Subgroups — #14479237

Order 1920.

3320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#5523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11754506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11754455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#91434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11753839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#4039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11753399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₅×#67⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11752729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#6777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11752520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#6766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10617787	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₅×#67	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#92017	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#6777	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#6766	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6765	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#91782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#91782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#91776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#91770	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#91770	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#91761	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#67⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#67⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#91556	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#91473	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₃×#685	C₂²	1	4	yes	complemented
58	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91444	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#1202	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91442	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91441	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#91440	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#1201	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#91437	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#91435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#91434	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91434	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91434	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#91434	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#91418	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91396	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91395	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91394	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#91393	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91371	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91347	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#91344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#91333	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#85857	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂×#4149	—	3	1	no	—
87	C₅×#520	—	3	1	no	—
88	#41×Dic₅	—	3	1	no	—
89	#65908	—	3	2	no	—
90	C₄×#713	—	3	2	no	—
91	#65879	—	3	4	no	—
92	#65879	—	3	2	no	—
93	C₄×D₄×D₅	—	3	4	no	—
94	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
95	#65856	—	3	2	no	—
96	#65856	—	3	1	no	—
97	#65855	—	3	2	no	—
98	#65855	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65838	—	3	1	no	—
100	#65838	—	3	2	no	—
101	C₂×#4039	—	3	2	no	—
102	C₂×#4039	—	3	1	no	—
103	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#6817	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×#235	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
127	D₅×#67	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
128	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#6777	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	D₃×D₂₀	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₄×D₃×D₅	—	4	8	no	—
140	#6766	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#6765	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
146	#6714	C₂³	1	2	yes	—
147	#6714	C₂³	1	2	yes	—
148	#6712	C₂³	1	2	yes	—
149	#6712	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
163	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
164	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	#6669	C₂³	1	4	yes	—
170	#6667	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	#6665	C₂³	1	4	yes	—
174	#6665	C₂³	1	4	yes	—
175	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
177	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1004	—	5	1	no	—
179	C₃×#518	—	5	1	no	—
180	C₂×D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
181	#5546	—	5	2	no	—
182	#5546	—	5	2	no	—
183	#5545	—	5	2	no	—
184	#5545	—	5	2	no	—
185	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
186	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
187	C₄×#237	—	5	2	no	—
188	C₄×#237	—	5	2	no	—
189	#5523	—	5	1	no	—
190	#5523	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#5522	—	5	1	no	—
192	#5522	—	5	1	no	—
193	#5486	—	5	4	no	—
194	C₂×#67⋊C₄	—	5	4	no	—
195	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
196	#4149	—	3	16	no	—
197	C₂×#713	—	3	2	no	—
198	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
199	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
200	C₂×#709	—	3	1	no	—
201	C₂×#709	—	3	2	no	—
