Subgroups — C₂×D₃×#3958 #14478206

Order 1920.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×#3958	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#90939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₃×#672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#3958	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂×D₃×D₂₀	—	2	1	no	—
12	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₅×#213	—	2	1	no	—
15	C₅×D₃×D₈	—	2	2	no	—
16	C₅×D₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6653	—	2	1	no	—
21	D₃×D₄₀	—	2	2	no	—
22	D₃×D₄₀	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#91110	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₃⋊#672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#3958	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×#672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90939	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#90937	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₃×#672	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₃×D₁₆	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂²×C₅×D₈	—	3	1	no	—
32	C₂²×D₄₀	—	3	1	no	—
33	C₂×#3958	—	3	1	no	—
34	C₂×#3958	—	3	8	no	—
35	C₂×#3958	—	3	1	no	—
36	C₂×#3958	—	3	1	no	—
37	C₂×#3958	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
38	C₂²×#672	—	3	1	no	—
39	C₂³×C₅×D₃	—	4	1	no	—
40	C₂²×D₃×D₅	—	4	1	no	—
41	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
43	C₂×C₅×#67	—	4	1	no	—
44	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
45	C₅×D₃×D₄	—	4	2	no	—
46	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
49	C₂×#1202	—	4	1	no	—
50	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
51	D₃×D₂₀	—	4	2	no	—
52	C₃×C₅×D₈	—	2	1	no	—
53	C₃×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	D₁₂₀	—	2	1	no	—
56	D₁₂₀	C₂³	1	2	yes	complemented
57	C₅×#213	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₅×D₂₄	—	2	1	no	—
60	C₅×D₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
61	C₅×D₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₅×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃×D₄₀	—	2	1	no	—
64	C₃×D₄₀	C₂³	1	2	yes	complemented
65	#6653	—	2	4	no	—
66	C₃⋊#672	C₂³	1	2	yes	complemented
67	C₃×#672	C₂³	1	2	yes	complemented
68	C₂×D₃×D₈	—	5	1	no	—
69	C₂×D₃×D₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₃×D₁₆	—	5	1	no	—
71	C₂×#826	—	5	1	no	—
72	C₂×#826	—	5	1	no	—
73	D₃×D₁₆	—	5	8	no	—
74	C₂×D₄₈	—	5	1	no	—
75	C₂×D₃×C₁₆	—	5	1	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
77	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
78	C₂×C₅×D₈	—	3	4	no	—
79	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
80	C₂×C₅×D₈	—	6	2	no	—
81	C₂×C₅×D₈	—	6	1	no	—
82	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
84	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
85	C₂×D₄₀	—	3	4	no	—
86	C₂×D₄₀	—	6	2	no	—
87	C₂×D₄₀	—	6	1	no	—
88	C₂×D₄₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#3958	—	3	4	no	—
90	#3958	—	3	4	no	—
91	#3958	—	3	4	no	—
92	#3958	C₂×D₃	1	4	yes	direct product factor
93	C₂×#672	—	3	1	no	—
94	C₂×#672	—	3	4	no	—
95	C₂×#672	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×D₁₆	—	15	1	no	Sylow
97	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
98	C₂²×D₁₅	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₅×D₃	—	8	4	no	—
102	C₂²×C₅×D₃	D₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃×D₅	—	4	1	no	—
104	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
105	C₂×D₃×D₅	—	8	4	no	—
106	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
107	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	D₆₀	—	2	2	no	—
110	D₆₀	—	4	1	no	—
111	C₅×#67	—	4	4	no	—
112	C₂×C₅×Dic₃	D₈	1	1	yes	characteristic
113	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
114	C₅×D₁₂	—	4	1	no	—
115	C₄×C₅×D₃	D₈	1	2	yes	—
