Subgroups — #14479159

Order 1920.

3080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#5522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11754455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11754436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#91357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11753837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11753671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11753397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11752824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11752723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₃×#4018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11752665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#6771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10617735	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6782	C₂²	1	2	yes	—
24	D₅×#235	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6773	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6772	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6771	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#91782	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91776	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91770	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#91761	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#4038	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#4018	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#67⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#91556	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#6668	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	—
55	#91473	C₂²	1	4	yes	—
56	D₃×#685	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#1204	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#1203	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91444	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#1202	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91440	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#1201	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#91435	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#91428	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91405	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#91404	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91403	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#1200	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91400	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₃×#683	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#91394	C₂²	1	4	yes	—
73	#91393	C₂²	1	4	yes	—
74	#91386	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#91371	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#91357	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#91357	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#91357	C₂²	1	2	yes	—
79	#91357	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#91357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#91344	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91340	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91323	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#85731	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
87	C₄×C₅×#41	—	3	1	no	—
88	#41×Dic₅	—	3	1	no	—
89	#65908	—	3	2	no	—
90	#65906	—	3	2	no	—
91	#65880	—	3	2	no	—
92	#65880	—	3	4	no	—
93	#65879	—	3	2	no	—
94	#65879	—	3	4	no	—
95	#65856	—	3	2	no	—
96	#65856	—	3	1	no	—
97	D₅×#117	—	3	2	no	—
98	D₅×#117	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#709	—	3	1	no	—
100	C₄×#709	—	3	2	no	—
101	C₂×#4018	—	3	2	no	—
102	C₂×#4018	—	3	1	no	—
103	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
108	#6817	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₅×#235	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	D₅×#67	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
134	#6782	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
138	D₅×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#6773	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#6772	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#6771	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	D₅×Dic₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
147	#6714	C₂³	1	4	yes	—
148	#6712	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
161	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
163	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
165	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
166	#6669	C₂³	1	4	yes	—
167	#6668	C₂³	1	2	yes	—
168	#6668	C₂³	1	2	yes	—
169	#6668	C₂³	1	2	yes	—
170	#6668	C₂³	1	2	yes	—
171	#6667	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
173	#6665	C₂³	1	2	yes	—
174	#6665	C₂³	1	2	yes	—
175	#6665	C₂³	1	2	yes	—
176	#6665	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
178	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×#235	—	5	1	no	—
180	C₂×C₃×#117	—	5	1	no	—
181	C₂×#926	—	5	1	no	—
182	#5523	—	5	4	no	—