202	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
203	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
205	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
206	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
207	C₄×C₅×D₄	—	3	4	no	—
208	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
209	C₅×#117	—	3	2	no	—
210	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
212	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
213	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
214	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
215	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
216	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
217	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
218	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
222	C₂×#685	—	3	2	no	—
223	C₂×#685	—	3	4	no	—
224	#4072	—	3	2	no	—
225	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
227	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
228	#4039	—	3	2	no	—
229	#4039	—	3	2	no	—
230	#4039	—	3	2	no	—
231	#4039	—	3	2	no	—
232	#4039	—	3	4	no	—
233	#4039	—	3	1	no	—
234	#4039	—	3	1	no	—
235	#4039	—	3	4	no	—
236	#4039	—	3	2	no	—
237	#4039	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
238	#4039	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
239	#4038	—	3	4	no	—
240	#4038	—	3	2	no	—
241	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
242	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
243	#4033	—	3	1	no	—
244	#4033	—	3	1	no	—
245	#4033	—	3	2	no	—
246	#4027	—	3	4	no	—
247	#4027	—	3	2	no	—
248	#4027	—	3	2	no	—
249	#4027	—	3	4	no	—
250	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
251	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
252	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
253	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
254	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
255	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
256	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
257	#4018	—	3	2	no	—
258	#4018	—	3	4	no	—
259	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
260	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
261	C₄×H(5,𝔽₂)	—	15	1	no	Sylow
262	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
268	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
270	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
271	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
272	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#1220	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
278	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	D₆₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
286	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
288	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
290	C₅×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
295	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₃×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
301	C₃×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
302	C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
303	C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
304	#1202	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
305	#1201	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
306	#1200	—	4	4	no	—
307	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
308	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
309	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
310	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
311	D₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
312	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×#67	—	5	4	no	—
314	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
315	#1004	—	5	16	no	—
316	C₂×#237	—	5	2	no	—
317	C₂×#237	—	5	2	no	—
318	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
319	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
320	C₂×#235	—	5	1	no	—
321	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
323	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
324	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
325	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
326	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
327	C₃×#117	—	5	1	no	—
328	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
330	C₂×#217	—	5	2	no	—
331	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
332	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
333	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
334	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
335	C₄×#67	—	5	4	no	—
336	C₄×#67	—	5	4	no	—
337	C₄×#67	—	5	4	no	—
338	C₄×#67	—	5	4	no	—
339	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
340	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
342	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
343	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
344	#893	—	5	1	no	—
345	#893	—	5	1	no	—
346	#893	—	5	1	no	—
347	#893	—	5	1	no	—
348	#892	—	5	2	no	—
349	#892	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
350	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
351	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
352	#887	—	5	1	no	—
353	#887	—	5	1	no	—
354	#887	—	5	1	no	—
355	#887	—	5	1	no	—
356	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
357	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
358	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
359	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
