Subgroups — #14479178

Order 1920.

3080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#5523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11754513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11754506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#91358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11753835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#4038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11753668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11752823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11752725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#6773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#6772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11752516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10617786	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6782	C₂²	1	2	yes	—
24	D₅×#235	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6773	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6772	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6771	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#91781	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91770	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#4018	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#67⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#91556	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#91473	C₂²	1	4	yes	—
58	D₃×#685	C₂²	1	4	yes	—
59	#91446	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91444	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#1202	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91440	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#1201	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#91437	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91418	C₂²	1	2	yes	complemented
67	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91406	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#91402	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#1200	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#91398	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#91394	C₂²	1	4	yes	—
74	#91393	C₂²	1	4	yes	—
75	#91358	C₂²	1	2	yes	—
76	#91358	C₂²	1	2	yes	—
77	#91358	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91358	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#91347	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91338	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91333	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91325	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#91324	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#85731	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
87	C₅×#520	—	3	1	no	—
88	#66161	—	3	1	no	—
89	C₄×#713	—	3	2	no	—
90	#65906	—	3	2	no	—
91	#65879	—	3	4	no	—
92	#65879	—	3	2	no	—
93	C₄×#711	—	3	4	no	—
94	C₄×#711	—	3	2	no	—
95	#65857	—	3	2	no	—
96	#65857	—	3	1	no	—
97	D₅×#117	—	3	2	no	—
98	D₅×#117	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65838	—	3	1	no	—
100	#65838	—	3	2	no	—
101	C₂×#4038	—	3	2	no	—
102	C₂×#4038	—	3	1	no	—
103	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
108	#6817	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₅×#235	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	D₅×#67	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
135	#6782	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	D₅×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#6773	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#6772	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#6771	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	D₅×Dic₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
149	#6714	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
152	#6712	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
154	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
170	#6669	C₂³	1	4	yes	—
171	#6667	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
173	#6665	C₂³	1	4	yes	—
174	#6665	C₂³	1	4	yes	—
175	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
176	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
177	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
178	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×#235	—	5	1	no	—
180	C₂×C₃×#117	—	5	1	no	—
181	C₂×#926	—	5	1	no	—
182	#5523	—	5	1	no	—
183	#5523	—	5	1	no	—
184	#5523	—	5	1	no	—
185	#5523	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#5522	—	5	4	no	—
187	#5521	—	5	2	no	—
188	D₃×#117	—	5	2	no	—
189	D₃×#117	—	5	2	no	—
190	#5516	—	5	2	no	—
191	#5504	—	5	2	no	—
192	#5504	—	5	2	no	—
193	#5486	—	5	4	no	—
194	C₄×#235	—	5	2	no	—
195	C₄×#235	—	5	2	no	—
196	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
197	D₅×#41	—	3	16	no	—
198	C₂×#713	—	3	1	no	—
199	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
200	C₂×#711	—	3	2	no	—
201	C₂×#711	—	3	1	no	—
202	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
203	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
204	C₂×#709	—	3	1	no	—
