Subgroups — #14471530

Order 1920.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₂×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11752477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11750952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#4841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#65119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11747845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747759	C₂	1	2	yes	maximal
9	Dic₅×#204	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#6659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11746929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612145	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
14	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#204	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#91468	C₂²	1	2	yes	—
21	#91417	—	2	2	no	—
22	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
23	#91384	—	2	1	no	—
24	#91376	C₂²	1	2	yes	—
25	#91365	—	2	1	no	—
26	#91335	—	2	2	no	—
27	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
28	#91331	—	2	1	no	—
29	C₂×#6659	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#91101	C₂²	1	2	yes	—
32	#91100	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#816	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#3946	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90985	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90975	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90973	C₂²	1	2	yes	—
40	#90973	C₂²	1	2	yes	—
41	#90967	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#79925	—	5	1	no	maximal, Hall
43	#66055	—	3	1	no	—
44	D₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
45	C₅×#461	—	3	1	no	—
46	#65451	—	3	2	no	—
47	SD₁₆×Dic₅	—	3	2	no	—
48	#65370	—	3	1	no	—
49	C₄×#687	—	3	1	no	—
50	#65140	—	3	1	no	—
51	#65119	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65081	—	3	2	no	—
53	#65080	—	3	2	no	—
54	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#1204	—	2	2	no	—
61	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
62	D₃×Dic₁₀	—	4	4	no	—
63	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
66	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#6712	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
70	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
72	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
73	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₅×#204	—	2	4	no	—
75	C₃×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₃×#683	D₄	1	2	yes	—
77	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
81	#6668	—	2	2	no	—
82	#6668	—	2	2	no	—
83	#6668	—	2	2	no	—
84	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
85	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
86	#6659	—	2	2	no	—
87	Q₈×D₁₂	—	5	1	no	—
88	#5570	—	5	1	no	—
89	C₃×C₈×Q₈	—	5	1	no	—
90	#4851	—	5	1	no	—
91	#4851	—	5	2	no	—
92	#4841	—	5	2	no	—
93	#4841	D₅	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#204	—	5	2	no	—
95	C₄×#204	—	5	1	no	—
96	#4681	—	5	1	no	—
97	#4681	—	5	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₀	—	6	1	no	—
99	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
100	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
101	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
102	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
103	#4090	—	3	2	no	—
104	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
105	C₂×#687	—	3	1	no	—
106	#4070	—	6	1	no	—
107	#4036	—	6	1	no	—
108	#4035	—	6	2	no	—
109	#4034	—	3	2	no	—
110	#4033	—	6	1	no	—
111	#4024	—	6	2	no	—
112	#4015	—	3	1	no	—
113	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
114	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#103	—	3	2	no	—
117	#3967	—	3	2	no	—
118	#3967	—	3	2	no	—
119	#3964	—	3	1	no	—
120	#3949	—	3	2	no	—
121	#3948	—	3	2	no	—
122	#3946	C₂×D₃	1	2	yes	—
123	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
124	#3942	—	3	1	no	—
125	#3940	—	3	1	no	—
126	C₄×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	#3359	—	15	1	no	Sylow
128	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
135	Dic₃₀	—	2	1	no	—
136	Dic₃₀	—	2	1	no	—
137	Dic₃₀	—	4	2	no	—
138	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
140	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
141	C₅×D₁₂	#41	1	2	yes	—
142	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
143	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
144	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₃×Dic₁₀	SD₁₆	1	4	yes	complemented
148	#1204	—	4	4	no	—
149	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
150	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
151	C₃×#168	—	2	1	no	—
152	C₃×#168	—	2	1	no	—
153	C₂×D₃×Q₈	—	10	1	no	—
154	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
