Subgroups — #14478533

Order 1920.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11754115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11751020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#4919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11748291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11746822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×D₈₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅×D₄₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11746810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10613762	—	3	1	no	maximal, Hall
13	#92035	—	2	2	no	—
14	#91808	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₅×#919	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₃×#4065	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#91506	—	2	2	no	—
18	#91504	—	2	2	no	—
19	#91502	—	2	2	no	—
20	#91265	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91256	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₃×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₅×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×C₅×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#91112	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₂₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₆×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₅×#828	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×D₄₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅×D₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#3960	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×D₈₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×D₅×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90939	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90938	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90937	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#82031	—	5	1	no	maximal, Hall
41	#66103	—	3	2	no	—
42	C₅×#508	—	3	1	no	—
43	#65482	—	3	2	no	—
44	#65208	—	3	1	no	—
45	#65208	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65203	—	3	2	no	—
47	#65203	—	3	2	no	—
48	D₅×D₁₆	—	3	1	no	—
49	D₅×D₁₆	—	3	1	no	—
50	C₂×D₈₀	—	3	1	no	—
51	#65190	—	3	1	no	—
52	#6821	—	2	2	no	—
53	C₅×#239	—	2	2	no	—
54	C₃×#713	—	2	2	no	—
55	#6777	—	2	2	no	—
56	#6777	—	4	2	no	—
57	D₃×D₂₀	—	2	2	no	—
58	D₃×D₂₀	—	4	2	no	—
59	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
60	D₅×D₁₂	—	4	2	no	—
61	#6771	—	4	2	no	—
62	#6771	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	#6717	—	2	2	no	—
65	D₁₂₀	C₂³	1	2	yes	—
66	C₈×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#215	—	2	2	no	—
68	C₅×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#688	—	2	2	no	—
71	C₃×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
72	C₃×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#6654	—	2	2	no	—
74	#6653	—	2	2	no	—
75	#6652	—	2	2	no	—
76	#6651	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#6650	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#6649	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₃×C₅×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₃⋊#672	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃×#672	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₅×C₃⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#5769	—	5	2	no	—
84	C₃×#508	—	5	1	no	—
85	#5193	—	5	2	no	—
86	#4919	—	5	1	no	—
87	#4919	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4914	—	5	2	no	—
89	#4914	—	5	2	no	—
90	D₃×D₁₆	—	5	1	no	—
91	D₃×D₁₆	—	5	1	no	—
92	C₂×D₄₈	—	5	1	no	—
93	#4901	—	5	1	no	—
94	#4149	—	6	2	no	—
95	C₅×#135	—	3	2	no	—
96	#4095	—	6	2	no	—
97	#4065	—	3	2	no	—
98	#4065	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
99	#4060	—	6	2	no	—
100	#4060	—	6	2	no	—
101	D₅×D₈	—	3	2	no	—
102	D₅×D₈	—	3	2	no	—
103	C₂×D₄₀	—	3	2	no	—
104	#4047	—	3	1	no	—
105	C₅×Q₃₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅×SD₃₂	—	3	2	no	—
107	C₅×D₁₆	—	3	1	no	—
108	C₂×C₅×C₁₆	—	3	1	no	—
109	#3960	—	3	2	no	—
110	#3960	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
111	#3958	—	3	2	no	—
112	#3958	—	3	2	no	—
113	#3944	—	3	1	no	—
114	D₈₀	—	3	2	no	—
115	D₈₀	—	3	1	no	—
