Subgroups — #14479564

Order 1920.

3760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#5524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11754577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11754563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11753886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11753885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11753884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11753207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11752882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11752880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11752747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₄×#6777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	D₅×#525	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6790	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6780	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#92016	—	2	8	no	—
31	C₂×#6777	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#6777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6771	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#6766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#91781	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
48	#91766	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#91761	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#4032	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#4028	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91568	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91563	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91539	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#91536	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91475	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#91474	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91473	C₂²	1	4	yes	—
68	#91473	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#91456	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91453	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#91449	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#91442	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#91442	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#1201	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#1201	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91438	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#91437	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#91436	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91435	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91434	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#91430	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#91408	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#91369	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91359	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#91356	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₃×#525	—	5	1	no	maximal, Hall
87	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
88	C₂³×C₄×D₅	—	3	1	no	—
89	C₅×#525	—	3	1	no	—
90	#66162	—	3	1	no	—
91	#66125	—	3	1	no	—
92	#65990	—	3	2	no	—
93	D₅×#123	—	3	2	no	—
94	#65961	—	3	2	no	—
95	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
96	#65940	—	3	2	no	—
97	D₅×#121	—	3	2	no	—
98	D₅×#120	—	3	2	no	—
99	#65920	—	3	2	no	—
100	#65881	—	3	4	no	—
101	C₄×D₄×D₅	—	3	4	no	—
102	#65858	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	D₅×#117	—	3	1	no	—
104	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₃×D₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₅×#235	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₃×#709	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#6790	—	2	8	no	—
141	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×#1200	—	2	4	no	—
148	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#6780	—	2	8	no	—
156	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#6777	—	2	16	no	—
161	#6777	—	2	4	no	—
162	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
163	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
164	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
165	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
166	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
167	#6771	—	2	8	no	—
168	D₁₅⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	#6768	—	2	4	no	—
170	#6766	—	2	4	no	—
171	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#6719	C₂³	1	2	yes	—
175	#6714	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#6712	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
184	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#6669	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#6669	C₂³	1	4	yes	complemented
188	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#6665	C₂³	1	4	yes	—
191	#6665	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
193	C₂³×C₄×D₃	—	5	1	no	—
194	C₃×#525	—	5	1	no	—
195	#5828	—	5	1	no	—
196	#5791	—	5	1	no	—
197	#5656	—	5	2	no	—
198	D₃×#123	—	5	2	no	—
199	#5627	—	5	2	no	—
200	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
201	#5606	—	5	2	no	—
202	D₃×#121	—	5	2	no	—
203	D₃×#120	—	5	2	no	—
204	#5586	—	5	2	no	—
205	#5547	—	5	4	no	—
206	C₄×D₃×D₄	—	5	4	no	—
207	#5524	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
208	D₃×#117	—	5	1	no	—
209	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
210	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
211	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
212	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
