Subgroups — D₃×#66258 #14479001

Order 1920.

3840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#66258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11756871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11756845	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#11756837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#4130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#66258	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×D₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₅×D₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6790	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
19	D₃×D₄×D₅	C₄	1	4	yes	complemented
20	D₃×D₄×D₅	C₄	1	4	yes	complemented
21	D₃×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
22	D₃×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#6777	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₃×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6763	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#91989	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₃×#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
34	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
35	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
36	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
37	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
38	AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#91923	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#91921	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
43	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#91909	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#91907	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₃×#518	—	5	1	no	maximal, Hall
48	C₂²×D₄×D₅	—	3	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
50	#66258	—	3	1	no	—
51	#66258	—	3	4	no	—
52	#66258	—	3	8	no	—
53	#66258	—	3	2	no	—
54	#66258	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
55	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
56	C₂×#4130	—	3	2	no	—
57	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₃×D₅	—	4	8	no	—
61	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
72	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	D₄×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	D₄×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₅×D₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₅×D₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₃×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₃×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#6790	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#6790	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	D₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	D₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	D₅×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	D₅×#67	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×#1202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#1201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#6777	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#6777	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	D₃×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	D₃×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	D₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	D₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	#6763	C₂³	1	4	yes	—
113	#6763	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
120	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
121	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
122	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	complemented
123	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂²×D₃×D₄	—	5	1	no	—
125	C₃×#518	—	5	1	no	—
126	#5798	—	5	1	no	—
127	#5545	—	5	8	no	—
128	C₄×D₃×D₄	—	5	8	no	—
129	#5521	—	5	2	no	—
130	D₃×#117	—	5	2	no	—
131	#5486	—	5	4	no	—
132	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
133	C₂⁴×D₅	—	3	2	no	—
134	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
135	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
137	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
138	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
139	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
140	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
141	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
142	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
143	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
144	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
156	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
157	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
158	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
159	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
160	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
161	D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
162	#4130	—	3	2	no	—
163	#4130	—	3	4	no	—
164	#4130	—	3	4	no	—
165	#4130	—	3	4	no	—
166	#4130	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
168	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
169	C₂×#518	—	15	1	no	Sylow
170	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
176	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
181	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
184	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×D₃×D₅	—	2	16	no	—
187	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
189	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
190	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
191	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
192	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
193	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
194	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
200	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
201	C₂×D₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×D₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
205	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂⁴	1	8	yes	—
206	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