116	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
118	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
119	#1202	—	4	4	no	—
120	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₃×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
125	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
126	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#213	—	2	1	no	—
128	C₂×#213	—	10	1	no	—
129	D₃×D₈	—	2	2	no	—
130	D₃×D₈	—	5	4	no	—
131	D₃×D₈	—	10	2	no	—
132	D₃×D₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
133	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
134	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₃×D₁₆	—	5	4	no	—
137	C₂×C₃×C₁₆	—	5	1	no	—
138	#826	—	5	4	no	—
139	#826	—	5	4	no	—
140	C₂×C₃⋊C₁₆	—	5	1	no	—
141	D₄₈	—	5	4	no	—
142	D₃×C₁₆	—	5	4	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	12	1	no	—
144	C₂³×D₅	—	12	1	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	12	2	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	12	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
151	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
152	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
153	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
154	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
155	C₂×D₂₀	—	12	1	no	—
156	C₅×D₈	—	2	1	no	—
157	C₅×D₈	—	3	2	no	—
158	C₅×D₈	—	6	4	no	—
159	C₅×D₈	—	6	1	no	—
160	C₅×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
162	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
163	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
164	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	D₄₀	—	2	1	no	—
166	D₄₀	—	3	2	no	—
167	D₄₀	—	6	4	no	—
168	D₄₀	—	6	1	no	—
169	D₄₀	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
170	#672	—	3	2	no	—
171	#672	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
172	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
173	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
174	C₂×D₁₆	—	5	1	no	—
175	C₂×D₁₆	—	15	1	no	—
176	C₂×D₁₆	—	15	8	no	—
177	C₂×D₁₆	—	15	1	no	—
178	C₂×D₁₆	—	15	1	no	—
179	C₂²×C₁₆	—	15	1	no	—
180	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₅	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
184	C₂×D₁₅	—	8	2	no	—
185	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
187	C₂×C₅×D₃	—	8	8	no	—
188	C₂×C₅×D₃	D₁₆	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₅×D₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₃×D₅	—	8	2	no	—
192	D₃×D₅	—	8	8	no	—
193	C₃×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₅×Dic₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×D₃	—	20	1	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
200	C₂×#67	—	4	1	no	—
201	C₂×#67	—	20	1	no	—
202	D₃×D₄	—	2	4	no	—
203	D₃×D₄	—	4	2	no	—
204	D₃×D₄	—	10	4	no	—
205	D₃×D₄	—	20	2	no	—
206	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
208	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
209	C₃×D₈	—	2	1	no	—
210	C₃×D₈	—	5	2	no	—
211	C₃×D₈	—	10	1	no	—
212	C₃×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
214	#213	—	2	4	no	—
215	#213	—	10	4	no	—
216	C₂×C₃⋊C₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
217	D₂₄	—	2	1	no	—
218	D₂₄	—	5	2	no	—
219	D₂₄	—	10	1	no	—
220	D₂₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
221	D₃×C₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
222	D₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
223	C₃×C₁₆	—	5	2	no	—
224	C₃⋊C₁₆	—	5	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
226	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
228	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
229	C₂³×C₅	—	24	4	no	—
230	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
232	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
233	C₂²×D₅	—	24	4	no	—
234	C₅×D₄	—	2	2	no	—
235	C₅×D₄	—	4	1	no	—
