Subgroups — C₄×#92019 #14479244

Order 1920.

3320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₆₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11754629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#6790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11754515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11754513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11754509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11752727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₃×D₂₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11752725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₅×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#6773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11752527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#6769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11752521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#4149	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6790	C₂²	1	4	yes	—
24	#92019	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#6773	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6769	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6714	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₅×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₅×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#91561	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#67⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#91559	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#91473	C₂²	1	4	yes	complemented
59	D₃×#685	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91446	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#1203	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#91444	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#1202	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#91428	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91428	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
68	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91418	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91418	C₂²	1	2	yes	complemented
71	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#91406	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#91405	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91404	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91403	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#91402	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#1200	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91396	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91395	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#91358	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91338	C₂²	1	2	yes	complemented
83	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#1009	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂×#4149	—	3	1	no	—
87	C₄×C₅×#41	—	3	1	no	—
88	#66161	—	3	1	no	—
89	#65908	—	3	2	no	—
90	C₄×#713	—	3	2	no	—
91	#65879	—	3	4	no	—
92	#65879	—	3	2	no	—
93	C₄×D₄×D₅	—	3	4	no	—
94	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
95	#65857	—	3	2	no	—
96	#65857	—	3	1	no	—
97	#65855	—	3	1	no	—
98	#65855	—	3	2	no	—
99	C₄×#709	—	3	2	no	—
100	C₄×#709	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
102	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
103	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×#235	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₃×#709	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#6790	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
130	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
137	D₃×D₂₀	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	D₅×D₁₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₄×D₃×D₅	—	4	8	no	—
140	#6773	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#6769	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#6714	C₂³	1	4	yes	—
147	#6714	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
171	#6668	C₂³	1	4	yes	—
172	#6667	C₂³	1	4	yes	—
173	#6667	C₂³	1	4	yes	—
174	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
175	#6665	C₂³	1	4	yes	—
176	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
177	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#1009	—	5	1	no	—
179	C₃×C₄×#41	—	5	1	no	—
180	#5827	—	5	1	no	—
181	#5574	—	5	2	no	—
182	C₄×#239	—	5	2	no	—
183	#5545	—	5	4	no	—
184	#5545	—	5	2	no	—
185	C₄×D₃×D₄	—	5	4	no	—
186	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
187	#5523	—	5	1	no	—
188	#5523	—	5	2	no	—
189	#5521	—	5	1	no	—
190	#5521	—	5	2	no	—
191	C₄×#235	—	5	2	no	—
192	C₄×#235	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
195	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
196	#4149	—	3	16	no	—
197	C₂×#713	—	3	2	no	—
198	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
199	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
200	C₂×#709	—	3	2	no	—
201	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
203	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
204	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
205	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
206	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
207	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
208	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
209	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
210	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
211	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
