Subgroups — #14479190

Order 1920.

3080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11756871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11756838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11756837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11756836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11756835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×#4130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	AGL(1,𝔽₅)×#235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11756812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10619412	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6817	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₅×#235	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6782	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₅×#235	C₄	1	2	yes	complemented
19	D₅×#235	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₅×#235	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₅×#235	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₅×#235	C₂²	1	2	yes	—
23	D₅×#235	C₂²	1	2	yes	—
24	D₅×#235	C₂²	1	2	yes	—
25	D₅×#235	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6772	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6771	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
33	#91989	C₂²	1	2	yes	—
34	#91989	C₂²	1	2	yes	—
35	#91989	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#91989	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#4130	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#4130	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
47	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
48	AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#91923	C₂²	1	8	yes	—
50	#91921	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
52	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#91909	C₂²	1	8	yes	complemented
55	ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#91907	C₂²	1	8	yes	complemented
57	AGL(1,𝔽₅)×Dic₆	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#85731	—	5	1	no	maximal, Hall
59	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
60	#66266	—	3	4	no	—
61	#66266	—	3	4	no	—
62	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
63	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
64	#66262	—	3	2	no	—
65	#66258	—	3	4	no	—
66	#66258	—	3	2	no	—
67	C₂×#4130	—	3	1	no	—
68	C₂×#4130	—	3	4	no	—
69	C₂×#4130	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#6817	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#6817	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#6817	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#6817	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₅×#235	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₅×#235	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₅×#235	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₅×#235	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	D₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	D₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	D₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
108	D₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#1204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×#1202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#1201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#6782	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#6782	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#6782	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#6782	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
120	D₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	D₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	D₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	D₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₄×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
128	#6773	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#6773	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#6773	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#6773	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#6772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#6772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#6772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#6772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#6771	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#6771	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#6771	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#6771	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	D₅×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	D₅×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	D₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
143	D₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
144	#6763	C₂³	1	4	yes	—
145	#6763	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
150	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
151	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
152	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
153	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
154	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
155	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
156	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	—
157	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	—
158	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂²×#235	—	5	1	no	—
160	C₂×C₃×#117	—	5	1	no	—
161	C₂×#926	—	5	1	no	—
162	#5523	—	5	4	no	—
163	#5522	—	5	4	no	—
