Subgroups — C₂×#11756439 #14479774

Order 1920.

2464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Q₈×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₄×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11756439	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#91772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#91770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#91768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#91766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄²×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#91759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#66014	—	3	1	no	maximal, Hall
14	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1220	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×C₅×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	—
27	#91835	C₂²	1	8	yes	complemented
28	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#91827	C₂²	1	8	yes	—
30	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#6714	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#91772	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#91770	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#91768	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#91766	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₄²×D₁₅	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#91759	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#5680	—	5	1	no	maximal, Hall
49	C₂×C₅×#124	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#4092	—	3	1	no	—
51	C₂×Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
52	C₂×#4084	—	3	1	no	—
53	C₂×D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
54	#66014	—	3	16	no	—
55	C₂×#4029	—	3	2	no	—
56	C₂×#4027	—	3	2	no	—
57	C₂×#4025	—	3	2	no	—
58	C₂×#4023	—	3	2	no	—
59	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
60	C₂×#4016	—	3	1	no	—
61	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#1220	—	2	8	no	—
72	C₂×#1220	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×Dic₁₅	—	2	8	no	—
74	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
86	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
89	#6719	C₂³	1	8	yes	—
90	#6719	C₂³	1	8	yes	—
91	#6714	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
95	#6712	C₂³	1	8	yes	—
96	#6712	C₂³	1	8	yes	—
97	#6712	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₃×#124	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#946	—	5	1	no	—
104	C₂×Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
105	C₂×#938	—	5	1	no	—
106	C₂×D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
107	#5680	—	5	16	no	—
108	C₂×#883	—	5	2	no	—
109	C₂×#67⋊C₄	—	5	2	no	—
110	C₂×#879	—	5	2	no	—
111	C₂×#877	—	5	2	no	—
112	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
113	C₂×#870	—	5	1	no	—
114	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
117	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
121	C₅×#124	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
127	#4092	—	3	8	no	—
128	Q₈×Dic₅	—	3	8	no	—
129	#4084	—	3	8	no	—
130	D₄×Dic₅	—	3	8	no	—
131	C₂×#685	—	3	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
135	C₂×#683	—	3	2	no	—
136	C₂×#683	—	3	2	no	—
137	C₂×#683	—	3	2	no	—
138	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
142	#4029	—	3	16	no	—
143	#4027	—	3	16	no	—
144	#4025	—	3	16	no	—
145	#4023	—	3	16	no	—
146	C₄²×D₅	—	3	8	no	—
147	#4016	—	3	8	no	—
148	C₂×#529	—	15	1	no	Sylow
149	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₅	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₃×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
168	#1220	—	2	16	no	—
169	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₅	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₁₅	#41	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
181	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×#67	—	5	2	no	—
186	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
187	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
188	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
189	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
190	C₃×#124	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	—	5	2	no	—
195	C₂×#217	—	5	2	no	—
196	#946	—	5	8	no	—
197	Q₈×Dic₃	—	5	8	no	—
198	#938	—	5	8	no	—
199	D₄×Dic₃	—	5	8	no	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
207	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
208	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
209	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
211	#883	—	5	16	no	—
212	#67⋊C₄	—	5	16	no	—
213	#879	—	5	16	no	—
214	#877	—	5	16	no	—
215	C₄²×D₃	—	5	8	no	—
216	#870	—	5	8	no	—
217	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
218	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
219	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
229	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
230	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
231	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
232	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
233	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
234	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
235	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
242	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
243	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
244	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
245	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
247	#685	—	3	8	no	—