205	C₂×#709	—	3	2	no	—
206	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
207	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
209	C₄×C₅×D₄	—	3	4	no	—
210	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
211	C₅×#117	—	3	2	no	—
212	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
214	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
215	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
216	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
217	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
221	C₂×#685	—	3	2	no	—
222	C₂×#685	—	3	4	no	—
223	#4072	—	3	2	no	—
224	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
228	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
229	#4039	—	3	4	no	—
230	#4039	—	3	2	no	—
231	#4038	—	3	2	no	—
232	#4038	—	3	2	no	—
233	#4038	—	3	2	no	—
234	#4038	—	3	2	no	—
235	#4038	—	3	2	no	—
236	#4038	—	3	4	no	—
237	#4038	—	3	2	no	—
238	#4038	—	3	4	no	—
239	#4038	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
240	#4038	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
242	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
243	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#4033	—	3	4	no	—
246	#4033	—	3	2	no	—
247	#4027	—	3	4	no	—
248	#4027	—	3	4	no	—
249	#4027	—	3	4	no	—
250	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
251	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
252	#4023	—	3	4	no	—
253	#4023	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
254	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
255	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
256	#4018	—	3	4	no	—
257	#4018	C₂×D₃	1	2	yes	—
258	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
259	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
260	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
261	C₄×Dic₁₀	—	3	4	no	—
262	#3428	—	15	1	no	Sylow
263	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₃×D₅	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₃×D₅	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
272	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
273	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	#1220	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	D₆₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
285	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₅×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
293	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
301	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
302	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#1204	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	#1203	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	#1202	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	#1201	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	#1200	—	4	4	no	—
311	#1200	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
313	D₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	D₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×#67	—	5	2	no	—
317	C₂×#235	—	5	1	no	—
318	C₂×#235	—	5	2	no	—
319	C₂×#235	—	5	16	no	—
320	C₂×#235	—	5	1	no	—
321	C₂×#235	—	5	2	no	—
322	C₂×#235	—	5	1	no	—
323	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
326	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
327	C₃×#117	—	5	1	no	—
328	C₃×#117	—	5	1	no	—
329	C₃×#117	—	5	1	no	—
330	C₃×#117	—	5	2	no	—
331	C₃×#117	—	5	2	no	—
332	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
334	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
335	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
336	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
337	C₂×#217	—	5	2	no	—
338	C₄×#67	—	5	4	no	—
339	C₄×#67	—	5	4	no	—
340	C₄×#67	—	5	4	no	—
341	C₄×#67	—	5	4	no	—
342	#926	—	5	2	no	—
343	#926	—	5	2	no	—
344	#926	—	5	2	no	—
345	#926	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
347	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
349	#893	—	5	4	no	—
350	#893	—	5	4	no	—
351	#892	—	5	2	no	—
352	#892	—	5	2	no	—
353	#892	—	5	2	no	—
354	#892	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
355	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
356	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
357	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
358	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
359	#887	—	5	4	no	—
360	#887	—	5	4	no	—
361	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
362	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
363	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
364	#67⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
365	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
366	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
367	#877	—	5	4	no	—
368	#877	—	5	4	no	—
369	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
370	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
371	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
372	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
373	#872	—	5	4	no	—
374	#872	—	5	4	no	—
