Subgroups — #14471605

Order 1920.

700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11756338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₅×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11750945	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11750943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11750942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11750930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11750798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×D₁₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#6706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11750782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611657	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#91835	—	2	1	no	—
15	#91835	—	2	1	no	—
16	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
18	#91787	—	2	2	no	—
19	#91785	—	2	2	no	—
20	#91781	—	2	1	no	—
21	C₄⋊C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
22	#91764	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
26	#91759	C₂²	1	2	yes	—
27	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#91105	C₂²	1	2	yes	—
35	#91105	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#91105	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#91102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91101	C₂²	1	2	yes	—
39	#91100	C₂²	1	2	yes	—
40	#91100	C₂²	1	2	yes	—
41	#91100	C₂²	1	2	yes	—
42	#79926	—	5	1	no	maximal, Hall
43	#65918	—	3	1	no	—
44	#65913	—	3	1	no	—
45	C₅×C₈×Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65133	—	3	2	no	—
47	#65131	—	3	1	no	—
48	#65130	—	3	1	no	—
49	#65118	—	3	2	no	—
50	#64986	—	3	2	no	—
51	C₄×D₄₀	—	3	1	no	—
52	C₄×#677	—	3	2	no	—
53	#64970	—	3	1	no	—
54	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#6714	—	2	1	no	—
70	#6714	—	2	2	no	—
71	#6714	—	2	1	no	—
72	#6714	—	2	2	no	—
73	#6714	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
75	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
76	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
77	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#6712	—	2	2	no	—
81	#6712	—	2	2	no	—
82	#6712	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
84	D₁₂₀	—	2	2	no	—
85	#6706	—	2	4	no	—
86	#5584	—	5	1	no	—
87	#5579	—	5	1	no	—
88	C₃×C₈×Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4844	—	5	2	no	—
90	#4842	—	5	1	no	—
91	#4841	—	5	1	no	—
92	#4829	—	5	2	no	—
93	#4697	—	5	2	no	—
94	C₄×D₂₄	—	5	1	no	—
95	C₄×#204	—	5	2	no	—
96	#4681	—	5	1	no	—
97	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	#4092	—	6	1	no	—
99	#4092	—	6	1	no	—
100	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
101	C₂×#677	—	3	2	no	—
102	#4044	—	6	2	no	—
103	#4042	—	6	2	no	—
104	#4038	—	6	1	no	—
105	D₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
106	#4021	—	3	2	no	—
107	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
108	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
109	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
110	#4016	—	3	2	no	—
111	#4015	—	3	1	no	—
112	#4015	—	3	1	no	—
113	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
114	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
118	#3953	—	3	2	no	—
119	#3953	—	3	1	no	—
120	#3953	—	3	1	no	—
121	#3950	—	3	1	no	—
122	#3949	—	3	2	no	—
123	#3948	—	3	2	no	—
124	#3948	—	3	2	no	—
125	#3948	—	3	2	no	—
126	#3360	—	15	1	no	Sylow
127	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
129	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
139	D₆₀	—	2	1	no	—
140	D₆₀	—	2	1	no	—
141	D₆₀	—	2	1	no	—
142	D₆₀	#41	1	2	yes	—
143	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
144	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
145	C₄×D₁₅	—	8	2	no	—
146	Dic₃₀	—	2	2	no	—
147	Dic₃₀	—	2	2	no	—
148	Dic₃₀	—	8	1	no	—
149	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
151	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
152	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	#946	—	10	1	no	—
154	#946	—	10	1	no	—
155	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
156	C₂×#204	—	5	2	no	—
157	#898	—	10	2	no	—
158	#896	—	10	2	no	—
159	#892	—	10	1	no	—
160	D₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
161	#875	—	5	2	no	—
162	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
163	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
164	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
165	#870	—	5	2	no	—
166	#869	—	5	1	no	—
167	#869	—	5	1	no	—
168	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
169	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
173	#821	—	5	1	no	—
174	#821	—	5	1	no	—
175	#821	—	5	2	no	—
176	#818	—	5	1	no	—
177	#817	—	5	2	no	—
178	#816	—	5	2	no	—
179	#816	—	5	2	no	—
180	#816	—	5	2	no	—