164	#5521	—	5	2	no	—
165	D₃×#117	—	5	4	no	—
166	#5516	—	5	2	no	—
167	#5504	—	5	4	no	—
168	#5486	—	5	4	no	—
169	C₄×#235	—	5	4	no	—
170	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
171	D₅×#41	—	3	2	no	—
172	D₅×#41	—	3	2	no	—
173	D₅×#41	—	3	2	no	—
174	D₅×#41	—	3	2	no	—
175	D₅×#41	—	3	2	no	—
176	D₅×#41	—	3	2	no	—
177	D₅×#41	—	3	2	no	—
178	D₅×#41	—	3	2	no	—
179	C₂×#713	—	3	1	no	—
180	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
181	C₂×#711	—	3	2	no	—
182	C₂×#711	—	3	1	no	—
183	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
184	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
185	C₂×#709	—	3	1	no	—
186	C₂×#709	—	3	2	no	—
187	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
188	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
192	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
193	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
194	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
195	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
196	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
197	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
198	#4130	—	3	2	no	—
199	#4130	—	3	2	no	—
200	#4130	—	3	2	no	—
201	#4130	—	3	2	no	—
202	#4130	—	3	8	no	—
203	#4130	—	3	8	no	—
204	#4130	—	3	8	no	—
205	#4130	C₂×D₃	1	2	yes	—
206	#4130	C₂×D₃	1	2	yes	—
207	#4130	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
208	#4130	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
209	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
210	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
211	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
213	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
214	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
215	#3428	—	15	1	no	Sylow
216	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
227	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×D₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
230	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
232	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
233	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
234	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#1220	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#1220	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	D₆₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	D₆₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₅×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₅×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₃×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₃×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₃×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₃×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	#1204	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#1204	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#1203	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#1203	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#1202	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#1202	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#1201	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#1201	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#1200	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#1200	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	D₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	D₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	D₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	D₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
295	C₂²×#67	—	5	2	no	—
296	C₂×#235	—	5	1	no	—
297	C₂×#235	—	5	2	no	—
298	C₂×#235	—	5	2	no	—
299	C₂×#235	—	5	2	no	—
300	C₂×#235	—	5	2	no	—
301	C₂×#235	—	5	2	no	—
302	C₂×#235	—	5	2	no	—
303	C₂×#235	—	5	2	no	—
304	C₂×#235	—	5	2	no	—
305	C₂×#235	—	5	2	no	—
306	C₂×#235	—	5	1	no	—
307	C₂×#235	—	5	2	no	—
308	C₂×#235	—	5	1	no	—
309	C₂×#235	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
311	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
312	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
313	C₃×#117	—	5	2	no	—
314	C₃×#117	—	5	2	no	—
315	C₃×#117	—	5	2	no	—
316	C₃×#117	—	5	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
318	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
320	C₂×#217	—	5	2	no	—
321	C₄×#67	—	5	16	no	—
322	#926	—	5	2	no	—
323	#926	—	5	2	no	—
324	#926	—	5	2	no	—
325	#926	—	5	2	no	—
326	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
327	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
328	#893	—	5	8	no	—
329	#892	—	5	8	no	—
330	D₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
331	#887	—	5	8	no	—
332	#67⋊C₄	—	5	16	no	—
333	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
334	#877	—	5	8	no	—
335	C₄×D₁₂	—	5	8	no	—
336	#872	—	5	8	no	—
337	C₄²×D₃	—	5	8	no	—
338	C₄×Dic₆	—	5	8	no	—
339	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
340	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
342	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
343	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
344	C₅×#41	—	3	2	no	—
345	C₅×#41	—	3	2	no	—
346	C₅×#41	—	3	2	no	—
347	C₅×#41	—	3	2	no	—
348	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
349	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
350	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
356	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
357	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#713	—	3	2	no	—
359	#713	—	3	2	no	—
360	#713	—	3	2	no	—
361	#713	—	3	2	no	—
362	Q₈×D₅	—	3	2	no	—
363	Q₈×D₅	—	3	2	no	—
