Subgroups — #14478502

Order 1920.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11754058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₅×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#4912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₅×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11748278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11746839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11746834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×D₈₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11746810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10613762	—	3	1	no	maximal, Hall
13	#92026	—	2	2	no	—
14	D₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₅×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₃×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#91498	—	2	2	no	—
18	#91491	—	2	2	no	—
19	#91480	—	2	2	no	—
20	#91277	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#91271	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#91265	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₃×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×C₅×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#91110	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₂₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₆×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₅×#827	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×Dic₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅×D₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#3958	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×D₈₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×D₅×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90945	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90940	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90938	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#82019	—	5	1	no	maximal, Hall
41	#66103	—	3	2	no	—
42	C₅×#508	—	3	1	no	—
43	#65482	—	3	2	no	—
44	#65208	—	3	1	no	—
45	#65208	—	3	1	no	—
46	#65203	—	3	2	no	—
47	#65203	—	3	2	no	—
48	D₅×D₁₆	—	3	1	no	—
49	D₅×D₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×D₈₀	—	3	1	no	—
51	#65190	—	3	1	no	—
52	D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
53	C₅×#237	—	2	2	no	—
54	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
55	#6790	—	4	2	no	—
56	D₅×#67	—	4	2	no	—
57	C₂×#1202	—	4	2	no	—
58	#6779	—	4	2	no	—
59	D₃×D₂₀	—	2	2	no	—
60	#6773	—	2	2	no	—
61	#6771	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#6766	—	2	2	no	—
63	C₃×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
64	#6715	—	2	2	no	—
65	D₁₂₀	C₂³	1	2	yes	—
66	C₈×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#214	—	2	2	no	—
68	C₅×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#686	—	2	2	no	—
71	C₃×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
72	C₃×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#6660	—	2	2	no	—
74	#6655	—	2	2	no	—
75	#6653	—	2	2	no	—
76	#6651	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#6650	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#6649	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₃×C₅×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₃⋊#672	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃×#672	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₅×C₃⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#5757	—	5	2	no	—
84	C₂×C₃×D₁₆	—	5	1	no	—
85	#5147	—	5	2	no	—
86	#4912	—	5	1	no	—
87	#4912	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4911	—	5	2	no	—
89	#4911	—	5	2	no	—
90	D₃×D₁₆	—	5	1	no	—
91	D₃×D₁₆	—	5	1	no	—
92	#4904	—	5	1	no	—
93	#4901	—	5	1	no	—
94	#4149	—	6	2	no	—
95	C₅×#135	—	3	2	no	—
96	#4095	—	6	2	no	—
97	#4065	—	3	2	no	—
98	#4065	—	3	2	no	—
99	#4060	—	6	2	no	—
100	#4060	—	6	2	no	—
101	D₅×D₈	—	3	2	no	—
102	D₅×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
103	C₂×D₄₀	—	3	2	no	—
104	#4047	—	3	1	no	—
105	C₅×Q₃₂	—	3	1	no	—
106	C₅×SD₃₂	—	3	2	no	—
107	C₅×D₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₅×C₁₆	—	3	1	no	—
109	#3960	—	3	2	no	—
110	#3960	—	3	2	no	—