212	C₅×#117	—	3	1	no	—
213	C₅×#117	—	3	2	no	—
214	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
215	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
217	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
218	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
222	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
223	C₂×#685	—	3	2	no	—
224	C₂×#685	—	3	4	no	—
225	#4072	—	3	2	no	—
226	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
229	#4039	—	3	4	no	—
230	#4039	—	3	4	no	—
231	#4039	—	3	2	no	—
232	#4039	—	3	2	no	—
233	#4038	—	3	2	no	—
234	#4038	—	3	4	no	—
235	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
236	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
237	#4027	—	3	4	no	—
238	#4027	—	3	4	no	—
239	#4027	—	3	4	no	—
240	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
241	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
242	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
243	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
244	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
245	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
246	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
247	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
248	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
249	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
250	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
251	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
252	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#4018	—	3	4	no	—
255	#4018	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
256	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
257	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
258	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
259	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₄×H(5,𝔽₂)	—	15	1	no	Sylow
262	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
266	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
270	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
271	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
272	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
274	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
283	D₆₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
284	D₆₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
285	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
286	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
287	C₅×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
292	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
295	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
296	C₃×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₃×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
301	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
302	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
303	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
304	C₃×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
305	#1203	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
306	#1202	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
307	#1200	—	4	4	no	—
308	#1200	—	4	4	no	—
309	#1200	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
310	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
311	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
313	#1009	—	5	16	no	—
314	C₂×#239	—	5	2	no	—
315	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
316	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
317	C₂×#235	—	5	2	no	—
318	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
320	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
323	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
324	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
325	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
326	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
327	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
328	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
329	C₃×#117	—	5	1	no	—
330	C₃×#117	—	5	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
333	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
334	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
335	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
336	C₄×#67	—	5	4	no	—
337	C₄×#67	—	5	4	no	—
338	C₄×#67	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
339	C₄×#67	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
340	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
341	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
342	#926	—	5	2	no	—
343	#926	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
345	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
346	#893	—	5	4	no	—
347	#893	—	5	4	no	—
348	#893	—	5	2	no	—
349	#893	—	5	2	no	—
350	#892	—	5	2	no	—
351	#892	—	5	4	no	—
352	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
353	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
354	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
355	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
356	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
357	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
358	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
359	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
360	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
361	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
362	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
363	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