364	Q₈×D₅	—	3	2	no	—
365	Q₈×D₅	—	3	2	no	—
366	#711	—	3	4	no	—
367	#711	—	3	4	no	—
368	#711	—	3	4	no	—
369	#711	—	3	4	no	—
370	#711	—	3	2	no	—
371	#711	—	3	2	no	—
372	#711	—	3	2	no	—
373	#711	—	3	2	no	—
374	D₄×D₅	—	3	4	no	—
375	D₄×D₅	—	3	4	no	—
376	D₄×D₅	—	3	4	no	—
377	D₄×D₅	—	3	4	no	—
378	D₄×D₅	—	3	2	no	—
379	D₄×D₅	—	3	2	no	—
380	D₄×D₅	—	3	2	no	—
381	D₄×D₅	—	3	2	no	—
382	#709	—	3	2	no	—
383	#709	—	3	2	no	—
384	#709	—	3	2	no	—
385	#709	—	3	2	no	—
386	#709	—	3	4	no	—
387	#709	—	3	4	no	—
388	#709	—	3	4	no	—
389	#709	—	3	4	no	—
390	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
391	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
396	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
397	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
398	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
399	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
412	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
413	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
414	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
415	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
416	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
417	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
418	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
419	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
420	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
421	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
422	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
423	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
424	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
425	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
426	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
427	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
428	C₂²×#41	—	15	1	no	—
429	#520	—	15	4	no	—
430	#520	—	15	4	no	—
431	#519	—	15	2	no	—
432	#518	—	15	4	no	—
433	#518	—	15	2	no	—
434	C₄×#41	—	15	4	no	—
435	C₄×#41	—	15	4	no	—
436	C₂×#117	—	5	1	no	—
437	C₂×#117	—	15	4	no	—
438	C₂×#117	—	15	1	no	—
439	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₅×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
451	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
452	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
453	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	D₃×D₅	—	2	8	no	—
458	D₃×D₅	—	4	4	no	—
459	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
460	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
461	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	Dic₁₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
466	C₃×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₃×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₃×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₃×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₅×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
472	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
475	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
476	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
480	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
481	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
482	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
483	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
484	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
487	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#67	—	5	2	no	—
489	C₂×#67	—	5	2	no	—
490	C₂×#67	—	5	4	no	—
491	C₂×#67	—	5	4	no	—
492	C₂×#67	—	5	4	no	—
493	C₂×#67	—	5	4	no	—
494	C₂×#67	—	5	2	no	—
495	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
496	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
497	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
498	#235	—	5	2	no	—
499	#235	—	5	2	no	—
500	#235	—	5	2	no	—
501	#235	—	5	2	no	—
502	#235	—	5	4	no	—
503	#235	—	5	4	no	—
504	#235	—	5	4	no	—
505	#235	—	5	4	no	—
506	#235	—	5	2	no	—
507	#235	—	5	2	no	—
508	#235	—	5	2	no	—
509	#235	—	5	2	no	—
510	#235	—	5	4	no	—
511	#235	—	5	4	no	—
512	#235	—	5	4	no	—
513	#235	—	5	4	no	—
514	#235	—	5	2	no	—
515	#235	—	5	2	no	—
516	#235	—	5	2	no	—
517	#235	—	5	2	no	—
518	#235	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
519	#235	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
520	#235	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
521	#235	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
522	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
523	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
524	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
525	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
526	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
527	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
528	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
530	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
532	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
533	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
534	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
535	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
536	C₂×C₄×D₃	—	5	16	no	—
537	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
538	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
539	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
540	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
541	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
542	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
543	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