111	#3958	—	3	2	no	—
112	#3958	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
113	#3944	—	3	1	no	—
114	D₈₀	—	3	2	no	—
115	D₈₀	—	3	1	no	—
116	D₈₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#3930	—	3	1	no	—
118	#3930	—	3	1	no	—
119	D₅×C₁₆	—	3	1	no	—
120	D₅×C₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#3415	—	15	1	no	Sylow
122	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
124	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
125	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	#1220	—	4	2	no	—
127	D₆₀	—	2	2	no	—
128	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₅×#67	—	4	2	no	—
130	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
131	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
133	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
134	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
135	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	#1204	D₈	1	1	yes	characteristic
137	#1203	D₈	1	1	yes	characteristic
138	#1202	—	4	2	no	—
139	#1202	—	4	2	no	—
140	#1202	—	4	2	no	—
141	#1202	D₈	1	1	yes	characteristic
142	#1201	D₈	1	1	yes	characteristic
143	#1200	—	4	2	no	—
144	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
145	C₃×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₃×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	#1004	—	10	2	no	—
150	C₂×C₃×D₈	—	5	2	no	—
151	#932	—	10	2	no	—
152	#912	—	5	2	no	—
153	#912	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
154	#911	—	10	2	no	—
155	#911	—	10	2	no	—
156	D₃×D₈	—	5	2	no	—
157	D₃×D₈	—	5	2	no	—
158	#904	—	5	2	no	—
159	#901	—	5	1	no	—
160	C₃×D₁₆	—	5	2	no	—
161	C₃×D₁₆	—	5	1	no	—
162	C₃×D₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×C₃×C₁₆	—	5	1	no	—
164	#827	—	5	2	no	—
165	#827	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
166	#826	—	5	2	no	—
167	#826	—	5	2	no	—
168	#812	—	5	1	no	—
169	Dic₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#800	—	5	2	no	—
171	D₄₈	—	5	1	no	—
172	#798	—	5	1	no	—
173	#798	—	5	1	no	—
174	D₃×C₁₆	—	5	1	no	—
175	D₃×C₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₅×#41	—	6	2	no	—
177	#713	—	6	2	no	—
178	#713	—	6	2	no	—
179	D₄×D₅	—	2	2	no	—
180	D₄×D₅	—	6	2	no	—
181	D₄×D₅	—	12	2	no	—
182	D₄×D₅	—	12	2	no	—
183	#709	—	3	1	no	—
184	#709	—	12	2	no	—
185	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
186	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
187	C₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
188	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
189	C₅×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
191	#688	—	6	2	no	—
192	#688	—	6	2	no	—
193	#686	—	2	2	no	—
194	#686	—	6	2	no	—
195	#681	—	3	1	no	—
196	D₄₀	—	3	2	no	—
197	D₄₀	—	6	2	no	—
198	D₄₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	#676	—	3	1	no	—
200	#676	—	3	1	no	—
201	C₈×D₅	—	3	1	no	—
202	C₈×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₅×C₁₆	—	3	1	no	—
204	C₅×C₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	#672	—	3	1	no	—
206	#672	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	#576	—	15	2	no	—
208	#509	—	15	2	no	—
209	#509	—	15	2	no	—
210	#509	—	15	2	no	—
211	#508	—	3	1	no	—
212	#508	—	15	1	no	—
213	#508	—	15	1	no	—
214	C₂×D₁₆	—	5	1	no	—
215	C₂×D₁₆	—	15	1	no	—
216	C₂×D₁₆	—	15	1	no	—
217	#504	—	15	1	no	—
218	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₅	—	16	2	no	—
221	C₂×D₁₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅×D₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₃×D₅	—	16	2	no	—
225	C₂×C₃×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
226	D₃×D₅	—	16	2	no	—
227	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₃×Dic₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
231	C₅×Dic₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
233	C₂×#67	—	20	2	no	—
234	C₂×#67	—	20	2	no	—
235	#237	—	2	2	no	—
236	#237	—	10	2	no	—
237	#237	—	20	2	no	—
238	D₃×D₄	—	10	2	no	—
239	D₃×D₄	—	10	2	no	—
240	D₃×D₄	—	20	2	no	—
241	#235	—	5	1	no	—
242	#235	—	10	2	no	—
243	C₃×D₈	—	5	2	no	—
244	C₃×D₈	—	10	2	no	—
245	C₃×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
247	#214	—	2	2	no	—