116	D₈₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#3930	—	3	1	no	—
118	#3930	—	3	1	no	—
119	D₅×C₁₆	—	3	1	no	—
120	D₅×C₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#3415	—	15	1	no	Sylow
122	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
123	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
124	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
125	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
126	D₆₀	—	2	2	no	—
127	D₆₀	—	4	2	no	—
128	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
129	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
131	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
132	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
133	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
135	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
136	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
137	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#1204	D₈	1	1	yes	characteristic
139	#1203	—	4	2	no	—
140	#1203	D₈	1	1	yes	characteristic
141	#1202	—	4	2	no	—
142	#1202	D₈	1	1	yes	characteristic
143	#1201	—	4	2	no	—
144	#1201	D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₃×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₃×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	#1009	—	10	2	no	—
150	C₃×#135	—	5	2	no	—
151	#949	—	10	2	no	—
152	#919	—	5	2	no	—
153	#919	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
154	#914	—	10	2	no	—
155	#914	—	10	2	no	—
156	D₃×D₈	—	5	2	no	—
157	D₃×D₈	—	5	2	no	—
158	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
159	#901	—	5	1	no	—
160	C₃×Q₃₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₃×SD₃₂	—	5	2	no	—
162	C₃×D₁₆	—	5	1	no	—
163	C₂×C₃×C₁₆	—	5	1	no	—
164	#828	—	5	2	no	—
165	#828	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
166	#826	—	5	2	no	—
167	#826	—	5	2	no	—
168	#812	—	5	1	no	—
169	D₄₈	—	5	2	no	—
170	D₄₈	—	5	1	no	—
171	D₄₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#798	—	5	1	no	—
173	#798	—	5	1	no	—
174	D₃×C₁₆	—	5	1	no	—
175	D₃×C₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₅×#41	—	6	2	no	—
177	#713	—	2	2	no	—
178	#713	—	6	2	no	—
179	D₄×D₅	—	6	2	no	—
180	D₄×D₅	—	6	2	no	—
181	D₄×D₅	—	12	2	no	—
182	D₄×D₅	—	12	2	no	—
183	#709	—	3	1	no	—
184	#709	—	12	2	no	—
185	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
186	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
187	C₅×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
189	C₅×D₈	—	3	2	no	—
190	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
191	#688	—	2	2	no	—
192	#688	—	6	2	no	—
193	#686	—	6	2	no	—
194	#686	—	6	2	no	—
195	#681	—	3	1	no	—
196	D₄₀	—	3	2	no	—
197	D₄₀	—	6	2	no	—
198	D₄₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	#676	—	3	1	no	—
200	#676	—	3	1	no	—
201	C₈×D₅	—	3	1	no	—
202	C₈×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₅×C₁₆	—	3	1	no	—
204	C₅×C₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	#672	—	3	1	no	—
206	#672	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	#576	—	15	2	no	—
208	#509	—	15	2	no	—
209	#509	—	15	2	no	—
210	#509	—	15	2	no	—
211	#508	—	3	1	no	—
212	#508	—	5	1	no	—
213	#508	—	15	1	no	—
214	C₂×D₁₆	—	15	1	no	—
215	C₂×D₁₆	—	15	1	no	—
216	C₂×D₁₆	—	15	1	no	—
217	#504	—	15	1	no	—
218	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₅×D₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₃×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
224	D₃×D₅	—	16	2	no	—
225	D₃×D₅	—	16	2	no	—
226	D₃×D₅	—	16	2	no	—
227	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₃×Dic₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
231	C₅×Dic₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
232	C₃×#41	—	10	2	no	—
233	#239	—	2	2	no	—
234	#239	—	10	2	no	—
235	D₃×D₄	—	10	2	no	—
236	D₃×D₄	—	10	2	no	—
237	D₃×D₄	—	20	2	no	—
238	D₃×D₄	—	20	2	no	—
239	#235	—	5	1	no	—
240	#235	—	20	2	no	—
241	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
242	C₂×D₁₂	—	20	2	no	—
243	C₃×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
244	C₃×SD₁₆	—	10	2	no	—
245	C₃×D₈	—	5	2	no	—
246	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
247	#215	—	2	2	no	—
248	#215	—	10	2	no	—
249	#213	—	10	2	no	—
