Subgroups — C₂×#11752695 #14479876

Order 1920.

2464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄²×C₅×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₄×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#91452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#1201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#91381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#91365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#91364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#91363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#91357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11752695	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×#65813	—	3	1	no	maximal, Hall
14	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1201	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#6669	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6668	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6668	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	—
40	#91456	C₂²	1	8	yes	—
41	#91452	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₄×#1201	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#91381	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#91365	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#91364	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#91363	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#91357	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#5557	—	5	1	no	maximal, Hall
49	C₂²×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
50	C₂×#4076	—	3	1	no	—
51	C₂×#4075	—	3	2	no	—
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
53	C₂×#4070	—	3	1	no	—
54	#65813	—	3	16	no	—
55	C₂×#4022	—	3	2	no	—
56	C₂×#4021	—	3	1	no	—
57	C₂×C₄×D₂₀	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#4018	—	3	2	no	—
59	C₂×#4016	—	3	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
61	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
81	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
83	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#1201	—	2	8	no	—
85	C₂×#1201	C₂³	1	8	yes	—
86	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
88	#6712	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₃×#685	C₂³	1	8	yes	—
94	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
95	#6669	C₂³	1	8	yes	—
96	#6668	C₂³	1	8	yes	—
97	#6668	C₂³	1	8	yes	—
98	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
99	#6665	C₂³	1	8	yes	—
100	#6665	C₂³	1	8	yes	—
101	#6665	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
103	C₂×#938	—	5	1	no	—
104	C₂×#936	—	5	1	no	—
105	C₂×C₄×#67	—	5	2	no	—
106	C₂×#926	—	5	2	no	—
107	#5557	—	5	16	no	—
108	C₂×#897	—	5	1	no	—
109	C₂×#890	—	5	1	no	—
110	C₂×#883	—	5	2	no	—
111	C₂×#879	—	5	2	no	—
112	C₂×C₄²×D₃	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
114	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
115	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
116	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
118	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
121	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₅	—	3	8	no	—
125	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
127	#4076	—	3	8	no	—
128	#4075	—	3	16	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	16	no	—
130	C₂×#685	—	3	2	no	—
131	C₂×#685	—	3	2	no	—
132	C₂×#685	—	3	2	no	—
133	C₂×#685	C₂×D₃	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
136	#4070	—	3	8	no	—
137	C₂×#683	—	3	2	no	—
138	C₂×#683	—	3	2	no	—
139	C₂×#683	—	3	2	no	—
140	C₂×#683	—	3	2	no	—
141	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
142	#4022	—	3	16	no	—
143	#4021	—	3	8	no	—
144	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
145	#4018	—	3	16	no	—
146	#4016	—	3	8	no	—
147	C₄×Dic₁₀	—	3	8	no	—
148	C₂×#529	—	15	1	no	Sylow
149	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
168	Dic₃₀	—	2	8	no	—
169	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
176	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
177	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
181	C₃×C₄×D₅	—	2	16	no	—
182	#1201	—	2	16	no	—
183	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
184	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
185	C₂²×#67	—	5	2	no	—
186	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
190	C₃×C₄×D₄	—	5	8	no	—
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
193	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	—	5	2	no	—
195	C₂×#217	—	5	2	no	—
196	C₂×#217	—	5	2	no	—
197	#938	—	5	8	no	—
198	#936	—	5	8	no	—
199	C₄×#67	—	5	16	no	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
201	#926	—	5	16	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
207	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
211	#897	—	5	8	no	—
212	#890	—	5	8	no	—
213	#883	—	5	16	no	—
214	#879	—	5	16	no	—
215	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
216	C₄×Dic₆	—	5	8	no	—
217	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
218	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
233	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
234	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
