Subgroups — #14472081

Order 1920.

672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₅×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11750950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11750947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11750946	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11750930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×Dic₆₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11750798	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#6706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11750782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611665	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#91835	—	2	1	no	—
15	#91833	—	2	1	no	—
16	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6706	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#91787	—	2	2	no	—
19	#91781	—	2	1	no	—
20	#91778	—	2	2	no	—
21	#91776	—	2	1	no	—
22	#91764	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#91759	C₂²	1	2	yes	—
25	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#91105	C₂²	1	2	yes	—
35	#91105	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#91102	C₂²	1	2	yes	—
37	#91101	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91100	C₂²	1	2	yes	—
39	#91100	C₂²	1	2	yes	—
40	#91100	C₂²	1	2	yes	—
41	#91100	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#79934	—	5	1	no	maximal, Hall
43	#65918	—	3	1	no	—
44	#65901	—	3	1	no	—
45	C₅×C₈×Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65138	—	3	1	no	—
47	#65135	—	3	1	no	—
48	#65134	—	3	2	no	—
49	#65118	—	3	2	no	—
50	C₄×Dic₂₀	—	3	2	no	—
51	#64986	—	3	2	no	—
52	C₄×#677	—	3	1	no	—
53	#64970	—	3	1	no	—
54	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#6714	—	2	1	no	—
68	#6714	—	2	2	no	—
69	#6714	—	2	2	no	—
70	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
71	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
72	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
73	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#6712	—	2	1	no	—
77	#6712	—	2	2	no	—
78	#6712	—	2	2	no	—
79	#6712	—	2	2	no	—
80	#6712	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
84	Dic₆₀	—	2	4	no	—
85	#6706	—	2	2	no	—
86	#5584	—	5	1	no	—
87	#5567	—	5	1	no	—
88	C₃×C₈×Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4849	—	5	1	no	—
90	#4846	—	5	1	no	—
91	#4845	—	5	2	no	—
92	#4829	—	5	2	no	—
93	C₄×Dic₁₂	—	5	2	no	—
94	#4697	—	5	2	no	—
95	C₄×#204	—	5	1	no	—
96	#4681	—	5	1	no	—
97	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	#4092	—	6	1	no	—
99	#4090	—	6	1	no	—
100	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
101	C₂×#677	—	3	1	no	—
102	#4044	—	6	2	no	—
103	#4038	—	6	1	no	—
104	#4035	—	6	2	no	—
105	#4033	—	6	1	no	—
106	#4021	—	3	2	no	—
107	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
108	#4016	—	3	2	no	—
109	#4015	—	3	1	no	—
110	#4015	—	3	1	no	—
111	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
112	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
113	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
114	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
118	#3953	—	3	2	no	—
119	#3953	—	3	1	no	—
120	#3950	—	3	2	no	—
121	#3949	—	3	1	no	—
122	#3948	—	3	2	no	—
123	#3948	—	3	2	no	—
124	#3948	—	3	2	no	—
125	#3948	—	3	1	no	—
126	#3364	—	15	1	no	Sylow
127	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
128	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
139	D₆₀	—	2	1	no	—
140	D₆₀	—	2	1	no	—
141	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
142	Dic₃₀	—	2	1	no	—
143	Dic₃₀	—	2	2	no	—
144	Dic₃₀	—	2	2	no	—
145	Dic₃₀	—	4	2	no	—
146	Dic₃₀	#41	1	2	yes	—
147	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
148	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
150	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	#946	—	10	1	no	—
152	#944	—	10	1	no	—
153	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
154	C₂×#204	—	5	1	no	—
155	#898	—	10	2	no	—
156	#892	—	10	1	no	—
157	#889	—	10	2	no	—
158	#887	—	10	1	no	—
159	#875	—	5	2	no	—
160	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
161	#870	—	5	2	no	—
162	#869	—	5	1	no	—
163	#869	—	5	1	no	—
164	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
165	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
166	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
167	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
171	#821	—	5	1	no	—
172	#821	—	5	2	no	—
173	#818	—	5	2	no	—
174	#817	—	5	1	no	—
175	#816	—	5	2	no	—
176	#816	—	5	2	no	—
177	#816	—	5	1	no	—
178	#816	—	5	2	no	—
179	C₂×C₅×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
182	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
183	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
184	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
185	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	C₅×C₄⋊C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
189	C₅×C₄⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
190	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
191	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	#685	—	6	1	no	—
193	#685	—	6	2	no	—
194	#685	—	6	2	no	—
195	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
196	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
197	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
198	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
199	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
200	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
201	#683	—	6	1	no	—
202	#683	—	6	2	no	—
203	#683	—	6	2	no	—
204	#683	—	6	2	no	—
205	#683	—	6	2	no	—
206	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
207	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
208	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
209	Dic₂₀	—	6	4	no	—
210	#677	—	6	2	no	—
211	#557	—	15	1	no	—
212	#556	—	15	1	no	—
213	#488	—	15	2	no	—
214	#487	—	15	1	no	—
215	#479	—	15	2	no	—
216	#474	—	15	1	no	—
217	#464	—	15	2	no	—
218	#462	—	15	1	no	—
219	C₈×Q₈	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄×Q₁₆	—	15	2	no	—
221	C₄×SD₁₆	—	15	1	no	—
222	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
226	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₃×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
230	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₃×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₅	—	2	2	no	—
233	Dic₁₅	—	4	2	no	—
234	Dic₁₅	—	4	2	no	—
235	Dic₁₅	—	4	1	no	—
236	Dic₁₅	—	4	1	no	—
237	C₂×C₃×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
240	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
241	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