183	#5522	—	5	1	no	—
184	#5522	—	5	1	no	—
185	#5522	—	5	1	no	—
186	#5522	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#5521	—	5	2	no	—
188	D₃×#117	—	5	2	no	—
189	D₃×#117	—	5	2	no	—
190	#5516	—	5	2	no	—
191	#5504	—	5	2	no	—
192	#5504	—	5	2	no	—
193	#5486	—	5	4	no	—
194	C₄×#235	—	5	2	no	—
195	C₄×#235	—	5	2	no	—
196	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
197	D₅×#41	—	3	16	no	—
198	C₂×#713	—	3	1	no	—
199	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
200	C₂×#711	—	3	2	no	—
201	C₂×#711	—	3	1	no	—
202	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
203	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
204	C₂×#709	—	3	1	no	—
205	C₂×#709	—	3	2	no	—
206	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
207	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
209	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
210	C₄×C₅×D₄	—	3	4	no	—
211	C₅×#117	—	3	2	no	—
212	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
214	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
215	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
216	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
217	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
221	C₂×#685	—	3	2	no	—
222	C₂×#685	—	3	4	no	—
223	#4072	—	3	2	no	—
224	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#683	—	3	2	no	—
226	C₂×#683	—	3	4	no	—
227	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
228	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
229	#4039	—	3	4	no	—
230	#4039	—	3	2	no	—
231	#4038	—	3	4	no	—
232	#4038	C₂×D₃	1	2	yes	—
233	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
234	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
235	#4033	—	3	2	no	—
236	#4033	—	3	4	no	—
237	#4027	—	3	4	no	—
238	#4027	—	3	4	no	—
239	#4027	—	3	4	no	—
240	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
241	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
242	#4023	—	3	4	no	—
243	#4023	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
244	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
245	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
246	#4018	—	3	1	no	—
247	#4018	—	3	1	no	—
248	#4018	—	3	1	no	—
249	#4018	—	3	1	no	—
250	#4018	—	3	2	no	—
251	#4018	—	3	2	no	—
252	#4018	—	3	2	no	—
253	#4018	—	3	4	no	—
254	#4018	—	3	4	no	—
255	#4018	—	3	2	no	—
256	#4018	C₂×D₃	1	2	yes	—
257	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
258	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
259	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
260	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
261	C₄×Dic₁₀	—	3	4	no	—
262	#3428	—	15	1	no	Sylow
263	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
271	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#1220	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	D₆₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
283	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₅×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
299	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#1204	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	#1203	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	#1202	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	#1201	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	#1200	—	4	4	no	—
308	#1200	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
310	D₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	D₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×#67	—	5	2	no	—
314	C₂×#235	—	5	1	no	—
315	C₂×#235	—	5	2	no	—
316	C₂×#235	—	5	16	no	—
317	C₂×#235	—	5	1	no	—
318	C₂×#235	—	5	2	no	—
319	C₂×#235	—	5	1	no	—
320	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
323	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
324	C₃×#117	—	5	1	no	—
325	C₃×#117	—	5	2	no	—
326	C₃×#117	—	5	2	no	—
327	C₃×#117	—	5	2	no	—
328	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
330	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
332	C₂×#217	—	5	2	no	—
333	C₄×#67	—	5	4	no	—
334	C₄×#67	—	5	4	no	—
335	C₄×#67	—	5	4	no	—
336	C₄×#67	—	5	4	no	—
337	#926	—	5	1	no	—
338	#926	—	5	1	no	—
339	#926	—	5	2	no	—
340	#926	—	5	2	no	—
341	#926	—	5	1	no	—
342	#926	—	5	1	no	—
343	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
344	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
345	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#893	—	5	2	no	—
347	#893	—	5	2	no	—
348	#893	—	5	2	no	—
349	#893	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
350	#892	—	5	4	no	—
351	#892	—	5	4	no	—
352	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
353	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
354	#887	—	5	2	no	—
355	#887	—	5	2	no	—
356	#887	—	5	2	no	—
357	#887	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
358	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
359	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
360	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
361	#67⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
