Subgroups — D₃×D₅×D₁₆ #14478203

Order 1920.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×D₅×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₅×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×D₃×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₅×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#3958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11746822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×D₈₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅×D₄₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×D₅×C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅×D₁₆	—	3	1	no	maximal, Hall
13	D₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
14	D₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₅×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₃×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#91481	—	2	2	no	—
18	D₃×#686	—	2	2	no	—
19	D₅×#213	—	2	2	no	—
20	#91256	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₃×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₅×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×C₅×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#91110	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₂₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₆×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₅×#826	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×D₄₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅×D₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#3958	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×D₈₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×D₅×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90939	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90938	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90937	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₃×#672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₅×C₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×D₃×D₁₆	—	5	1	no	maximal, Hall
41	C₂×D₅×D₈	—	3	2	no	—
42	C₂×C₅×D₁₆	—	3	1	no	—
43	C₂×#3958	—	3	2	no	—
44	D₅×D₁₆	—	3	2	no	—
45	D₅×D₁₆	—	3	1	no	—
46	D₅×D₁₆	—	3	2	no	—
47	D₅×D₁₆	—	3	1	no	—
48	D₅×D₁₆	—	3	1	no	—
49	D₅×D₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
50	C₂×D₈₀	—	3	1	no	—
51	C₂×D₅×C₁₆	—	3	1	no	—
52	C₂²×D₃×D₅	—	4	2	no	—
53	D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
54	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
55	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
56	#6790	—	4	2	no	—
57	D₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
58	D₅×#67	—	4	2	no	—
59	#6777	—	2	2	no	—
60	D₃×D₂₀	—	2	2	no	—
61	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
62	C₄×D₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
64	#6715	—	2	2	no	—
65	D₁₂₀	C₂³	1	2	yes	complemented
66	C₈×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#213	—	2	2	no	—
68	C₅×D₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
69	C₅×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#686	—	2	2	no	—
71	C₃×D₄₀	C₂³	1	2	yes	complemented
72	C₃×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#6654	—	2	2	no	—
74	#6653	—	2	2	no	—
75	#6652	—	2	2	no	—
76	#6648	D₄	1	1	yes	characteristic
77	D₃×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
78	D₅×C₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₃×C₅×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₃⋊#672	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₃×#672	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₅×C₃⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×D₃×D₈	—	5	2	no	—
84	C₂×C₃×D₁₆	—	5	1	no	—
85	C₂×#826	—	5	2	no	—
86	D₃×D₁₆	—	5	2	no	—
87	D₃×D₁₆	—	5	1	no	—
88	D₃×D₁₆	—	5	2	no	—
89	D₃×D₁₆	—	5	1	no	—