360	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
361	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
362	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
363	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
364	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
365	#67⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
366	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
367	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
368	#877	—	5	4	no	—
369	#877	—	5	4	no	—
370	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
371	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
372	#872	—	5	2	no	—
373	#872	—	5	2	no	—
374	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
375	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
376	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
377	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
378	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
379	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
380	C₅×#41	—	3	8	no	—
381	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
382	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
383	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
387	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
390	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
391	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
392	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
393	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
394	#713	—	3	16	no	—
395	D₄×D₅	—	3	32	no	—
396	D₄×D₅	—	3	16	no	—
397	#709	—	3	8	no	—
398	#709	—	3	16	no	—
399	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
400	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
401	C₂×D₂₀	—	3	16	no	—
402	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
403	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
406	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
408	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
410	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
412	C₂×C₄×D₅	—	12	8	no	—
413	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
414	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
417	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
419	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
423	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
424	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
425	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
426	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	#685	—	3	4	no	—
430	#685	—	3	4	no	—
431	#685	—	3	2	no	—
432	#685	—	3	2	no	—
433	#685	—	3	4	no	—
434	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
435	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
436	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	#683	—	3	2	no	—
441	#683	—	3	2	no	—
442	#683	—	3	4	no	—
443	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
444	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
445	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
446	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
447	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
448	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
449	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
450	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
451	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
452	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₂×H(5,𝔽₂)	—	15	1	no	—
454	#520	—	3	1	no	—
455	#520	—	15	1	no	—
456	#520	—	15	2	no	—
457	#520	—	15	2	no	—
458	#518	—	5	1	no	—
459	#518	—	15	4	no	—
460	#518	—	15	2	no	—
461	#518	—	15	2	no	—
462	C₄×#41	—	15	2	no	—
463	C₄×#41	—	15	1	no	—
464	C₄×#41	—	15	2	no	—
465	C₄×#41	—	15	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	15	4	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
470	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₅×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
481	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
482	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
483	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
484	D₃×D₅	—	4	16	no	—
485	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	Dic₁₅	—	2	1	no	—
490	Dic₁₅	—	2	1	no	—
491	Dic₁₅	—	2	1	no	—
492	Dic₁₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
493	Dic₁₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
494	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
497	C₅×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
499	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
500	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
501	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
503	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
504	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
505	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#67	—	5	2	no	—
507	C₂×#67	—	5	4	no	—
508	C₂×#67	—	5	32	no	—
509	C₂×#67	—	5	4	no	—
510	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
511	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
512	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
513	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
514	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
515	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
516	C₂²×Dic₃	—	20	4	no	—
517	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	#237	—	5	16	no	—
519	#237	—	5	16	no	—
520	D₃×D₄	—	5	16	no	—