181	C₂×C₅×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
183	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
187	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
188	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
189	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	C₅×C₄⋊C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
193	C₅×C₄⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
194	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
195	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	#685	—	6	1	no	—
197	#685	—	6	2	no	—
198	#685	—	6	1	no	—
199	#685	—	6	2	no	—
200	#685	—	6	2	no	—
201	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
202	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
203	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
204	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
205	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
206	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
207	#683	—	6	2	no	—
208	#683	—	6	2	no	—
209	#683	—	6	2	no	—
210	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
211	D₄₀	—	6	2	no	—
212	#677	—	6	4	no	—
213	#556	—	15	1	no	—
214	#554	—	15	1	no	—
215	#488	—	15	2	no	—
216	#487	—	15	1	no	—
217	#479	—	15	2	no	—
218	#476	—	15	1	no	—
219	#463	—	15	2	no	—
220	#461	—	15	1	no	—
221	C₈×Q₈	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄×SD₁₆	—	15	2	no	—
223	C₄×D₈	—	15	1	no	—
224	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
227	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
228	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
230	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
231	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₃×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
235	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₃×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₅	—	4	2	no	—
238	Dic₁₅	—	4	1	no	—
239	Dic₁₅	—	4	1	no	—
240	Dic₁₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
243	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
244	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
245	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
246	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
247	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
248	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
249	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
252	C₃×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
253	C₃×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
254	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
256	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
257	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
258	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
259	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
260	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
261	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
262	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
263	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
264	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
265	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
266	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
267	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
268	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
269	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
271	D₂₄	—	10	2	no	—
272	#204	—	10	4	no	—
273	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
274	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
275	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
282	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
283	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
284	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
285	D₂₀	—	3	2	no	—
286	D₂₀	—	6	1	no	—
287	D₂₀	—	6	1	no	—
288	D₂₀	—	6	1	no	—
289	C₄×D₅	—	12	2	no	—
290	C₄×D₅	—	12	2	no	—
291	C₄×D₅	—	24	2	no	—
292	Dic₁₀	—	6	2	no	—
293	Dic₁₀	—	6	2	no	—
294	Dic₁₀	—	24	1	no	—
295	C₅×C₈	—	2	1	no	—
296	C₅×C₈	—	2	2	no	—
297	C₅×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
299	C₂×D₈	—	15	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
302	#126	—	30	2	no	—
303	#125	—	15	2	no	—
304	#124	—	15	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	30	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	30	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
309	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄	—	15	1	no	—
311	C₄×D₄	—	15	2	no	—
312	C₄×D₄	—	15	1	no	—
313	#117	—	30	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
315	#107	—	15	1	no	—
316	#106	—	15	2	no	—
317	C₄⋊C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
319	#103	—	15	2	no	—
320	#103	—	15	2	no	—
