Subgroups — C₂×#11756871 #14479003

Order 1920.

3840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11756871	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#91923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#66258	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#1220	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₅×#67	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×D₅×#67	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₅×#67	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₅×#67	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#1202	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#1201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6763	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	32	yes	complemented
33	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
34	AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#91923	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#5486	—	5	1	no	maximal, Hall
40	C₂²×D₄×D₅	—	3	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#66258	—	3	16	no	—
45	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
46	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
47	C₂×#4130	—	3	2	no	—
48	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×C₃×D₅	—	4	4	no	—
52	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₃×D₅	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
66	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
72	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#1220	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	D₅×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	D₅×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	D₅×#67	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	D₅×#67	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	D₅×#67	C₂³	1	8	yes	—
86	D₅×#67	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#1202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#1202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×#1202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×#1201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#1201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×#1201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#6763	C₂³	1	8	yes	—
98	#6763	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
100	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
101	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	complemented
102	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	complemented
103	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂³×#67	—	5	1	no	—
105	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
106	C₂²×#217	—	5	1	no	—
107	C₂×C₄×#67	—	5	4	no	—
108	#5486	—	5	16	no	—
109	C₂×#67⋊C₄	—	5	4	no	—
110	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
111	C₂×#877	—	5	2	no	—
112	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
113	C₂⁴×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
115	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
116	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
117	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
120	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
121	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
122	C₂×D₄×D₅	—	3	8	no	—
123	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
124	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
125	C₂×D₄×D₅	—	3	8	no	—
126	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
136	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	32	no	—
137	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	32	no	—
138	#4130	—	3	16	no	—
139	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
140	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
141	C₂×#518	—	15	1	no	Sylow
142	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
157	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
158	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
170	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
175	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
176	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
177	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
178	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×D₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
182	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
183	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
185	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
186	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
187	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
188	#1220	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
189	#1220	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
192	C₅×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₅×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
196	#1202	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
197	#1202	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
198	#1201	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
199	#1201	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
200	D₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	D₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
202	D₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂⁵×C₃	—	5	1	no	—
204	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
205	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
206	C₂²×#67	—	5	1	no	—
207	C₂²×#67	—	5	1	no	—
208	C₂²×#67	—	5	2	no	—
209	C₂²×#67	—	5	8	no	—
210	C₂²×#67	—	5	2	no	—
211	C₂²×#67	—	5	2	no	—
212	C₂²×#67	—	5	8	no	—
213	C₂²×#67	—	5	2	no	—
214	C₂²×#67	—	5	1	no	—
215	C₂²×#67	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