544	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
546	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
547	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
548	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
549	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
550	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
551	#217	—	5	4	no	—
552	#217	—	5	4	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
554	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
555	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	5	16	no	—
557	C₄×Dic₃	—	5	16	no	—
558	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
559	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
560	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
561	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
563	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
564	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
565	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
566	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
567	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
574	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
575	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	16	no	—
576	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
577	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×D₃	1	8	yes	—
578	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
579	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
580	C₅×D₄	—	3	4	no	—
581	C₅×D₄	—	3	4	no	—
582	C₅×D₄	—	3	2	no	—
583	C₅×D₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
587	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
594	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
595	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
596	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
597	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
598	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
599	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
600	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
601	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
602	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
608	D₂₀	—	3	4	no	—
609	D₂₀	—	3	4	no	—
610	D₂₀	—	3	2	no	—
611	D₂₀	—	3	2	no	—
612	C₄×D₅	—	3	4	no	—
613	C₄×D₅	—	3	4	no	—
614	C₄×D₅	—	3	4	no	—
615	C₄×D₅	—	3	4	no	—
616	C₄×D₅	—	3	4	no	—
617	C₄×D₅	—	3	4	no	—
618	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
634	Dic₁₀	—	3	2	no	—
635	Dic₁₀	—	3	2	no	—
636	Dic₁₀	—	3	4	no	—
637	Dic₁₀	—	3	4	no	—
638	C₂×#41	—	3	1	no	—
639	C₂×#41	—	15	2	no	—
640	C₂×#41	—	15	2	no	—
641	C₂×#41	—	15	1	no	—
642	C₂×#41	—	15	1	no	—
643	C₂×#41	—	15	2	no	—
644	C₂×#41	—	15	2	no	—
645	C₂×#41	—	15	2	no	—
646	C₂×#41	—	15	2	no	—
647	C₂×#41	—	15	2	no	—
648	C₂×#41	—	15	2	no	—
649	C₂×#41	—	15	2	no	—
650	C₂×#41	—	15	2	no	—
651	C₂×#41	—	15	1	no	—
652	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	15	8	no	—
658	C₄×Q₈	—	15	8	no	—
659	C₄×D₄	—	15	8	no	—
660	C₄×D₄	—	15	16	no	—
661	C₄×D₄	—	15	8	no	—
662	C₄×D₄	—	15	16	no	—
663	#117	—	5	2	no	—
664	#117	—	5	2	no	—
665	#117	—	5	2	no	—
666	#117	—	5	2	no	—
667	#117	—	15	8	no	—
668	#117	—	15	8	no	—
669	#117	—	15	8	no	—
670	#117	—	15	2	no	—
671	#117	—	15	2	no	—
672	#117	—	15	2	no	—
673	#117	—	15	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	15	8	no	—
682	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
683	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
687	D₁₅	—	2	4	no	—
688	C₃×D₅	—	2	1	no	—
689	C₃×D₅	—	2	1	no	—
690	C₃×D₅	—	2	1	no	—
691	C₃×D₅	#585	1	2	yes	—
692	C₅×D₃	—	2	4	no	—
693	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
694	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
695	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
696	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
697	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
698	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
699	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
700	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
703	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
704	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
705	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
706	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
730	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
736	#67	—	5	4	no	—
737	#67	—	5	4	no	—
738	#67	—	5	4	no	—
739	#67	—	5	4	no	—
740	#67	—	5	4	no	—
741	#67	—	5	4	no	—
742	#67	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
743	#67	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
744	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
746	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
747	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
748	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
749	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
750	D₁₂	—	5	4	no	—
751	D₁₂	—	5	4	no	—
752	D₁₂	—	5	2	no	—
753	D₁₂	—	5	2	no	—
754	D₁₂	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
755	D₁₂	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
756	C₄×D₃	—	5	4	no	—
757	C₄×D₃	—	5	4	no	—
758	C₄×D₃	—	5	4	no	—
759	C₄×D₃	—	5	4	no	—
760	C₄×D₃	—	5	4	no	—
761	C₄×D₃	—	5	4	no	—
762	C₄×D₃	—	20	16	no	—
763	C₄×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
764	C₄×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
765	Dic₆	—	5	2	no	—
766	Dic₆	—	5	2	no	—
767	Dic₆	—	5	4	no	—
768	Dic₆	—	5	4	no	—
769	Dic₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
770	Dic₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