375	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
376	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
377	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
378	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
379	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
380	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
381	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
382	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₅×#41	—	3	8	no	—
384	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
385	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
386	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
390	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
394	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
395	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
396	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
397	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
398	#713	—	3	8	no	—
399	Q₈×D₅	—	3	8	no	—
400	#711	—	3	16	no	—
401	#711	—	3	8	no	—
402	D₄×D₅	—	3	16	no	—
403	D₄×D₅	—	3	8	no	—
404	#709	—	3	8	no	—
405	#709	—	3	16	no	—
406	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
407	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
408	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅	—	3	16	no	—
412	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
413	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
414	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
415	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
422	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
423	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
425	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
429	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
431	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
432	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
433	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	#685	—	3	4	no	—
435	#685	—	3	4	no	—
436	#685	—	3	4	no	—
437	#685	—	3	4	no	—
438	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
443	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	#683	—	3	4	no	—
446	#683	—	3	4	no	—
447	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
450	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
451	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
452	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
453	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
454	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	C₂²×#41	—	15	1	no	—
458	#520	—	3	1	no	—
459	#520	—	15	2	no	—
460	#520	—	15	1	no	—
461	#520	—	15	2	no	—
462	#520	—	15	1	no	—
463	#520	—	15	1	no	—
464	#519	—	15	2	no	—
465	#518	—	15	4	no	—
466	#518	—	15	2	no	—
467	C₄×#41	—	15	2	no	—
468	C₄×#41	—	15	2	no	—
469	C₄×#41	—	15	4	no	—
470	C₂×#117	—	5	1	no	—
471	C₂×#117	—	15	2	no	—
472	C₂×#117	—	15	1	no	—
473	C₂×#117	—	15	2	no	—
474	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
480	C₂×D₁₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₅×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
485	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
486	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
487	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
488	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
489	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	D₃×D₅	—	4	8	no	—
492	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	Dic₁₅	—	2	4	no	—
497	Dic₁₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
500	C₃×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₃×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₅×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
504	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
505	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
506	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
507	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
508	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
509	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
510	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
511	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
512	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
513	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#67	—	5	2	no	—
516	C₂×#67	—	5	2	no	—
517	C₂×#67	—	5	16	no	—
518	C₂×#67	—	5	2	no	—
519	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
521	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
522	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	#235	—	5	8	no	—
524	#235	—	5	16	no	—
525	#235	—	5	8	no	—
526	#235	—	5	16	no	—
527	#235	—	5	8	no	—
528	#235	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
529	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
530	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
531	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
532	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄×D₃	—	5	16	no	—
537	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
538	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