235	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
241	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
242	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
243	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
244	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
245	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
246	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
247	#685	—	3	8	no	—
248	#685	—	3	8	no	—
249	#685	—	3	8	no	—
250	#685	C₂²×D₃	1	8	yes	—
251	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
252	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
253	#683	—	3	8	no	—
254	#683	—	3	8	no	—
255	#683	—	3	8	no	—
256	#683	—	3	8	no	—
257	C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
258	#529	—	15	16	no	—
259	C₂×#126	—	15	2	no	—
260	C₂×#125	—	15	1	no	—
261	C₂×#124	—	15	1	no	—
262	C₂×#123	—	15	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
264	C₂×#121	—	15	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
268	C₂×#117	—	15	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
282	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
285	Dic₁₅	—	2	4	no	—
286	Dic₁₅	—	2	4	no	—
287	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
289	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
290	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
291	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
292	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#67	—	5	8	no	—
302	C₂×#67	—	10	8	no	—
303	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
304	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
305	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
315	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
316	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
317	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
318	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
319	#217	—	5	8	no	—
320	#217	—	5	8	no	—
321	#217	—	5	8	no	—
322	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
323	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
324	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
325	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
326	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
327	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
328	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
329	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
332	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
333	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
334	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
336	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
351	C₂×C₄×C₅	#235	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₅	#237	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
356	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
357	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
359	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
360	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
361	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
362	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
363	D₂₀	—	2	8	no	—
364	C₄×D₅	—	2	16	no	—
365	Dic₁₀	—	6	8	no	—
366	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
373	#126	—	15	16	no	—
374	#125	—	15	8	no	—
375	#124	—	15	8	no	—
376	#123	—	15	16	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	15	8	no	—
378	#121	—	15	8	no	—
379	C₄×Q₈	—	15	8	no	—
380	C₄×D₄	—	5	8	no	—
381	C₄×D₄	—	15	16	no	—
382	#117	—	15	16	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
399	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃×C₅	#529	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₃×D₅	—	4	4	no	—
405	C₅×D₃	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
407	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
408	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
409	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
410	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₃	#709	1	4	yes	—
414	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
415	C₃×D₄	—	10	8	no	—
416	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
418	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₃×C₄	—	10	16	no	—
420	C₂×C₃×C₄	#709	1	4	yes	—
421	C₂×C₃×C₄	#709	1	4	yes	—
422	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
423	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
424	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
425	#67	—	10	16	no	—
426	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
430	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
431	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
432	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
433	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
436	C₄×D₃	—	2	8	no	—
437	C₄×D₃	—	2	8	no	—
438	C₄×D₃	—	2	8	no	—
439	Dic₆	—	10	8	no	—
440	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
441	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
442	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
443	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
444	C₂²×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
445	C₂²×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