362	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
363	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
364	#877	—	5	4	no	—
365	#877	—	5	4	no	—
366	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
367	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
368	#872	—	5	2	no	—
369	#872	—	5	2	no	—
370	#872	—	5	2	no	—
371	#872	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
372	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
373	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
374	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
375	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
376	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
377	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
378	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
379	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₅×#41	—	3	8	no	—
381	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
382	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
383	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
387	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
391	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
392	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
393	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
394	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	#713	—	3	8	no	—
396	Q₈×D₅	—	3	8	no	—
397	#711	—	3	16	no	—
398	#711	—	3	8	no	—
399	D₄×D₅	—	3	16	no	—
400	D₄×D₅	—	3	8	no	—
401	#709	—	3	8	no	—
402	#709	—	3	16	no	—
403	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
404	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅	—	3	16	no	—
409	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
410	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
411	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
412	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
418	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
419	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
420	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
422	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
423	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
424	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
425	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
426	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
427	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
429	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	#685	—	3	2	no	—
431	#685	—	3	2	no	—
432	#685	—	3	2	no	—
433	#685	—	3	2	no	—
434	#685	—	3	4	no	—
435	#685	—	3	4	no	—
436	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
437	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
438	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	#683	—	3	4	no	—
440	#683	—	3	2	no	—
441	#683	—	3	2	no	—
442	#683	—	3	2	no	—
443	#683	—	3	2	no	—
444	#683	—	3	4	no	—
445	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
446	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
447	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
448	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
449	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
450	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
451	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
452	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
453	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	C₂²×#41	—	15	1	no	—
455	#520	—	15	2	no	—
456	#520	—	15	2	no	—
457	#520	—	15	4	no	—
458	#519	—	15	2	no	—
459	#518	—	15	4	no	—
460	#518	—	15	2	no	—
461	C₄×#41	—	3	1	no	—
462	C₄×#41	—	15	2	no	—
463	C₄×#41	—	15	1	no	—
464	C₄×#41	—	15	2	no	—
465	C₄×#41	—	15	1	no	—
466	C₄×#41	—	15	1	no	—
467	C₂×#117	—	5	1	no	—
468	C₂×#117	—	15	2	no	—
469	C₂×#117	—	15	1	no	—
470	C₂×#117	—	15	2	no	—
471	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
475	C₂×D₁₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₅×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
481	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	D₃×D₅	—	4	8	no	—
484	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
485	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	Dic₁₅	—	2	2	no	—
488	Dic₁₅	—	2	2	no	—
489	Dic₁₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
490	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
491	C₃×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₃×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₅×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
496	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
497	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
498	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
499	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
500	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
501	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
502	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
503	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
504	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