248	#214	—	10	2	no	—
249	#213	—	10	2	no	—
250	#213	—	10	2	no	—
251	#208	—	5	1	no	—
252	Dic₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	D₂₄	—	5	2	no	—
254	#204	—	10	2	no	—
255	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
256	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
257	D₃×C₈	—	5	1	no	—
258	D₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₃×C₁₆	—	5	1	no	—
260	C₃×C₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊C₁₆	—	5	1	no	—
262	C₃⋊C₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
265	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
266	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
267	C₅×D₄	—	2	2	no	—
268	C₅×D₄	—	12	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
271	C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
272	C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
273	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
275	D₂₀	—	2	2	no	—
276	D₂₀	—	3	1	no	—
277	D₂₀	—	6	2	no	—
278	D₂₀	—	12	2	no	—
279	D₂₀	—	12	2	no	—
280	D₂₀	—	12	2	no	—
281	C₄×D₅	—	3	1	no	—
282	C₄×D₅	—	12	2	no	—
283	C₄×D₅	—	12	2	no	—
284	C₄×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₀	—	3	1	no	—
286	C₅×C₈	—	3	1	no	—
287	C₅×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
288	#168	—	3	1	no	—
289	#168	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
290	H(5,𝔽₂)	—	30	2	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	30	2	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	30	2	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	30	2	no	—
294	#135	—	3	2	no	—
295	#135	—	15	2	no	—
296	#135	—	15	2	no	—
297	C₂×D₈	—	5	2	no	—
298	C₂×D₈	—	15	2	no	—
299	C₂×D₈	—	15	2	no	—
300	#131	—	15	1	no	—
301	Q₃₂	—	3	1	no	—
302	SD₃₂	—	3	2	no	—
303	SD₃₂	—	15	2	no	—
304	SD₃₂	—	15	2	no	—
305	D₁₆	—	5	2	no	—
306	D₁₆	—	5	1	no	—
307	D₁₆	—	15	2	no	—
308	D₁₆	—	15	2	no	—
309	D₁₆	—	15	1	no	—
310	D₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
311	M₃₂	—	15	1	no	—
312	M₃₂	—	15	1	no	—
313	M₃₂	—	15	1	no	—
314	C₂×C₁₆	—	3	1	no	—
315	C₂×C₁₆	—	5	1	no	—
316	C₂×C₁₆	—	15	1	no	—
317	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
318	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
319	D₁₅	—	2	1	no	—
320	D₁₅	—	8	2	no	—
321	C₃×D₅	—	2	1	no	—
322	C₃×D₅	—	8	2	no	—
323	C₅×D₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
325	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
326	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
327	C₃×D₄	—	2	2	no	—
328	C₃×D₄	—	10	2	no	—
329	C₃×D₄	—	20	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
331	#67	—	4	2	no	—
332	#67	—	5	1	no	—
333	#67	—	5	1	no	—
334	#67	—	20	2	no	—
335	#67	—	20	2	no	—
336	#67	—	20	2	no	—
337	#67	—	20	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
340	D₁₂	—	5	1	no	—
341	D₁₂	—	10	2	no	—
342	C₄×D₃	—	5	1	no	—
343	C₄×D₃	—	20	2	no	—
344	C₄×D₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
345	Dic₆	—	2	2	no	—
346	Dic₆	—	5	1	no	—
347	C₃×C₈	—	5	1	no	—
348	C₃×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
350	C₃⋊C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
352	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
353	C₂×D₅	—	3	1	no	—
354	C₂×D₅	—	4	2	no	—
355	C₂×D₅	—	12	2	no	—
356	C₂×D₅	—	16	2	no	—
357	C₂×D₅	—	48	2	no	—
358	C₂×D₅	—	48	2	no	—
359	C₂×D₅	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₅	—	3	1	no	—
361	C₄×C₅	—	12	2	no	—
362	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₅	—	3	1	no	—
364	Dic₅	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	6	2	no	—
366	#41	—	15	1	no	—
367	#41	—	30	2	no	—
368	#41	—	30	2	no	—
369	#41	—	60	2	no	—
370	C₂×D₄	—	10	2	no	—
371	C₂×D₄	—	30	2	no	—
372	C₂×D₄	—	30	2	no	—
373	C₂×D₄	—	60	2	no	—
374	C₂×D₄	—	60	2	no	—
375	C₂×D₄	—	60	2	no	—
376	Q₁₆	—	3	2	no	—
377	SD₁₆	—	6	2	no	—
378	SD₁₆	—	30	2	no	—
379	SD₁₆	—	30	2	no	—
380	D₈	—	5	2	no	—
381	D₈	—	10	2	no	—
382	D₈	—	15	2	no	—
383	D₈	—	30	2	no	—
384	D₈	—	30	2	no	—
385	D₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
386	M₁₆	—	15	1	no	—
387	M₁₆	—	15	1	no	—
388	M₁₆	—	15	1	no	—
389	C₂×C₈	—	3	1	no	—
390	C₂×C₈	—	5	1	no	—
391	C₂×C₈	—	15	1	no	—