213	D₅×#41	—	6	8	no	—
214	C₂×#713	—	3	1	no	—
215	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
216	C₂×#711	—	3	2	no	—
217	C₂×#711	—	3	1	no	—
218	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
219	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
220	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
221	C₂×#709	—	3	2	no	—
222	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
224	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
225	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
226	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
227	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
228	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
229	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
230	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
231	C₂²×C₄×D₅	—	6	8	no	—
232	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₅×#123	—	3	2	no	—
234	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
235	C₅×#121	—	3	2	no	—
236	C₅×#120	—	3	2	no	—
237	C₄×C₅×D₄	—	3	4	no	—
238	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#4099	—	3	2	no	—
240	#4092	—	3	2	no	—
241	#4085	—	3	4	no	—
242	#4084	—	3	2	no	—
243	#4083	—	3	2	no	—
244	#4083	—	3	4	no	—
245	#4081	—	3	2	no	—
246	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
247	#4076	—	3	2	no	—
248	#4075	—	3	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
251	#4072	—	3	1	no	—
252	#4070	—	3	2	no	—
253	#4043	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
254	#4042	—	3	4	no	—
255	#4041	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
256	#4040	—	3	4	no	—
257	#4039	—	3	4	no	—
258	#4038	—	3	2	no	—
259	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
260	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
261	#4032	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
262	#4030	—	3	4	no	—
263	#4029	—	3	4	no	—
264	#4028	—	3	4	no	—
265	#4028	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
266	#4027	—	3	4	no	—
267	#4027	—	3	4	no	—
268	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
269	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
270	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
271	#4024	—	3	4	no	—
272	#4023	—	3	2	no	—
273	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
274	#4018	—	3	2	no	—
275	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
276	C₂×#525	—	15	1	no	Sylow
277	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₃×D₅	—	2	32	no	—
291	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
294	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
296	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
298	C₂×D₃×D₅	#41	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
304	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
308	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
311	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
312	C₅×#67	—	2	4	no	—
313	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
317	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
319	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
320	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
321	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
322	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
323	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
327	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
328	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
329	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
330	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
331	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
332	#1204	—	2	4	no	—
333	#1203	—	2	4	no	—
334	#1202	—	2	4	no	—
335	#1201	—	2	8	no	—
336	#1201	—	2	8	no	—
337	#1201	—	2	4	no	—
338	#1200	—	2	4	no	—
339	#1200	—	2	4	no	—
340	#1200	—	2	4	no	—
341	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
342	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
343	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
344	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
345	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
346	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
347	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
348	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
349	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
351	D₃×#41	—	10	8	no	—
352	C₂×#239	—	5	1	no	—
353	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
354	C₂×#237	—	5	2	no	—
355	C₂×#237	—	5	1	no	—
356	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
357	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
358	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
359	C₂×#235	—	5	2	no	—
360	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄×D₃	—	10	8	no	—
370	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₃×#123	—	5	2	no	—
372	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
373	C₃×#121	—	5	2	no	—
374	C₃×#120	—	5	2	no	—
375	C₃×C₄×D₄	—	5	4	no	—
376	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#953	—	5	2	no	—
378	#946	—	5	2	no	—
379	#939	—	5	4	no	—
380	#938	—	5	2	no	—
381	#937	—	5	2	no	—
382	#937	—	5	4	no	—
383	#935	—	5	2	no	—
384	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
385	#930	—	5	2	no	—
386	#929	—	5	2	no	—
387	C₄×#67	—	5	4	no	—
388	C₄×#67	—	5	4	no	—
389	#926	—	5	1	no	—
390	#924	—	5	2	no	—
391	#897	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
392	#896	—	5	4	no	—
393	#895	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
394	#894	—	5	4	no	—
395	#893	—	5	4	no	—