771	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
772	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
774	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₅	—	2	2	no	—
778	C₂×D₅	—	2	2	no	—
779	C₂×D₅	—	2	2	no	—
780	C₂×D₅	—	3	4	no	—
781	C₂×D₅	—	4	1	no	—
782	C₂×D₅	—	4	1	no	—
783	C₂×D₅	—	4	1	no	—
784	C₂×D₅	—	6	8	no	—
785	C₂×D₅	—	12	4	no	—
786	C₂×D₅	—	12	2	no	—
787	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
791	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
792	AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
793	C₄×C₅	—	3	4	no	—
794	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
798	Dic₅	—	3	4	no	—
799	Dic₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
800	Dic₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
801	Dic₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
802	Dic₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂⁴	—	5	1	no	—
804	C₂⁴	—	15	2	no	—
805	#41	—	3	2	no	—
806	#41	—	3	2	no	—
807	#41	—	3	2	no	—
808	#41	—	3	2	no	—
809	#41	—	15	4	no	—
810	#41	—	15	4	no	—
811	#41	—	15	4	no	—
812	#41	—	15	4	no	—
813	#41	—	15	4	no	—
814	#41	—	15	4	no	—
815	#41	—	15	4	no	—
816	#41	—	15	4	no	—
817	#41	—	15	2	no	—
818	#41	—	15	2	no	—
819	#41	—	15	2	no	—
820	#41	—	15	2	no	—
821	#41	—	15	2	no	—
822	#41	—	15	2	no	—
823	#41	—	15	2	no	—
824	#41	—	15	2	no	—
825	#41	—	15	2	no	—
826	#41	—	15	2	no	—
827	#41	—	15	2	no	—
828	#41	—	15	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
836	C₂×D₄	—	3	2	no	—
837	C₂×D₄	—	3	1	no	—
838	C₂×D₄	—	15	2	no	—
839	C₂×D₄	—	15	2	no	—
840	C₂×D₄	—	15	2	no	—
841	C₂×D₄	—	15	2	no	—
842	C₂×D₄	—	15	2	no	—
843	C₂×D₄	—	15	2	no	—
844	C₂×D₄	—	15	4	no	—
845	C₂×D₄	—	15	4	no	—
846	C₂×D₄	—	15	4	no	—
847	C₂×D₄	—	15	4	no	—
848	C₂×D₄	—	15	2	no	—
849	C₂×D₄	—	15	2	no	—
850	C₂×D₄	—	15	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
874	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
876	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
877	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	15	16	no	—
881	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
887	C₄²	—	5	4	no	—
888	C₄²	—	5	4	no	—
889	C₄²	—	15	4	no	—
890	C₄²	—	15	4	no	—
891	C₄²	—	15	16	no	—
892	C₃×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
893	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
894	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
895	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
896	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
897	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
898	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
900	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
902	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
903	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
904	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₃	—	4	2	no	—
908	C₂×D₃	—	5	4	no	—
909	C₂×D₃	—	10	8	no	—
910	C₂×D₃	—	20	4	no	—
911	C₂×D₃	—	20	2	no	—
912	C₂×D₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
913	C₃×C₄	—	5	1	no	—
914	C₃×C₄	—	5	1	no	—
915	C₃×C₄	—	5	1	no	—
916	C₃×C₄	—	5	1	no	—
917	C₃×C₄	—	10	8	no	—
918	C₃×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
919	C₃×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
920	C₃×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
921	C₃×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
922	Dic₃	—	5	4	no	—
923	Dic₃	—	10	8	no	—
924	Dic₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
925	C₂×C₅	—	2	1	no	—
926	C₂×C₅	—	2	1	no	—
927	C₂×C₅	—	2	1	no	—
928	C₂×C₅	—	6	4	no	—
929	C₂×C₅	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
930	D₅	—	2	1	no	—
931	D₅	—	2	1	no	—
932	D₅	—	2	1	no	—
933	D₅	—	6	4	no	—
934	D₅	#5964	1	2	yes	—
935	C₂³	—	3	2	no	—
936	C₂³	—	5	1	no	—
937	C₂³	—	5	1	no	—
938	C₂³	—	5	1	no	—
939	C₂³	—	5	1	no	—
940	C₂³	—	5	1	no	—
941	C₂³	—	5	1	no	—
942	C₂³	—	15	4	no	—
943	C₂³	—	15	4	no	—
944	C₂³	—	15	2	no	—
945	C₂³	—	20	2	no	—
946	C₂³	—	60	4	no	—
947	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
948	Q₈	—	3	2	no	—
949	Q₈	—	3	2	no	—
950	Q₈	—	15	4	no	—
951	Q₈	—	15	4	no	—
952	Q₈	—	15	2	no	—
953	Q₈	—	15	2	no	—
954	D₄	—	3	4	no	—
955	D₄	—	3	4	no	—
956	D₄	—	3	2	no	—
957	D₄	—	3	2	no	—
958	D₄	—	15	4	no	—
959	D₄	—	15	4	no	—
960	D₄	—	15	4	no	—
961	D₄	—	15	4	no	—
962	D₄	—	15	4	no	—
963	D₄	—	15	4	no	—
964	D₄	—	15	4	no	—
965	D₄	—	15	4	no	—
966	D₄	—	15	2	no	—
967	D₄	—	15	2	no	—
968	C₂×C₄	—	3	2	no	—
969	C₂×C₄	—	3	4	no	—
970	C₂×C₄	—	3	4	no	—
971	C₂×C₄	—	5	1	no	—
972	C₂×C₄	—	5	1	no	—
973	C₂×C₄	—	5	1	no	—
974	C₂×C₄	—	5	1	no	—
975	C₂×C₄	—	5	1	no	—
976	C₂×C₄	—	5	1	no	—
977	C₂×C₄	—	5	1	no	—
978	C₂×C₄	—	5	1	no	—
979	C₂×C₄	—	5	1	no	—
980	C₂×C₄	—	5	1	no	—
981	C₂×C₄	—	5	1	no	—
982	C₂×C₄	—	5	1	no	—
983	C₂×C₄	—	5	1	no	—
984	C₂×C₄	—	5	1	no	—
985	C₂×C₄	—	5	1	no	—
986	C₂×C₄	—	5	1	no	—
987	C₂×C₄	—	5	1	no	—
988	C₂×C₄	—	5	1	no	—
989	C₂×C₄	—	5	1	no	—
990	C₂×C₄	—	5	1	no	—
991	C₂×C₄	—	5	1	no	—
992	C₂×C₄	—	5	1	no	—
993	C₂×C₄	—	5	8	no	—
994	C₂×C₄	—	15	4	no	—
995	C₂×C₄	—	15	4	no	—
996	C₂×C₄	—	15	4	no	—
997	C₂×C₄	—	15	4	no	—
998	C₂×C₄	—	15	4	no	—
999	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	15	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	60	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	60	4	no	—
1007	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₃	—	5	2	no	—
1017	C₂×C₃	—	10	1	no	—
1018	C₂×C₃	—	10	1	no	—
1019	C₂×C₃	—	10	1	no	—
1020	C₂×C₃	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1021	D₃	—	2	4	no	—
1022	D₃	—	10	4	no	—