505	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#67	—	5	2	no	—
507	C₂×#67	—	5	2	no	—
508	C₂×#67	—	5	16	no	—
509	C₂×#67	—	5	2	no	—
510	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
511	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
512	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
513	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
514	#235	—	5	8	no	—
515	#235	—	5	16	no	—
516	#235	—	5	8	no	—
517	#235	—	5	16	no	—
518	#235	—	5	8	no	—
519	#235	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
520	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
521	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
522	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
523	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
525	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
526	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
527	C₂×C₄×D₃	—	5	16	no	—
528	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
529	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
530	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
531	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
532	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
534	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
535	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
536	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
543	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
544	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
545	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
546	#217	—	5	2	no	—
547	#217	—	5	2	no	—
548	#217	—	5	2	no	—
549	#217	—	5	2	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
554	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
555	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
556	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
557	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
562	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
563	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
564	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
565	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
566	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
567	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
568	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
569	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
572	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
573	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
575	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
576	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
577	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
578	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
579	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
582	C₅×D₄	—	3	8	no	—
583	C₅×D₄	—	3	4	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
591	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
595	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
596	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
597	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
598	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
599	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
600	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
601	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
602	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
603	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
604	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
605	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
607	D₂₀	—	3	8	no	—
608	D₂₀	—	3	4	no	—
609	C₄×D₅	—	3	8	no	—
610	C₄×D₅	—	3	8	no	—
611	C₄×D₅	—	3	8	no	—
612	C₄×D₅	—	4	4	no	—
613	C₄×D₅	—	12	4	no	—
614	C₄×D₅	—	12	4	no	—
615	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
616	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
617	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
618	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
619	Dic₁₀	—	3	4	no	—
620	Dic₁₀	—	3	8	no	—
621	C₂×#41	—	3	1	no	—
622	C₂×#41	—	15	2	no	—
623	C₂×#41	—	15	2	no	—
624	C₂×#41	—	15	1	no	—
625	C₂×#41	—	15	1	no	—
626	C₂×#41	—	15	16	no	—
627	C₂×#41	—	15	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
635	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
637	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
639	C₄×D₄	—	3	2	no	—
640	C₄×D₄	—	3	4	no	—
641	C₄×D₄	—	15	2	no	—
642	C₄×D₄	—	15	4	no	—
643	C₄×D₄	—	15	4	no	—
644	C₄×D₄	—	15	4	no	—
645	C₄×D₄	—	15	4	no	—
646	C₄×D₄	—	15	4	no	—
647	C₄×D₄	—	15	4	no	—
648	C₄×D₄	—	15	4	no	—
649	C₄×D₄	—	15	2	no	—
650	C₄×D₄	—	15	4	no	—
651	C₄×D₄	—	15	2	no	—
652	C₄×D₄	—	15	4	no	—
653	#117	—	3	2	no	—
654	#117	—	5	1	no	—
655	#117	—	5	2	no	—
656	#117	—	5	2	no	—
657	#117	—	5	2	no	—
658	#117	—	15	2	no	—
659	#117	—	15	4	no	—
660	#117	—	15	4	no	—
661	#117	—	15	1	no	—
662	#117	—	15	1	no	—
663	#117	—	15	1	no	—
664	#117	—	15	1	no	—
665	#117	—	15	2	no	—
666	#117	—	15	2	no	—
667	#117	—	15	2	no	—
