Subgroups — C₂²×#91421 #14479442

Order 1920.

3680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₅×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₃×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×Dic₃⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#91421	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×#4092	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
20	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	12	yes	—
21	C₂×#6712	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂×C₃×#685	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#6668	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#6665	C₂²	1	12	yes	—
26	#91421	C₂²	1	64	yes	direct product factor
27	C₂²×#878	—	5	1	no	maximal, Hall
28	C₂³×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
29	C₂³×C₄×D₅	—	3	1	no	—
30	C₂×#4092	—	3	24	no	—
31	C₂²×#685	—	3	1	no	—
32	C₂²×#685	D₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
34	C₂²×#683	—	3	1	no	—
35	C₂²×#683	—	3	1	no	—
36	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₃×D₅	Q₈	1	8	yes	complemented
40	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂×C₅×Dic₆	—	2	48	no	—
52	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	16	yes	complemented
53	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×D₅×Dic₃	—	2	48	no	—
56	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
57	#6712	C₂³	1	16	yes	complemented
58	C₃×#685	C₂³	1	16	yes	—
59	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
60	#6668	C₂³	1	16	yes	complemented
61	#6665	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂⁴×Dic₃	—	5	1	no	—
63	C₂³×Dic₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
65	C₂²×#217	—	5	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
67	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
68	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
69	C₂×#878	—	5	24	no	—
70	C₂⁴×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₅×Q₈	—	3	12	no	—
72	C₂²×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
73	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
77	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
78	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅	—	3	12	no	—
80	C₂²×C₄×D₅	—	6	8	no	—
81	#4092	—	3	64	no	—
82	C₂×#685	—	3	12	no	—
83	C₂×#685	C₂×D₃	1	12	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	12	no	—
85	C₂×#683	—	3	12	no	—
86	C₂×#683	—	3	12	no	—
87	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	Sylow
88	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂³×C₃×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
90	C₂³×C₃×C₅	#41	1	4	yes	—
91	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
92	C₂²×C₃×D₅	—	2	32	no	—
93	C₂²×C₃×D₅	—	2	12	no	—
94	C₂²×C₃×D₅	—	2	12	no	—
95	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	24	yes	complemented
96	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	12	no	—
98	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₁₅	—	2	12	no	—
100	C₂×Dic₁₅	—	2	12	no	—
101	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×C₅×Dic₃	—	2	12	no	—
104	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
105	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₅×Dic₆	—	2	32	no	—
108	C₂×C₃×Dic₅	—	2	12	no	—
109	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
110	D₅×Dic₃	—	2	32	no	—
111	C₂⁵×C₃	—	5	1	no	—
112	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
113	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
115	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
116	C₂³×Dic₃	—	5	12	no	—
117	C₂³×Dic₃	—	10	8	no	—
118	C₂³×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
122	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	12	no	—
123	C₂×#217	—	5	12	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	12	no	—
125	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	12	no	—
126	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	12	no	—
127	#878	—	5	64	no	—
128	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₅	Dic₆	1	8	yes	complemented
132	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	6	yes	—
133	C₂×C₅×Q₈	—	3	16	no	—
134	C₂×C₅×Q₈	—	6	48	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	3	6	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	3	6	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	6	yes	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	3	6	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	3	6	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
146	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	6	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	—	3	16	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	6	48	no	—
149	#685	—	3	16	no	—
150	#685	C₂²×D₃	1	16	yes	—
151	C₄⋊Dic₅	—	3	16	no	—
152	#683	—	3	16	no	—
153	#683	—	3	16	no	—
154	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
155	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	24	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
163	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
164	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
165	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	6	yes	—
166	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×D₅	—	2	48	no	—
168	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
171	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	Dic₁₅	—	2	4	no	—
173	Dic₁₅	—	2	4	no	—
174	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
175	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
176	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
177	C₂⁴×C₃	—	5	8	no	—
178	C₂⁴×C₃	—	5	6	no	—
179	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
180	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
181	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	5	6	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
186	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	5	6	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	5	6	no	—
189	C₂²×Dic₃	—	5	16	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	10	48	no	—
193	C₂²×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	6	yes	—
195	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	6	yes	—
196	C₂×Dic₆	—	2	48	no	—
197	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
198	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
199	#217	—	5	16	no	—
200	C₄⋊Dic₃	—	5	16	no	—
201	Dic₃⋊C₄	—	5	16	no	—
202	Dic₃⋊C₄	—	5	16	no	—
203	C₂³×C₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
204	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₅	#237	1	4	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	3	yes	—
207	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	12	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	12	no	—
210	C₂²×D₅	C₂×Dic₆	1	24	yes	complemented