1023	C₅	#85731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1024	C₂²	—	3	4	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	5	1	no	—
1027	C₂²	—	5	1	no	—
1028	C₂²	—	5	1	no	—
1029	C₂²	—	5	1	no	—
1030	C₂²	—	10	2	no	—
1031	C₂²	—	10	2	no	—
1032	C₂²	—	10	2	no	—
1033	C₂²	—	12	2	no	—
1034	C₂²	—	15	4	no	—
1035	C₂²	—	20	1	no	—
1036	C₂²	—	20	1	no	—
1037	C₂²	—	20	1	no	—
1038	C₂²	—	30	8	no	—
1039	C₂²	—	60	2	no	—
1040	C₂²	—	60	4	no	—
1041	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	3	4	no	—
1045	C₄	—	5	1	no	—
1046	C₄	—	5	1	no	—
1047	C₄	—	5	1	no	—
1048	C₄	—	5	1	no	—
1049	C₄	—	10	8	no	—
1050	C₄	—	15	4	no	—
1051	C₄	—	30	8	no	—
1052	C₄	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1056	C₃	#10619412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1057	C₂	—	2	1	no	—
1058	C₂	—	2	1	no	—
1059	C₂	—	2	1	no	—
1060	C₂	—	5	2	no	—
1061	C₂	—	6	4	no	—
1062	C₂	—	10	1	no	—
1063	C₂	—	10	1	no	—
1064	C₂	—	10	1	no	—
1065	C₂	—	30	4	no	—
1066	C₂	C₂³×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂×C₃×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂	C₂³×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂×D₅×#235	C₂
cosocle	C₂×C₃×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#3428
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91989	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#4130	C₂	semidirect
4. #11756871	C₂	semidirect
5. #11756838	C₂	semidirect
6. #11756837	C₂	semidirect
7. #11756836	C₂	semidirect
8. #11756835	C₂	semidirect
9. D₃×#4130	C₂	semidirect
10. AGL(1,𝔽₅)×#235	C₂	semidirect
11. #11756812	C₂	semidirect
13. C₂×#6817	C₄	semidirect
14. C₂×C₅×#235	C₄	semidirect
17. C₂×#6782	C₄	semidirect
18. D₅×#235	C₄	semidirect
19. D₅×#235	C₄	semidirect
20. D₅×#235	C₄	semidirect
21. D₅×#235	C₄	semidirect
28. C₂×#6773	C₄	semidirect
29. C₂×#6772	C₄	semidirect
30. C₂×#6771	C₄	semidirect
35. #91989	C₂²	semidirect
36. #91989	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
42. C₃×#4130	C₂²	semidirect
43. C₃×#4130	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
45. C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
46. #67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
48. AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂²	semidirect
50. #91921	C₂²	semidirect
51. D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
52. AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	C₂²	semidirect
53. C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
54. #91909	C₂²	semidirect
55. ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	C₂²	semidirect
56. #91907	C₂²	semidirect
57. AGL(1,𝔽₅)×Dic₆	C₂²	semidirect
69. C₂×#4130	D₃	semidirect
75. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#1220	C₂×C₄	semidirect
77. #6817	C₂×C₄	semidirect
78. #6817	C₂×C₄	semidirect
79. #6817	C₂×C₄	semidirect
80. #6817	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
85. C₅×#235	C₂×C₄	semidirect
86. C₅×#235	C₂×C₄	semidirect
87. C₅×#235	C₂×C₄	semidirect
88. C₅×#235	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
105. D₅×#67	C₂×C₄	semidirect
106. D₅×#67	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#1204	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#1203	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#1201	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
114. #6782	C₂×C₄	semidirect
115. #6782	C₂×C₄	semidirect
116. #6782	C₂×C₄	semidirect
117. #6782	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
120. D₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
121. D₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
128. #6773	C₂×C₄	semidirect
129. #6773	C₂×C₄	semidirect
130. #6773	C₂×C₄	semidirect
131. #6773	C₂×C₄	semidirect
132. #6772	C₂×C₄	semidirect
133. #6772	C₂×C₄	semidirect
134. #6772	C₂×C₄	semidirect
135. #6772	C₂×C₄	semidirect
136. #6771	C₂×C₄	semidirect
137. #6771	C₂×C₄	semidirect
138. #6771	C₂×C₄	semidirect
139. #6771	C₂×C₄	semidirect
140. D₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
141. D₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
207. #4130	C₂×D₃	semidirect
208. #4130	C₂×D₃	semidirect
211. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
214. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
309. C₂×#235	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
352. C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	semidirect
357. C₂²×Dic₅	C₄×D₃	semidirect
399. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
400. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
401. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
402. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
403. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
404. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
487. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
495. C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
518. #235	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
519. #235	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
520. #235	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
521. #235	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
528. C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
537. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
544. C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
876. C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
892. C₃×C₅	#3428	semidirect
1023. C₅	#85731	semidirect
1056. C₃	#10619412	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#235	2
C₂×#91989	2
C₂×C₃×#4130	2
#11756871	2
#11756838	2
#11756837	2
#11756836	2
#11756835	2
D₃×#4130	2
AGL(1,𝔽₅)×#235	2
#11756812	2
#10619412	3
#85731	5