396	#892	—	5	2	no	—
397	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
398	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
399	#886	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
400	#884	—	5	4	no	—
401	#883	—	5	4	no	—
402	#882	—	5	4	no	—
403	#882	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
404	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
405	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
406	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
407	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
408	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
409	#878	—	5	4	no	—
410	#877	—	5	2	no	—
411	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
412	#872	—	5	2	no	—
413	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
414	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
415	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
416	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
417	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
418	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
419	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
420	C₂³×D₅	—	6	8	no	—
421	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₅×#41	—	6	4	no	—
423	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
424	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
425	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
426	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
432	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
439	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
440	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
441	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
442	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
443	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	#713	—	6	4	no	—
445	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
446	#711	—	6	4	no	—
447	#711	—	6	8	no	—
448	D₄×D₅	—	6	4	no	—
449	D₄×D₅	—	6	16	no	—
450	D₄×D₅	—	6	8	no	—
451	#709	—	2	4	no	—
452	#709	—	6	8	no	—
453	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
454	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
455	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
458	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
459	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
460	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
461	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
462	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
466	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
470	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
471	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
472	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
473	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
474	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
475	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
476	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
479	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
480	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
482	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
483	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
484	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
485	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
487	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
488	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
489	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
490	#685	—	3	4	no	—
491	#685	—	3	4	no	—
492	#685	—	3	4	no	—
493	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
494	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
495	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
496	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
497	#683	—	3	4	no	—
498	#683	—	3	4	no	—
499	#683	—	3	4	no	—
500	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
501	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
502	C₂²×#41	—	15	1	no	—
503	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
504	#525	—	3	1	no	—
505	#525	—	5	1	no	—
506	#525	—	15	4	no	—
507	#525	—	15	2	no	—
508	#525	—	15	2	no	—
509	#525	—	15	2	no	—
510	#525	—	15	2	no	—
511	#525	—	15	1	no	—
512	#525	—	15	1	no	—
513	C₂×#123	—	15	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
515	C₂×#121	—	15	2	no	—
516	C₂×#120	—	15	2	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	15	4	no	—
518	C₂×#117	—	15	1	no	—
519	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
523	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
524	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
528	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
532	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
533	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
534	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
538	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
539	D₃×D₅	—	2	16	no	—
540	D₃×D₅	—	2	16	no	—
541	D₃×D₅	—	4	8	no	—
542	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
543	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	Dic₁₅	—	2	4	no	—
546	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
549	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
550	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
553	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
554	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
555	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
556	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