248	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
249	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
250	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
251	#683	—	3	8	no	—
252	#683	—	3	8	no	—
253	#683	—	3	8	no	—
254	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
255	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
256	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
257	C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
258	#529	—	15	16	no	—
259	C₂×#126	—	15	2	no	—
260	C₂×#125	—	15	1	no	—
261	C₂×#124	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#123	—	15	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
264	C₂×#121	—	15	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
268	C₂×#117	—	15	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
270	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
279	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
285	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
286	Dic₁₅	—	2	2	no	—
287	Dic₁₅	—	2	2	no	—
288	Dic₁₅	—	2	4	no	—
289	Dic₁₅	—	2	4	no	—
290	Dic₁₅	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
292	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
293	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
295	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#67	—	5	8	no	—
302	C₂×#67	—	10	8	no	—
303	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
304	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
305	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
306	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
307	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
308	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
309	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
310	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
311	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
312	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
313	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
314	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
315	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
316	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
317	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
318	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
319	#217	—	5	8	no	—
320	#217	—	5	8	no	—
321	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
322	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
323	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
324	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
325	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
326	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
327	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
328	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
329	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
330	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
331	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
332	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
336	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
338	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
339	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
340	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
341	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₅×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅	#237	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
351	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
352	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
353	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
354	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
355	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
356	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
357	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
358	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
359	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
360	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
361	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
362	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
363	C₄×D₅	—	6	8	no	—
364	C₄×D₅	—	6	8	no	—
365	C₄×D₅	—	6	8	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
368	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
373	#126	—	15	16	no	—
374	#125	—	15	8	no	—
375	#124	C₂×D₁₅	1	8	yes	complemented
376	#123	—	15	16	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	15	8	no	—
378	#121	—	15	8	no	—
379	C₄×Q₈	—	15	8	no	—
380	C₄×D₄	—	15	8	no	—
381	C₄×D₄	—	15	16	no	—
382	#117	—	15	16	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	15	8	no	—
399	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
401	C₂×C₃×C₅	#529	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	D₁₅	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
410	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
412	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
413	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
414	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
415	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₃×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃×C₄	#711	1	4	yes	—
421	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
422	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
423	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
424	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
425	#67	—	10	16	no	—
426	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