155	Q₈×Dic₃	—	10	1	no	—
156	C₂×#204	—	5	1	no	—
157	C₂×#204	C₂×D₅	1	2	yes	—
158	#897	—	10	2	no	—
159	#897	—	10	1	no	—
160	#890	—	10	2	no	—
161	#890	—	10	1	no	—
162	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
163	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	#869	—	5	1	no	—
165	#869	—	5	2	no	—
166	#869	—	5	2	no	—
167	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
169	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
170	C₃×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
171	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄×C₈	—	5	2	no	—
173	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
174	#821	—	5	1	no	—
175	#817	—	5	2	no	—
176	#817	—	5	1	no	—
177	#816	—	5	2	no	—
178	#816	—	5	2	no	—
179	#816	—	5	2	no	—
180	#816	—	5	1	no	—
181	#816	C₂×D₅	1	2	yes	—
182	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
185	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
186	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
187	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
188	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
189	C₂×Dic₁₀	—	12	4	no	—
190	C₂×Dic₁₀	D₁₂	1	1	yes	characteristic
191	C₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
192	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
194	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
195	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
196	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
197	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
199	#687	—	6	2	no	—
200	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
201	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
202	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
203	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
204	C₄⋊Dic₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
205	#683	—	6	1	no	—
206	#683	—	6	2	no	—
207	#683	—	6	2	no	—
208	#683	—	6	2	no	—
209	#683	D₁₂	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
211	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
212	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
213	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
215	#557	—	15	1	no	—
216	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
217	#487	—	15	2	no	—
218	#487	—	15	1	no	—
219	#475	—	15	2	no	—
220	#475	—	15	1	no	—
221	#461	—	3	1	no	—
222	#461	—	15	2	no	—
223	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
224	C₄×SD₁₆	—	15	1	no	—
225	C₄×SD₁₆	—	15	2	no	—
226	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
230	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₃×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₃×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₅	—	4	1	no	—
235	Dic₁₅	—	4	2	no	—
236	Dic₁₅	—	4	1	no	—
237	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₃×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
239	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
240	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
242	D₃×Q₈	—	20	4	no	—
243	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
246	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
247	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
248	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
249	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
251	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
252	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
255	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
256	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
257	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
259	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
262	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
263	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
264	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
265	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
266	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
267	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
269	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
270	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
271	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
272	#204	—	2	4	no	—
273	#204	—	10	2	no	—
274	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
275	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
276	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
277	C₅×D₄	—	3	2	no	—
278	C₅×D₄	—	6	1	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
286	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
287	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
288	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
289	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
291	Dic₁₀	—	6	1	no	—
292	Dic₁₀	—	6	1	no	—
293	Dic₁₀	—	12	2	no	—
