Subgroups — C₂×D₃×#4043 #14479432

Order 1920.

3680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₃×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#4043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₃×#685	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#91429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#91422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#91390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#91360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#4043	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂²×#4043	—	3	1	no	maximal, Hall
14	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#1204	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×D₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
29	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6714	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#91786	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#4043	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6667	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	—
44	D₃×#685	C₂²	1	16	yes	—
45	#91429	C₂²	1	16	yes	complemented
46	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#91422	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#91390	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#91360	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	maximal, Hall
51	C₂³×C₄×D₅	—	3	1	no	—
52	C₂³×Dic₁₀	—	3	1	no	—
53	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
54	C₂²×#685	—	3	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
56	C₂×#4043	—	3	2	no	—
57	C₂×#4043	—	3	2	no	—
58	C₂×#4043	—	3	16	no	—
59	C₂×#4043	—	3	1	no	—
60	C₂×#4043	—	3	1	no	—
61	C₂×#4043	—	3	1	no	—
62	C₂×#4043	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
63	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₃×D₅	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×#1204	—	2	8	no	—
91	C₂×#1204	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×#1200	—	2	4	no	—
93	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
95	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×D₃×D₅	—	2	32	no	—
101	D₃×Dic₁₀	—	2	32	no	—
102	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#6714	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₃×#685	C₂³	1	8	yes	—
108	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
109	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
110	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#6667	C₂³	1	8	yes	—
112	#6665	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂²×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
114	C₂³×C₄×D₃	—	5	1	no	—
115	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
116	C₂×#946	—	5	1	no	—
117	C₂×#924	—	5	1	no	—
118	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
119	C₂×#897	—	5	1	no	—
120	C₂×#896	—	5	2	no	—
121	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
122	C₂×D₃×C₄⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
124	C₂×#878	—	5	2	no	—
125	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
126	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
127	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
128	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
129	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₅	—	3	8	no	—
134	C₂²×C₄×D₅	—	6	8	no	—
135	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₀	—	3	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₀	—	6	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#685	—	3	2	no	—
146	C₂×#685	—	3	2	no	—
147	C₂×#685	—	3	2	no	—
148	C₂×#685	—	3	16	no	—
149	C₂×#685	C₂×D₃	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	16	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
155	#4043	—	3	8	no	—
156	#4043	—	3	8	no	—
157	#4043	—	3	8	no	—
158	#4043	—	3	16	no	—
159	#4043	—	3	16	no	—
160	#4043	C₂×D₃	1	8	yes	direct product factor
161	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	Sylow
162	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
166	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂²×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
170	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
174	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×D₃×D₅	—	2	32	no	—
176	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
177	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
178	C₂×D₃×D₅	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
179	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
188	Dic₃₀	—	2	8	no	—
189	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄×C₅×D₃	—	2	16	no	—
194	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
200	C₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
201	#1204	—	2	16	no	—
202	#1200	—	2	8	no	—
203	D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
204	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
205	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
206	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
207	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
208	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
209	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
210	C₂×D₃×Q₈	—	5	8	no	—
211	C₂×D₃×Q₈	—	10	8	no	—
212	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
213	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
214	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
215	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
216	C₂²×C₄×D₃	—	5	8	no	—
217	C₂²×C₄×D₃	—	10	8	no	—
218	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
221	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
222	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
223	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
226	C₂×#217	—	5	2	no	—
227	#946	—	5	8	no	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#924	—	5	8	no	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
236	#897	—	5	8	no	—
237	#896	—	5	16	no	—
238	D₃×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
239	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
240	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
241	#878	—	5	16	no	—
242	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
243	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
244	C₂³×D₅	—	3	8	no	—
245	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
246	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
247	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
248	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
263	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	6	32	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀	—	3	8	no	—
277	C₂×Dic₁₀	—	6	32	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
279	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
280	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
281	C₅×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
284	#685	—	3	8	no	—
285	#685	—	3	8	no	—
286	#685	—	3	8	no	—
287	#685	C₂²×D₃	1	8	yes	—
288	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
289	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
290	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
291	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
292	C₂³×Q₈	—	15	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
304	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