207	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
208	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
209	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
210	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1220	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	D₆₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
215	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
217	C₅×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
220	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
222	C₃×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₃×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
225	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
226	C₃×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	#1203	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
228	#1202	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
229	#1201	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
230	#1200	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#1200	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
232	D₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	D₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
234	D₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
235	D₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂⁴×D₃	—	5	2	no	—
237	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
238	C₂²×#67	—	5	2	no	—
239	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
240	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
241	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
242	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
243	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
244	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
245	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
246	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
247	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
248	C₂×D₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
250	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
251	C₂²×C₄×D₃	—	5	8	no	—
252	C₃×C₄×D₄	—	5	8	no	—
253	C₃×#117	—	5	2	no	—
254	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
255	C₂×#217	—	5	4	no	—
256	D₄×Dic₃	—	5	8	no	—
257	C₄×#67	—	5	16	no	—
258	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
259	#926	—	5	2	no	—
260	#893	—	5	8	no	—
261	#892	—	5	4	no	—
262	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
263	#67⋊C₄	—	5	16	no	—
264	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
265	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
266	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
267	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
268	#877	—	5	4	no	—
269	C₄×D₁₂	—	5	8	no	—
270	#872	—	5	4	no	—
271	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
272	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
273	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
274	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
275	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
276	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
277	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
278	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
279	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
280	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
281	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
282	C₂³×D₅	—	12	8	no	—
283	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
284	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
285	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
286	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
287	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	16	no	—
288	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
289	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
290	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
291	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
292	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
293	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
301	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
302	D₄×D₅	—	3	8	no	—
303	D₄×D₅	—	3	8	no	—
304	D₄×D₅	—	3	4	no	—
305	D₄×D₅	—	3	4	no	—
306	D₄×D₅	—	3	8	no	—
307	D₄×D₅	—	3	8	no	—
308	D₄×D₅	—	3	4	no	—
309	D₄×D₅	—	3	4	no	—
310	D₄×D₅	—	3	4	no	—
311	D₄×D₅	—	3	4	no	—
312	D₄×D₅	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
313	D₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
314	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
315	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
316	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
317	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
318	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
328	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
329	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
330	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
331	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
332	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
333	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
334	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
335	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
336	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
337	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
338	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
339	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
340	#518	—	5	1	no	—
341	#518	—	15	4	no	—
342	#518	—	15	2	no	—
343	#518	—	15	8	no	—
344	#518	—	15	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	15	8	no	—
346	C₂×#117	—	15	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
348	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
353	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×D₁₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₅×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₅×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
366	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
368	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