294	Dic₁₀	—	12	4	no	—
295	Dic₁₀	#204	1	4	yes	complemented
296	C₅×C₈	—	2	2	no	—
297	#168	—	2	1	no	—
298	#168	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	30	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
306	#125	—	30	2	no	—
307	#125	—	30	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	30	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	30	1	no	—
314	C₄×D₄	—	3	1	no	—
315	C₄×D₄	—	15	2	no	—
316	#106	—	15	1	no	—
317	#106	—	15	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
319	C₄⋊C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
320	#103	—	3	2	no	—
321	#103	—	15	1	no	—
322	#103	—	15	2	no	—
323	#103	—	15	2	no	—
324	#103	—	15	2	no	—
325	#102	—	15	1	no	—
326	C₄×C₈	—	5	2	no	—
327	C₄×C₈	—	5	1	no	—
328	C₂×C₃×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
331	C₅×D₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
333	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
342	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
343	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
344	D₁₂	—	2	1	no	—
345	D₁₂	#711	1	2	yes	—
346	C₄×D₃	—	4	2	no	—
347	C₄×D₃	—	20	4	no	—
348	Dic₆	—	2	2	no	—
349	Dic₆	—	2	2	no	—
350	Dic₆	—	10	1	no	—
351	Dic₆	—	10	1	no	—
352	Dic₆	—	20	4	no	—
353	Dic₆	—	20	2	no	—
354	C₃×C₈	—	2	2	no	—
355	C₃×C₈	—	10	1	no	—
356	C₃×C₈	—	10	1	no	—
357	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
358	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
359	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
360	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₅	—	2	1	no	—
362	C₄×C₅	—	12	1	no	—
363	C₄×C₅	—	12	2	no	—
364	C₄×C₅	C₂×#204	1	2	yes	—
365	C₄×C₅	#1007	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
367	Dic₅	—	2	2	no	—
368	Dic₅	—	12	2	no	—
369	Dic₅	—	12	1	no	—
370	Dic₅	—	12	1	no	—
371	Dic₅	C₂×#204	1	4	yes	—
372	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
378	C₂×D₄	—	3	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
381	SD₁₆	—	6	4	no	—
382	SD₁₆	—	30	2	no	—
383	C₂×C₈	—	5	1	no	—
384	C₂×C₈	—	5	1	no	—
385	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
401	C₄²	—	5	2	no	—
402	C₄²	—	30	2	no	—
403	C₄²	—	30	1	no	—
404	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₃×C₅	#3359	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
406	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₃	—	4	1	no	—
409	C₂×D₃	—	4	1	no	—
410	C₃×C₄	—	2	1	no	—
411	C₃×C₄	—	5	4	no	—
412	C₃×C₄	—	10	2	no	—
413	C₃×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
414	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
415	C₃×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
416	Dic₃	—	4	1	no	—
417	Dic₃	—	4	2	no	—
418	Dic₃	—	20	2	no	—
419	Dic₃	—	20	1	no	—
420	Dic₃	—	20	1	no	—
421	C₂×C₅	—	12	2	no	—
422	C₂×C₅	#5576	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅	#5753	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	—	6	1	no	—
426	Q₈	—	5	4	no	—
427	Q₈	—	6	2	no	—
428	Q₈	—	6	2	no	—
429	Q₈	—	30	1	no	—
430	Q₈	—	30	1	no	—
431	Q₈	—	60	4	no	—
432	Q₈	—	60	2	no	—
433	D₄	—	3	2	no	—
434	D₄	—	6	1	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	6	2	no	—
438	C₂×C₄	—	6	1	no	—
439	C₂×C₄	—	12	2	no	—
440	C₂×C₄	—	30	1	no	—
441	C₂×C₄	—	30	1	no	—
442	C₂×C₄	—	30	2	no	—
443	C₂×C₄	—	60	4	no	—
444	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	10	1	no	—
449	C₈	—	10	1	no	—
450	C₂×C₃	#65932	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃	#66113	1	1	yes	characteristic
453	D₃	—	4	2	no	—
454	C₅	#79925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	6	2	no	—
456	C₂²	—	12	1	no	—
457	C₂²	—	12	1	no	—
458	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	5	4	no	—
461	C₄	—	10	2	no	—
462	C₄	—	12	2	no	—
463	C₄	—	12	1	no	—
464	C₄	—	60	1	no	—
465	C₄	—	60	1	no	—
466	C₄	—	60	2	no	—
467	C₄	D₅×#204	1	2	yes	—
468	C₄	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#92030	1	1	yes	characteristic
470	C₃	#10612145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂	—	12	2	no	—
472	C₂	#11753437	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×D₅×#204	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11754040	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₅×D₁₂	C₂³
hypercenter	C₄⋊C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3359
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11752477	C₂	semidirect
3. #11750952	C₂	semidirect
5. C₃×#65119	C₂	semidirect
6. #11748017	C₂	semidirect
7. #11747845	C₂	semidirect
11. #11746929	C₂	semidirect
51. #65119	D₃	semidirect
147. C₃×Dic₁₀	SD₁₆	semidirect
295. Dic₁₀	#204	semidirect
405. C₃×C₅	#3359	semidirect
454. C₅	#79925	semidirect
470. C₃	#10612145	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₂×Dic₁₀	2
#11752477	2
#11750952	2
C₅×#4841	2
C₃×#65119	2
#11748017	2
#11747845	2
#11747759	2
Dic₅×#204	2
C₄×#6659	2
#11746929	2
#10612145	3
#79925	5