309	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₅×D₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
313	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₅×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
317	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
320	D₃×D₅	—	2	32	no	—
321	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
322	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	Dic₁₅	—	2	2	no	—
324	Dic₁₅	—	2	4	no	—
325	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
326	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
327	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
328	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
330	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
331	C₂³×D₃	—	5	8	no	—
332	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
333	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
334	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
335	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
337	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
345	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
346	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
347	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
348	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
350	D₃×Q₈	—	10	32	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	10	32	no	—
361	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	8	yes	—
362	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	8	yes	—
363	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
365	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
366	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
367	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
370	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
371	#217	—	5	8	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
374	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
375	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
376	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
377	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
378	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
379	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
380	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
381	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
382	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
383	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
387	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
388	C₂²×D₅	—	3	16	no	—
389	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
390	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
391	C₂²×D₅	—	6	32	no	—
392	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
393	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
394	C₂²×D₅	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
395	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	3	16	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	6	16	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
403	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
409	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
410	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
411	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
412	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
413	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
414	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
416	C₄×D₅	—	2	8	no	—
417	C₄×D₅	—	6	8	no	—
418	C₄×D₅	—	6	8	no	—
419	C₄×D₅	—	6	8	no	—
420	Dic₁₀	—	2	8	no	—
421	Dic₁₀	—	6	16	no	—
422	Dic₁₀	—	6	8	no	—
423	C₂⁵	—	15	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	15	8	no	—
427	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	30	8	no	—
429	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	15	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	30	8	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	15	16	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	15	16	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	15	8	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	15	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	15	8	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	15	16	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
459	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
460	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	D₁₅	—	2	4	no	—
464	C₃×D₅	—	2	4	no	—
465	C₅×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
466	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
467	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
468	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
469	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
470	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
472	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
473	C₂²×D₃	—	5	16	no	—
474	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
475	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
476	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
477	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
478	C₂²×D₃	—	10	32	no	—
479	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
480	C₂²×D₃	#711	1	4	yes	—
481	C₂²×D₃	Q₈×D₅	1	4	yes	—
482	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
483	C₃×Q₈	—	10	8	no	—
484	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
490	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
491	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
492	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
495	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
496	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
497	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
498	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
499	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
500	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
502	C₄×D₃	—	2	16	no	—
503	C₄×D₃	—	10	8	no	—
504	C₄×D₃	—	10	16	no	—
505	C₄×D₃	—	10	8	no	—
506	C₄×D₃	—	10	8	no	—
507	C₄×D₃	C₂×D₂₀	1	16	yes	—
508	Dic₆	—	10	8	no	—
509	Dic₆	—	10	16	no	—
510	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
511	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
512	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
513	C₂²×C₅	—	3	16	no	—
514	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
515	C₂²×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
516	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
517	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₅	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅	—	2	2	no	—
520	C₂×D₅	—	2	8	no	—
521	C₂×D₅	—	3	4	no	—
522	C₂×D₅	—	6	32	no	—
523	C₂×D₅	—	6	2	no	—
524	C₂×D₅	—	6	2	no	—
525	C₂×D₅	—	6	8	no	—
526	C₂×D₅	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
527	C₄×C₅	—	2	4	no	—
528	C₄×C₅	—	3	4	no	—
529	C₄×C₅	—	6	4	no	—
530	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
531	Dic₅	—	2	4	no	—
532	Dic₅	—	2	2	no	—
533	Dic₅	—	6	4	no	—
534	Dic₅	—	6	2	no	—
535	C₂⁴	—	3	1	no	—
536	C₂⁴	—	5	1	no	—
537	C₂⁴	—	15	4	no	—
538	C₂⁴	—	15	8	no	—
539	C₂⁴	—	15	1	no	—
540	C₂⁴	—	30	4	no	—
541	C₂⁴	—	30	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	30	32	no	—
548	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	30	32	no	—
568	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