369	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₃×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	D₃×D₅	—	2	2	no	—
373	D₃×D₅	—	2	8	no	—
374	D₃×D₅	—	2	8	no	—
375	D₃×D₅	—	2	2	no	—
376	D₃×D₅	—	2	2	no	—
377	D₃×D₅	—	2	8	no	—
378	D₃×D₅	—	4	4	no	—
379	D₃×D₅	—	4	4	no	—
380	D₃×D₅	—	4	4	no	—
381	D₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
382	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
383	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
384	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	Dic₁₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₃×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₅×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
391	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
392	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
393	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
394	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
395	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
396	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
397	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
398	C₂³×D₃	—	20	8	no	—
399	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
400	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
404	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
407	C₂×#67	—	5	2	no	—
408	C₂×#67	—	5	2	no	—
409	C₂×#67	—	5	8	no	—
410	C₂×#67	—	5	8	no	—
411	C₂×#67	—	5	2	no	—
412	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
413	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
414	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
415	D₃×D₄	—	5	8	no	—
416	D₃×D₄	—	5	8	no	—
417	D₃×D₄	—	5	4	no	—
418	D₃×D₄	—	5	4	no	—
419	D₃×D₄	—	5	8	no	—
420	D₃×D₄	—	5	8	no	—
421	D₃×D₄	—	5	4	no	—
422	D₃×D₄	—	5	4	no	—
423	D₃×D₄	—	5	4	no	—
424	D₃×D₄	—	5	4	no	—
425	D₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
426	D₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
427	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
428	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
429	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
430	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
431	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	5	16	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	20	16	no	—
442	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
446	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
447	#217	—	5	4	no	—
448	#217	—	5	8	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
451	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
452	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
453	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
454	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
455	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
456	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
457	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
458	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
459	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
460	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
461	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
462	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
463	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
464	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
466	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
467	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
468	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
469	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
470	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
471	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
472	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
473	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
474	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
475	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
477	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
478	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
479	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
480	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
481	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
482	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
483	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
484	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
485	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
486	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
487	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
489	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
490	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
491	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	16	no	—
492	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	16	no	—
493	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
494	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×D₃	1	8	yes	—
495	C₅×D₄	—	3	8	no	—
496	C₅×D₄	—	3	4	no	—
497	C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
503	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
504	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
505	C₂²⋊D₅	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
506	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
507	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
508	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
509	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	D₂₀	—	3	8	no	—
511	D₂₀	—	3	4	no	—
512	D₂₀	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
513	C₄×D₅	—	3	2	no	—
514	C₄×D₅	—	3	2	no	—
515	C₄×D₅	—	3	2	no	—
516	C₄×D₅	—	3	2	no	—
517	C₄×D₅	—	3	2	no	—
518	C₄×D₅	—	3	2	no	—
519	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
520	C₄×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
521	C₂⁵	—	15	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	15	8	no	—
537	C₄×D₄	—	5	8	no	—
538	C₄×D₄	—	15	8	no	—
539	C₄×D₄	—	15	16	no	—
540	C₄×D₄	—	15	8	no	—
541	C₄×D₄	—	15	16	no	—
542	C₄×D₄	—	15	8	no	—
543	#117	—	5	2	no	—
544	#117	—	15	4	no	—
545	#117	—	15	4	no	—
546	#117	—	15	4	no	—