236	C₅×D₄	—	6	2	no	—
237	C₅×D₄	—	12	4	no	—
238	C₅×D₄	—	12	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₂₀	—	2	2	no	—
244	D₂₀	—	4	1	no	—
245	D₂₀	—	6	2	no	—
246	D₂₀	—	12	4	no	—
247	D₂₀	—	12	1	no	—
248	C₅×C₈	—	3	2	no	—
249	C₅×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₅×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
253	C₂×D₈	—	3	4	no	—
254	C₂×D₈	—	3	1	no	—
255	C₂×D₈	—	5	1	no	—
256	C₂×D₈	—	6	2	no	—
257	C₂×D₈	—	6	1	no	—
258	C₂×D₈	—	15	4	no	—
259	C₂×D₈	—	15	1	no	—
260	C₂×D₈	—	30	2	no	—
261	C₂×D₈	—	30	1	no	—
262	C₂×D₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
264	D₁₆	—	5	4	no	—
265	D₁₆	—	15	4	no	—
266	D₁₆	—	15	4	no	—
267	D₁₆	—	15	4	no	—
268	C₂×C₁₆	—	5	1	no	—
269	C₂×C₁₆	—	15	4	no	—
270	C₂×C₁₆	—	15	1	no	—
271	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
272	C₂×C₃×C₅	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
273	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
274	D₁₅	—	8	2	no	—
275	C₃×D₅	—	8	2	no	—
276	C₅×D₃	—	8	2	no	—
277	C₅×D₃	C₂×D₁₆	1	4	yes	complemented
278	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₃	—	20	1	no	—
280	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
283	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
284	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
285	C₂²×D₃	—	40	4	no	—
286	C₂²×D₃	#686	1	1	yes	characteristic
287	C₃×D₄	—	2	2	no	—
288	C₃×D₄	—	4	1	no	—
289	C₃×D₄	—	10	2	no	—
290	C₃×D₄	—	20	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
292	#67	—	4	4	no	—
293	#67	—	20	4	no	—
294	C₂×Dic₃	#686	1	1	yes	characteristic
295	D₁₂	—	2	2	no	—
296	D₁₂	—	4	1	no	—
297	D₁₂	—	10	2	no	—
298	D₁₂	—	20	1	no	—
299	C₄×D₃	#686	1	2	yes	—
300	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
301	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₃×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	24	8	no	—
310	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
311	C₂²×C₅	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₅	—	4	2	no	—
313	C₂×D₅	—	8	2	no	—
314	C₂×D₅	—	12	2	no	—
315	C₂×D₅	—	24	8	no	—
316	C₂×D₅	—	24	2	no	—
317	C₄×C₅	—	3	2	no	—
318	C₄×C₅	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	—	12	1	no	—
321	C₂⁴	—	60	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	6	4	no	—
324	C₂×D₄	—	6	1	no	—
325	C₂×D₄	—	10	1	no	—
326	C₂×D₄	—	12	2	no	—
327	C₂×D₄	—	12	1	no	—
328	C₂×D₄	—	30	4	no	—
329	C₂×D₄	—	30	1	no	—
330	C₂×D₄	—	60	2	no	—
331	C₂×D₄	—	60	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
333	D₈	—	2	1	no	—
334	D₈	—	3	2	no	—
335	D₈	—	5	2	no	—
336	D₈	—	6	4	no	—
337	D₈	—	6	1	no	—
338	D₈	—	10	1	no	—
339	D₈	—	15	2	no	—
340	D₈	—	30	4	no	—
341	D₈	—	30	1	no	—
342	D₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	complemented
343	C₂×C₈	—	3	1	no	—
344	C₂×C₈	—	3	2	no	—
345	C₂×C₈	—	3	2	no	—
346	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₁₆	—	5	2	no	—
348	C₁₆	—	15	2	no	—
349	C₃×C₅	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
350	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	40	2	no	—
354	C₂²×C₃	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₃	—	8	2	no	—
357	C₂×D₃	—	8	8	no	—
358	C₂×D₃	—	20	2	no	—
359	C₂×D₃	—	40	2	no	—
360	C₂×D₃	—	40	8	no	—
361	C₂×D₃	#3958	1	4	yes	direct product factor
362	C₂×D₃	C₂×#686	1	2	yes	—
363	C₃×C₄	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
364	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
365	Dic₃	C₂×#686	1	2	yes	—
366	C₂×C₅	—	3	4	no	—
367	C₂×C₅	—	8	2	no	—
368	C₂×C₅	—	24	2	no	—
369	C₂×C₅	D₃×D₁₆	1	2	yes	complemented
370	C₂×C₅	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
371	D₅	—	8	2	no	—
372	D₅	—	24	2	no	—
373	C₂³	—	3	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	12	4	no	—
376	C₂³	—	12	1	no	—
377	C₂³	—	20	1	no	—
378	C₂³	—	24	4	no	—
379	C₂³	—	60	4	no	—
380	C₂³	—	60	1	no	—