557	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
558	C₂³×D₃	—	10	8	no	—
559	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
560	C₃×#41	—	10	4	no	—
561	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
562	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
564	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
565	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
566	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
568	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
569	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
570	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₂×#67	—	5	4	no	—
572	C₂×#67	—	5	4	no	—
573	C₂×#67	—	5	2	no	—
574	C₂×#67	—	5	2	no	—
575	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
577	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
578	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
579	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
580	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
581	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
582	#239	—	10	4	no	—
583	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
584	#237	—	10	4	no	—
585	#237	—	10	8	no	—
586	D₃×D₄	—	10	4	no	—
587	D₃×D₄	—	10	16	no	—
588	D₃×D₄	—	10	8	no	—
589	#235	—	2	4	no	—
590	#235	—	10	8	no	—
591	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
592	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	—
593	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
596	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
597	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
598	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
600	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
601	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
604	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
607	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
608	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
609	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
610	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
611	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
612	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
613	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
614	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
617	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
618	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
620	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
621	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
623	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
624	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
625	#217	—	5	2	no	—
626	#217	—	5	4	no	—
627	#217	—	5	4	no	—
628	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
629	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
630	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
631	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
632	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
633	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
634	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
635	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
636	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
637	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
638	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
639	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
640	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
641	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
642	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
643	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
644	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
647	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
648	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
649	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
650	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
651	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
652	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
653	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
654	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
655	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
656	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
657	C₂²×D₅	—	6	32	no	—
658	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
659	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
660	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
661	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
662	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
663	C₅×D₄	—	6	8	no	—
664	C₅×D₄	—	6	4	no	—
665	C₅×D₄	—	6	2	no	—
666	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
667	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
668	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
669	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
670	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
671	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
672	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
673	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
674	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
678	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
679	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
680	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
681	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
683	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
684	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