668	#117	—	15	4	no	—
669	#117	—	15	4	no	—
670	#117	—	15	2	no	—
671	#117	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
687	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₃×C₅	#585	1	2	yes	—
690	D₁₅	—	2	4	no	—
691	C₃×D₅	—	2	2	no	—
692	C₃×D₅	—	2	2	no	—
693	C₅×D₃	—	2	4	no	—
694	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
695	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
696	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
697	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
698	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
700	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
701	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
702	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
703	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
712	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
713	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
716	#67	—	5	8	no	—
717	#67	—	5	8	no	—
718	#67	—	5	8	no	—
719	#67	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
720	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
723	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
726	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
727	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
728	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
729	D₁₂	—	5	8	no	—
730	D₁₂	—	5	4	no	—
731	D₁₂	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
732	C₄×D₃	—	4	4	no	—
733	C₄×D₃	—	5	8	no	—
734	C₄×D₃	—	5	8	no	—
735	C₄×D₃	—	5	8	no	—
736	C₄×D₃	—	20	4	no	—
737	C₄×D₃	—	20	4	no	—
738	C₄×D₃	—	20	4	no	—
739	C₄×D₃	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
740	Dic₆	—	5	4	no	—
741	Dic₆	—	5	8	no	—
742	Dic₆	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
743	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
745	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
746	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₅	—	2	2	no	—
749	C₂×D₅	—	2	2	no	—
750	C₂×D₅	—	3	4	no	—
751	C₂×D₅	—	4	4	no	—
752	C₂×D₅	—	6	4	no	—
753	C₂×D₅	—	12	8	no	—
754	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
755	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
756	C₄×C₅	—	2	4	no	—
757	C₄×C₅	—	3	4	no	—
758	C₄×C₅	—	6	2	no	—
759	C₄×C₅	—	6	2	no	—
760	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
761	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
762	Dic₅	—	2	4	no	—
763	Dic₅	—	3	4	no	—
764	Dic₅	—	6	2	no	—
765	Dic₅	—	6	2	no	—
766	Dic₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
767	Dic₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
768	C₂⁴	—	5	1	no	—
769	C₂⁴	—	15	2	no	—
770	#41	—	3	8	no	—
771	#41	—	15	16	no	—
772	#41	—	15	16	no	—
773	#41	—	15	8	no	—
774	#41	—	15	8	no	—
775	#41	—	15	8	no	—
776	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
779	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
780	C₂×D₄	—	3	2	no	—
781	C₂×D₄	—	3	1	no	—
782	C₂×D₄	—	15	2	no	—
783	C₂×D₄	—	15	8	no	—
784	C₂×D₄	—	15	2	no	—
785	C₂×D₄	—	15	16	no	—
786	C₂×D₄	—	15	2	no	—
787	C₂×D₄	—	15	2	no	—
788	C₂×D₄	—	15	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
801	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
808	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
819	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
831	C₄²	—	3	4	no	—
832	C₄²	—	3	2	no	—
833	C₄²	—	3	1	no	—
834	C₄²	—	3	1	no	—
835	C₄²	—	5	4	no	—
836	C₄²	—	5	2	no	—
837	C₄²	—	15	4	no	—
838	C₄²	—	15	4	no	—
839	C₄²	—	15	4	no	—
840	C₄²	—	15	2	no	—
841	C₄²	—	15	1	no	—
842	C₄²	—	15	1	no	—
843	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
844	C₃×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
845	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
849	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
850	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
851	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
852	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₃	—	2	4	no	—
854	C₂×D₃	—	5	4	no	—
855	C₂×D₃	—	10	4	no	—
856	C₂×D₃	—	20	8	no	—
857	C₂×D₃	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
858	C₃×C₄	—	2	4	no	—
859	C₃×C₄	—	5	2	no	—
860	C₃×C₄	—	5	2	no	—
861	C₃×C₄	—	10	4	no	—
862	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
863	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
864	Dic₃	—	2	2	no	—
865	Dic₃	—	2	2	no	—
866	Dic₃	—	5	4	no	—
867	Dic₃	—	10	2	no	—
868	Dic₃	—	10	2	no	—
869	Dic₃	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
870	C₂×C₅	—	2	2	no	—
871	C₂×C₅	—	6	4	no	—
872	C₂×C₅	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₅	#5964	1	2	yes	—
874	D₅	—	2	2	no	—
875	D₅	—	2	2	no	—
876	D₅	—	6	4	no	—
877	C₂³	—	3	2	no	—
878	C₂³	—	5	1	no	—
879	C₂³	—	5	1	no	—
880	C₂³	—	5	4	no	—
881	C₂³	—	15	8	no	—
882	C₂³	—	15	2	no	—
883	C₂³	—	20	2	no	—
884	C₂³	—	60	4	no	—
885	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	3	4	no	—
887	Q₈	—	15	8	no	—
888	Q₈	—	15	4	no	—
889	D₄	—	3	8	no	—
890	D₄	—	3	4	no	—
891	D₄	—	15	8	no	—
892	D₄	—	15	8	no	—
893	D₄	—	15	8	no	—
894	D₄	—	15	8	no	—
895	D₄	—	15	4	no	—