427	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
428	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
429	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
430	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
431	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
432	C₂×Dic₃	—	10	16	no	—
433	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
434	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
435	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
436	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
437	C₄×D₃	—	10	8	no	—
438	C₄×D₃	—	10	8	no	—
439	C₄×D₃	—	10	8	no	—
440	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
445	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
446	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
447	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₅	—	3	4	no	—
449	C₂×D₅	—	6	8	no	—
450	C₂×D₅	—	6	2	no	—
451	C₂×D₅	—	6	2	no	—
452	C₄×C₅	—	2	4	no	—
453	C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅	C₂×#237	1	4	yes	—
456	Dic₅	—	3	4	no	—
457	Dic₅	—	6	2	no	—
458	Dic₅	—	6	2	no	—
459	Dic₅	—	6	4	no	—
460	Dic₅	—	6	4	no	—
461	C₂⁴	—	15	1	no	—
462	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
463	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	15	8	no	—
467	C₂×D₄	—	30	8	no	—
468	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
482	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
496	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
497	C₄²	—	15	4	no	—
498	C₄²	—	15	4	no	—
499	C₄²	—	15	4	no	—
500	C₄²	—	15	8	no	—
501	C₄²	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
502	C₃×C₅	C₂×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
503	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
507	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
508	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
509	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
510	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₃	—	5	4	no	—
512	C₂×D₃	—	10	8	no	—
513	C₂×D₃	—	10	2	no	—
514	C₂×D₃	—	10	2	no	—
515	C₃×C₄	—	2	4	no	—
516	C₃×C₄	—	2	2	no	—
517	C₃×C₄	—	2	2	no	—
518	C₃×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
519	Dic₃	—	5	4	no	—
520	Dic₃	—	10	2	no	—
521	Dic₃	—	10	2	no	—
522	Dic₃	—	10	4	no	—
523	Dic₃	—	10	4	no	—
524	C₂×C₅	—	4	4	no	—
525	C₂×C₅	#5680	1	4	yes	complemented
526	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
529	D₅	—	6	4	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	15	4	no	—
534	C₂³	—	15	2	no	—
535	C₂³	—	30	2	no	—
536	C₂³	—	30	2	no	—
537	C₂³	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
538	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	2	8	no	—
540	D₄	—	2	8	no	—
541	D₄	—	30	16	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	15	4	no	—
546	C₂×C₄	—	15	2	no	—
547	C₂×C₄	—	15	2	no	—
548	C₂×C₄	—	15	2	no	—
549	C₂×C₄	—	15	4	no	—
550	C₂×C₄	—	15	4	no	—
551	C₂×C₄	—	30	8	no	—
552	C₂×C₄	—	30	8	no	—
553	C₂×C₄	—	30	16	no	—
554	C₂×C₄	—	30	2	no	—
555	C₂×C₄	—	30	4	no	—
556	C₂×C₄	—	30	2	no	—
557	C₂×C₄	—	30	4	no	—
558	C₂×C₄	—	30	8	no	—
559	C₂×C₄	#6819	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
564	C₂×C₃	—	4	4	no	—
565	C₂×C₃	#66014	1	4	yes	complemented
566	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
569	D₃	—	10	4	no	—
570	C₅	C₂×#5680	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	15	4	no	—
576	C₂²	—	30	2	no	—
577	C₂²	—	30	2	no	—
578	C₂²	—	30	8	no	—
579	C₂²	C₂×#6819	1	2	yes	—
580	C₂²	#41×D₁₅	1	2	yes	—
581	C₂²	#41×D₁₅	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	15	4	no	—
587	C₄	—	30	2	no	—
588	C₄	—	30	4	no	—
589	C₄	—	30	2	no	—
590	C₄	—	30	4	no	—
591	C₄	C₂×#6819	1	4	yes	—
592	C₃	C₂×#66014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	30	4	no	—
595	C₂	#11756439	1	4	yes	direct product factor
596	C₂	C₂²×#6819	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₁₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#124	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂×#91827	C₂
hypercenter	C₂×#124	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×C₅×#124	C₂	semidirect
2. C₂×#91835	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×Dic₁₅	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×Dic₁₅	C₂	semidirect
6. #11756439	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#91772	C₂	semidirect
8. C₂×#91770	C₂	semidirect
9. C₂×#91768	C₂	semidirect
10. C₂×#91766	C₂	semidirect
11. C₂×C₄²×D₁₅	C₂	semidirect
12. C₂×#91759	C₂	semidirect
21. C₃×C₅×#124	C₂²	semidirect
27. #91835	C₂²	semidirect
28. Q₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
30. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
42. #91772	C₂²	semidirect
43. #91770	C₂²	semidirect
44. #91768	C₂²	semidirect
45. #91766	C₂²	semidirect
46. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
47. #91759	C₂²	semidirect
49. C₂×C₅×#124	D₃	semidirect
102. C₂×C₃×#124	D₅	semidirect
121. C₅×#124	C₂×D₃	semidirect
190. C₃×#124	C₂×D₅	semidirect
261. C₂×#124	D₁₅	semidirect
375. #124	C₂×D₁₅	semidirect
401. C₂×C₃×C₅	#529	semidirect
502. C₃×C₅	C₂×#529	semidirect
525. C₂×C₅	#5680	semidirect
565. C₂×C₃	#66014	semidirect
570. C₅	C₂×#5680	semidirect
592. C₃	C₂×#66014	semidirect
595. C₂	#11756439	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₅×#124	2
C₂×#91835	2
C₂×Q₈×Dic₁₅	2
C₂×#91827	2
C₂×D₄×Dic₁₅	2
#11756439	2
C₂×#91772	2
C₂×#91770	2
C₂×#91768	2
C₂×#91766	2
C₂×C₄²×D₁₅	2
C₂×#91759	2
C₂×#66014	3
C₂×#5680	5

Subgroups — C2×#11756439 #14479774

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11756439 #14479774