217	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
218	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
219	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
220	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
221	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
222	C₂×#217	—	5	2	no	—
223	C₂×#217	—	5	8	no	—
224	C₂×#217	—	5	2	no	—
225	C₄×#67	—	5	32	no	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
228	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
229	#67⋊C₄	—	5	32	no	—
230	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
231	#877	—	5	16	no	—
232	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
233	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
235	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
236	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
237	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
238	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
239	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
240	C₂³×D₅	—	12	4	no	—
241	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
242	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
252	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
253	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
254	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
255	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
256	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
257	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
267	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
268	D₄×D₅	—	3	8	no	—
269	D₄×D₅	—	3	8	no	—
270	D₄×D₅	—	3	16	no	—
271	D₄×D₅	—	3	16	no	—
272	D₄×D₅	—	3	8	no	—
273	D₄×D₅	—	3	8	no	—
274	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
275	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
276	C₂×D₂₀	—	3	8	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
281	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
282	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
283	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
284	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	8	yes	—
285	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
286	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
287	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
288	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
289	#518	—	15	16	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	15	4	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	15	4	no	—
292	C₂×#117	—	15	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
296	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₅×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
320	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
321	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
327	C₂×C₃×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	D₃×D₅	—	2	8	no	—
329	D₃×D₅	—	2	8	no	—
330	D₃×D₅	—	4	8	no	—
331	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
332	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
333	Dic₁₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₅×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
336	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
337	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
338	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
339	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
340	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
341	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
342	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
343	C₂⁴×C₃	—	20	4	no	—
344	C₂⁴×C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
346	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
347	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
348	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
349	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
350	C₂³×D₃	—	20	4	no	—
351	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	20	4	no	—
355	C₂×#67	—	5	2	no	—
356	C₂×#67	—	5	2	no	—
357	C₂×#67	—	5	8	no	—
358	C₂×#67	—	5	2	no	—
359	C₂×#67	—	5	2	no	—
360	C₂×#67	—	5	8	no	—
361	C₂×#67	—	5	8	no	—
362	C₂×#67	—	5	8	no	—
363	C₂×#67	—	5	8	no	—
364	C₂×#67	—	5	16	no	—
365	C₂×#67	—	5	16	no	—
366	C₂×#67	—	5	8	no	—
367	C₂×#67	—	5	2	no	—
368	C₂×#67	—	5	2	no	—
369	C₂×#67	—	5	8	no	—
370	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
371	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
372	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
373	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
374	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
375	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
376	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
377	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
378	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
379	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
380	C₂²×Dic₃	—	20	4	no	—
381	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×C₄×D₃	—	5	16	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	20	8	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
386	#217	—	5	8	no	—
387	#217	—	5	8	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
389	Dic₃⋊C₄	—	5	16	no	—
390	C₄×Dic₃	—	5	16	no	—
391	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
393	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
395	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
399	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
403	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
404	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
405	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
406	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