685	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
686	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
687	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
688	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
689	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
690	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
691	D₂₀	—	2	8	no	—
692	D₂₀	—	2	2	no	—
693	D₂₀	—	6	4	no	—
694	C₄×D₅	—	2	4	no	—
695	C₄×D₅	—	2	4	no	—
696	C₄×D₅	—	2	4	no	—
697	C₄×D₅	—	3	4	no	—
698	C₄×D₅	—	3	4	no	—
699	C₄×D₅	—	3	4	no	—
700	C₄×D₅	—	3	4	no	—
701	C₄×D₅	—	6	4	no	—
702	C₄×D₅	—	6	4	no	—
703	C₄×D₅	—	6	4	no	—
704	C₄×D₅	—	6	4	no	—
705	C₄×D₅	—	6	4	no	—
706	C₄×D₅	—	6	4	no	—
707	C₄×D₅	—	6	8	no	—
708	Dic₁₀	—	2	2	no	—
709	Dic₁₀	—	6	4	no	—
710	C₂⁵	—	15	1	no	—
711	C₂×#41	—	3	1	no	—
712	C₂×#41	—	5	1	no	—
713	C₂×#41	—	15	2	no	—
714	C₂×#41	—	15	2	no	—
715	C₂×#41	—	15	1	no	—
716	C₂×#41	—	15	1	no	—
717	C₂×#41	—	30	8	no	—
718	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
720	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
730	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	30	8	no	—
734	#123	—	3	2	no	—
735	#123	—	5	2	no	—
736	#123	—	15	4	no	—
737	#123	—	15	4	no	—
738	#123	—	15	2	no	—
739	#123	—	15	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
746	#121	—	3	2	no	—
747	#121	—	5	2	no	—
748	#121	—	15	4	no	—
749	#121	—	15	4	no	—
750	#121	—	15	2	no	—
751	#121	—	15	2	no	—
752	#120	—	3	2	no	—
753	#120	—	5	2	no	—
754	#120	—	15	4	no	—
755	#120	—	15	4	no	—
756	#120	—	15	2	no	—
757	#120	—	15	2	no	—
758	C₄×D₄	—	3	4	no	—
759	C₄×D₄	—	5	4	no	—
760	C₄×D₄	—	15	4	no	—
761	C₄×D₄	—	15	4	no	—
762	C₄×D₄	—	15	4	no	—
763	C₄×D₄	—	15	4	no	—
764	C₄×D₄	—	15	4	no	—
765	C₄×D₄	—	15	4	no	—
766	#117	—	15	1	no	—
767	#117	—	15	2	no	—
768	#117	—	15	2	no	—
769	#117	—	15	2	no	—
770	#117	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
771	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
777	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
778	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
780	D₁₅	—	2	2	no	—
781	D₁₅	#525	1	4	yes	complemented
782	C₃×D₅	—	2	4	no	—
783	C₃×D₅	—	4	2	no	—
784	C₅×D₃	—	2	4	no	—
785	C₅×D₃	—	4	2	no	—
786	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
787	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
788	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
789	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
790	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
792	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
793	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
794	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
795	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
796	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
797	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
798	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
799	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
800	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
801	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
802	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
803	C₂²×D₃	—	10	32	no	—
804	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
805	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
806	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
807	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
808	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
809	C₃×D₄	—	10	8	no	—
810	C₃×D₄	—	10	4	no	—
811	C₃×D₄	—	10	2	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
818	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
819	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
820	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
822	#67	—	2	4	no	—
823	#67	—	10	4	no	—
824	#67	—	10	4	no	—
825	#67	—	10	8	no	—
826	#67	—	10	8	no	—
827	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
828	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
829	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
830	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
831	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
832	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
833	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
834	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
835	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
836	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
837	D₁₂	—	2	8	no	—
838	D₁₂	—	2	2	no	—
839	D₁₂	—	10	4	no	—
840	C₄×D₃	—	2	4	no	—
841	C₄×D₃	—	2	4	no	—
842	C₄×D₃	—	2	4	no	—
843	C₄×D₃	—	5	4	no	—
844	C₄×D₃	—	5	4	no	—
845	C₄×D₃	—	5	4	no	—
846	C₄×D₃	—	5	4	no	—
847	C₄×D₃	—	10	4	no	—
848	C₄×D₃	—	10	4	no	—
849	C₄×D₃	—	10	4	no	—
850	C₄×D₃	—	10	4	no	—
851	C₄×D₃	—	10	4	no	—
852	C₄×D₃	—	10	4	no	—
853	C₄×D₃	—	10	8	no	—
854	Dic₆	—	2	2	no	—
855	Dic₆	—	10	4	no	—
856	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
858	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
859	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
860	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
863	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
864	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₅	—	2	8	no	—
866	C₂×D₅	—	2	2	no	—
867	C₂×D₅	—	2	2	no	—
868	C₂×D₅	—	2	2	no	—
869	C₂×D₅	—	2	4	no	—
870	C₂×D₅	—	3	2	no	—
871	C₂×D₅	—	3	4	no	—
872	C₂×D₅	—	3	2	no	—
873	C₂×D₅	—	6	16	no	—
874	C₂×D₅	—	6	16	no	—
875	C₂×D₅	—	6	8	no	—
876	C₂×D₅	—	6	2	no	—
877	C₂×D₅	—	12	8	no	—
878	C₂×D₅	D₃×#41	1	4	yes	complemented
879	C₄×C₅	—	2	4	no	—
880	C₄×C₅	—	6	2	no	—
881	C₄×C₅	—	6	2	no	—
882	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