364	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
365	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
366	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
367	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
368	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
369	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#872	—	5	4	no	—
372	#872	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
373	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
374	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
375	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
376	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
379	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
380	C₅×#41	—	3	8	no	—
381	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
382	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
383	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
393	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
394	#713	—	3	16	no	—
395	D₄×D₅	—	3	32	no	—
396	D₄×D₅	—	3	16	no	—
397	#709	—	3	16	no	—
398	#709	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
399	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
400	C₂×D₂₀	—	3	8	no	—
401	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
402	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
403	C₂×D₂₀	—	3	16	no	—
404	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
406	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
407	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
408	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
409	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
410	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
411	C₂×C₄×D₅	—	12	8	no	—
412	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
413	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
420	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
421	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
425	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
426	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
427	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
432	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
433	#685	—	3	4	no	—
434	#685	—	3	4	no	—
435	#685	—	3	4	no	—
436	#685	—	3	4	no	—
437	#685	—	3	4	no	—
438	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
443	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	#683	—	3	4	no	—
446	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
449	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
450	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₂×H(5,𝔽₂)	—	15	1	no	—
454	#520	—	15	2	no	—
455	#520	—	15	1	no	—
456	#520	—	15	2	no	—
457	#520	—	15	1	no	—
458	#518	—	15	1	no	—
459	#518	—	15	2	no	—
460	#518	—	15	2	no	—
461	#518	—	15	4	no	—
462	C₄×#41	—	3	1	no	—
463	C₄×#41	—	5	1	no	—
464	C₄×#41	—	15	2	no	—
465	C₄×#41	—	15	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	15	4	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
470	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
475	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
476	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
477	C₂×D₁₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
478	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₅×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
484	D₃×D₅	—	4	16	no	—
485	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
486	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
487	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
488	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₃×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
491	Dic₁₅	—	2	4	no	—
492	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₃×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
496	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
497	C₅×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
499	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
500	C₃×#41	—	5	8	no	—
501	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
502	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
503	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
504	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
505	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
507	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#67	—	5	4	no	—
511	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
512	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
513	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
514	#239	—	5	16	no	—
515	D₃×D₄	—	5	32	no	—
516	D₃×D₄	—	5	16	no	—
517	#235	—	5	16	no	—
518	#235	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
519	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
520	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
521	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
522	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
523	C₂×D₁₂	—	5	16	no	—
524	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
526	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
527	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
528	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
529	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
530	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
531	C₂×C₄×D₃	—	20	8	no	—
532	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
533	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
540	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
544	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