211	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
212	C₅×Q₈	—	6	32	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	3	24	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	6	12	no	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₅	—	2	12	no	—
220	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	6	12	no	—
223	C₂×Dic₅	—	6	12	no	—
224	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
225	C₄×D₅	—	6	32	no	—
226	C₂⁵	—	5	1	no	—
227	C₂²×Q₈	—	3	12	no	—
228	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	15	12	no	—
233	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	30	8	no	—
236	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊Q₈	—	15	64	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	15	12	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	15	12	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	15	12	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	12	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	12	no	—
243	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	complemented
244	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₃×D₅	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₃	—	5	24	no	—
249	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
250	C₂³×C₃	—	10	12	no	—
251	C₂³×C₃	—	10	12	no	—
252	C₂³×C₃	—	10	32	no	—
253	C₂³×C₃	Q₈×D₅	1	4	yes	—
254	C₂³×C₃	#713	1	4	yes	—
255	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
256	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	3	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	10	12	no	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
262	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
263	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
264	C₂×Dic₃	—	10	12	no	—
265	C₂×Dic₃	—	10	12	no	—
266	C₂×Dic₃	—	10	32	no	—
267	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	24	yes	—
268	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
270	Dic₆	—	2	32	no	—
271	C₂²×C₅	#878	1	16	yes	complemented
272	C₂²×C₅	C₂²×Dic₆	1	6	yes	—
273	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
274	C₂²×C₅	C₂×#237	1	6	yes	—
275	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂×D₅	—	2	48	no	—
279	C₂×D₅	C₂²×Dic₆	1	8	yes	complemented
280	C₄×C₅	—	2	4	no	—
281	C₄×C₅	—	3	8	no	—
282	C₄×C₅	—	6	4	no	—
283	Dic₅	—	2	4	no	—
284	Dic₅	—	6	4	no	—
285	Dic₅	—	6	4	no	—
286	C₂⁴	—	5	8	no	—
287	C₂⁴	—	5	6	no	—
288	C₂⁴	—	10	4	no	—
289	C₂⁴	—	10	4	no	—
290	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	6	48	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	15	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	15	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	30	48	no	—
304	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	6	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	15	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	15	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	15	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
312	C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
313	C₂²×C₃	—	5	8	no	—
314	C₂²×C₃	—	10	48	no	—
315	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
316	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
317	C₂²×C₃	#4092	1	16	yes	complemented
318	C₂²×C₃	C₂×Q₈×D₅	1	6	yes	—
319	C₂²×C₃	C₂×#713	1	6	yes	—
320	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
321	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₃×C₄	—	2	4	no	—
323	C₃×C₄	—	10	4	no	—
324	Dic₃	—	2	4	no	—
325	Dic₃	—	10	4	no	—
326	Dic₃	—	10	4	no	—
327	Dic₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
328	C₂×C₅	C₂×#878	1	12	yes	complemented
329	C₂×C₅	C₂³×Dic₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
332	D₅	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	5	24	no	—
334	C₂³	—	5	4	no	—
335	C₂³	—	10	32	no	—
336	C₂³	—	10	12	no	—
337	C₂³	—	10	12	no	—
338	C₂³	D₅×Dic₆	1	4	yes	—
339	C₂³	#6766	1	4	yes	—
340	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	3	yes	—
342	Q₈	—	6	32	no	—
343	C₂×C₄	—	2	12	no	—
344	C₂×C₄	—	3	24	no	—
345	C₂×C₄	—	3	4	no	—
346	C₂×C₄	—	3	4	no	—
347	C₂×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂×C₄	—	6	12	no	—
349	C₂×C₄	—	10	12	no	—
350	C₂×C₄	—	15	4	no	—
351	C₂×C₄	—	15	4	no	—
352	C₂×C₄	—	30	32	no	—
353	C₂×C₄	—	30	12	no	—
354	C₂×C₄	—	30	12	no	—
355	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
356	C₂×C₃	—	10	8	no	—
357	C₂×C₃	C₂×#4092	1	12	yes	complemented
358	C₂×C₃	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₅	C₂²×#878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂²	—	5	8	no	—
363	C₂²	—	10	4	no	—
364	C₂²	—	10	48	no	—
365	C₂²	—	10	4	no	—
366	C₂²	#91421	1	16	yes	direct product factor
367	C₂²	C₂×D₅×Dic₆	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#6766	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
370	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	3	8	no	—
373	C₄	—	6	4	no	—
374	C₄	—	10	4	no	—
375	C₄	—	30	4	no	—
376	C₄	—	30	4	no	—
377	C₃	C₂²×#4092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂	—	10	8	no	—
379	C₂	C₂×#91421	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×D₅×Dic₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×#6766	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
prime radical	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₅×Dic₆	C₂	semidirect
3. C₂²×#6712	C₂	semidirect
5. C₂²×Dic₃⋊Dic₅	C₂	semidirect
6. C₂²×#6668	C₂	semidirect
8. C₂×#91421	C₂	direct (N × H)
17. C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
21. C₂×#6712	C₂²	semidirect
23. C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	semidirect
24. C₂×#6668	C₂²	semidirect
26. #91421	C₂²	direct (N × H)
39. C₂³×C₃×D₅	Q₈	semidirect
52. C₂×C₅×Dic₆	C₂³	semidirect
57. #6712	C₂³	semidirect
59. Dic₃⋊Dic₅	C₂³	semidirect
60. #6668	C₂³	semidirect
63. C₂³×Dic₆	D₅	semidirect
95. C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	semidirect
121. C₂²×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
131. C₂³×D₅	Dic₆	semidirect
162. C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	semidirect
170. C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	semidirect
197. C₂×Dic₆	C₂²×D₅	semidirect
210. C₂²×D₅	C₂×Dic₆	semidirect
243. C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
271. C₂²×C₅	#878	semidirect
279. C₂×D₅	C₂²×Dic₆	semidirect
312. C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	semidirect
317. C₂²×C₃	#4092	semidirect
328. C₂×C₅	C₂×#878	semidirect
357. C₂×C₃	C₂×#4092	semidirect
361. C₅	C₂²×#878	semidirect
366. C₂²	#91421	direct (N × H)
377. C₃	C₂²×#4092	semidirect
379. C₂	C₂×#91421	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×Dic₆	2
C₂³×D₅×Dic₃	2
C₂²×#6712	2
C₂²×C₃×#685	2
C₂²×Dic₃⋊Dic₅	2
C₂²×#6668	2
C₂²×#6665	2
C₂×#91421	2
C₂²×#4092	3
C₂²×#878	5

Subgroups — C22×#91421 #14479442

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#91421 #14479442