521	D₃×D₄	—	5	16	no	—
522	#235	—	5	8	no	—
523	#235	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
524	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
525	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
527	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
530	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
532	C₂×C₄×D₃	—	20	8	no	—
533	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
534	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
536	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
544	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
545	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
546	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
547	#217	—	5	4	no	—
548	#217	—	5	4	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
555	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
556	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
562	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
563	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
564	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
565	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
566	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
567	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
568	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
569	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
570	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
571	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
572	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
573	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
574	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
576	C₂²×D₅	—	3	16	no	—
577	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
578	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
579	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
580	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
581	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
582	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
583	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
584	C₅×D₄	—	3	8	no	—
585	C₅×D₄	—	3	4	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
590	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
591	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
592	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
597	C₂²⋊D₅	—	3	16	no	—
598	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
599	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
600	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
601	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
602	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
603	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
604	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
605	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
606	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
607	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
609	D₂₀	—	3	16	no	—
610	D₂₀	—	3	4	no	—
611	D₂₀	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
612	D₂₀	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
613	C₄×D₅	—	3	16	no	—
614	C₄×D₅	—	3	8	no	—
615	C₄×D₅	—	4	4	no	—
616	C₄×D₅	—	4	4	no	—
617	C₄×D₅	—	6	4	no	—
618	C₄×D₅	—	6	8	no	—
619	C₄×D₅	—	12	4	no	—
620	C₄×D₅	—	12	2	no	—
621	C₄×D₅	—	12	4	no	—
622	Dic₁₀	—	3	4	no	—
623	H(5,𝔽₂)	—	15	16	no	—
624	C₂×#41	—	3	1	no	—
625	C₂×#41	—	15	2	no	—
626	C₂×#41	—	15	2	no	—
627	C₂×#41	—	15	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
632	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
633	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
637	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
640	C₄×D₄	—	3	4	no	—
641	C₄×D₄	—	3	2	no	—
642	C₄×D₄	—	5	2	no	—
643	C₄×D₄	—	5	2	no	—
644	C₄×D₄	—	5	2	no	—
645	C₄×D₄	—	5	2	no	—
646	C₄×D₄	—	15	4	no	—
647	C₄×D₄	—	15	4	no	—
648	C₄×D₄	—	15	2	no	—
649	C₄×D₄	—	15	4	no	—
650	C₄×D₄	—	15	4	no	—
651	C₄×D₄	—	15	4	no	—
652	C₄×D₄	—	15	4	no	—
653	C₄×D₄	—	15	4	no	—
654	C₄×D₄	—	15	2	no	—
655	C₄×D₄	—	15	2	no	—
656	C₄×D₄	—	15	4	no	—
657	C₄×D₄	—	15	2	no	—
658	C₄×D₄	—	15	2	no	—
659	C₄×D₄	—	15	2	no	—
660	C₄×D₄	—	15	2	no	—
661	C₄×D₄	—	15	1	no	—
662	C₄×D₄	—	15	1	no	—
663	C₄×D₄	—	15	4	no	—
664	C₄×D₄	—	15	1	no	—
665	C₄×D₄	—	15	1	no	—
666	C₄×D₄	—	15	2	no	—
667	C₄×D₄	—	15	2	no	—
668	#117	—	3	2	no	—
669	#117	—	5	1	no	—
670	#117	—	15	4	no	—
671	#117	—	15	2	no	—
672	#117	—	15	4	no	—
673	#117	—	15	2	no	—
674	#117	—	15	2	no	—
675	#117	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
686	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
689	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
693	D₁₅	—	2	4	no	—
694	C₃×D₅	—	2	8	no	—
695	C₅×D₃	—	2	4	no	—
696	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
697	C₂³×C₃	—	5	8	no	—
698	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
699	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
700	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	5	16	no	—
703	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
704	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
705	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
706	C₃×D₄	—	5	8	no	—
707	C₃×D₄	—	5	8	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
712	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
713	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
717	#67	—	5	8	no	—
718	#67	—	5	16	no	—
719	#67	—	5	16	no	—
720	#67	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	complemented