883	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
884	Dic₅	—	2	2	no	—
885	Dic₅	—	2	2	no	—
886	Dic₅	—	3	2	no	—
887	Dic₅	—	3	2	no	—
888	Dic₅	—	6	4	no	—
889	C₂⁴	—	3	1	no	—
890	C₂⁴	—	5	1	no	—
891	C₂⁴	—	15	2	no	—
892	C₂⁴	—	15	2	no	—
893	C₂⁴	—	15	2	no	—
894	C₂⁴	—	15	1	no	—
895	C₂⁴	—	30	4	no	—
896	C₂⁴	—	30	8	no	—
897	#41	—	6	4	no	—
898	#41	—	10	4	no	—
899	#41	—	30	8	no	—
900	#41	—	30	8	no	—
901	#41	—	30	4	no	—
902	#41	—	30	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
907	C₂×D₄	—	3	2	no	—
908	C₂×D₄	—	3	4	no	—
909	C₂×D₄	—	3	1	no	—
910	C₂×D₄	—	5	2	no	—
911	C₂×D₄	—	5	4	no	—
912	C₂×D₄	—	5	1	no	—
913	C₂×D₄	—	15	2	no	—
914	C₂×D₄	—	15	2	no	—
915	C₂×D₄	—	15	4	no	—
916	C₂×D₄	—	15	4	no	—
917	C₂×D₄	—	15	2	no	—
918	C₂×D₄	—	30	4	no	—
919	C₂×D₄	—	30	8	no	—
920	C₂×D₄	—	30	16	no	—
921	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
942	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
948	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
949	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
950	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
951	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
952	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
955	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
961	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
962	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	complemented
963	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
974	C₄²	—	15	4	no	—
975	C₄²	—	15	2	no	—
976	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	complemented
977	C₃×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
978	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
979	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
980	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
981	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
982	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
983	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
984	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
985	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
986	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
987	C₂×D₃	—	2	8	no	—
988	C₂×D₃	—	2	2	no	—
989	C₂×D₃	—	2	2	no	—
990	C₂×D₃	—	2	2	no	—
991	C₂×D₃	—	2	4	no	—
992	C₂×D₃	—	5	2	no	—
993	C₂×D₃	—	5	4	no	—
994	C₂×D₃	—	5	2	no	—
995	C₂×D₃	—	10	16	no	—
996	C₂×D₃	—	10	16	no	—
997	C₂×D₃	—	10	8	no	—
998	C₂×D₃	—	10	2	no	—
999	C₂×D₃	—	20	8	no	—
1000	C₂×D₃	D₅×#41	1	4	yes	complemented
1001	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1003	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1004	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1005	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1006	Dic₃	—	2	2	no	—
1007	Dic₃	—	2	2	no	—
1008	Dic₃	—	5	2	no	—
1009	Dic₃	—	5	2	no	—
1010	Dic₃	—	10	4	no	—
1011	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₅	—	6	4	no	—
1013	C₂×C₅	—	12	2	no	—
1014	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1016	D₅	—	2	4	no	—
1017	D₅	—	3	4	no	—
1018	D₅	—	4	2	no	—
1019	D₅	—	6	2	no	—
1020	C₂³	—	3	2	no	—
1021	C₂³	—	3	2	no	—
1022	C₂³	—	5	2	no	—
1023	C₂³	—	5	2	no	—
1024	C₂³	—	6	4	no	—
1025	C₂³	—	6	2	no	—
1026	C₂³	—	10	4	no	—
1027	C₂³	—	10	2	no	—
1028	C₂³	—	15	8	no	—
1029	C₂³	—	15	1	no	—
1030	C₂³	—	15	4	no	—
1031	C₂³	—	15	1	no	—
1032	C₂³	—	30	4	no	—
1033	C₂³	—	30	4	no	—
1034	C₂³	—	30	4	no	—
1035	C₂³	—	30	4	no	—
1036	C₂³	—	30	4	no	—
1037	C₂³	—	30	4	no	—
1038	C₂³	—	30	4	no	—
1039	C₂³	—	30	8	no	—
1040	C₂³	—	30	32	no	—
1041	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	6	2	no	—
1043	Q₈	—	10	2	no	—
1044	Q₈	—	30	4	no	—
1045	D₄	—	6	8	no	—
1046	D₄	—	6	4	no	—
1047	D₄	—	6	2	no	—
1048	D₄	—	10	8	no	—
1049	D₄	—	10	4	no	—
1050	D₄	—	10	2	no	—
1051	D₄	—	30	4	no	—
1052	D₄	—	30	4	no	—
1053	D₄	—	30	4	no	—
1054	D₄	—	30	8	no	—
1055	D₄	—	30	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	30	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1086	C₂×C₄	#6777	1	4	yes	complemented
1087	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₃	—	10	4	no	—
1092	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1093	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
1095	D₃	—	2	4	no	—
1096	D₃	—	4	2	no	—
1097	D₃	—	5	4	no	—
1098	D₃	—	10	2	no	—
1099	C₅	D₃×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	3	4	no	—
1102	C₂²	—	5	4	no	—
1103	C₂²	—	6	8	no	—
1104	C₂²	—	6	2	no	—
1105	C₂²	—	6	2	no	—
1106	C₂²	—	6	2	no	—
1107	C₂²	—	6	4	no	—
1108	C₂²	—	10	8	no	—
1109	C₂²	—	10	2	no	—
1110	C₂²	—	10	2	no	—
1111	C₂²	—	10	2	no	—
1112	C₂²	—	10	4	no	—
1113	C₂²	—	15	2	no	—
1114	C₂²	—	15	4	no	—
1115	C₂²	—	15	2	no	—
1116	C₂²	—	30	8	no	—
1117	C₂²	—	30	16	no	—
1118	C₂²	—	30	16	no	—
1119	C₂²	—	30	2	no	—
1120	C₂²	—	60	8	no	—
1121	C₂²	C₂×#6777	1	2	yes	—
1122	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	—	2	4	no	—
1124	C₄	—	6	2	no	—
1125	C₄	—	6	2	no	—
1126	C₄	—	10	2	no	—
1127	C₄	—	10	2	no	—
1128	C₄	—	15	2	no	—
1129	C₄	—	15	2	no	—
1130	C₄	—	30	4	no	—
1131	C₄	C₂×#6777	1	2	yes	—
1132	C₄	C₂×#6777	1	2	yes	—
1133	C₃	D₅×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1134	C₂	—	2	2	no	—
1135	C₂	—	6	4	no	—
1136	C₂	—	10	4	no	—
1137	C₂	—	12	2	no	—
1138	C₂	—	15	4	no	—
1139	C₂	—	20	2	no	—
1140	C₂	—	30	2	no	—
1141	C₂	C₂²×#6777	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	D₃×D₅×#41	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#117	C₂²
hypercenter	#117	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#92016	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₃×D₅	C₂	semidirect
3. D₁₅×#117	C₂	semidirect