90	D₃×D₁₆	—	5	1	no	—
91	D₃×D₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
92	C₂×D₄₈	—	5	1	no	—
93	C₂×D₃×C₁₆	—	5	1	no	—
94	C₂×D₄×D₅	—	6	2	no	—
95	C₂×C₅×D₈	—	3	2	no	—
96	C₂×#686	—	6	2	no	—
97	D₅×D₈	—	3	2	no	—
98	D₅×D₈	—	3	2	no	—
99	D₅×D₈	—	3	2	no	—
100	D₅×D₈	—	6	2	no	—
101	D₅×D₈	—	6	2	no	—
102	D₅×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
103	C₂×D₄₀	—	3	2	no	—
104	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
105	C₅×D₁₆	—	3	2	no	—
106	C₅×D₁₆	—	3	1	no	—
107	C₅×D₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₅×C₁₆	—	3	1	no	—
109	#3958	—	3	2	no	—
110	#3958	—	3	2	no	—
111	#3958	—	3	2	no	—
112	#3958	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
113	C₂×#672	—	3	1	no	—
114	D₈₀	—	3	2	no	—
115	D₈₀	—	3	1	no	—
116	D₈₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	D₅×C₁₆	—	3	1	no	—
118	D₅×C₁₆	—	3	1	no	—
119	D₅×C₁₆	—	3	1	no	—
120	D₅×C₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×D₁₆	—	15	1	no	Sylow
122	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
125	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
126	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
127	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
128	C₂×D₃×D₅	—	8	8	no	—
129	C₂×D₃×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
131	#1220	—	4	2	no	—
132	D₆₀	—	2	2	no	—
133	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₅×#67	—	4	2	no	—
135	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
136	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
138	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
139	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#1203	—	4	2	no	—
141	#1202	—	4	2	no	—
142	#1201	—	4	2	no	—
143	#1200	D₈	1	1	yes	characteristic
144	D₃×Dic₅	D₈	1	1	yes	characteristic
145	D₅×Dic₃	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₃×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₃×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₃×D₄	—	10	2	no	—
151	C₂×C₃×D₈	—	5	2	no	—
152	C₂×#213	—	10	2	no	—
153	D₃×D₈	—	5	2	no	—
154	D₃×D₈	—	5	2	no	—
155	D₃×D₈	—	5	2	no	—
156	D₃×D₈	—	10	2	no	—
157	D₃×D₈	—	10	2	no	—
158	D₃×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
159	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
160	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
161	C₃×D₁₆	—	5	2	no	—
162	C₃×D₁₆	—	5	1	no	—
163	C₃×D₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×C₃×C₁₆	—	5	1	no	—
165	#826	—	5	2	no	—
166	#826	—	5	2	no	—
167	#826	—	5	2	no	—
168	#826	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₃⋊C₁₆	—	5	1	no	—
170	D₄₈	—	5	2	no	—
171	D₄₈	—	5	1	no	—
172	D₄₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	D₃×C₁₆	—	5	1	no	—
174	D₃×C₁₆	—	5	1	no	—
175	D₃×C₁₆	—	5	1	no	—
176	D₃×C₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂³×D₅	—	12	2	no	—
178	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
180	D₄×D₅	—	2	2	no	—
181	D₄×D₅	—	6	2	no	—
182	D₄×D₅	—	6	2	no	—
183	D₄×D₅	—	6	2	no	—
184	D₄×D₅	—	12	2	no	—
185	D₄×D₅	—	12	2	no	—
186	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
188	C₅×D₈	—	3	2	no	—
189	C₅×D₈	—	6	2	no	—
190	C₅×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
191	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
192	#686	—	2	2	no	—
193	#686	—	6	2	no	—
194	#686	—	6	2	no	—
195	#686	—	6	2	no	—
196	C₂×#168	—	3	1	no	—
197	D₄₀	—	3	2	no	—
198	D₄₀	—	6	2	no	—
199	D₄₀	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
200	C₈×D₅	—	3	1	no	—
201	C₈×D₅	—	3	1	no	—
202	C₈×D₅	—	3	1	no	—
203	C₈×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₅×C₁₆	—	3	1	no	—
205	C₅×C₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#672	—	3	1	no	—
207	#672	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂²×D₈	—	15	2	no	—