539	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
540	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
541	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
543	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
544	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
545	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
549	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
550	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
552	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
553	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
555	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
556	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
557	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
558	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
559	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	#217	—	5	4	no	—
561	#217	—	5	4	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
566	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
567	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
568	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
571	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
572	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
573	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
574	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
575	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
576	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
577	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
578	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
579	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
580	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
581	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
583	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
584	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
585	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
586	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
587	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
588	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
589	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
592	C₅×D₄	—	3	8	no	—
593	C₅×D₄	—	3	4	no	—
594	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
599	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
600	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
605	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
606	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
607	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
608	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
609	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
610	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
611	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
612	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
613	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
617	D₂₀	—	3	8	no	—
618	D₂₀	—	3	4	no	—
619	C₄×D₅	—	3	8	no	—
620	C₄×D₅	—	3	8	no	—
621	C₄×D₅	—	3	8	no	—
622	C₄×D₅	—	4	2	no	—
623	C₄×D₅	—	4	2	no	—
624	C₄×D₅	—	12	4	no	—
625	C₄×D₅	—	12	4	no	—
626	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
627	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
628	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
629	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
630	Dic₁₀	—	3	4	no	—
631	Dic₁₀	—	3	8	no	—
632	C₂×#41	—	3	1	no	—
633	C₂×#41	—	15	2	no	—
634	C₂×#41	—	15	2	no	—
635	C₂×#41	—	15	1	no	—
636	C₂×#41	—	15	1	no	—
637	C₂×#41	—	15	16	no	—
638	C₂×#41	—	15	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
646	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
649	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
650	C₄×D₄	—	3	4	no	—
651	C₄×D₄	—	3	2	no	—
652	C₄×D₄	—	15	4	no	—
653	C₄×D₄	—	15	2	no	—
654	C₄×D₄	—	15	2	no	—
655	C₄×D₄	—	15	4	no	—
656	C₄×D₄	—	15	4	no	—
657	C₄×D₄	—	15	4	no	—
658	C₄×D₄	—	15	4	no	—
659	C₄×D₄	—	15	4	no	—
660	C₄×D₄	—	15	4	no	—
661	C₄×D₄	—	15	4	no	—
662	C₄×D₄	—	15	4	no	—
663	C₄×D₄	—	15	2	no	—
664	#117	—	3	2	no	—
665	#117	—	5	1	no	—
666	#117	—	5	1	no	—
667	#117	—	5	1	no	—
668	#117	—	5	2	no	—
669	#117	—	5	2	no	—
670	#117	—	15	4	no	—
671	#117	—	15	4	no	—
672	#117	—	15	4	no	—
673	#117	—	15	4	no	—
674	#117	—	15	2	no	—
675	#117	—	15	2	no	—
676	#117	—	15	2	no	—
677	#117	—	15	2	no	—
678	#117	—	15	2	no	—
679	#117	—	15	2	no	—
680	#117	—	15	2	no	—
681	#117	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
696	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
697	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
698	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
702	D₁₅	—	2	4	no	—
703	C₃×D₅	—	2	2	no	—
704	C₃×D₅	—	2	2	no	—
705	C₅×D₃	—	2	4	no	—
706	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
707	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
708	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
709	C₂³×C₃	—	20	1	no	—
710	C₂³×C₃	—	20	1	no	—
711	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
713	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