407	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
413	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
414	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
415	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
416	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
417	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
418	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
422	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
423	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
424	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
425	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
426	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
427	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
428	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
429	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
431	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
432	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
434	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	16	no	—
435	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×D₃	1	8	yes	—
437	C₅×D₄	—	3	8	no	—
438	C₅×D₄	—	3	8	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
441	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
442	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
443	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
444	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
445	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
447	D₂₀	—	3	8	no	—
448	D₂₀	—	3	8	no	—
449	C₄×D₅	—	3	4	no	—
450	C₄×D₅	—	3	8	no	—
451	C₄×D₅	—	3	4	no	—
452	C₂⁵	—	5	1	no	—
453	C₂⁵	—	15	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	15	8	no	—
459	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	15	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
468	C₄×D₄	—	15	32	no	—
469	C₄×D₄	—	15	32	no	—
470	#117	—	15	16	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
480	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
481	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₃×C₅	#518	1	2	yes	complemented
485	C₂×C₃×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
486	D₁₅	—	2	4	no	—
487	C₃×D₅	—	2	2	no	—
488	C₃×D₅	—	2	2	no	—
489	C₃×D₅	—	2	2	no	—
490	C₃×D₅	#518	1	2	yes	complemented
491	C₃×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₅×D₃	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
494	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
495	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
496	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
497	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
498	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
499	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
500	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
501	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
502	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
503	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
504	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
505	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
506	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
507	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
508	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
509	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
510	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
511	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
512	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
513	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
514	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
515	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
519	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
521	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
522	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
523	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
524	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
525	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
526	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
527	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
528	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
529	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
530	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
531	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
532	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	20	8	no	—
535	#67	—	5	8	no	—
536	#67	—	5	8	no	—
537	#67	—	5	8	no	—
538	#67	—	5	8	no	—
539	#67	—	5	8	no	—
540	#67	—	5	8	no	—
541	#67	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
542	#67	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
543	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
544	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
545	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
546	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
547	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
548	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
549	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
550	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
551	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
553	C₄×D₃	—	20	16	no	—
554	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
558	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
560	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
561	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₅	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅	—	2	2	no	—
568	C₂×D₅	—	2	4	no	—
569	C₂×D₅	—	2	4	no	—
570	C₂×D₅	—	2	4	no	—
571	C₂×D₅	—	2	4	no	—
572	C₂×D₅	—	2	4	no	—
573	C₂×D₅	—	2	4	no	—
574	C₂×D₅	—	3	4	no	—