209	C₂×D₁₆	—	3	1	no	—
210	C₂×D₁₆	—	5	1	no	—
211	C₂×D₁₆	—	15	1	no	—
212	C₂×D₁₆	—	15	1	no	—
213	C₂×D₁₆	—	15	2	no	—
214	C₂×D₁₆	—	15	1	no	—
215	C₂×D₁₆	—	15	2	no	—
216	C₂×D₁₆	—	15	2	no	—
217	C₂×D₁₆	—	15	1	no	—
218	C₂²×C₁₆	—	15	1	no	—
219	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
222	C₂×D₁₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
225	C₂×C₅×D₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃×D₅	—	8	4	no	—
228	C₂×C₃×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
229	D₃×D₅	—	8	4	no	—
230	D₃×D₅	—	8	4	no	—
231	D₃×D₅	—	8	4	no	—
232	D₃×D₅	D₁₆	1	4	yes	direct product factor
233	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
235	C₃×Dic₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₅×Dic₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₃	—	20	2	no	—
238	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
239	C₂×#67	—	20	2	no	—
240	D₃×D₄	—	2	2	no	—
241	D₃×D₄	—	10	2	no	—
242	D₃×D₄	—	10	2	no	—
243	D₃×D₄	—	10	2	no	—
244	D₃×D₄	—	20	2	no	—
245	D₃×D₄	—	20	2	no	—
246	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
247	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
248	C₃×D₈	—	5	2	no	—
249	C₃×D₈	—	10	2	no	—
250	C₃×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
252	#213	—	2	2	no	—
253	#213	—	10	2	no	—
254	#213	—	10	2	no	—
255	#213	—	10	2	no	—
256	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
257	D₂₄	—	5	2	no	—
258	D₂₄	—	10	2	no	—
259	D₂₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
260	D₃×C₈	—	5	1	no	—
261	D₃×C₈	—	5	1	no	—
262	D₃×C₈	—	5	1	no	—
263	D₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₃×C₁₆	—	5	1	no	—
265	C₃×C₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₃⋊C₁₆	—	5	1	no	—
267	C₃⋊C₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
269	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
270	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
272	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
273	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
274	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
275	C₂²×D₅	—	24	8	no	—
276	C₅×D₄	—	2	2	no	—
277	C₅×D₄	—	6	2	no	—
278	C₅×D₄	—	12	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
280	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
282	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
283	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
284	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
285	D₂₀	—	2	2	no	—
286	D₂₀	—	6	2	no	—
287	D₂₀	—	12	2	no	—
288	C₄×D₅	—	3	1	no	—
289	C₄×D₅	—	3	1	no	—
290	C₄×D₅	—	3	1	no	—
291	C₄×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₅×C₈	—	3	1	no	—
293	C₅×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
294	#168	—	3	1	no	—
295	#168	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
297	C₂×D₈	—	3	2	no	—
298	C₂×D₈	—	5	2	no	—
299	C₂×D₈	—	15	2	no	—
300	C₂×D₈	—	15	2	no	—
301	C₂×D₈	—	15	2	no	—
302	C₂×D₈	—	15	2	no	—
303	C₂×D₈	—	30	2	no	—
304	C₂×D₈	—	30	2	no	—
305	C₂×D₈	—	30	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
307	D₁₆	—	3	2	no	—
308	D₁₆	—	3	1	no	—
309	D₁₆	—	5	2	no	—
310	D₁₆	—	5	1	no	—
311	D₁₆	—	15	2	no	—
312	D₁₆	—	15	2	no	—
313	D₁₆	—	15	2	no	—
314	D₁₆	—	15	2	no	—
315	D₁₆	—	15	1	no	—
316	D₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
317	C₂×C₁₆	—	3	1	no	—
318	C₂×C₁₆	—	5	1	no	—
319	C₂×C₁₆	—	15	1	no	—
320	C₂×C₁₆	—	15	1	no	—
321	C₂×C₁₆	—	15	1	no	—
322	C₂×C₁₆	—	15	1	no	—
323	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
324	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
325	D₁₅	—	8	2	no	—
326	D₁₅	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
327	C₃×D₅	—	8	2	no	—
328	C₃×D₅	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
329	C₅×D₃	—	8	2	no	—
330	C₅×D₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