721	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	5	16	no	—
725	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
729	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
731	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
732	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
733	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
734	D₁₂	—	5	4	no	—
735	D₁₂	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
736	C₄×D₃	—	4	4	no	—
737	C₄×D₃	—	5	8	no	—
738	C₄×D₃	—	10	4	no	—
739	C₄×D₃	—	10	4	no	—
740	C₄×D₃	—	20	4	no	—
741	C₄×D₃	—	20	2	no	—
742	C₄×D₃	—	20	2	no	—
743	C₄×D₃	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	complemented
744	Dic₆	—	5	4	no	—
745	Dic₆	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
746	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
749	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
750	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₅	—	2	4	no	—
754	C₂×D₅	—	2	4	no	—
755	C₂×D₅	—	3	4	no	—
756	C₂×D₅	—	4	8	no	—
757	C₂×D₅	—	6	2	no	—
758	C₂×D₅	—	6	2	no	—
759	C₂×D₅	—	12	16	no	—
760	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	—
761	C₄×C₅	—	2	2	no	—
762	C₄×C₅	—	2	2	no	—
763	C₄×C₅	—	3	4	no	—
764	C₄×C₅	—	6	4	no	—
765	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
766	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
767	Dic₅	—	2	2	no	—
768	Dic₅	—	2	2	no	—
769	Dic₅	—	3	4	no	—
770	Dic₅	—	3	2	no	—
771	Dic₅	—	6	1	no	—
772	Dic₅	—	6	1	no	—
773	Dic₅	—	6	1	no	—
774	C₂⁴	—	5	2	no	—
775	C₂⁴	—	15	4	no	—
776	#41	—	3	8	no	—
777	#41	—	15	16	no	—
778	#41	—	15	16	no	—
779	#41	—	15	8	no	—
780	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
782	C₂×D₄	—	3	2	no	—
783	C₂×D₄	—	3	1	no	—
784	C₂×D₄	—	5	8	no	—
785	C₂×D₄	—	5	2	no	—
786	C₂×D₄	—	5	2	no	—
787	C₂×D₄	—	15	16	no	—
788	C₂×D₄	—	15	4	no	—
789	C₂×D₄	—	15	16	no	—
790	C₂×D₄	—	15	32	no	—
791	C₂×D₄	—	15	4	no	—
792	C₂×D₄	—	15	2	no	—
793	C₂×D₄	—	15	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	60	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
812	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
837	C₄²	—	3	4	no	—
838	C₄²	—	5	2	no	—
839	C₄²	—	15	2	no	—
840	C₄²	—	15	2	no	—
841	C₄²	—	15	4	no	—
842	C₄²	—	15	2	no	—
843	C₄²	—	15	1	no	—
844	C₄²	—	15	1	no	—
845	C₄²	—	15	2	no	—
846	C₄²	—	15	1	no	—
847	C₄²	—	15	1	no	—
848	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
849	C₃×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
850	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₃	—	5	8	no	—
853	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
854	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
855	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
856	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
857	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₃	—	2	2	no	—
859	C₂×D₃	—	2	2	no	—
860	C₂×D₃	—	5	4	no	—
861	C₂×D₃	—	10	2	no	—
862	C₂×D₃	—	10	2	no	—
863	C₂×D₃	—	20	16	no	—
864	C₂×D₃	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
865	C₃×C₄	—	2	2	no	—
866	C₃×C₄	—	2	2	no	—
867	C₃×C₄	—	10	2	no	—
868	C₃×C₄	—	10	2	no	—
869	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
870	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
871	Dic₃	—	2	4	no	—
872	Dic₃	—	5	4	no	—
873	Dic₃	—	5	2	no	—
874	Dic₃	—	10	1	no	—
875	Dic₃	—	10	1	no	—
876	Dic₃	—	10	1	no	—
877	Dic₃	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
878	C₂×C₅	—	2	2	no	—
879	C₂×C₅	—	6	4	no	—
880	C₂×C₅	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₅	#5966	1	1	yes	characteristic
883	D₅	—	2	8	no	—
884	D₅	—	6	4	no	—
885	C₂³	—	3	2	no	—
886	C₂³	—	5	4	no	—
887	C₂³	—	5	8	no	—
888	C₂³	—	15	16	no	—
889	C₂³	—	15	2	no	—
890	C₂³	—	20	2	no	—
891	C₂³	—	20	2	no	—
892	C₂³	—	60	4	no	—
893	C₂³	—	60	4	no	—
894	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
895	Q₈	—	3	4	no	—
896	Q₈	—	15	4	no	—
897	D₄	—	3	8	no	—
898	D₄	—	3	4	no	—
899	D₄	—	5	8	no	—
900	D₄	—	5	8	no	—
901	D₄	—	15	16	no	—
902	D₄	—	15	16	no	—
903	D₄	—	15	8	no	—
904	D₄	—	15	4	no	—
905	C₂×C₄	—	3	2	no	—
906	C₂×C₄	—	3	8	no	—
907	C₂×C₄	—	3	4	no	—
908	C₂×C₄	—	5	2	no	—
909	C₂×C₄	—	5	2	no	—
910	C₂×C₄	—	12	4	no	—
911	C₂×C₄	—	12	2	no	—
912	C₂×C₄	—	15	16	no	—
913	C₂×C₄	—	15	1	no	—
914	C₂×C₄	—	15	2	no	—
915	C₂×C₄	—	15	8	no	—
916	C₂×C₄	—	15	1	no	—
917	C₂×C₄	—	15	1	no	—
918	C₂×C₄	—	15	1	no	—
919	C₂×C₄	—	20	4	no	—
920	C₂×C₄	—	20	4	no	—
921	C₂×C₄	—	30	4	no	—
922	C₂×C₄	—	30	8	no	—
923	C₂×C₄	—	30	4	no	—
924	C₂×C₄	—	30	2	no	—
925	C₂×C₄	—	60	2	no	—
926	C₂×C₄	—	60	4	no	—
927	C₂×C₄	—	60	4	no	—
928	C₂×C₄	—	60	2	no	—
929	C₂×C₄	—	60	1	no	—
930	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	4	yes	complemented
931	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₃	—	2	2	no	—
936	C₂×C₃	—	10	8	no	—
937	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₃	#66287	1	1	yes	characteristic
940	D₃	—	2	4	no	—
941	D₃	—	10	4	no	—
942	C₅	#85857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	3	4	no	—
946	C₂²	—	5	8	no	—
947	C₂²	—	6	2	no	—
948	C₂²	—	6	2	no	—
949	C₂²	—	10	4	no	—
950	C₂²	—	10	4	no	—
951	C₂²	—	15	4	no	—
952	C₂²	—	20	8	no	—
953	C₂²	—	30	2	no	—
954	C₂²	—	30	2	no	—
955	C₂²	—	60	16	no	—
956	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
957	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	3	4	no	—
961	C₄	—	6	4	no	—
962	C₄	—	10	2	no	—
963	C₄	—	10	2	no	—
964	C₄	—	15	4	no	—
965	C₄	—	15	2	no	—
966	C₄	—	30	1	no	—
967	C₄	—	30	1	no	—
968	C₄	—	30	1	no	—
969	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