392	C₁₆	—	3	1	no	—
393	C₁₆	—	5	1	no	—
394	C₁₆	—	15	1	no	—
395	C₁₆	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₅	#3415	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
397	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
399	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
400	C₂²×C₃	—	80	2	no	—
401	C₂×D₃	—	5	1	no	—
402	C₂×D₃	—	20	2	no	—
403	C₂×D₃	—	80	2	no	—
404	C₂×D₃	—	80	2	no	—
405	C₂×D₃	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
406	C₃×C₄	—	5	1	no	—
407	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	Dic₃	—	4	2	no	—
409	Dic₃	—	5	1	no	—
410	Dic₃	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	—	6	1	no	—
412	C₂×C₅	—	8	2	no	—
413	C₂×C₅	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
414	D₅	—	2	1	no	—
415	D₅	—	6	1	no	—
416	D₅	—	8	2	no	—
417	D₅	—	24	2	no	—
418	C₂³	—	20	2	no	—
419	C₂³	—	60	2	no	—
420	C₂³	—	60	2	no	—
421	Q₈	—	6	2	no	—
422	Q₈	—	15	1	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	10	2	no	—
425	D₄	—	12	2	no	—
426	D₄	—	15	1	no	—
427	D₄	—	15	1	no	—
428	D₄	—	15	1	no	—
429	D₄	—	20	2	no	—
430	D₄	—	30	2	no	—
431	D₄	—	60	2	no	—
432	D₄	—	60	2	no	—
433	D₄	—	60	2	no	—
434	D₄	—	60	2	no	—
435	C₂×C₄	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂×C₄	—	12	2	no	—
438	C₂×C₄	—	15	1	no	—
439	C₂×C₄	—	60	2	no	—
440	C₂×C₄	—	60	2	no	—
441	C₈	—	3	1	no	—
442	C₈	—	5	1	no	—
443	C₈	—	15	1	no	—
444	C₈	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₃	—	10	1	no	—
447	C₂×C₃	—	40	2	no	—
448	C₂×C₃	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
449	D₃	—	2	1	no	—
450	D₃	—	10	1	no	—
451	D₃	—	40	2	no	—
452	C₅	#82019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²	—	3	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	5	1	no	—
456	C₂²	—	15	1	no	—
457	C₂²	—	20	2	no	—
458	C₂²	—	60	2	no	—
459	C₂²	—	80	2	no	—
460	C₂²	—	240	2	no	—
461	C₂²	—	240	2	no	—
462	C₄	—	3	1	no	—
463	C₄	—	5	1	no	—
464	C₄	—	12	2	no	—
465	C₄	—	15	1	no	—
466	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₃	#10613762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂	—	6	1	no	—
469	C₂	—	8	2	no	—
470	C₂	—	10	1	no	—
471	C₂	—	30	1	no	—
472	C₂	—	40	2	no	—
473	C₂	—	120	2	no	—
474	C₂	D₃×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₃×D₅×D₈
commutator, cosocle	C₃×C₅×C₈	C₂⁴
Frattini	C₈	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×D₁₆	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈
hypercenter	D₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3415
LCS	G ▷ C₃×C₅×C₈ ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄ ◁ C₈ ◁ D₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11754058	C₂	semidirect
2. D₁₅×D₁₆	C₂	semidirect
3. C₅×#4912	C₂	semidirect
4. C₃×D₅×D₁₆	C₂	semidirect
5. #11748285	C₂	semidirect
6. #11748278	C₂	semidirect
7. #11748267	C₂	semidirect
8. #11746839	C₂	semidirect
9. #11746834	C₂	semidirect
10. D₃×D₈₀	C₂	semidirect
11. #11746810	C₂	semidirect
14. D₈×D₁₅	C₂²	semidirect
15. C₅×#912	C₂²	semidirect
16. C₃×D₅×D₈	C₂²	semidirect
20. #91277	C₂²	semidirect
21. #91271	C₂²	semidirect
23. D₃×D₄₀	C₂²	semidirect
24. C₃×C₅×D₁₆	C₂²	semidirect
25. #91110	C₂²	semidirect
26. D₂₄₀	C₂²	semidirect
27. C₁₆×D₁₅	C₂²	semidirect
28. C₅×#827	C₂²	semidirect
29. C₅×Dic₂₄	C₂²	semidirect
30. C₅×D₃×C₁₆	C₂²	semidirect
31. C₃×#3958	C₂²	semidirect
32. C₃×D₈₀	C₂²	semidirect
33. C₃×D₅×C₁₆	C₂²	semidirect
34. #90945	C₂²	semidirect
35. #90940	C₂²	semidirect
36. #90938	C₂²	semidirect
37. #90936	C₂²	semidirect
38. #90935	C₂²	semidirect
39. #90934	C₂²	semidirect
49. D₅×D₁₆	D₃	semidirect
87. #4912	D₅	semidirect
102. D₅×D₈	C₂×D₃	semidirect
107. C₅×D₁₆	C₂×D₃	semidirect
112. #3958	C₂×D₃	semidirect
116. D₈₀	C₂×D₃	semidirect
120. D₅×C₁₆	C₂×D₃	semidirect
153. #912	C₂×D₅	semidirect
162. C₃×D₁₆	C₂×D₅	semidirect
165. #827	C₂×D₅	semidirect
169. Dic₂₄	C₂×D₅	semidirect
175. D₃×C₁₆	C₂×D₅	semidirect
310. D₁₆	D₃×D₅	semidirect
396. C₃×C₅	#3415	semidirect
452. C₅	#82019	semidirect
467. C₃	#10613762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11754058	2
D₁₅×D₁₆	2
C₅×#4912	2
C₃×D₅×D₁₆	2
#11748285	2
#11748278	2
#11748267	2
#11746839	2
#11746834	2
D₃×D₈₀	2
#11746810	2
#10613762	3
#82019	5