547	#117	—	15	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
557	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
559	C₂×C₃×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
560	D₁₅	—	2	1	no	—
561	D₁₅	—	2	4	no	—
562	D₁₅	#518	1	2	yes	complemented
563	C₃×D₅	—	2	1	no	—
564	C₃×D₅	—	2	4	no	—
565	C₃×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
566	C₅×D₃	—	2	1	no	—
567	C₅×D₃	—	2	4	no	—
568	C₅×D₃	#518	1	2	yes	complemented
569	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
570	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
571	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
572	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
573	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
574	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
575	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
576	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
577	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
578	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
579	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
580	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
581	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
582	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
583	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
584	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
585	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
586	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
587	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
588	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
589	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
590	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
591	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
592	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
593	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
594	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
595	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
596	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
597	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
598	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
599	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
601	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
602	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
603	C₃×D₄	—	5	8	no	—
604	C₃×D₄	—	5	4	no	—
605	C₃×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
606	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	20	8	no	—
611	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#67	—	5	8	no	—
613	#67	—	5	8	no	—
614	#67	—	5	8	no	—
615	#67	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
616	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
617	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
618	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
620	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
621	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
622	D₁₂	—	5	8	no	—
623	D₁₂	—	5	4	no	—
624	D₁₂	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
625	C₄×D₃	—	5	2	no	—
626	C₄×D₃	—	5	2	no	—
627	C₄×D₃	—	5	2	no	—
628	C₄×D₃	—	5	2	no	—
629	C₄×D₃	—	5	2	no	—
630	C₄×D₃	—	5	2	no	—
631	C₄×D₃	—	10	16	no	—
632	C₄×D₃	—	20	16	no	—
633	C₄×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
634	C₄×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
635	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
636	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
637	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
638	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
640	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
641	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
642	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
643	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
645	C₂×D₅	—	2	8	no	—
646	C₂×D₅	—	2	2	no	—
647	C₂×D₅	—	3	1	no	—
648	C₂×D₅	—	3	4	no	—
649	C₂×D₅	—	3	1	no	—
650	C₂×D₅	—	3	4	no	—
651	C₂×D₅	—	4	4	no	—
652	C₂×D₅	—	4	2	no	—
653	C₂×D₅	—	6	8	no	—
654	C₂×D₅	—	6	2	no	—
655	C₂×D₅	—	6	8	no	—
656	C₂×D₅	—	6	2	no	—
657	C₂×D₅	—	6	8	no	—
658	C₂×D₅	—	6	2	no	—
659	C₂×D₅	—	6	8	no	—
660	C₂×D₅	—	6	2	no	—
661	C₂×D₅	—	12	4	no	—
662	C₂×D₅	—	12	4	no	—
663	C₂×D₅	—	12	4	no	—
664	C₂×D₅	—	12	4	no	—
665	C₂×D₅	—	12	2	no	—
666	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
668	C₂×D₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
669	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
670	AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
671	C₄×C₅	—	3	2	no	—
672	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
673	Dic₅	—	3	2	no	—
674	Dic₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
675	C₂⁴	—	3	2	no	—
676	C₂⁴	—	5	2	no	—
677	C₂⁴	—	15	1	no	—
678	C₂⁴	—	15	4	no	—
679	C₂⁴	—	15	2	no	—
680	C₂⁴	—	15	4	no	—
681	C₂⁴	—	15	2	no	—
682	C₂⁴	—	15	4	no	—
683	C₂⁴	—	15	4	no	—
684	C₂⁴	—	15	2	no	—
685	C₂⁴	—	15	2	no	—
686	C₂⁴	—	60	8	no	—
687	C₂×D₄	—	3	2	no	—
688	C₂×D₄	—	3	4	no	—
689	C₂×D₄	—	3	4	no	—
690	C₂×D₄	—	3	1	no	—
691	C₂×D₄	—	5	2	no	—
692	C₂×D₄	—	5	4	no	—
693	C₂×D₄	—	5	4	no	—
694	C₂×D₄	—	5	1	no	—
695	C₂×D₄	—	15	4	no	—
696	C₂×D₄	—	15	4	no	—
697	C₂×D₄	—	15	2	no	—
698	C₂×D₄	—	15	4	no	—
699	C₂×D₄	—	15	4	no	—
700	C₂×D₄	—	15	2	no	—
701	C₂×D₄	—	15	8	no	—
702	C₂×D₄	—	15	8	no	—
703	C₂×D₄	—	15	4	no	—
704	C₂×D₄	—	15	4	no	—
705	C₂×D₄	—	15	8	no	—
706	C₂×D₄	—	15	8	no	—
707	C₂×D₄	—	15	8	no	—
708	C₂×D₄	—	15	8	no	—
709	C₂×D₄	—	15	2	no	—
710	C₂×D₄	—	15	2	no	—
711	C₂×D₄	—	15	4	no	—
712	C₂×D₄	—	15	4	no	—
713	C₂×D₄	—	15	1	no	—
714	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
727	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	60	16	no	—
730	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
739	C₄²	—	5	4	no	—
740	C₄²	—	15	4	no	—
741	C₄²	—	15	8	no	—
742	C₃×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
743	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
745	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
746	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
747	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
748	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