242	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
243	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	C₃×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
247	C₃×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
248	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
251	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
252	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
253	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
254	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
255	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
256	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
257	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
258	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
259	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
260	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
261	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
262	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
263	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
264	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
265	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
266	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
267	Dic₁₂	—	10	4	no	—
268	#204	—	10	2	no	—
269	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
270	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
277	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
278	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
279	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
280	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
281	D₂₀	—	6	1	no	—
282	D₂₀	—	6	1	no	—
283	C₄×D₅	—	12	2	no	—
284	Dic₁₀	—	3	2	no	—
285	Dic₁₀	—	6	1	no	—
286	Dic₁₀	—	6	2	no	—
287	Dic₁₀	—	6	2	no	—
288	Dic₁₀	—	12	2	no	—
289	C₅×C₈	—	2	1	no	—
290	C₅×C₈	—	2	1	no	—
291	C₅×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	30	1	no	—
297	#126	—	30	2	no	—
298	#125	—	15	2	no	—
299	#125	—	30	2	no	—
300	#124	—	15	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	30	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	30	1	no	—
306	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄	—	15	1	no	—
308	#117	—	30	1	no	—
309	#107	—	15	2	no	—
310	#106	—	15	1	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
313	#103	—	15	1	no	—
314	#103	—	15	2	no	—
315	#103	—	15	2	no	—
316	#103	—	15	2	no	—
317	#102	—	15	1	no	—
318	#102	—	15	2	no	—
319	C₄×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
324	D₁₅	—	8	1	no	—
325	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
326	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
333	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
334	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
335	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
336	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
337	D₁₂	—	10	1	no	—
338	D₁₂	—	10	1	no	—
339	C₄×D₃	—	20	2	no	—
340	Dic₆	—	5	2	no	—
341	Dic₆	—	10	1	no	—
342	Dic₆	—	10	2	no	—
343	Dic₆	—	10	2	no	—
344	Dic₆	—	20	2	no	—
345	C₃×C₈	—	2	1	no	—
346	C₃×C₈	—	2	1	no	—
347	C₃×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₅	—	12	1	no	—
350	C₂×D₅	—	12	1	no	—
351	C₂×D₅	—	12	1	no	—
352	C₄×C₅	—	2	2	no	—
353	C₄×C₅	—	2	2	no	—
354	C₄×C₅	—	2	1	no	—
355	C₄×C₅	#904	1	2	yes	—
356	C₄×C₅	#1007	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
358	Dic₅	—	6	2	no	—
359	Dic₅	—	12	2	no	—
360	Dic₅	—	12	1	no	—
361	Dic₅	—	12	1	no	—
362	Dic₅	—	12	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
366	C₂×Q₈	D₆₀	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	—	15	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
369	Q₁₆	—	30	4	no	—
370	SD₁₆	—	30	2	no	—
371	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
385	C₄⋊C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	D₆₀	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
390	C₄²	—	30	2	no	—
391	C₄²	—	30	2	no	—
392	C₄²	—	30	1	no	—
393	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
395	C₃×C₅	#3364	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
396	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₃	—	20	1	no	—
398	C₂×D₃	—	20	1	no	—
399	C₂×D₃	—	20	1	no	—
400	C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄	—	2	1	no	—
403	C₃×C₄	#4050	1	2	yes	—
404	C₃×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
405	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
406	Dic₃	—	10	2	no	—
407	Dic₃	—	20	2	no	—
408	Dic₃	—	20	1	no	—
409	Dic₃	—	20	1	no	—
410	Dic₃	—	20	2	no	—
411	C₂×C₅	#5576	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	C₂×#904	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	#5753	1	1	yes	characteristic
414	D₅	—	24	1	no	—
415	C₂³	—	30	1	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	15	2	no	—
418	Q₈	—	30	1	no	—
419	Q₈	—	30	2	no	—
420	Q₈	—	30	2	no	—
421	Q₈	—	60	2	no	—
422	D₄	—	30	1	no	—
423	D₄	—	30	1	no	—
424	C₂×C₄	—	30	1	no	—
425	C₂×C₄	—	30	1	no	—
426	C₂×C₄	—	30	2	no	—
427	C₂×C₄	—	30	1	no	—
428	C₂×C₄	—	30	2	no	—
429	C₂×C₄	—	60	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	2	1	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₃	#65910	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	C₂×#4050	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃	#66087	1	1	yes	characteristic
441	D₃	—	40	1	no	—
442	C₅	#79934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	60	1	no	—
444	C₂²	—	60	1	no	—
445	C₂²	—	60	1	no	—
446	C₂²	C₂²×D₆₀	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	30	2	no	—
451	C₄	—	60	2	no	—
452	C₄	—	60	1	no	—
453	C₄	—	60	2	no	—
454	C₄	—	60	1	no	—
455	C₄	#91793	1	2	yes	—
456	C₄	#92098	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
458	C₃	#10611665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂	—	120	1	no	—
460	C₂	#11756335	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#91793	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11756512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₆₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×C₈×Q₈	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₆₀	C₂³
hypercenter	C₈×Q₈	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3364
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756326	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×C₈×Q₈	C₂	semidirect
4. #11750950	C₂	semidirect
7. #11750930	C₂	semidirect
8. C₄×Dic₆₀	C₂	semidirect
11. #11750782	C₂	semidirect
45. C₅×C₈×Q₈	D₃	semidirect
88. C₃×C₈×Q₈	D₅	semidirect
219. C₈×Q₈	D₁₅	semidirect
395. C₃×C₅	#3364	semidirect
442. C₅	#79934	semidirect
458. C₃	#10611665	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756343	2
#11756326	2
C₃×C₅×C₈×Q₈	2
#11750950	2
#11750947	2
#11750946	2
#11750930	2
C₄×Dic₆₀	2
#11750798	2
C₄×#6706	2
#11750782	2
#10611665	3
#79934	5