545	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
546	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
547	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
548	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
551	#217	—	5	4	no	—
552	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
561	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
562	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
563	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
566	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
567	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
569	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
570	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
572	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
573	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
574	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
576	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
577	C₂²×D₅	—	3	16	no	—
578	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
579	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
580	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
581	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
582	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
583	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
584	C₅×D₄	—	3	8	no	—
585	C₅×D₄	—	3	4	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
593	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
594	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
595	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²⋊D₅	—	3	16	no	—
602	C₂²⋊D₅	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
603	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
604	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
605	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
606	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
607	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
609	D₂₀	—	3	16	no	—
610	D₂₀	—	3	8	no	—
611	D₂₀	—	3	8	no	—
612	D₂₀	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
613	C₄×D₅	—	2	4	no	—
614	C₄×D₅	—	3	16	no	—
615	C₄×D₅	—	4	2	no	—
616	C₄×D₅	—	6	8	no	—
617	C₄×D₅	—	12	4	no	—
618	C₄×D₅	—	12	4	no	—
619	C₄×D₅	—	12	4	no	—
620	C₄×D₅	—	12	4	no	—
621	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
622	Dic₁₀	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
623	H(5,𝔽₂)	—	15	16	no	—
624	C₂×#41	—	3	1	no	—
625	C₂×#41	—	5	1	no	—
626	C₂×#41	—	15	2	no	—
627	C₂×#41	—	15	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
633	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
637	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
640	C₄×D₄	—	3	2	no	—
641	C₄×D₄	—	3	2	no	—
642	C₄×D₄	—	3	1	no	—
643	C₄×D₄	—	3	1	no	—
644	C₄×D₄	—	5	2	no	—
645	C₄×D₄	—	5	2	no	—
646	C₄×D₄	—	5	1	no	—
647	C₄×D₄	—	5	1	no	—
648	C₄×D₄	—	15	4	no	—
649	C₄×D₄	—	15	2	no	—
650	C₄×D₄	—	15	2	no	—
651	C₄×D₄	—	15	4	no	—
652	C₄×D₄	—	15	2	no	—
653	C₄×D₄	—	15	4	no	—
654	C₄×D₄	—	15	2	no	—
655	C₄×D₄	—	15	2	no	—
656	C₄×D₄	—	15	4	no	—
657	C₄×D₄	—	15	2	no	—
658	C₄×D₄	—	15	4	no	—
659	C₄×D₄	—	15	4	no	—
660	C₄×D₄	—	15	4	no	—
661	C₄×D₄	—	15	4	no	—
662	C₄×D₄	—	15	4	no	—
663	C₄×D₄	—	15	4	no	—
664	C₄×D₄	—	15	2	no	—
665	C₄×D₄	—	15	2	no	—
666	C₄×D₄	—	15	2	no	—
667	C₄×D₄	—	15	2	no	—
668	#117	—	3	1	no	—
669	#117	—	3	2	no	—
670	#117	—	5	1	no	—
671	#117	—	5	2	no	—
672	#117	—	15	4	no	—
673	#117	—	15	4	no	—
674	#117	—	15	2	no	—
675	#117	—	15	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
688	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
689	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
693	D₁₅	—	2	8	no	—
694	C₃×D₅	—	2	4	no	—
695	C₅×D₃	—	2	4	no	—
696	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
697	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
699	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
700	C₂²×D₃	—	5	16	no	—
701	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
702	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
703	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
704	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
705	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
706	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
707	C₃×D₄	—	5	8	no	—
708	C₃×D₄	—	5	4	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
718	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
724	#67	—	5	16	no	—
725	#67	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	complemented
726	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
727	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
728	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
729	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
730	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
731	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
732	D₁₂	—	5	16	no	—
733	D₁₂	—	5	8	no	—
734	D₁₂	—	5	8	no	—
735	D₁₂	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
736	C₄×D₃	—	2	4	no	—
737	C₄×D₃	—	4	2	no	—
738	C₄×D₃	—	5	16	no	—
739	C₄×D₃	—	10	8	no	—
740	C₄×D₃	—	20	4	no	—
741	C₄×D₃	—	20	4	no	—
742	C₄×D₃	—	20	4	no	—
743	C₄×D₃	—	20	4	no	—
744	C₄×D₃	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	complemented
745	Dic₆	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
746	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
749	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
750	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₅	—	2	2	no	—
754	C₂×D₅	—	2	2	no	—
755	C₂×D₅	—	3	8	no	—
756	C₂×D₅	—	6	4	no	—
