D₄	—	30	2	no	—
474	D₄	—	30	2	no	—
475	D₄	—	60	4	no	—
476	D₄	—	60	2	no	—
477	D₄	—	120	1	no	—
478	D₄	—	120	2	no	—
479	C₂×C₄	—	5	2	no	—
480	C₂×C₄	—	5	2	no	—
481	C₂×C₄	—	6	1	no	—
482	C₂×C₄	—	6	1	no	—
483	C₂×C₄	—	12	2	no	—
484	C₂×C₄	—	12	2	no	—
485	C₂×C₄	—	30	2	no	—
486	C₂×C₄	—	60	4	no	—
487	C₂×C₄	—	60	4	no	—
488	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	1	no	—
492	C₈	—	2	1	no	—
493	C₈	—	10	2	no	—
494	C₂×C₃	#65886	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₃	#66104	1	1	yes	characteristic
497	D₃	—	4	2	no	—
498	D₃	—	8	1	no	—
499	D₃	—	40	2	no	—
500	C₅	#79924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂²	—	6	2	no	—
502	C₂²	—	12	1	no	—
503	C₂²	—	12	1	no	—
504	C₂²	—	12	1	no	—
505	C₂²	—	12	1	no	—
506	C₂²	—	12	1	no	—
507	C₂²	—	60	2	no	—
508	C₂²	—	60	2	no	—
509	C₂²	—	60	2	no	—
510	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	5	4	no	—
513	C₄	—	10	2	no	—
514	C₄	—	12	1	no	—
515	C₄	—	12	1	no	—
516	C₄	—	60	2	no	—
517	C₄	D₅×D₂₄	1	2	yes	—
518	C₄	#92004	1	1	yes	characteristic
519	C₄	D₃×#709	1	1	yes	characteristic
520	C₃	#10611298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂	—	12	2	no	—
522	C₂	—	24	1	no	—
523	C₂	—	120	2	no	—
524	C₂	#11752535	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×D₅×D₂₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#11753962	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₄×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3358
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11752538	C₂	semidirect
2. D₁₂×Dic₁₀	C₂	semidirect
3. #11750795	C₂	semidirect
4. C₄×C₅×D₂₄	C₂	semidirect
5. C₃×C₈×Dic₁₀	C₂	semidirect
6. #11747995	C₂	semidirect
7. #11747767	C₂	semidirect
8. #11747764	C₂	semidirect
9. #11747745	C₂	semidirect
10. #11747037	C₂	semidirect
11. #11746964	C₂	semidirect
53. C₈×Dic₁₀	D₃	semidirect
98. C₄×D₂₄	D₅	semidirect
146. C₅×D₁₂	#41	semidirect
151. C₃×Dic₁₀	D₈	semidirect
314. Dic₁₀	D₂₄	semidirect
374. D₁₂	#709	semidirect
437. C₃×C₅	#3358	semidirect
500. C₅	#79924	semidirect
520. C₃	#10611298	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11752538	2
D₁₂×Dic₁₀	2
#11750795	2
C₄×C₅×D₂₄	2
C₃×C₈×Dic₁₀	2
#11747995	2
#11747767	2
#11747764	2
#11747745	2
#11747037	2
#11746964	2
#10611298	3
#79924	5