896	C₂×C₄	—	3	2	no	—
897	C₂×C₄	—	3	8	no	—
898	C₂×C₄	—	3	2	no	—
899	C₂×C₄	—	3	2	no	—
900	C₂×C₄	—	5	4	no	—
901	C₂×C₄	—	5	1	no	—
902	C₂×C₄	—	5	1	no	—
903	C₂×C₄	—	5	4	no	—
904	C₂×C₄	—	5	4	no	—
905	C₂×C₄	—	5	4	no	—
906	C₂×C₄	—	5	4	no	—
907	C₂×C₄	—	5	4	no	—
908	C₂×C₄	—	12	4	no	—
909	C₂×C₄	—	12	2	no	—
910	C₂×C₄	—	15	8	no	—
911	C₂×C₄	—	15	8	no	—
912	C₂×C₄	—	15	8	no	—
913	C₂×C₄	—	15	2	no	—
914	C₂×C₄	—	15	8	no	—
915	C₂×C₄	—	15	2	no	—
916	C₂×C₄	—	15	2	no	—
917	C₂×C₄	—	20	4	no	—
918	C₂×C₄	—	60	4	no	—
919	C₂×C₄	—	60	4	no	—
920	C₂×C₄	—	60	4	no	—
921	C₂×C₄	—	60	2	no	—
922	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₃	—	2	2	no	—
927	C₂×C₃	—	10	2	no	—
928	C₂×C₃	—	10	2	no	—
929	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₃	#66283	1	2	yes	—
931	D₃	—	2	4	no	—
932	D₃	—	10	4	no	—
933	C₅	#85731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	3	4	no	—
936	C₂²	—	5	2	no	—
937	C₂²	—	5	2	no	—
938	C₂²	—	6	4	no	—
939	C₂²	—	10	2	no	—
940	C₂²	—	10	2	no	—
941	C₂²	—	15	4	no	—
942	C₂²	—	20	4	no	—
943	C₂²	—	30	4	no	—
944	C₂²	—	60	8	no	—
945	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
946	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
947	C₄	—	2	4	no	—
948	C₄	—	3	4	no	—
949	C₄	—	5	2	no	—
950	C₄	—	5	2	no	—
951	C₄	—	6	2	no	—
952	C₄	—	6	2	no	—
953	C₄	—	10	4	no	—
954	C₄	—	15	4	no	—
955	C₄	—	30	2	no	—
956	C₄	—	30	2	no	—
957	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
958	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
959	C₃	#10617735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	6	4	no	—
962	C₂	—	10	2	no	—
963	C₂	—	10	2	no	—
964	C₂	—	30	4	no	—
965	C₂	C₂²×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#11757058	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#117	C₂²
socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×D₅×#235	C₂
hypercenter	#117	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3428
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756281	C₂	semidirect
3. C₅×#5522	C₂	semidirect
4. C₃×D₅×#117	C₂	semidirect
5. #11754455	C₂	semidirect
6. #11754436	C₂	semidirect
7. C₂×#91357	C₂	semidirect
8. #11753837	C₂	semidirect
9. #11753671	C₂	semidirect
10. #11753397	C₂	semidirect
11. #11753336	C₂	semidirect
12. #11753200	C₂	semidirect
13. #11752824	C₂	semidirect
14. #11752723	C₂	semidirect
15. D₃×#4018	C₂	semidirect
16. #11752665	C₂	semidirect
17. C₄×#6771	C₂	semidirect
24. D₅×#235	C₄	semidirect
31. C₃×C₅×#117	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
33. #91782	C₂²	semidirect
34. #91776	C₂²	semidirect
35. #91770	C₂²	semidirect
36. #91761	C₂²	semidirect
37. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₅×#893	C₂²	semidirect
40. C₅×#887	C₂²	semidirect
41. C₅×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₅×#872	C₂²	semidirect
43. C₄²×C₅×D₃	C₂²	semidirect
44. C₃×#4072	C₂²	semidirect
46. C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₃×#4023	C₂²	semidirect
50. C₃×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
51. #67⋊Dic₅	C₂²	semidirect
52. #91556	C₂²	semidirect
53. C₂×#6668	C₂²	semidirect
57. C₄×#1204	C₂²	semidirect
58. C₄×#1203	C₂²	semidirect
59. #91444	C₂²	semidirect
60. C₄×#1202	C₂²	semidirect
61. #91440	C₂²	semidirect
62. C₄×#1201	C₂²	semidirect
63. #91435	C₂²	semidirect
64. #91428	C₂²	semidirect
65. #91405	C₂²	semidirect
66. #91404	C₂²	semidirect
67. #91403	C₂²	semidirect
68. C₄×#1200	C₂²	semidirect
69. #91400	C₂²	semidirect
70. D₃×#683	C₂²	semidirect
71. C₄×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
74. #91386	C₂²	semidirect
75. #91371	C₂²	semidirect
79. #91357	C₂²	semidirect
80. #91357	C₂²	semidirect
81. #91357	C₂²	semidirect
82. #91344	C₂²	semidirect
83. #91340	C₂²	semidirect
84. #91323	C₂²	semidirect
98. D₅×#117	D₃	semidirect
108. #6817	C₂×C₄	semidirect
115. C₅×#235	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
127. D₅×#67	C₂×C₄	semidirect
134. #6782	C₂×C₄	semidirect
138. D₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
140. #6773	C₂×C₄	semidirect
141. #6772	C₂×C₄	semidirect
142. #6771	C₂×C₄	semidirect
143. D₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
186. #5522	D₅	semidirect
212. C₅×#117	C₂×D₃	semidirect
224. #4072	C₂×D₃	semidirect
234. D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
243. #4023	C₂×D₃	semidirect
259. C₄²×D₅	C₂×D₃	semidirect
328. C₃×#117	C₂×D₅	semidirect
345. C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
349. #893	C₂×D₅	semidirect
357. #887	C₂×D₅	semidirect
361. #67⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
371. #872	C₂×D₅	semidirect
375. C₄²×D₃	C₂×D₅	semidirect
411. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
519. #235	C₄×D₅	semidirect
671. #117	D₃×D₅	semidirect
844. C₃×C₅	#3428	semidirect
933. C₅	#85731	semidirect
959. C₃	#10617735	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#235	2
#11756281	2
C₅×#5522	2
C₃×D₅×#117	2
#11754455	2
#11754436	2
C₂×#91357	2
#11753837	2
#11753671	2
#11753397	2
#11753336	2
#11753200	2
#11752824	2
#11752723	2
D₃×#4018	2
#11752665	2
C₄×#6771	2
#10617735	3
#85731	5