580	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	complemented
581	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
585	C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
586	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
587	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
588	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
589	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
590	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
591	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
592	C₂²×C₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
593	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₃	—	5	4	no	—
595	C₂×D₃	—	10	8	no	—
596	C₂×D₃	—	10	2	no	—
597	C₂×D₃	—	10	2	no	—
598	C₂×D₃	—	10	32	no	—
599	C₂×D₃	#4043	1	16	yes	direct product factor
600	C₂×D₃	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
601	C₂×D₃	C₂×#711	1	4	yes	—
602	C₂×D₃	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
603	C₃×C₄	—	2	4	no	—
604	C₃×C₄	—	10	4	no	—
605	C₃×C₄	—	10	2	no	—
606	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
607	Dic₃	—	2	4	no	—
608	Dic₃	—	10	4	no	—
609	Dic₃	—	10	2	no	—
610	Dic₃	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
611	C₂×C₅	—	3	8	no	—
612	C₂×C₅	D₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
613	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
616	D₅	—	2	4	no	—
617	D₅	—	6	4	no	—
618	C₂³	—	3	4	no	—
619	C₂³	—	3	4	no	—
620	C₂³	—	3	4	no	—
621	C₂³	—	3	2	no	—
622	C₂³	—	5	4	no	—
623	C₂³	—	5	2	no	—
624	C₂³	—	10	2	no	—
625	C₂³	—	10	2	no	—
626	C₂³	—	15	16	no	—
627	C₂³	—	15	4	no	—
628	C₂³	—	15	2	no	—
629	C₂³	—	30	8	no	—
630	C₂³	—	30	32	no	—
631	C₂³	—	30	8	no	—
632	C₂³	—	30	2	no	—
633	C₂³	—	30	2	no	—
634	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	10	8	no	—
636	Q₈	—	30	16	no	—
637	Q₈	—	30	8	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	3	4	no	—
640	C₂×C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₄	—	3	16	no	—
642	C₂×C₄	—	3	4	no	—
643	C₂×C₄	—	5	4	no	—
644	C₂×C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₄	—	6	16	no	—
646	C₂×C₄	—	6	4	no	—
647	C₂×C₄	—	10	2	no	—
648	C₂×C₄	—	10	4	no	—
649	C₂×C₄	—	10	8	no	—
650	C₂×C₄	—	15	4	no	—
651	C₂×C₄	—	15	2	no	—
652	C₂×C₄	—	30	8	no	—
653	C₂×C₄	—	30	8	no	—
654	C₂×C₄	—	30	8	no	—
655	C₂×C₄	—	30	16	no	—
656	C₂×C₄	—	30	2	no	—
657	C₂×C₄	—	30	4	no	—
658	C₂×C₄	—	30	8	no	—
659	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
662	C₂×C₃	—	10	4	no	—
663	C₂×C₃	C₂×#4043	1	4	yes	complemented
664	C₂×C₃	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₃	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
667	D₃	—	10	4	no	—
668	D₃	C₂×#4043	1	8	yes	direct product factor
669	C₅	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂²	—	3	16	no	—
671	C₂²	—	3	4	no	—
672	C₂²	—	3	4	no	—
673	C₂²	—	3	4	no	—
674	C₂²	—	5	4	no	—
675	C₂²	—	10	8	no	—
676	C₂²	—	10	2	no	—
677	C₂²	—	10	2	no	—
678	C₂²	—	15	4	no	—
679	C₂²	—	30	32	no	—
680	C₂²	—	30	8	no	—
681	C₂²	—	30	2	no	—
682	C₂²	—	30	2	no	—
683	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	2	yes	—
684	C₂²	D₃×#711	1	2	yes	—
685	C₂²	D₃×Q₈×D₅	1	2	yes	—
686	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	3	4	no	—
689	C₄	—	6	4	no	—
690	C₄	—	10	2	no	—
691	C₄	—	10	4	no	—
692	C₄	—	30	2	no	—
693	C₄	—	30	4	no	—
694	C₄	C₂×D₃×D₂₀	1	4	yes	—
695	C₃	C₂²×#4043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂	—	3	8	no	—
697	C₂	—	10	4	no	—
698	C₂	—	30	4	no	—
699	C₂	D₃×#4043	1	4	yes	direct product factor
700	C₂	C₂²×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×D₃×#711	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₂×D₃×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃×D₅	C₂²
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₃×Dic₁₀	C₂	semidirect
3. C₂×#91786	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#4043	C₂	semidirect
7. C₂×#91429	C₂	semidirect
8. C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
9. C₂×#91422	C₂	semidirect
10. C₂×#91390	C₂	semidirect
11. C₂×#91360	C₂	semidirect
12. D₃×#4043	C₂	direct (N × H)
16. C₂²×Dic₃₀	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
21. C₂²×#1204	C₂²	semidirect
29. C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
33. #91786	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
39. C₃×#4043	C₂²	semidirect
40. C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	semidirect
41. C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	semidirect
45. #91429	C₂²	semidirect
46. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
47. #91422	C₂²	semidirect
48. #91390	C₂²	semidirect
49. #91360	C₂²	semidirect
62. C₂×#4043	D₃	direct (N × H)
68. C₂²×D₃×D₅	Q₈	semidirect
77. C₂×Dic₃₀	C₂³	semidirect
89. C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	semidirect
91. C₂×#1204	C₂³	semidirect
102. C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
104. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
105. C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
106. C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
109. Dic₃⋊Dic₅	C₂³	semidirect
110. Dic₃⋊Dic₅	C₂³	semidirect
122. C₂×D₃×C₄⋊C₄	D₅	semidirect
140. C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
144. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
154. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
160. #4043	C₂×D₃	direct (N × H)
165. C₂²×D₁₅	C₂×Q₈	semidirect
173. C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	semidirect
178. C₂×D₃×D₅	C₂×Q₈	semidirect
224. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
231. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	semidirect
235. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
239. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
280. C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	semidirect
283. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
291. C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
311. C₂×D₁₅	C₂²×Q₈	semidirect
312. C₂×C₅×D₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
319. C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	semidirect
369. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
375. C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	semidirect
378. Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
394. C₂²×D₅	D₃×Q₈	semidirect
453. C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅	semidirect
459. C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
465. C₅×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
526. C₂×D₅	C₂×D₃×Q₈	semidirect
580. C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	semidirect
585. C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	semidirect
599. C₂×D₃	#4043	direct (N × H)
612. C₂×C₅	D₃×C₂²⋊Q₈	semidirect
663. C₂×C₃	C₂×#4043	semidirect
668. D₃	C₂×#4043	direct (N × H)
669. C₅	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	semidirect
695. C₃	C₂²×#4043	semidirect
699. C₂	D₃×#4043	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃×D₅	2
C₂²×D₃×Dic₁₀	2
C₂×#91786	2
C₂×C₅×D₃×C₄⋊C₄	2
C₂×C₃×#4043	2
C₂×D₃×#685	2
C₂×#91429	2
C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	2
C₂×#91422	2
C₂×#91390	2
C₂×#91360	2
D₃×#4043	2
C₂²×#4043	3
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	5

Subgroups — C2×D3×#4043 #14479432

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₃×#4043 #14479432