381	C₂³	—	120	4	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	6	2	no	—
385	D₄	—	10	2	no	—
386	D₄	—	12	4	no	—
387	D₄	—	12	1	no	—
388	D₄	—	20	1	no	—
389	D₄	—	30	2	no	—
390	D₄	—	60	4	no	—
391	D₄	—	60	1	no	—
392	C₂×C₄	—	3	1	no	—
393	C₂×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂×C₄	—	3	2	no	—
395	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	3	2	no	—
397	C₈	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₈	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	—	8	2	no	—
400	C₂×C₃	—	40	2	no	—
401	C₂×C₃	C₂×#3958	1	2	yes	complemented
402	C₂×C₃	C₂²×#686	1	1	yes	characteristic
403	D₃	—	8	2	no	—
404	D₃	—	40	2	no	—
405	D₃	C₂×#3958	1	4	yes	direct product factor
406	C₅	C₂×D₃×D₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂²	—	3	4	no	—
408	C₂²	—	3	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	12	2	no	—
412	C₂²	—	20	2	no	—
413	C₂²	—	24	8	no	—
414	C₂²	—	24	2	no	—
415	C₂²	—	40	2	no	—
416	C₂²	—	60	2	no	—
417	C₂²	—	120	8	no	—
418	C₂²	—	120	2	no	—
419	C₂²	D₃×#686	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	3	2	no	—
421	C₄	D₃×#686	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₃	C₂²×#3958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂	—	3	4	no	—
425	C₂	—	8	2	no	—
426	C₂	—	24	2	no	—
427	C₂	—	40	2	no	—
428	C₂	—	120	2	no	—
429	C₂	D₃×#3958	1	2	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×D₃×#686	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×#686
commutator, cosocle	C₃×C₅×C₈	C₂⁴
Frattini	C₈	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×D₈
hypercenter	C₂×D₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×D₁₆
LCS	G ▷ C₃×C₅×C₈ ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×D₃×D₈	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×D₄₀	C₂	semidirect
3. C₂×#91110	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3958	C₂	semidirect
5. D₃×#3958	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#90939	C₂	semidirect
7. C₂×#90937	C₂	semidirect
8. C₂×D₃×#672	C₂	semidirect
12. C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	semidirect
13. C₂×D₁₂₀	C₂²	semidirect
16. C₅×D₃×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅×D₂₄	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×D₄₀	C₂²	semidirect
22. D₃×D₄₀	C₂²	semidirect
23. #91110	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃⋊#672	C₂²	semidirect
25. C₃×#3958	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#672	C₂²	semidirect
27. #90939	C₂²	semidirect
28. #90937	C₂²	semidirect
29. D₃×#672	C₂²	semidirect
37. C₂×#3958	D₃	direct (N × H)
53. C₃×C₅×D₈	C₂³	semidirect
56. D₁₂₀	C₂³	semidirect
60. C₅×D₂₄	C₂³	semidirect
64. C₃×D₄₀	C₂³	semidirect
66. C₃⋊#672	C₂³	semidirect
67. C₃×#672	C₂³	semidirect
69. C₂×D₃×D₈	D₅	semidirect
82. C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	semidirect
88. C₂×D₄₀	C₂×D₃	semidirect
92. #3958	C₂×D₃	direct (N × H)
95. C₂×#672	C₂×D₃	semidirect
126. C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	semidirect
132. D₃×D₈	C₂×D₅	semidirect
134. C₂×D₂₄	C₂×D₅	semidirect
160. C₅×D₈	C₂²×D₃	semidirect
169. D₄₀	C₂²×D₃	semidirect
171. #672	C₂²×D₃	semidirect
188. C₂×C₅×D₃	D₁₆	semidirect
212. C₃×D₈	C₂²×D₅	semidirect
220. D₂₄	C₂²×D₅	semidirect
262. C₂×D₈	D₃×D₅	semidirect
272. C₂×C₃×C₅	C₂×D₁₆	semidirect
277. C₅×D₃	C₂×D₁₆	semidirect
342. D₈	C₂×D₃×D₅	semidirect
349. C₃×C₅	C₂²×D₁₆	semidirect
361. C₂×D₃	#3958	direct (N × H)
369. C₂×C₅	D₃×D₁₆	semidirect
401. C₂×C₃	C₂×#3958	semidirect
405. D₃	C₂×#3958	direct (N × H)
406. C₅	C₂×D₃×D₁₆	semidirect
423. C₃	C₂²×#3958	semidirect
429. C₂	D₃×#3958	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×D₈	2
C₂×D₃×D₄₀	2
C₂×#91110	2
C₂×C₃×#3958	2
D₃×#3958	2
C₂×#90939	2
C₂×#90937	2
C₂×D₃×#672	2
C₂²×#3958	3
C₂×D₃×D₁₆	5

Subgroups — C2×D3×#3958 #14478206

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₃×#3958 #14478206