970	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
971	C₃	#10617787	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
972	C₂	—	2	2	no	—
973	C₂	—	6	4	no	—
974	C₂	—	10	8	no	—
975	C₂	—	30	4	no	—
976	C₂	C₂²×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#11757054	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#11757062	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×C₅×#117	C₂²
socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#92017	C₂
hypercenter	#117	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756281	C₂	semidirect
3. C₅×#5523	C₂	semidirect
4. C₃×#65855	C₂	semidirect
5. #11754506	C₂	semidirect
6. #11754455	C₂	semidirect
7. C₂×#91434	C₂	semidirect
8. #11753839	C₂	semidirect
9. D₃×#4039	C₂	semidirect
10. #11753399	C₂	semidirect
11. #11753398	C₂	semidirect
12. #11753200	C₂	semidirect
13. D₅×#67⋊C₄	C₂	semidirect
14. #11752729	C₂	semidirect
15. C₄×#6777	C₂	semidirect
16. #11752520	C₂	semidirect
17. C₄×#6766	C₂	semidirect
23. C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	semidirect
24. #92017	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
30. C₃×C₅×#117	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
32. #91782	C₂²	semidirect
33. #91782	C₂²	semidirect
34. #91776	C₂²	semidirect
35. #91776	C₂²	semidirect
36. #91770	C₂²	semidirect
37. #91770	C₂²	semidirect
38. #91761	C₂²	semidirect
39. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
41. C₅×#892	C₂²	semidirect
42. C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₅×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
45. C₄×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
46. C₃×#4072	C₂²	semidirect
47. C₃×#4039	C₂²	semidirect
48. C₃×#4039	C₂²	semidirect
49. C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
51. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
52. #67⋊Dic₅	C₂²	semidirect
53. #67⋊Dic₅	C₂²	semidirect
54. #91556	C₂²	semidirect
55. C₂×#6665	C₂²	semidirect
56. #91473	C₂²	semidirect
57. D₃×#685	C₂²	semidirect
58. D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #91444	C₂²	semidirect
60. C₄×#1202	C₂²	semidirect
61. #91442	C₂²	semidirect
62. #91441	C₂²	semidirect
63. #91440	C₂²	semidirect
64. C₄×#1201	C₂²	semidirect
65. #91437	C₂²	semidirect
66. #91435	C₂²	semidirect
67. #91435	C₂²	semidirect
68. #91434	C₂²	semidirect
69. #91434	C₂²	semidirect
70. #91434	C₂²	semidirect
71. #91434	C₂²	semidirect
72. #91418	C₂²	semidirect
73. C₄×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
74. #91396	C₂²	semidirect
75. #91395	C₂²	semidirect
76. #91394	C₂²	semidirect
77. #91393	C₂²	semidirect
78. D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₄×D₅×Dic₃	C₂²	semidirect
80. #91371	C₂²	semidirect
81. #91347	C₂²	semidirect
82. #91344	C₂²	semidirect
83. #91344	C₂²	semidirect
84. #91333	C₂²	semidirect
98. #65855	D₃	semidirect
109. #6817	C₂×C₄	semidirect
117. C₅×#235	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
127. D₅×#67	C₂×C₄	semidirect
137. #6777	C₂×C₄	semidirect
138. D₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
140. #6766	C₂×C₄	semidirect
141. #6765	C₂×C₄	semidirect
190. #5523	D₅	semidirect
210. C₅×#117	C₂×D₃	semidirect
225. #4072	C₂×D₃	semidirect
237. #4039	C₂×D₃	semidirect
238. #4039	C₂×D₃	semidirect
252. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
255. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
256. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
267. C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	semidirect
271. C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	semidirect
272. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
277. #1220	C₂²×C₄	semidirect
285. D₆₀	C₂²×C₄	semidirect
288. C₄×D₁₅	C₂²×C₄	semidirect
289. Dic₃₀	C₂²×C₄	semidirect
290. C₅×#67	C₂²×C₄	semidirect
294. C₅×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
296. C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	semidirect
297. C₅×Dic₆	C₂²×C₄	semidirect
300. C₃×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
301. C₃×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
304. #1202	C₂²×C₄	semidirect
305. #1201	C₂²×C₄	semidirect
311. D₅×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
328. C₃×#117	C₂×D₅	semidirect
340. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	semidirect
349. #892	C₂×D₅	semidirect
351. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
365. #67⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
371. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
377. C₄×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
402. C₂×D₂₀	C₄×D₃	semidirect
493. Dic₁₅	H(5,𝔽₂)	semidirect
523. #235	C₄×D₅	semidirect
581. C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
591. C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
611. D₂₀	C₂×C₄×D₃	semidirect
612. D₂₀	C₂×C₄×D₃	semidirect
675. #117	D₃×D₅	semidirect
712. C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
720. #67	C₂×C₄×D₅	semidirect
735. D₁₂	C₂×C₄×D₅	semidirect
743. C₄×D₃	C₂×C₄×D₅	semidirect
745. Dic₆	C₂×C₄×D₅	semidirect
849. C₃×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	semidirect
930. C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	semidirect
942. C₅	#85857	semidirect
971. C₃	#10617787	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92017	2
#11756281	2
C₅×#5523	2
C₃×#65855	2
#11754506	2
#11754455	2
C₂×#91434	2
#11753839	2
D₃×#4039	2
#11753399	2
#11753398	2
#11753200	2
D₅×#67⋊C₄	2
#11752729	2
C₄×#6777	2
#11752520	2
C₄×#6766	2
#10617787	3
#85857	5