749	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
750	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
751	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
753	C₂×D₃	—	2	2	no	—
754	C₂×D₃	—	2	8	no	—
755	C₂×D₃	—	4	4	no	—
756	C₂×D₃	—	4	2	no	—
757	C₂×D₃	—	5	1	no	—
758	C₂×D₃	—	5	4	no	—
759	C₂×D₃	—	5	1	no	—
760	C₂×D₃	—	5	4	no	—
761	C₂×D₃	—	10	8	no	—
762	C₂×D₃	—	10	2	no	—
763	C₂×D₃	—	10	8	no	—
764	C₂×D₃	—	10	2	no	—
765	C₂×D₃	—	10	8	no	—
766	C₂×D₃	—	10	2	no	—
767	C₂×D₃	—	10	8	no	—
768	C₂×D₃	—	10	2	no	—
769	C₂×D₃	—	20	4	no	—
770	C₂×D₃	—	20	4	no	—
771	C₂×D₃	—	20	4	no	—
772	C₂×D₃	—	20	4	no	—
773	C₂×D₃	—	20	2	no	—
774	C₂×D₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
776	C₂×D₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
777	C₃×C₄	—	5	2	no	—
778	C₃×C₄	—	10	8	no	—
779	C₃×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
780	Dic₃	—	5	2	no	—
781	Dic₃	—	10	8	no	—
782	Dic₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
783	C₂×C₅	—	2	1	no	—
784	C₂×C₅	—	2	4	no	—
785	C₂×C₅	—	3	2	no	—
786	C₂×C₅	—	6	1	no	—
787	C₂×C₅	—	6	4	no	—
788	C₂×C₅	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
789	D₅	—	2	1	no	—
790	D₅	—	2	4	no	—
791	D₅	—	3	2	no	—
792	D₅	—	6	1	no	—
793	D₅	—	6	4	no	—
794	D₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
795	C₂³	—	3	1	no	—
796	C₂³	—	3	4	no	—
797	C₂³	—	3	4	no	—
798	C₂³	—	3	2	no	—
799	C₂³	—	5	1	no	—
800	C₂³	—	5	4	no	—
801	C₂³	—	5	4	no	—
802	C₂³	—	5	2	no	—
803	C₂³	—	12	4	no	—
804	C₂³	—	15	1	no	—
805	C₂³	—	15	1	no	—
806	C₂³	—	15	4	no	—
807	C₂³	—	15	1	no	—
808	C₂³	—	15	1	no	—
809	C₂³	—	15	4	no	—
810	C₂³	—	15	4	no	—
811	C₂³	—	15	4	no	—
812	C₂³	—	15	4	no	—
813	C₂³	—	15	4	no	—
814	C₂³	—	15	1	no	—
815	C₂³	—	15	4	no	—
816	C₂³	—	15	4	no	—
817	C₂³	—	15	2	no	—
818	C₂³	—	20	4	no	—
819	C₂³	—	30	16	no	—
820	C₂³	—	30	4	no	—
821	C₂³	—	60	4	no	—
822	C₂³	—	60	4	no	—
823	C₂³	—	60	8	no	—
824	C₂³	—	60	8	no	—
825	C₂³	—	60	4	no	—
826	C₂³	—	60	4	no	—
827	C₂³	—	60	8	no	—
828	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
829	D₄	—	3	8	no	—
830	D₄	—	3	4	no	—
831	D₄	—	5	8	no	—
832	D₄	—	5	4	no	—
833	D₄	—	15	8	no	—
834	D₄	—	15	8	no	—
835	D₄	—	15	8	no	—
836	D₄	—	15	8	no	—
837	D₄	—	15	4	no	—
838	D₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
839	C₂×C₄	—	3	1	no	—
840	C₂×C₄	—	3	2	no	—
841	C₂×C₄	—	3	2	no	—
842	C₂×C₄	—	5	1	no	—
843	C₂×C₄	—	5	2	no	—
844	C₂×C₄	—	5	2	no	—
845	C₂×C₄	—	5	8	no	—
846	C₂×C₄	—	15	2	no	—
847	C₂×C₄	—	15	2	no	—
848	C₂×C₄	—	15	2	no	—
849	C₂×C₄	—	15	2	no	—
850	C₂×C₄	—	15	2	no	—
851	C₂×C₄	—	15	2	no	—
852	C₂×C₄	—	15	1	no	—
853	C₂×C₄	—	15	2	no	—
854	C₂×C₄	—	15	2	no	—
855	C₂×C₄	—	15	8	no	—
856	C₂×C₄	—	20	8	no	—
857	C₂×C₄	—	30	16	no	—
858	C₂×C₄	—	60	16	no	—
859	C₂×C₄	—	60	8	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
861	C₂×C₃	—	2	1	no	—
862	C₂×C₃	—	2	4	no	—
863	C₂×C₃	—	5	2	no	—
864	C₂×C₃	—	10	1	no	—
865	C₂×C₃	—	10	4	no	—
866	C₂×C₃	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
867	D₃	—	2	1	no	—
868	D₃	—	2	4	no	—
869	D₃	—	5	2	no	—
870	D₃	—	10	1	no	—
871	D₃	—	10	4	no	—
872	D₃	#66258	1	2	yes	direct product factor
873	C₅	D₃×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
874	C₂²	—	3	1	no	—
875	C₂²	—	3	1	no	—
876	C₂²	—	3	4	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	5	1	no	—
879	C₂²	—	5	1	no	—
880	C₂²	—	5	4	no	—
881	C₂²	—	6	2	no	—
882	C₂²	—	6	8	no	—
883	C₂²	—	10	8	no	—
884	C₂²	—	10	2	no	—
885	C₂²	—	12	2	no	—
886	C₂²	—	12	4	no	—
887	C₂²	—	15	4	no	—
888	C₂²	—	15	1	no	—
889	C₂²	—	15	1	no	—
890	C₂²	—	15	4	no	—
891	C₂²	—	20	2	no	—
892	C₂²	—	20	4	no	—
893	C₂²	—	30	2	no	—
894	C₂²	—	30	8	no	—
895	C₂²	—	30	2	no	—
896	C₂²	—	30	8	no	—
897	C₂²	—	30	8	no	—
898	C₂²	—	30	2	no	—
899	C₂²	—	30	2	no	—
900	C₂²	—	30	8	no	—
901	C₂²	—	60	2	no	—
902	C₂²	—	60	4	no	—
903	C₂²	—	60	4	no	—
904	C₂²	—	60	4	no	—
905	C₂²	—	60	4	no	—
906	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
908	C₄	—	3	2	no	—
909	C₄	—	5	2	no	—
910	C₄	—	10	8	no	—
911	C₄	—	15	2	no	—
912	C₄	—	30	8	no	—
913	C₄	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
914	C₃	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
915	C₂	—	2	1	no	—
916	C₂	—	2	4	no	—
917	C₂	—	3	2	no	—
918	C₂	—	5	2	no	—
919	C₂	—	6	1	no	—
920	C₂	—	6	4	no	—
921	C₂	—	10	1	no	—
922	C₂	—	10	4	no	—
923	C₂	—	15	2	no	—
924	C₂	—	30	1	no	—
925	C₂	—	30	4	no	—
926	C₂	C₂³×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂³×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂×C₃×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄
prime radical	C₂×D₃×D₄×D₅	C₂
cosocle	C₂×C₃×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#518
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756987	C₂	semidirect
3. C₃×#66258	C₂	semidirect
4. #11756871	C₂	semidirect
5. C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
6. #11756845	C₂	semidirect
7. D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
8. #11756837	C₂	semidirect
9. D₃×#4130	C₂	semidirect
12. C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
13. C₂×D₄×D₁₅	C₄	semidirect
14. C₂×C₅×D₃×D₄	C₄	semidirect
16. C₂×#6790	C₄	semidirect
17. C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
19. D₃×D₄×D₅	C₄	semidirect
20. D₃×D₄×D₅	C₄	semidirect
23. C₂×#6777	C₄	semidirect
24. C₂×D₃×D₂₀	C₄	semidirect
27. C₂×#6763	C₂²	semidirect
28. D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
29. #91989	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. C₃×#4130	C₂²	semidirect
33. #67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
35. D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
36. D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
37. D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
38. AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
40. #91923	C₂²	semidirect
41. #91921	C₂²	semidirect
42. D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
43. AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	C₂²	semidirect
44. C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
45. #91909	C₂²	semidirect
46. #91907	C₂²	semidirect
54. #66258	D₃	direct (N × H)
57. C₂³×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