331	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
332	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
334	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
335	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
336	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
337	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
338	C₂²×D₃	—	40	8	no	—
339	C₃×D₄	—	2	2	no	—
340	C₃×D₄	—	10	2	no	—
341	C₃×D₄	—	20	2	no	—
342	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
343	#67	—	4	2	no	—
344	#67	—	20	2	no	—
345	#67	—	20	2	no	—
346	#67	—	20	2	no	—
347	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
348	D₁₂	—	2	2	no	—
349	D₁₂	—	10	2	no	—
350	D₁₂	—	20	2	no	—
351	C₄×D₃	—	5	1	no	—
352	C₄×D₃	—	5	1	no	—
353	C₄×D₃	—	5	1	no	—
354	C₄×D₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₃×C₈	—	5	1	no	—
356	C₃×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
358	C₃⋊C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
360	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
362	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
363	C₂×D₅	—	3	1	no	—
364	C₂×D₅	—	3	4	no	—
365	C₂×D₅	—	4	2	no	—
366	C₂×D₅	—	8	4	no	—
367	C₂×D₅	—	12	2	no	—
368	C₂×D₅	—	24	4	no	—
369	C₂×D₅	—	24	4	no	—
370	C₂×D₅	—	24	4	no	—
371	C₂×D₅	—	24	4	no	—
372	C₂×D₅	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₅	—	3	1	no	—
374	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Dic₅	—	3	1	no	—
376	Dic₅	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	—	60	2	no	—
378	C₂×D₄	—	6	2	no	—
379	C₂×D₄	—	10	2	no	—
380	C₂×D₄	—	30	2	no	—
381	C₂×D₄	—	30	2	no	—
382	C₂×D₄	—	30	2	no	—
383	C₂×D₄	—	30	2	no	—
384	C₂×D₄	—	60	2	no	—
385	C₂×D₄	—	60	2	no	—
386	C₂×D₄	—	60	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
388	D₈	—	3	2	no	—
389	D₈	—	5	2	no	—
390	D₈	—	6	2	no	—
391	D₈	—	10	2	no	—
392	D₈	—	15	2	no	—
393	D₈	—	30	2	no	—
394	D₈	—	30	2	no	—
395	D₈	—	30	2	no	—
396	D₈	—	30	2	no	—
397	D₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	complemented
398	C₂×C₈	—	3	1	no	—
399	C₂×C₈	—	5	1	no	—
400	C₂×C₈	—	15	1	no	—
401	C₂×C₈	—	15	1	no	—
402	C₂×C₈	—	15	1	no	—
403	C₂×C₈	—	15	1	no	—
404	C₁₆	—	3	1	no	—
405	C₁₆	—	5	1	no	—
406	C₁₆	—	15	1	no	—
407	C₁₆	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₃×C₅	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
409	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
411	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
412	C₂²×C₃	—	40	4	no	—
413	C₂×D₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₃	—	5	1	no	—
415	C₂×D₃	—	5	4	no	—
416	C₂×D₃	—	8	4	no	—
417	C₂×D₃	—	20	2	no	—
418	C₂×D₃	—	40	4	no	—
419	C₂×D₃	—	40	4	no	—
420	C₂×D₃	—	40	4	no	—
421	C₂×D₃	—	40	4	no	—
422	C₂×D₃	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
423	C₃×C₄	—	5	1	no	—
424	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	Dic₃	—	5	1	no	—
426	Dic₃	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅	—	3	2	no	—
428	C₂×C₅	—	8	2	no	—
429	C₂×C₅	—	24	2	no	—
430	C₂×C₅	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
431	D₅	—	3	2	no	—
432	D₅	—	8	2	no	—
433	D₅	—	24	2	no	—
434	D₅	D₃×D₁₆	1	2	yes	direct product factor
435	C₂³	—	12	2	no	—
436	C₂³	—	15	1	no	—
437	C₂³	—	20	2	no	—
438	C₂³	—	60	2	no	—
439	C₂³	—	60	2	no	—
440	C₂³	—	60	2	no	—
441	C₂³	—	60	2	no	—
442	C₂³	—	120	8	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	6	2	no	—
445	D₄	—	10	2	no	—
446	D₄	—	12	2	no	—
447	D₄	—	20	2	no	—
448	D₄	—	30	2	no	—
449	D₄	—	60	2	no	—
450	D₄	—	60	2	no	—
451	D₄	—	60	2	no	—
452	D₄	—	60	2	no	—
453	C₂×C₄	—	3	1	no	—
454	C₂×C₄	—	5	1	no	—
455	C₂×C₄	—	15	1	no	—
456	C₂×C₄	—	15	1	no	—
457	C₂×C₄	—	15	1	no	—
458	C₂×C₄	—	15	1	no	—
459	C₈	—	3	1	no	—
460	C₈	—	5	1	no	—
461	C₈	—	15	1	no	—