714	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
715	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
716	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
729	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
730	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
731	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
733	#67	—	5	8	no	—
734	#67	—	5	8	no	—
735	#67	—	5	8	no	—
736	#67	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
737	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
740	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
741	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
742	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
743	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
744	D₁₂	—	5	8	no	—
745	D₁₂	—	5	4	no	—
746	D₁₂	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
747	C₄×D₃	—	4	4	no	—
748	C₄×D₃	—	5	8	no	—
749	C₄×D₃	—	5	8	no	—
750	C₄×D₃	—	5	8	no	—
751	C₄×D₃	—	20	4	no	—
752	C₄×D₃	—	20	4	no	—
753	C₄×D₃	—	20	4	no	—
754	C₄×D₃	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
755	Dic₆	—	5	4	no	—
756	Dic₆	—	5	8	no	—
757	Dic₆	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
758	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
761	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
762	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
763	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₅	—	2	1	no	—
766	C₂×D₅	—	2	1	no	—
767	C₂×D₅	—	2	1	no	—
768	C₂×D₅	—	2	1	no	—
769	C₂×D₅	—	3	4	no	—
770	C₂×D₅	—	4	4	no	—
771	C₂×D₅	—	6	2	no	—
772	C₂×D₅	—	6	2	no	—
773	C₂×D₅	—	12	8	no	—
774	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
775	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
776	C₄×C₅	—	2	2	no	—
777	C₄×C₅	—	2	2	no	—
778	C₄×C₅	—	3	4	no	—
779	C₄×C₅	—	6	4	no	—
780	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
781	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
782	Dic₅	—	2	2	no	—
783	Dic₅	—	2	2	no	—
784	Dic₅	—	3	4	no	—
785	Dic₅	—	6	4	no	—
786	Dic₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
787	Dic₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
788	C₂⁴	—	5	1	no	—
789	C₂⁴	—	15	2	no	—
790	#41	—	3	8	no	—
791	#41	—	15	16	no	—
792	#41	—	15	16	no	—
793	#41	—	15	8	no	—
794	#41	—	15	8	no	—
795	#41	—	15	8	no	—
796	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
799	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
800	C₂×D₄	—	3	2	no	—
801	C₂×D₄	—	3	1	no	—
802	C₂×D₄	—	15	2	no	—
803	C₂×D₄	—	15	8	no	—
804	C₂×D₄	—	15	2	no	—
805	C₂×D₄	—	15	16	no	—
806	C₂×D₄	—	15	2	no	—
807	C₂×D₄	—	15	2	no	—
808	C₂×D₄	—	15	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
822	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
829	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
842	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
854	C₄²	—	3	4	no	—
855	C₄²	—	5	2	no	—
856	C₄²	—	5	2	no	—
857	C₄²	—	5	2	no	—
858	C₄²	—	15	4	no	—
859	C₄²	—	15	4	no	—
860	C₄²	—	15	4	no	—
861	C₄²	—	15	4	no	—
862	C₄²	—	15	4	no	—
863	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
864	C₃×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
865	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
870	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
871	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
872	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
873	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
874	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
875	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₃	—	2	2	no	—
877	C₂×D₃	—	2	2	no	—
878	C₂×D₃	—	5	4	no	—
879	C₂×D₃	—	10	2	no	—
880	C₂×D₃	—	10	2	no	—
881	C₂×D₃	—	20	8	no	—
882	C₂×D₃	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
883	C₃×C₄	—	2	2	no	—
884	C₃×C₄	—	2	2	no	—
885	C₃×C₄	—	5	2	no	—
886	C₃×C₄	—	5	2	no	—
887	C₃×C₄	—	10	2	no	—
888	C₃×C₄	—	10	2	no	—
889	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
890	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
891	Dic₃	—	2	4	no	—
892	Dic₃	—	5	4	no	—
893	Dic₃	—	10	4	no	—
894	Dic₃	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
895	C₂×C₅	—	2	2	no	—
896	C₂×C₅	—	6	4	no	—
897	C₂×C₅	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
900	D₅	—	2	2	no	—
901	D₅	—	2	2	no	—
902	D₅	—	6	4	no	—
903	C₂³	—	3	2	no	—
904	C₂³	—	5	1	no	—
905	C₂³	—	5	1	no	—
906	C₂³	—	5	4	no	—
907	C₂³	—	15	8	no	—
908	C₂³	—	15	2	no	—
909	C₂³	—	20	1	no	—
910	C₂³	—	20	1	no	—
911	C₂³	—	60	2	no	—
912	C₂³	—	60	2	no	—
913	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	3	4	no	—
915	Q₈	—	15	8	no	—
916	Q₈	—	15	4	no	—
917	D₄	—	3	8	no	—
918	D₄	—	3	4	no	—
919	D₄	—	15	8	no	—
920	D₄	—	15	8	no	—
921	D₄	—	15	8	no	—
922	D₄	—	15	8	no	—
923	D₄	—	15	4	no	—
924	C₂×C₄	—	3	2	no	—
925	C₂×C₄	—	3	8	no	—
926	C₂×C₄	—	3	4	no	—
927	C₂×C₄	—	5	4	no	—
928	C₂×C₄	—	5	1	no	—
929	C₂×C₄	—	5	1	no	—
930	C₂×C₄	—	5	4	no	—
931	C₂×C₄	—	5	4	no	—
932	C₂×C₄	—	5	4	no	—
933	C₂×C₄	—	5	4	no	—
934	C₂×C₄	—	5	2	no	—
935	C₂×C₄	—	5	2	no	—
936	C₂×C₄	—	12	4	no	—
937	C₂×C₄	—	12	2	no	—
938	C₂×C₄	—	15	8	no	—
939	C₂×C₄	—	15	8	no	—
940	C₂×C₄	—	15	8	no	—
941	C₂×C₄	—	15	2	no	—