321	#103	—	15	2	no	—
322	#102	—	15	1	no	—
323	#102	—	15	1	no	—
324	#102	—	15	2	no	—
325	C₄×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
330	D₁₅	—	4	2	no	—
331	D₁₅	—	8	1	no	—
332	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
333	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
334	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
341	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
342	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
343	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
344	D₁₂	—	5	2	no	—
345	D₁₂	—	10	1	no	—
346	D₁₂	—	10	1	no	—
347	D₁₂	—	10	1	no	—
348	C₄×D₃	—	20	2	no	—
349	C₄×D₃	—	20	2	no	—
350	C₄×D₃	—	40	2	no	—
351	Dic₆	—	10	2	no	—
352	Dic₆	—	10	2	no	—
353	Dic₆	—	40	1	no	—
354	C₃×C₈	—	2	1	no	—
355	C₃×C₈	—	2	2	no	—
356	C₃×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₅	—	6	2	no	—
359	C₂×D₅	—	12	1	no	—
360	C₂×D₅	—	12	1	no	—
361	C₂×D₅	—	12	1	no	—
362	C₂×D₅	—	12	1	no	—
363	C₂×D₅	—	12	1	no	—
364	C₄×C₅	—	2	2	no	—
365	C₄×C₅	—	2	1	no	—
366	C₄×C₅	—	2	2	no	—
367	C₄×C₅	#904	1	2	yes	—
368	C₄×C₅	#1007	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
370	Dic₅	—	12	1	no	—
371	Dic₅	—	12	1	no	—
372	Dic₅	—	12	2	no	—
373	Dic₅	—	12	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
376	C₂×Q₈	D₆₀	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	—	15	1	no	—
378	C₂×D₄	—	15	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
382	SD₁₆	—	30	4	no	—
383	D₈	—	30	2	no	—
384	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
396	C₄⋊C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	D₆₀	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
403	C₄²	—	30	2	no	—
404	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
406	C₃×C₅	#3360	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
407	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₃	—	10	2	no	—
409	C₂×D₃	—	20	1	no	—
410	C₂×D₃	—	20	1	no	—
411	C₂×D₃	—	20	1	no	—
412	C₂×D₃	—	20	1	no	—
413	C₂×D₃	—	20	1	no	—
414	C₃×C₄	—	2	2	no	—
415	C₃×C₄	—	2	1	no	—
416	C₃×C₄	—	2	2	no	—
417	C₃×C₄	#4050	1	2	yes	—
418	C₃×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
419	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
420	Dic₃	—	20	1	no	—
421	Dic₃	—	20	1	no	—
422	Dic₃	—	20	2	no	—
423	Dic₃	—	20	2	no	—
424	C₂×C₅	#5576	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅	C₂×#904	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅	#5751	1	1	yes	characteristic
427	D₅	—	12	2	no	—
428	D₅	—	24	1	no	—
429	C₂³	—	30	1	no	—
430	C₂³	—	30	1	no	—
431	Q₈	—	2	2	no	—
432	Q₈	—	30	2	no	—
433	Q₈	—	30	2	no	—
434	Q₈	—	120	1	no	—
435	D₄	—	15	2	no	—
436	D₄	—	30	1	no	—
437	D₄	—	30	1	no	—
438	D₄	—	30	1	no	—
439	C₂×C₄	—	30	1	no	—
440	C₂×C₄	—	30	2	no	—
441	C₂×C₄	—	30	1	no	—
442	C₂×C₄	—	30	2	no	—
443	C₂×C₄	—	60	2	no	—
444	C₂×C₄	—	60	2	no	—
445	C₂×C₄	—	120	2	no	—
446	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	1	no	—
452	C₈	—	2	1	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃	#65910	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	C₂×#4050	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	#66085	1	1	yes	characteristic
457	D₃	—	20	2	no	—
458	D₃	—	40	1	no	—
459	C₅	#79926	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²	—	30	2	no	—
461	C₂²	—	60	1	no	—
462	C₂²	—	60	1	no	—
463	C₂²	—	60	1	no	—
464	C₂²	—	60	1	no	—
465	C₂²	—	60	1	no	—
466	C₂²	C₂²×D₆₀	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	60	2	no	—
471	C₄	—	60	1	no	—
472	C₄	—	60	1	no	—
473	C₄	—	60	2	no	—
474	C₄	#91793	1	2	yes	—
475	C₄	#92098	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
477	C₃	#10611657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂	—	60	2	no	—
479	C₂	—	120	1	no	—
480	C₂	#11756335	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#91793	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#11756510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₆₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×C₈×Q₈	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₂₀	C₂²
hypercenter	C₈×Q₈	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3360
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756343	C₂	semidirect
2. #11756338	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×C₈×Q₈	C₂	semidirect
5. #11750943	C₂	semidirect
6. #11750942	C₂	semidirect
7. #11750930	C₂	semidirect
8. #11750798	C₂	semidirect
10. C₄×#6706	C₂	semidirect
11. #11750782	C₂	semidirect
45. C₅×C₈×Q₈	D₃	semidirect
88. C₃×C₈×Q₈	D₅	semidirect
221. C₈×Q₈	D₁₅	semidirect
406. C₃×C₅	#3360	semidirect
459. C₅	#79926	semidirect
477. C₃	#10611657	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756343	2
#11756338	2
C₃×C₅×C₈×Q₈	2
#11750945	2
#11750943	2
#11750942	2
#11750930	2
#11750798	2
C₄×D₁₂₀	2
C₄×#6706	2
#11750782	2
#10611657	3
#79926	5