462	C₈	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃	—	5	2	no	—
464	C₂×C₃	—	8	2	no	—
465	C₂×C₃	—	40	2	no	—
466	C₂×C₃	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
467	D₃	—	5	2	no	—
468	D₃	—	8	2	no	—
469	D₃	—	40	2	no	—
470	D₃	D₅×D₁₆	1	2	yes	direct product factor
471	C₅	C₂×D₃×D₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂²	—	3	1	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	5	1	no	—
475	C₂²	—	12	2	no	—
476	C₂²	—	15	4	no	—
477	C₂²	—	15	1	no	—
478	C₂²	—	20	2	no	—
479	C₂²	—	24	4	no	—
480	C₂²	—	40	4	no	—
481	C₂²	—	60	2	no	—
482	C₂²	—	120	4	no	—
483	C₂²	—	120	4	no	—
484	C₂²	—	120	4	no	—
485	C₂²	—	120	4	no	—
486	C₄	—	3	1	no	—
487	C₄	—	5	1	no	—
488	C₄	—	15	1	no	—
489	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₃	C₂×D₅×D₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂	—	3	2	no	—
492	C₂	—	5	2	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	—	15	2	no	—
495	C₂	—	24	2	no	—
496	C₂	—	40	2	no	—
497	C₂	—	120	2	no	—
498	C₂	D₃×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₃×D₅×D₈
commutator, cosocle	C₃×C₅×C₈	C₂⁴
Frattini	C₈	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×D₁₆	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈
hypercenter	D₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×D₁₆
LCS	G ▷ C₃×C₅×C₈ ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄ ◁ C₈ ◁ D₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₃×D₅×D₈	C₂	semidirect
2. D₁₅×D₁₆	C₂	semidirect
3. C₅×D₃×D₁₆	C₂	semidirect
4. C₃×D₅×D₁₆	C₂	semidirect
5. #11748268	C₂	semidirect
6. D₃×#3958	C₂	semidirect
7. D₅×#826	C₂	semidirect
8. #11746822	C₂	semidirect
9. D₃×D₈₀	C₂	semidirect
10. D₅×D₄₈	C₂	semidirect
11. D₃×D₅×C₁₆	C₂	semidirect
14. D₈×D₁₅	C₂²	semidirect
15. C₅×D₃×D₈	C₂²	semidirect
16. C₃×D₅×D₈	C₂²	semidirect
20. #91256	C₂²	semidirect
21. D₃×D₄₀	C₂²	semidirect
22. D₅×D₂₄	C₂²	semidirect
24. C₃×C₅×D₁₆	C₂²	semidirect
25. #91110	C₂²	semidirect
26. D₂₄₀	C₂²	semidirect
27. C₁₆×D₁₅	C₂²	semidirect
28. C₅×#826	C₂²	semidirect
29. C₅×D₄₈	C₂²	semidirect
30. C₅×D₃×C₁₆	C₂²	semidirect
31. C₃×#3958	C₂²	semidirect
32. C₃×D₈₀	C₂²	semidirect
33. C₃×D₅×C₁₆	C₂²	semidirect
34. #90939	C₂²	semidirect
35. #90938	C₂²	semidirect
36. #90937	C₂²	semidirect
37. #90933	C₂²	semidirect
38. D₃×#672	C₂²	semidirect
39. D₅×C₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
49. D₅×D₁₆	D₃	direct (N × H)
63. C₃×C₅×D₈	C₂³	semidirect
65. D₁₂₀	C₂³	semidirect
68. C₅×D₂₄	C₂³	semidirect
71. C₃×D₄₀	C₂³	semidirect
79. C₃×C₅×C₁₆	C₂³	semidirect
80. C₃⋊#672	C₂³	semidirect
81. C₃×#672	C₂³	semidirect
82. C₅×C₃⋊C₁₆	C₂³	semidirect
91. D₃×D₁₆	D₅	direct (N × H)
102. D₅×D₈	C₂×D₃	semidirect
107. C₅×D₁₆	C₂×D₃	semidirect
112. #3958	C₂×D₃	semidirect
116. D₈₀	C₂×D₃	semidirect
120. D₅×C₁₆	C₂×D₃	semidirect
158. D₃×D₈	C₂×D₅	semidirect
163. C₃×D₁₆	C₂×D₅	semidirect
168. #826	C₂×D₅	semidirect
172. D₄₈	C₂×D₅	semidirect
176. D₃×C₁₆	C₂×D₅	semidirect
190. C₅×D₈	C₂²×D₃	semidirect
199. D₄₀	C₂²×D₃	semidirect
205. C₅×C₁₆	C₂²×D₃	semidirect
207. #672	C₂²×D₃	semidirect
232. D₃×D₅	D₁₆	direct (N × H)
250. C₃×D₈	C₂²×D₅	semidirect
259. D₂₄	C₂²×D₅	semidirect
265. C₃×C₁₆	C₂²×D₅	semidirect
267. C₃⋊C₁₆	C₂²×D₅	semidirect
316. D₁₆	D₃×D₅	direct (N × H)
326. D₁₅	C₂×D₁₆	semidirect
328. C₃×D₅	C₂×D₁₆	semidirect
330. C₅×D₃	C₂×D₁₆	semidirect
397. D₈	C₂×D₃×D₅	semidirect
407. C₁₆	C₂×D₃×D₅	semidirect
408. C₃×C₅	C₂²×D₁₆	semidirect
434. D₅	D₃×D₁₆	direct (N × H)
470. D₃	D₅×D₁₆	direct (N × H)
471. C₅	C₂×D₃×D₁₆	semidirect
490. C₃	C₂×D₅×D₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×D₅×D₈	2
D₁₅×D₁₆	2
C₅×D₃×D₁₆	2
C₃×D₅×D₁₆	2
#11748268	2
D₃×#3958	2
D₅×#826	2
#11746822	2
D₃×D₈₀	2
D₅×D₄₈	2
D₃×D₅×C₁₆	2
C₂×D₅×D₁₆	3
C₂×D₃×D₁₆	5

Subgroups — D3×D5×D16 #14478203

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×D₅×D₁₆ #14478203