446	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
447	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₅	—	2	4	no	—
449	C₂×D₅	—	2	4	no	—
450	C₂×D₅	—	2	4	no	—
451	C₂×D₅	—	4	8	no	—
452	C₄×C₅	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅	—	6	2	no	—
454	C₄×C₅	—	6	2	no	—
455	C₄×C₅	—	6	2	no	—
456	C₄×C₅	C₂×#235	1	4	yes	—
457	C₄×C₅	C₂×#237	1	4	yes	—
458	Dic₅	—	2	4	no	—
459	Dic₅	—	6	4	no	—
460	Dic₅	—	6	4	no	—
461	C₂⁴	—	3	1	no	—
462	C₂⁴	—	5	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
465	C₂×D₄	—	5	4	no	—
466	C₂×D₄	—	10	4	no	—
467	C₂×D₄	—	15	8	no	—
468	C₂×D₄	—	30	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
483	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
497	C₄²	—	3	4	no	—
498	C₄²	—	3	4	no	—
499	C₄²	—	3	4	no	—
500	C₄²	—	15	8	no	—
501	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
502	C₃×C₅	C₂×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
503	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
504	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
505	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
506	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
507	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
508	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
509	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
510	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₃	—	2	8	no	—
512	C₂×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₃	C₂×#709	1	4	yes	—
515	C₃×C₄	—	2	2	no	—
516	C₃×C₄	—	10	4	no	—
517	C₃×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
518	C₃×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
519	Dic₃	—	2	2	no	—
520	Dic₃	—	2	2	no	—
521	Dic₃	—	2	2	no	—
522	Dic₃	—	10	4	no	—
523	Dic₃	—	10	4	no	—
524	C₂×C₅	—	6	4	no	—
525	C₂×C₅	#5557	1	4	yes	complemented
526	C₂×C₅	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
529	D₅	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	3	4	no	—
531	C₂³	—	3	2	no	—
532	C₂³	—	5	4	no	—
533	C₂³	—	6	2	no	—
534	C₂³	—	6	2	no	—
535	C₂³	—	10	4	no	—
536	C₂³	—	10	4	no	—
537	C₂³	—	10	4	no	—
538	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	30	8	no	—
540	D₄	—	10	8	no	—
541	D₄	—	30	16	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄	—	5	4	no	—
547	C₂×C₄	—	6	8	no	—
548	C₂×C₄	—	6	2	no	—
549	C₂×C₄	—	6	2	no	—
550	C₂×C₄	—	6	2	no	—
551	C₂×C₄	—	6	8	no	—
552	C₂×C₄	—	6	8	no	—
553	C₂×C₄	—	10	4	no	—
554	C₂×C₄	—	10	16	no	—
555	C₂×C₄	—	15	4	no	—
556	C₂×C₄	—	15	4	no	—
557	C₂×C₄	—	30	4	no	—
558	C₂×C₄	—	30	4	no	—
559	C₂×C₄	#6765	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#6771	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
564	C₂×C₃	—	20	4	no	—
565	C₂×C₃	#65813	1	4	yes	complemented
566	C₂×C₃	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₃	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
569	D₃	—	2	4	no	—
570	C₅	C₂×#5557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂²	—	3	4	no	—
572	C₂²	—	6	2	no	—
573	C₂²	—	6	2	no	—
574	C₂²	—	6	8	no	—
575	C₂²	—	10	4	no	—
576	C₂²	—	10	4	no	—
577	C₂²	—	10	4	no	—
578	C₂²	—	20	8	no	—
579	C₂²	C₂×#6765	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂×#6771	1	2	yes	—
581	C₂²	D₃×#709	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	6	2	no	—
585	C₄	—	6	2	no	—
586	C₄	—	6	2	no	—
587	C₄	—	10	4	no	—
588	C₄	—	30	4	no	—
589	C₄	—	30	4	no	—
590	C₄	C₂×#6765	1	4	yes	—
591	C₄	C₂×#6771	1	4	yes	—
592	C₃	C₂×#65813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂	—	6	4	no	—
594	C₂	—	20	4	no	—
595	C₂	#11752695	1	4	yes	direct product factor
596	C₂	C₂²×#6765	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂²×#6771	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×D₃×#709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂×#91456	C₂
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	semidirect
2. C₂×C₄²×C₅×D₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₄×D₂₀	C₂	semidirect
5. C₂×#91452	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#1201	C₂	semidirect
7. C₂×#91381	C₂	semidirect
8. C₂×#91365	C₂	semidirect
9. C₂×#91364	C₂	semidirect
10. C₂×#91363	C₂	semidirect
11. C₂×#91357	C₂	semidirect
12. #11752695	C₂	direct (N × H)
25. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
29. C₄²×C₅×D₃	C₂²	semidirect
32. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
41. #91452	C₂²	semidirect
42. C₄×#1201	C₂²	semidirect
43. #91381	C₂²	semidirect
44. #91365	C₂²	semidirect
45. #91364	C₂²	semidirect
46. #91363	C₂²	semidirect
47. #91357	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₂₀	D₃	semidirect
112. C₂×C₄²×D₃	D₅	semidirect
144. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
215. C₄²×D₃	C₂×D₅	semidirect
400. C₂×C₃×C₅	#529	semidirect
502. C₃×C₅	C₂×#529	semidirect
525. C₂×C₅	#5557	semidirect
565. C₂×C₃	#65813	semidirect
570. C₅	C₂×#5557	semidirect
592. C₃	C₂×#65813	semidirect
595. C₂	#11752695	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Dic₃₀	2
C₂×C₄²×C₅×D₃	2
C₂×C₃×C₄×D₂₀	2
C₂×#91456	2
C₂×#91452	2
C₂×C₄×#1201	2
C₂×#91381	2
C₂×#91365	2
C₂×#91364	2
C₂×#91363	2
C₂×#91357	2
#11752695	2
C₂×#65813	3
C₂×#5557	5

Subgroups — C2×#11752695 #14479876

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11752695 #14479876