250	#213	—	10	2	no	—
251	#208	—	5	1	no	—
252	D₂₄	—	5	2	no	—
253	D₂₄	—	10	2	no	—
254	D₂₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
256	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
257	D₃×C₈	—	5	1	no	—
258	D₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₃×C₁₆	—	5	1	no	—
260	C₃×C₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊C₁₆	—	5	1	no	—
262	C₃⋊C₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
264	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
265	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
266	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₅×D₄	—	6	2	no	—
268	C₅×D₄	—	12	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
271	C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
272	C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
273	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
274	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
275	D₂₀	—	2	2	no	—
276	D₂₀	—	3	1	no	—
277	D₂₀	—	4	2	no	—
278	D₂₀	—	6	2	no	—
279	D₂₀	—	12	2	no	—
280	D₂₀	—	12	2	no	—
281	C₄×D₅	—	3	1	no	—
282	C₄×D₅	—	4	2	no	—
283	C₄×D₅	—	12	2	no	—
284	C₄×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₀	—	3	1	no	—
286	C₅×C₈	—	3	1	no	—
287	C₅×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
288	#168	—	3	1	no	—
289	#168	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
290	H(5,𝔽₂)	—	30	2	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	30	2	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	30	2	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	30	2	no	—
294	#135	—	3	2	no	—
295	#135	—	5	2	no	—
296	#135	—	15	2	no	—
297	C₂×D₈	—	15	2	no	—
298	C₂×D₈	—	15	2	no	—
299	C₂×D₈	—	15	2	no	—
300	#131	—	15	1	no	—
301	Q₃₂	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
302	SD₃₂	—	3	2	no	—
303	SD₃₂	—	5	2	no	—
304	SD₃₂	—	15	2	no	—
305	D₁₆	—	3	1	no	—
306	D₁₆	—	5	1	no	—
307	D₁₆	—	15	2	no	—
308	D₁₆	—	15	2	no	—
309	D₁₆	—	15	2	no	—
310	D₁₆	—	15	1	no	—
311	M₃₂	—	15	1	no	—
312	M₃₂	—	15	1	no	—
313	M₃₂	—	15	1	no	—
314	C₂×C₁₆	—	3	1	no	—
315	C₂×C₁₆	—	5	1	no	—
316	C₂×C₁₆	—	15	1	no	—
317	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
318	D₁₅	—	2	1	no	—
319	D₁₅	—	8	2	no	—
320	C₃×D₅	—	2	1	no	—
321	C₃×D₅	—	8	2	no	—
322	C₅×D₃	—	2	1	no	—
323	C₅×D₃	—	8	2	no	—
324	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
325	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
326	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
327	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₃×D₄	—	10	2	no	—
329	C₃×D₄	—	20	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
332	#67	—	5	1	no	—
333	#67	—	5	1	no	—
334	#67	—	20	2	no	—
335	#67	—	20	2	no	—
336	D₁₂	—	2	2	no	—
337	D₁₂	—	4	2	no	—
338	D₁₂	—	5	1	no	—
339	D₁₂	—	10	2	no	—
340	D₁₂	—	20	2	no	—
341	D₁₂	—	20	2	no	—
342	C₄×D₃	—	4	2	no	—
343	C₄×D₃	—	5	1	no	—
344	C₄×D₃	—	20	2	no	—
345	C₄×D₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
346	Dic₆	—	5	1	no	—
347	C₃×C₈	—	5	1	no	—
348	C₃×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
350	C₃⋊C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
352	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
353	C₂×D₅	—	3	1	no	—
354	C₂×D₅	—	4	2	no	—
355	C₂×D₅	—	12	2	no	—
356	C₂×D₅	—	48	2	no	—
357	C₂×D₅	—	48	2	no	—
358	C₂×D₅	—	48	2	no	—
359	C₂×D₅	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₅	—	3	1	no	—
361	C₄×C₅	—	4	2	no	—
362	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₅	—	3	1	no	—
364	Dic₅	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	6	2	no	—
366	#41	—	10	2	no	—
367	#41	—	15	1	no	—
368	#41	—	30	2	no	—
369	#41	—	60	2	no	—
370	C₂×D₄	—	30	2	no	—
371	C₂×D₄	—	30	2	no	—
372	C₂×D₄	—	30	2	no	—
373	C₂×D₄	—	60	2	no	—
374	C₂×D₄	—	60	2	no	—
375	C₂×D₄	—	60	2	no	—
376	Q₁₆	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
377	SD₁₆	—	6	2	no	—
378	SD₁₆	—	10	2	no	—
379	SD₁₆	—	30	2	no	—
380	D₈	—	3	2	no	—
381	D₈	—	5	2	no	—
382	D₈	—	15	2	no	—
383	D₈	—	30	2	no	—
384	D₈	—	30	2	no	—
385	D₈	—	30	2	no	—
386	M₁₆	—	15	1	no	—
387	M₁₆	—	15	1	no	—
388	M₁₆	—	15	1	no	—
389	C₂×C₈	—	3	1	no	—
390	C₂×C₈	—	5	1	no	—
391	C₂×C₈	—	15	1	no	—
392	C₁₆	—	3	1	no	—
393	C₁₆	—	5	1	no	—
394	C₁₆	—	15	1	no	—