757	C₂×D₅	—	6	4	no	—
758	C₂×D₅	—	12	16	no	—
759	C₂×D₅	—	12	8	no	—
760	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
761	C₄×C₅	—	2	1	no	—
762	C₄×C₅	—	2	1	no	—
763	C₄×C₅	—	2	1	no	—
764	C₄×C₅	—	3	4	no	—
765	C₄×C₅	—	6	2	no	—
766	C₄×C₅	—	6	2	no	—
767	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
768	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
769	C₄×C₅	#1009	1	2	yes	complemented
770	Dic₅	—	2	2	no	—
771	Dic₅	—	2	2	no	—
772	Dic₅	—	6	4	no	—
773	Dic₅	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
774	C₂⁴	—	15	4	no	—
775	C₂⁴	—	15	2	no	—
776	#41	—	3	8	no	—
777	#41	—	5	8	no	—
778	#41	—	15	16	no	—
779	#41	—	15	16	no	—
780	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
782	C₂×D₄	—	3	2	no	—
783	C₂×D₄	—	3	1	no	—
784	C₂×D₄	—	5	2	no	—
785	C₂×D₄	—	5	1	no	—
786	C₂×D₄	—	15	16	no	—
787	C₂×D₄	—	15	4	no	—
788	C₂×D₄	—	15	16	no	—
789	C₂×D₄	—	15	4	no	—
790	C₂×D₄	—	15	32	no	—
791	C₂×D₄	—	15	8	no	—
792	C₂×D₄	—	15	2	no	—
793	C₂×D₄	—	15	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	60	8	no	—
810	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
837	C₄²	—	3	2	no	—
838	C₄²	—	3	2	no	—
839	C₄²	—	3	2	no	—
840	C₄²	—	5	2	no	—
841	C₄²	—	5	2	no	—
842	C₄²	—	5	2	no	—
843	C₄²	—	15	4	no	—
844	C₄²	—	15	4	no	—
845	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
849	C₃×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
850	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
853	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
854	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
855	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
856	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₃	—	2	2	no	—
858	C₂×D₃	—	2	2	no	—
859	C₂×D₃	—	5	8	no	—
860	C₂×D₃	—	10	4	no	—
861	C₂×D₃	—	10	4	no	—
862	C₂×D₃	—	20	16	no	—
863	C₂×D₃	—	20	8	no	—
864	C₂×D₃	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
865	C₃×C₄	—	2	1	no	—
866	C₃×C₄	—	2	1	no	—
867	C₃×C₄	—	2	1	no	—
868	C₃×C₄	—	5	4	no	—
869	C₃×C₄	—	10	2	no	—
870	C₃×C₄	—	10	2	no	—
871	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
872	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
873	C₃×C₄	#4149	1	2	yes	complemented
874	Dic₃	—	2	2	no	—
875	Dic₃	—	2	2	no	—
876	Dic₃	—	10	4	no	—
877	Dic₃	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
878	C₂×C₅	—	2	2	no	—
879	C₂×C₅	—	6	4	no	—
880	C₂×C₅	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₅	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
883	D₅	—	2	4	no	—
884	D₅	—	6	8	no	—
885	C₂³	—	3	2	no	—
886	C₂³	—	5	2	no	—
887	C₂³	—	15	16	no	—
888	C₂³	—	15	4	no	—
889	C₂³	—	15	8	no	—
890	C₂³	—	60	2	no	—
891	C₂³	—	60	2	no	—
892	C₂³	—	60	4	no	—
893	C₂³	—	60	4	no	—
894	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
895	Q₈	—	3	4	no	—
896	Q₈	—	5	4	no	—
897	D₄	—	3	8	no	—
898	D₄	—	3	4	no	—
899	D₄	—	5	8	no	—
900	D₄	—	5	4	no	—
901	D₄	—	15	16	no	—
902	D₄	—	15	16	no	—
903	D₄	—	15	8	no	—
904	D₄	—	15	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	3	2	no	—
907	C₂×C₄	—	3	8	no	—
908	C₂×C₄	—	3	2	no	—
909	C₂×C₄	—	3	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	5	2	no	—
912	C₂×C₄	—	5	8	no	—
913	C₂×C₄	—	5	2	no	—
914	C₂×C₄	—	5	2	no	—
915	C₂×C₄	—	6	4	no	—
916	C₂×C₄	—	10	4	no	—
917	C₂×C₄	—	12	2	no	—
918	C₂×C₄	—	15	16	no	—
919	C₂×C₄	—	15	4	no	—
920	C₂×C₄	—	20	2	no	—
921	C₂×C₄	—	30	8	no	—
922	C₂×C₄	—	60	4	no	—
923	C₂×C₄	—	60	4	no	—
924	C₂×C₄	—	60	4	no	—
925	C₂×C₄	—	60	4	no	—
926	C₂×C₄	—	60	4	no	—
927	C₂×C₄	—	60	2	no	—
928	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	4	yes	complemented
929	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₃	—	2	2	no	—
936	C₂×C₃	—	10	4	no	—
937	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₃	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₃	#66283	1	1	yes	characteristic
940	D₃	—	2	4	no	—
941	D₃	—	10	8	no	—
942	C₅	C₄×#1009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	3	4	no	—
946	C₂²	—	5	4	no	—
947	C₂²	—	6	2	no	—
948	C₂²	—	6	2	no	—
949	C₂²	—	10	2	no	—
950	C₂²	—	10	2	no	—
951	C₂²	—	15	8	no	—
952	C₂²	—	30	4	no	—
953	C₂²	—	30	4	no	—
954	C₂²	—	60	8	no	—
955	C₂²	—	60	16	no	—
956	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
957	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
958	C₄	—	2	1	no	—
959	C₄	—	2	1	no	—
960	C₄	—	2	1	no	—
961	C₄	—	3	4	no	—
962	C₄	—	5	4	no	—
963	C₄	—	6	2	no	—
964	C₄	—	6	2	no	—
965	C₄	—	10	2	no	—
966	C₄	—	10	2	no	—
967	C₄	—	30	4	no	—
968	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
969	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
970	C₄	#92019	1	2	yes	direct product factor
971	C₃	C₄×#4149	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
972	C₂	—	2	2	no	—
973	C₂	—	6	4	no	—
974	C₂	—	10	4	no	—
975	C₂	—	30	8	no	—
976	C₂	C₂²×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#92019	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#11757022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#92019	C₂
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₆₀	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#235	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#709	C₂	semidirect
5. #11754629	C₂	semidirect
6. C₄×#6790	C₂	semidirect
7. #11754515	C₂	semidirect
8. #11754513	C₂	semidirect
9. #11754509	C₂	semidirect
10. #11752727	C₂	semidirect
11. C₄×D₃×D₂₀	C₂	semidirect
12. #11752725	C₂	semidirect
13. C₄×D₅×D₁₂	C₂	semidirect
14. C₄×#6773	C₂	semidirect
15. #11752527	C₂	semidirect
16. C₄×#6769	C₂	semidirect
17. #11752521	C₂	semidirect
20. C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
24. #92019	C₄	direct (N × H)
27. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
31. C₂×#6714	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
33. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
34. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
35. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
36. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
37. C₄×C₅×#67	C₂²	semidirect
38. C₄×C₅×#67	C₂²	semidirect
39. C₅×#926	C₂²	semidirect
40. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
41. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
42. C₅×#872	C₂²	semidirect
43. C₄²×C₅×D₃	C₂²	semidirect
44. C₄×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
45. C₄×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
47. C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
48. C₃×#4072	C₂²	semidirect
49. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
50. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
51. C₃×#4018	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
53. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
54. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
55. #91561	C₂²	semidirect
56. #67⋊Dic₅	C₂²	semidirect
57. #91559	C₂²	semidirect
58. #91473	C₂²	semidirect
59. D₃×#685	C₂²	semidirect
60. D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #91446	C₂²	semidirect
62. C₄×#1203	C₂²	semidirect
63. #91444	C₂²	semidirect
64. C₄×#1202	C₂²	semidirect
65. #91428	C₂²	semidirect
66. #91428	C₂²	semidirect
67. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
68. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
69. #91418	C₂²	semidirect
70. #91418	C₂²	semidirect
71. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
72. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
73. #91406	C₂²	semidirect
74. #91405	C₂²	semidirect
75. #91404	C₂²	semidirect
76. #91403	C₂²	semidirect
77. #91402	C₂²	semidirect
78. C₄×#1200	C₂²	semidirect
79. #91396	C₂²	semidirect
80. #91395	C₂²	semidirect
81. #91358	C₂²	semidirect
82. #91338	C₂²	semidirect
83. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
84. Dic₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
100. C₄×#709	D₃	semidirect
109. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
116. C₅×#235	C₂×C₄	semidirect
123. C₃×#709	C₂×C₄	semidirect
129. #6790	C₂×C₄	semidirect
137. D₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
138. D₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
140. #6773	C₂×C₄	semidirect
141. #6769	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×#235	D₅	semidirect
215. C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	semidirect
221. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
222. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
226. #4072	C₂×D₃	semidirect
252. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
253. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
255. #4018	C₂×D₃	semidirect
257. C₄²×D₅	C₂×D₃	semidirect
259. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
260. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
265. C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	semidirect
271. C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	semidirect
274. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
283. D₆₀	C₂²×C₄	semidirect
284. D₆₀	C₂²×C₄	semidirect
287. C₅×#67	C₂²×C₄	semidirect
291. C₅×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
294. C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	semidirect
295. C₅×Dic₆	C₂²×C₄	semidirect
296. C₃×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
300. C₃×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
303. C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
304. C₃×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
305. #1203	C₂²×C₄	semidirect
306. #1202	C₂²×C₄	semidirect
309. #1200	C₂²×C₄	semidirect
332. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	semidirect
338. C₄×#67	C₂×D₅	semidirect
339. C₄×#67	C₂×D₅	semidirect
343. #926	C₂×D₅	semidirect
369. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
370. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
372. #872	C₂×D₅	semidirect
374. C₄²×D₃	C₂×D₅	semidirect
376. C₄×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
377. C₄×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
398. #709	C₄×D₃	semidirect
490. C₃×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	semidirect
518. #235	C₄×D₅	semidirect
594. C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
602. C₂²⋊D₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
612. D₂₀	C₂×C₄×D₃	semidirect
621. C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
622. Dic₁₀	C₂×C₄×D₃	semidirect
688. C₂×C₄²	D₃×D₅	semidirect
717. C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
725. #67	C₂×C₄×D₅	semidirect
735. D₁₂	C₂×C₄×D₅	semidirect
744. C₄×D₃	C₂×C₄×D₅	semidirect
745. Dic₆	C₂×C₄×D₅	semidirect
769. C₄×C₅	#1009	semidirect
849. C₃×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	semidirect
873. C₃×C₄	#4149	semidirect
928. C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	semidirect
942. C₅	C₄×#1009	semidirect
970. C₄	#92019	direct (N × H)
971. C₃	C₄×#4149	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92019	2
C₂×C₄×D₆₀	2
C₄×C₅×#235	2
C₃×C₄×#709	2
#11754629	2
C₄×#6790	2
#11754515	2
#11754513	2
#11754509	2
#11752727	2
C₄×D₃×D₂₀	2
#11752725	2
C₄×D₅×D₁₂	2
C₄×#6773	2
#11752527	2
C₄×#6769	2
#11752521	2
C₄×#4149	3
C₄×#1009	5

Subgroups — C4×#92019 #14479244

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#92019 #14479244