942	C₂×C₄	—	15	8	no	—
943	C₂×C₄	—	15	4	no	—
944	C₂×C₄	—	20	2	no	—
945	C₂×C₄	—	20	2	no	—
946	C₂×C₄	—	60	4	no	—
947	C₂×C₄	—	60	4	no	—
948	C₂×C₄	—	60	4	no	—
949	C₂×C₄	—	60	2	no	—
950	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₃	—	2	2	no	—
956	C₂×C₃	—	10	2	no	—
957	C₂×C₃	—	10	2	no	—
958	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₃	#66285	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₃	#66287	1	1	yes	characteristic
961	D₃	—	2	4	no	—
962	D₃	—	10	4	no	—
963	C₅	#85731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	3	4	no	—
967	C₂²	—	5	2	no	—
968	C₂²	—	5	2	no	—
969	C₂²	—	6	2	no	—
970	C₂²	—	6	2	no	—
971	C₂²	—	10	1	no	—
972	C₂²	—	10	1	no	—
973	C₂²	—	10	1	no	—
974	C₂²	—	10	1	no	—
975	C₂²	—	15	4	no	—
976	C₂²	—	20	4	no	—
977	C₂²	—	30	2	no	—
978	C₂²	—	30	2	no	—
979	C₂²	—	60	8	no	—
980	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	3	4	no	—
985	C₄	—	5	2	no	—
986	C₄	—	5	2	no	—
987	C₄	—	6	4	no	—
988	C₄	—	10	2	no	—
989	C₄	—	10	2	no	—
990	C₄	—	15	4	no	—
991	C₄	—	30	4	no	—
992	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
993	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
994	C₃	#10617786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	6	4	no	—
997	C₂	—	10	2	no	—
998	C₂	—	10	2	no	—
999	C₂	—	30	4	no	—
1000	C₂	C₂²×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#11757059	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#11757060	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×C₅×#117	C₂²
socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×D₅×#235	C₂
hypercenter	#117	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3428
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756282	C₂	semidirect
3. C₅×#5523	C₂	semidirect
4. C₃×D₅×#117	C₂	semidirect
5. #11754513	C₂	semidirect
6. #11754506	C₂	semidirect
7. C₂×#91358	C₂	semidirect
8. #11753835	C₂	semidirect
9. D₃×#4038	C₂	semidirect
10. #11753668	C₂	semidirect
11. #11753667	C₂	semidirect
12. #11753200	C₂	semidirect
13. #11752823	C₂	semidirect
14. #11752725	C₂	semidirect
15. C₄×#6773	C₂	semidirect
16. C₄×#6772	C₂	semidirect
17. #11752516	C₂	semidirect
24. D₅×#235	C₄	semidirect
31. C₃×C₅×#117	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
33. #91781	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
35. #91770	C₂²	semidirect
36. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
37. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₅×#892	C₂²	semidirect
40. C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₅×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
43. C₄×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
44. C₃×#4072	C₂²	semidirect
47. C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₃×#4023	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
53. #67⋊Dic₅	C₂²	semidirect
54. #91556	C₂²	semidirect
56. C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	semidirect
59. #91446	C₂²	semidirect
60. #91444	C₂²	semidirect
61. C₄×#1202	C₂²	semidirect
62. #91440	C₂²	semidirect
63. C₄×#1201	C₂²	semidirect
64. #91437	C₂²	semidirect
65. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
66. #91418	C₂²	semidirect
67. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
68. #91406	C₂²	semidirect
69. #91402	C₂²	semidirect
70. C₄×#1200	C₂²	semidirect
71. #91398	C₂²	semidirect
72. C₄×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
77. #91358	C₂²	semidirect
78. #91358	C₂²	semidirect
79. #91347	C₂²	semidirect
80. #91338	C₂²	semidirect
81. #91333	C₂²	semidirect
82. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
83. #91325	C₂²	semidirect
84. #91324	C₂²	semidirect
98. D₅×#117	D₃	semidirect
108. #6817	C₂×C₄	semidirect
115. C₅×#235	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
128. D₅×#67	C₂×C₄	semidirect
135. #6782	C₂×C₄	semidirect
139. D₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
141. #6773	C₂×C₄	semidirect
142. #6772	C₂×C₄	semidirect
143. #6771	C₂×C₄	semidirect
144. D₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
185. #5523	D₅	semidirect
212. C₅×#117	C₂×D₃	semidirect
224. #4072	C₂×D₃	semidirect
243. D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
244. D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
253. #4023	C₂×D₃	semidirect
259. C₄²×D₅	C₂×D₃	semidirect
332. C₃×#117	C₂×D₅	semidirect
347. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	semidirect
354. #892	C₂×D₅	semidirect
358. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
364. #67⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
372. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
380. C₄×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
414. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
528. #235	C₄×D₅	semidirect
681. #117	D₃×D₅	semidirect
864. C₃×C₅	#3428	semidirect
963. C₅	#85731	semidirect
994. C₃	#10617786	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#235	2
#11756282	2
C₅×#5523	2
C₃×D₅×#117	2
#11754513	2
#11754506	2
C₂×#91358	2
#11753835	2
D₃×#4038	2
#11753668	2
#11753667	2
#11753200	2
#11752823	2
#11752725	2
C₄×#6773	2
C₄×#6772	2
#11752516	2
#10617786	3
#85731	5