4. C₅×#5524	C₂	semidirect
5. C₃×#65858	C₂	semidirect
6. #11754577	C₂	semidirect
7. #11754563	C₂	semidirect
8. #11753886	C₂	semidirect
9. #11753885	C₂	semidirect
10. #11753884	C₂	semidirect
11. #11753850	C₂	semidirect
12. #11753274	C₂	semidirect
13. #11753207	C₂	semidirect
14. #11752882	C₂	semidirect
15. #11752880	C₂	semidirect
16. #11752747	C₂	semidirect
17. C₄×#6777	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×#235	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#709	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
28. C₂×#6780	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#6777	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
39. C₂×#6771	C₂²	semidirect
40. C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂×#6768	C₂²	semidirect
42. C₂×#6766	C₂²	semidirect
43. C₃×C₅×#117	C₂²	semidirect
44. #91815	C₂²	semidirect
45. #91781	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
48. #91766	C₂²	semidirect
49. #91761	C₂²	semidirect
50. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
51. C₅×#897	C₂²	semidirect
52. C₅×#895	C₂²	semidirect
53. C₅×#886	C₂²	semidirect
54. C₅×#882	C₂²	semidirect
55. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
56. C₃×#4043	C₂²	semidirect
57. C₃×#4041	C₂²	semidirect
58. C₃×#4032	C₂²	semidirect
59. C₃×#4028	C₂²	semidirect
60. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
61. #91568	C₂²	semidirect
62. #91563	C₂²	semidirect
63. #91539	C₂²	semidirect
64. #91536	C₂²	semidirect
65. #91475	C₂²	semidirect
66. #91474	C₂²	semidirect
68. #91473	C₂²	semidirect
69. #91456	C₂²	semidirect
70. #91453	C₂²	semidirect
71. #91449	C₂²	semidirect
72. #91442	C₂²	semidirect
73. #91442	C₂²	semidirect
74. C₄×#1201	C₂²	semidirect
75. C₄×#1201	C₂²	semidirect
76. #91438	C₂²	semidirect
77. #91437	C₂²	semidirect
78. #91436	C₂²	semidirect
79. #91435	C₂²	semidirect
80. #91434	C₂²	semidirect
81. #91430	C₂²	semidirect
82. #91408	C₂²	semidirect
83. #91369	C₂²	semidirect
84. #91359	C₂²	semidirect
85. #91356	C₂²	semidirect
102. #65858	D₃	semidirect
114. C₂×C₄×D₁₅	D₄	semidirect
124. C₂×C₅×D₁₂	C₂³	semidirect
128. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	semidirect
129. C₂×C₅×Dic₆	C₂³	semidirect
134. C₂×C₃×D₂₀	C₂³	semidirect
138. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	semidirect
139. C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	semidirect
141. C₂×#1204	C₂³	semidirect
146. C₂×#1201	C₂³	semidirect
154. C₂×D₃×Dic₅	C₂³	semidirect
159. C₂×D₅×Dic₃	C₂³	semidirect
171. C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
173. C₃×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
176. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
177. #6712	C₂³	semidirect
178. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
179. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
181. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
182. C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
184. C₃×#685	C₂³	semidirect
185. C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
186. #6669	C₂³	semidirect
187. #6669	C₂³	semidirect
189. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	semidirect
191. #6665	C₂³	semidirect
207. #5524	D₅	semidirect
222. C₂×#709	C₂×D₃	semidirect
232. C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	semidirect
238. C₅×#117	C₂×D₃	semidirect
253. #4043	C₂×D₃	semidirect
255. #4041	C₂×D₃	semidirect
261. #4032	C₂×D₃	semidirect
265. #4028	C₂×D₃	semidirect
273. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
298. C₂×D₃×D₅	#41	semidirect
299. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
303. C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	semidirect
310. C₄×D₁₅	C₂×D₄	semidirect
311. C₄×D₁₅	C₂×D₄	semidirect
360. C₂×#235	C₂×D₅	semidirect
370. C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	semidirect
376. C₃×#117	C₂×D₅	semidirect
391. #897	C₂×D₅	semidirect
393. #895	C₂×D₅	semidirect
399. #886	C₂×D₅	semidirect
403. #882	C₂×D₅	semidirect
411. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
455. C₂×D₂₀	C₂²×D₃	semidirect
478. C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	semidirect
480. C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	semidirect
482. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
486. C₄²×C₅	C₂²×D₃	semidirect
494. #685	C₂²×D₃	semidirect
496. C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
532. C₂×C₅×D₃	C₂×#41	semidirect
538. C₂×C₃×D₅	C₂×#41	semidirect
593. C₂×D₁₂	C₂²×D₅	semidirect
616. C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	semidirect
618. C₂×Dic₆	C₂²×D₅	semidirect
620. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
624. C₃×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
632. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
634. C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	semidirect
672. C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	semidirect
770. #117	D₃×D₅	semidirect
781. D₁₅	#525	semidirect
818. C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	semidirect
878. C₂×D₅	D₃×#41	semidirect
962. C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	semidirect
976. C₄²	C₂×D₃×D₅	semidirect
977. C₃×C₅	C₂×#525	semidirect
1000. C₂×D₃	D₅×#41	semidirect
1086. C₂×C₄	#6777	semidirect
1099. C₅	D₃×#525	semidirect
1133. C₃	D₅×#525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92016	2
C₂²×C₄×D₃×D₅	2
D₁₅×#117	2
C₅×#5524	2
C₃×#65858	2
#11754577	2
#11754563	2
#11753886	2
#11753885	2
#11753884	2
#11753850	2
#11753274	2
#11753207	2
#11752882	2
#11752880	2
#11752747	2
C₄×#6777	2
D₅×#525	3
D₃×#525	5