575	C₂×D₅	—	4	4	no	—
576	C₂×D₅	—	4	4	no	—
577	C₂×D₅	—	4	4	no	—
578	C₂×D₅	—	6	4	no	—
579	C₂×D₅	—	6	8	no	—
580	C₂×D₅	—	6	8	no	—
581	C₂×D₅	—	12	8	no	—
582	C₂×D₅	—	12	4	no	—
583	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
584	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₅	#1004	1	4	yes	—
588	C₂×D₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
589	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
590	AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
591	C₄×C₅	—	3	4	no	—
592	Dic₅	—	3	4	no	—
593	C₂⁴	—	3	1	no	—
594	C₂⁴	—	5	1	no	—
595	C₂⁴	—	5	1	no	—
596	C₂⁴	—	5	1	no	—
597	C₂⁴	—	5	1	no	—
598	C₂⁴	—	5	1	no	—
599	C₂⁴	—	5	1	no	—
600	C₂⁴	—	5	4	no	—
601	C₂⁴	—	5	4	no	—
602	C₂⁴	—	15	2	no	—
603	C₂⁴	—	15	4	no	—
604	C₂⁴	—	15	2	no	—
605	C₂⁴	—	15	4	no	—
606	C₂⁴	—	15	1	no	—
607	C₂⁴	—	20	4	no	—
608	C₂⁴	—	60	4	no	—
609	C₂⁴	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₂×D₄	—	3	2	no	—
611	C₂×D₄	—	3	2	no	—
612	C₂×D₄	—	3	8	no	—
613	C₂×D₄	—	15	8	no	—
614	C₂×D₄	—	15	2	no	—
615	C₂×D₄	—	15	2	no	—
616	C₂×D₄	—	15	8	no	—
617	C₂×D₄	—	15	8	no	—
618	C₂×D₄	—	15	8	no	—
619	C₂×D₄	—	15	8	no	—
620	C₂×D₄	—	15	16	no	—
621	C₂×D₄	—	15	16	no	—
622	C₂×D₄	—	15	8	no	—
623	C₂×D₄	—	15	2	no	—
624	C₂×D₄	—	15	2	no	—
625	C₂×D₄	—	15	2	no	—
626	C₂×D₄	—	15	2	no	—
627	C₂×D₄	—	15	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	60	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	15	16	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
648	C₄²	—	15	16	no	—
649	C₃×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
650	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
655	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
656	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
657	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
658	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
659	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
660	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
661	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
662	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
663	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
664	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
665	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
666	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
667	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
668	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
669	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
670	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
671	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
672	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
673	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
674	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
675	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₃	—	2	4	no	—
677	C₂×D₃	—	4	4	no	—
678	C₂×D₃	—	5	4	no	—
679	C₂×D₃	—	10	8	no	—
680	C₂×D₃	—	10	8	no	—
681	C₂×D₃	—	10	4	no	—
682	C₂×D₃	—	20	8	no	—
683	C₂×D₃	—	20	4	no	—
684	C₂×D₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
685	C₃×C₄	—	10	8	no	—
686	Dic₃	—	5	4	no	—
687	Dic₃	—	10	8	no	—
688	Dic₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
689	C₂×C₅	—	2	2	no	—
690	C₂×C₅	—	2	2	no	—
691	C₂×C₅	—	2	2	no	—
692	C₂×C₅	—	6	4	no	—
693	C₂×C₅	#5486	1	2	yes	complemented
694	C₂×C₅	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
695	D₅	—	2	2	no	—
696	D₅	—	2	2	no	—
697	D₅	—	2	2	no	—
698	D₅	—	6	4	no	—
699	D₅	#5486	1	2	yes	complemented
700	D₅	C₂×#1004	1	2	yes	—
701	C₂³	—	3	2	no	—
702	C₂³	—	3	4	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	5	1	no	—
705	C₂³	—	5	2	no	—
706	C₂³	—	5	2	no	—
707	C₂³	—	5	2	no	—
708	C₂³	—	5	2	no	—
709	C₂³	—	5	2	no	—
710	C₂³	—	5	2	no	—
711	C₂³	—	5	1	no	—
712	C₂³	—	5	1	no	—
713	C₂³	—	5	1	no	—
714	C₂³	—	5	4	no	—
715	C₂³	—	5	4	no	—
716	C₂³	—	5	4	no	—
717	C₂³	—	10	4	no	—
718	C₂³	—	10	4	no	—
719	C₂³	—	10	4	no	—
720	C₂³	—	12	2	no	—
721	C₂³	—	15	4	no	—
722	C₂³	—	15	4	no	—
723	C₂³	—	15	8	no	—
724	C₂³	—	15	2	no	—
725	C₂³	—	15	4	no	—
726	C₂³	—	20	2	no	—
727	C₂³	—	20	2	no	—
728	C₂³	—	20	2	no	—
729	C₂³	—	20	8	no	—
730	C₂³	—	20	8	no	—
731	C₂³	—	30	8	no	—
732	C₂³	—	60	2	no	—
733	C₂³	—	60	4	no	—
734	C₂³	—	60	8	no	—
735	C₂³	—	60	8	no	—
736	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
738	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
740	D₄	—	3	8	no	—
741	D₄	—	3	8	no	—
742	D₄	—	15	8	no	—
743	D₄	—	15	8	no	—
744	D₄	—	15	8	no	—
745	D₄	—	15	8	no	—
746	D₄	—	15	8	no	—
747	D₄	—	15	8	no	—
748	C₂×C₄	—	3	4	no	—
749	C₂×C₄	—	3	2	no	—
750	C₂×C₄	—	5	8	no	—
751	C₂×C₄	—	10	8	no	—
752	C₂×C₄	—	15	4	no	—
753	C₂×C₄	—	15	4	no	—
754	C₂×C₄	—	15	8	no	—
755	C₂×C₄	—	15	4	no	—
756	C₂×C₄	—	15	2	no	—
757	C₂×C₄	—	15	8	no	—
758	C₂×C₄	—	20	8	no	—
759	C₂×C₄	—	30	8	no	—
760	C₂×C₄	—	60	16	no	—
761	C₂×C₄	—	60	8	no	—
762	C₂×C₃	—	2	2	no	—
763	C₂×C₃	—	2	2	no	—
764	C₂×C₃	—	2	2	no	—
765	C₂×C₃	—	5	2	no	—
766	C₂×C₃	—	5	2	no	—
767	C₂×C₃	—	10	2	no	—
768	C₂×C₃	—	10	2	no	—
769	C₂×C₃	—	10	2	no	—
770	C₂×C₃	#66258	1	2	yes	complemented
771	C₂×C₃	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
772	D₃	—	2	4	no	—
773	D₃	—	10	4	no	—
774	C₅	C₂×#5486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	3	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	5	4	no	—
781	C₂²	—	5	1	no	—
782	C₂²	—	5	1	no	—
783	C₂²	—	5	2	no	—
784	C₂²	—	5	2	no	—
785	C₂²	—	5	2	no	—
786	C₂²	—	6	4	no	—
787	C₂²	—	10	4	no	—
788	C₂²	—	10	4	no	—
789	C₂²	—	10	4	no	—
790	C₂²	—	10	4	no	—
791	C₂²	—	10	4	no	—
792	C₂²	—	10	4	no	—
793	C₂²	—	10	2	no	—
794	C₂²	—	10	2	no	—
795	C₂²	—	10	2	no	—
796	C₂²	—	12	4	no	—
797	C₂²	—	15	4	no	—
798	C₂²	—	20	4	no	—
799	C₂²	—	20	4	no	—
800	C₂²	—	20	4	no	—
801	C₂²	—	30	8	no	—
802	C₂²	—	30	8	no	—
803	C₂²	—	30	4	no	—