395	C₁₆	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₅	#3415	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
397	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
398	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
399	C₂×D₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₃	—	5	1	no	—
401	C₂×D₃	—	20	2	no	—
402	C₂×D₃	—	80	2	no	—
403	C₂×D₃	—	80	2	no	—
404	C₂×D₃	—	80	2	no	—
405	C₂×D₃	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
406	C₃×C₄	—	4	2	no	—
407	C₃×C₄	—	5	1	no	—
408	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
409	Dic₃	—	5	1	no	—
410	Dic₃	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	—	6	1	no	—
412	C₂×C₅	—	24	2	no	—
413	C₂×C₅	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
414	D₅	—	2	1	no	—
415	D₅	—	6	1	no	—
416	D₅	—	8	2	no	—
417	D₅	—	24	2	no	—
418	C₂³	—	60	2	no	—
419	C₂³	—	60	2	no	—
420	C₂³	—	60	2	no	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	15	1	no	—
423	D₄	—	6	2	no	—
424	D₄	—	10	2	no	—
425	D₄	—	12	2	no	—
426	D₄	—	15	1	no	—
427	D₄	—	15	1	no	—
428	D₄	—	15	1	no	—
429	D₄	—	20	2	no	—
430	D₄	—	30	2	no	—
431	D₄	—	60	2	no	—
432	D₄	—	60	2	no	—
433	D₄	—	60	2	no	—
434	D₄	—	60	2	no	—
435	C₂×C₄	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂×C₄	—	12	2	no	—
438	C₂×C₄	—	15	1	no	—
439	C₂×C₄	—	20	2	no	—
440	C₂×C₄	—	60	2	no	—
441	C₈	—	3	1	no	—
442	C₈	—	5	1	no	—
443	C₈	—	15	1	no	—
444	C₈	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	—	10	1	no	—
446	C₂×C₃	—	40	2	no	—
447	C₂×C₃	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
448	D₃	—	2	1	no	—
449	D₃	—	8	2	no	—
450	D₃	—	10	1	no	—
451	D₃	—	40	2	no	—
452	C₅	#82031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²	—	3	1	no	—
454	C₂²	—	5	1	no	—
455	C₂²	—	12	2	no	—
456	C₂²	—	15	1	no	—
457	C₂²	—	20	2	no	—
458	C₂²	—	60	2	no	—
459	C₂²	—	240	2	no	—
460	C₂²	—	240	2	no	—
461	C₂²	—	240	2	no	—
462	C₄	—	3	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	5	1	no	—
465	C₄	—	15	1	no	—
466	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₃	#10613762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂	—	6	1	no	—
469	C₂	—	10	1	no	—
470	C₂	—	24	2	no	—
471	C₂	—	30	1	no	—
472	C₂	—	40	2	no	—
473	C₂	—	120	2	no	—
474	C₂	D₃×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₃×D₅×D₈
commutator, cosocle	C₃×C₅×C₈	C₂⁴
Frattini	C₈	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×Q₃₂	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈
hypercenter	Q₃₂	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3415
LCS	G ▷ C₃×C₅×C₈ ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄ ◁ C₈ ◁ Q₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11754115	C₂	semidirect
2. #11751020	C₂	semidirect
3. C₅×#4919	C₂	semidirect
4. C₃×#65208	C₂	semidirect
5. #11748293	C₂	semidirect
6. #11748291	C₂	semidirect
7. #11748289	C₂	semidirect
8. #11746822	C₂	semidirect
9. D₃×D₈₀	C₂	semidirect
10. D₅×D₄₈	C₂	semidirect
11. #11746810	C₂	semidirect
14. #91808	C₂²	semidirect
15. C₅×#919	C₂²	semidirect
16. C₃×#4065	C₂²	semidirect
21. #91256	C₂²	semidirect
22. D₃×D₄₀	C₂²	semidirect
23. D₅×D₂₄	C₂²	semidirect
24. C₃×C₅×Q₃₂	C₂²	semidirect
25. #91112	C₂²	semidirect
26. D₂₄₀	C₂²	semidirect
27. C₁₆×D₁₅	C₂²	semidirect
28. C₅×#828	C₂²	semidirect
29. C₅×D₄₈	C₂²	semidirect
30. C₅×D₃×C₁₆	C₂²	semidirect
31. C₃×#3960	C₂²	semidirect
32. C₃×D₈₀	C₂²	semidirect
33. C₃×D₅×C₁₆	C₂²	semidirect
34. #90939	C₂²	semidirect
35. #90938	C₂²	semidirect
36. #90937	C₂²	semidirect
37. #90936	C₂²	semidirect
38. #90935	C₂²	semidirect
39. #90934	C₂²	semidirect
45. #65208	D₃	semidirect
87. #4919	D₅	semidirect
98. #4065	C₂×D₃	semidirect
105. C₅×Q₃₂	C₂×D₃	semidirect
110. #3960	C₂×D₃	semidirect
116. D₈₀	C₂×D₃	semidirect
120. D₅×C₁₆	C₂×D₃	semidirect
153. #919	C₂×D₅	semidirect
160. C₃×Q₃₂	C₂×D₅	semidirect
165. #828	C₂×D₅	semidirect
171. D₄₈	C₂×D₅	semidirect
175. D₃×C₁₆	C₂×D₅	semidirect
301. Q₃₂	D₃×D₅	semidirect
396. C₃×C₅	#3415	semidirect
452. C₅	#82031	semidirect
467. C₃	#10613762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11754115	2
#11751020	2
C₅×#4919	2
C₃×#65208	2
#11748293	2
#11748291	2
#11748289	2
#11746822	2
D₃×D₈₀	2
D₅×D₄₈	2
#11746810	2
#10613762	3
#82031	5