58. C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	semidirect
70. C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
73. C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
74. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#1220	C₂×C₄	semidirect
76. D₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
77. D₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
81. C₅×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₅×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
86. C₃×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
90. #6790	C₂×C₄	semidirect
91. #6790	C₂×C₄	semidirect
92. D₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
93. D₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
94. D₅×#67	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#1203	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#1201	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
102. #6777	C₂×C₄	semidirect
103. #6777	C₂×C₄	semidirect
104. D₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
105. D₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
106. D₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
113. #6763	C₂³	semidirect
114. C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	semidirect
115. C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	semidirect
117. C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
118. C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
119. C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
120. Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
122. (C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
123. Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
155. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
161. D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
166. #4130	C₂×D₃	semidirect
170. C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	semidirect
174. C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	semidirect
175. C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	semidirect
179. C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	semidirect
180. C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	semidirect
182. C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	semidirect
183. C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	semidirect
199. C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	semidirect
210. C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
212. #1220	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	semidirect
214. D₆₀	C₂²×C₄	semidirect
216. C₄×D₁₅	C₂²×C₄	semidirect
217. C₅×#67	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
219. C₅×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
221. C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	semidirect
222. C₃×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
223. C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
224. C₃×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
225. C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
227. #1203	C₂²×C₄	semidirect
228. #1202	C₂²×C₄	semidirect
229. #1201	C₂²×C₄	semidirect
231. #1200	C₂²×C₄	semidirect
233. D₃×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
234. D₅×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
248. C₂×D₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
288. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	semidirect
293. C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	semidirect
300. C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	semidirect
312. D₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
318. C₂×D₂₀	C₄×D₃	semidirect
332. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	semidirect
335. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	semidirect
338. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	semidirect
399. C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
404. C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
412. C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
425. D₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
426. D₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
431. C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
442. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
460. C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
485. C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
486. C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
497. C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
501. C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
505. C₂²⋊D₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
509. C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
512. D₂₀	C₂×C₄×D₃	semidirect
519. C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
562. D₁₅	#518	semidirect
568. C₅×D₃	#518	semidirect
574. C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
601. C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
602. C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
605. C₃×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
611. C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
615. #67	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
621. C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
624. D₁₂	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
634. C₄×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
714. C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
742. C₃×C₅	C₂×#518	semidirect
828. C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
838. D₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
860. C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
872. D₃	#66258	direct (N × H)
873. C₅	D₃×#518	semidirect
914. C₃	C₂×#66258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×D₄×D₅	2
#11756987	2
C₃×#66258	2
#11756871	2
C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11756845	2
D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#11756837	2
D₃×#4130	2
C₂×#66258	3
D₃×#518	5

Subgroups — D3×#66258 #14479001

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#66258 #14479001