804	C₂²	—	60	4	no	—
805	C₂²	—	60	8	no	—
806	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
809	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
810	C₄	—	3	4	no	—
811	C₄	—	10	8	no	—
812	C₄	—	15	4	no	—
813	C₄	—	30	8	no	—
814	C₃	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
815	C₂	—	2	2	no	—
816	C₂	—	2	2	no	—
817	C₂	—	2	2	no	—
818	C₂	—	5	2	no	—
819	C₂	—	5	2	no	—
820	C₂	—	6	4	no	—
821	C₂	—	10	2	no	—
822	C₂	—	10	2	no	—
823	C₂	—	10	2	no	—
824	C₂	—	30	4	no	—
825	C₂	#11756871	1	2	yes	direct product factor
826	C₂	C₂³×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂	C₂³×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₅×#67	C₂
cosocle	C₂×C₃×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#518
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6763	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. #11756871	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
6. C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
7. C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂	semidirect
8. C₂×#91923	C₂	semidirect
12. C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
13. C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
14. C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
15. C₂²×#1220	C₄	semidirect
16. C₂²×C₅×#67	C₄	semidirect
17. C₂×D₅×#67	C₄	semidirect
18. C₂×D₅×#67	C₄	semidirect
19. C₂×D₅×#67	C₄	semidirect
23. C₂²×#1202	C₄	semidirect
24. C₂²×#1201	C₄	semidirect
27. C₂×#6763	C₂²	semidirect
28. C₂×#6763	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. #67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
33. D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
34. AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂²	semidirect
35. C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
37. #91923	C₂²	semidirect
38. C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₃	semidirect
48. C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	semidirect
49. C₂³×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	semidirect
70. C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
72. C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
73. C₂×#1220	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#1220	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#1220	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
81. D₅×#67	C₂×C₄	semidirect
82. D₅×#67	C₂×C₄	semidirect
83. D₅×#67	C₂×C₄	semidirect
84. D₅×#67	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#1201	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#1201	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#1201	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
98. #6763	C₂³	semidirect
100. C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
101. Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
102. (C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
103. Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
116. C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
134. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
135. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
146. C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	semidirect
152. C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	semidirect
179. C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	semidirect
188. #1220	C₂²×C₄	semidirect
189. #1220	C₂²×C₄	semidirect
191. C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	semidirect
192. C₅×#67	C₂²×C₄	semidirect
193. C₅×#67	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
196. #1202	C₂²×C₄	semidirect
197. #1202	C₂²×C₄	semidirect
198. #1201	C₂²×C₄	semidirect
199. #1201	C₂²×C₄	semidirect
201. D₅×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂²×#67	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
233. C₂⁴×C₅	C₄×D₃	semidirect
241. C₂³×D₅	C₄×D₃	semidirect
242. C₂³×D₅	C₄×D₃	semidirect
243. C₂³×D₅	C₄×D₃	semidirect
244. C₂³×D₅	C₄×D₃	semidirect
256. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	semidirect
285. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	semidirect
344. C₂⁴×C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
351. C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
370. C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
371. C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
372. C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
381. C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
398. C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
423. C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
424. C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
425. C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
484. C₂×C₃×C₅	#518	semidirect
490. C₃×D₅	#518	semidirect
518. C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
531. C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
541. #67	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
542. #67	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
552. C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
609. C₂⁴	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
649. C₃×C₅	C₂×#518	semidirect
693. C₂×C₅	#5486	semidirect
699. D₅	#5486	semidirect
739. C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
770. C₂×C₃	#66258	semidirect
774. C₅	C₂×#5486	semidirect
814. C₃	C₂×#66258	semidirect
825. C₂	#11756871	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×#67	2
C₂²×#6763	2
C₂²×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11756871	2
C₂×#67⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	2
C₂×#91923	2
C₂×#66258	3
C₂×#5486	5

Subgroups — C2×#11756871 #14479003

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11756871 #14479003