Subgroups — C₂×#11756484 #14480032

Order 1920.

3456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11756484	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#91784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#91782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#91763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄²×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#66059	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#6821	—	2	16	no	—
12	C₂×#6821	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂²×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₆₀	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×D₆₀	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#91836	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#6714	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
26	#91784	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#91782	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#91763	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄²×D₁₅	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#5725	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂²×#713	—	3	2	no	—
32	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4093	—	3	2	no	—
34	#66059	—	3	16	no	—
35	C₂×#4041	—	3	4	no	—
36	C₂×#4039	—	3	4	no	—
37	C₂×#4020	—	3	1	no	—
38	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
39	C₂³×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
42	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#6821	—	2	64	no	—
49	C₂×D₆₀	—	2	16	no	—
50	C₂×D₆₀	—	2	8	no	—
51	C₂×D₆₀	—	2	16	no	—
52	C₂×D₆₀	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×D₆₀	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×D₆₀	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
61	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
62	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
63	#6714	C₂³	1	32	yes	—
64	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
65	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×#239	—	5	2	no	—
67	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#947	—	5	2	no	—
69	#5725	—	5	16	no	—
70	C₂×#895	—	5	4	no	—
71	C₂×#893	—	5	4	no	—
72	C₂×#874	—	5	1	no	—
73	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
74	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
75	C₂×#713	—	3	16	no	—
76	C₂×#713	—	6	16	no	—
77	C₂²×D₂₀	—	3	4	no	—
78	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
79	C₂²×D₂₀	—	3	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
83	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	#4093	—	3	16	no	—
87	C₂×#685	—	3	8	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
90	#4041	—	3	32	no	—
91	#4039	—	3	32	no	—
92	#4020	—	3	8	no	—
93	C₄²×D₅	—	3	8	no	—
94	C₂×#532	—	15	1	no	Sylow
95	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×D₁₅	—	2	16	no	—
99	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	8	yes	—
101	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₃×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
113	D₆₀	—	2	32	no	—
114	D₆₀	—	2	16	no	—
115	D₆₀	—	2	32	no	—
116	C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
117	C₄×D₁₅	—	2	32	no	—
118	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
119	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
120	C₂×#239	—	5	16	no	—
121	C₂×#239	—	10	16	no	—
122	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
123	C₂²×D₁₂	—	5	4	no	—
124	C₂²×D₁₂	—	5	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
128	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
130	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
131	#947	—	5	16	no	—
132	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
133	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
134	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
135	#895	—	5	32	no	—
136	#893	—	5	32	no	—
137	#874	—	5	8	no	—
138	C₄²×D₃	—	5	8	no	—
139	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
140	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
141	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
148	#713	—	6	64	no	—
149	C₂×D₂₀	—	3	8	no	—
150	C₂×D₂₀	—	3	16	no	—
151	C₂×D₂₀	—	3	16	no	—
152	C₂×D₂₀	—	6	16	no	—
153	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
154	C₂×D₂₀	—	6	16	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	3	16	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
162	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
163	#685	—	3	32	no	—
164	C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
165	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
166	C₂²×#41	—	15	2	no	—
167	#532	—	15	16	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#127	—	15	1	no	—
170	C₂×#124	—	15	2	no	—
171	C₂×#121	—	15	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	15	4	no	—
173	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
174	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
178	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
179	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
180	C₂×D₁₅	—	2	16	no	—
181	C₂×D₁₅	—	4	16	no	—
182	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
184	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	complemented
186	Dic₁₅	—	2	4	no	—
187	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
189	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
190	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
192	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
193	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
197	#239	—	10	64	no	—
198	C₂×D₁₂	—	5	16	no	—
199	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
200	C₂×D₁₂	—	5	16	no	—
201	C₂×D₁₂	—	10	16	no	—
202	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
203	C₂×D₁₂	—	10	16	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	5	16	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
210	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	16	yes	—
211	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	32	no	—
213	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
214	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
215	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
217	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
218	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
219	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
220	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
221	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
222	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	#239	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
233	D₂₀	—	6	32	no	—
234	D₂₀	—	6	16	no	—
235	D₂₀	—	6	32	no	—
236	C₄×D₅	—	3	16	no	—
237	C₄×D₅	—	6	32	no	—
238	C₄×D₅	—	6	16	no	—
239	C₂×#41	—	15	16	no	—
240	C₂×#41	—	30	16	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	8	yes	complemented
249	#127	—	15	8	no	—
250	#124	—	15	16	no	—
251	#121	—	15	32	no	—
252	C₄×D₄	—	15	32	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	15	8	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₅	#532	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
262	D₁₅	—	2	4	no	—
263	D₁₅	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
266	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
267	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
268	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
269	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
270	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
271	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	#713	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
279	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
280	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
281	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
282	D₁₂	—	10	32	no	—
283	D₁₂	—	10	16	no	—
284	D₁₂	—	10	32	no	—
285	C₄×D₃	—	5	16	no	—
286	C₄×D₃	—	10	32	no	—
287	C₄×D₃	—	10	16	no	—
288	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂×#239	1	4	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₅	—	3	4	no	—
292	C₂×D₅	—	6	4	no	—
293	C₂×D₅	—	6	8	no	—
294	C₂×D₅	—	6	8	no	—
295	C₂×D₅	—	6	16	no	—
296	C₂×D₅	—	12	16	no	—
297	C₄×C₅	—	2	8	no	—
298	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×C₅	C₂×#239	1	8	yes	complemented
300	Dic₅	—	3	4	no	—
301	Dic₅	—	6	4	no	—
302	C₂⁴	—	15	1	no	—
303	C₂⁴	—	15	4	no	—
304	#41	—	30	64	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
307	C₂×D₄	—	15	16	no	—
308	C₂×D₄	—	15	16	no	—
309	C₂×D₄	—	15	8	no	—
310	C₂×D₄	—	30	16	no	—
311	C₂×D₄	—	30	8	no	—
312	C₂×D₄	—	30	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	16	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	15	32	no	—
326	C₄²	—	15	8	no	—
327	C₄²	—	15	4	no	—
328	C₄²	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
329	C₃×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
330	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃	C₂×#713	1	4	yes	—
332	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₃	—	5	4	no	—
334	C₂×D₃	—	10	8	no	—
335	C₂×D₃	—	10	4	no	—
336	C₂×D₃	—	10	8	no	—
337	C₂×D₃	—	10	16	no	—
338	C₂×D₃	—	20	16	no	—
339	C₃×C₄	—	2	8	no	—
340	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
341	C₃×C₄	C₂×#713	1	8	yes	complemented
342	Dic₃	—	5	4	no	—
343	Dic₃	—	10	4	no	—
344	C₂×C₅	#5725	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	C₂²×#239	1	2	yes	—
347	D₅	—	6	4	no	—
348	D₅	—	12	8	no	—
349	C₂³	—	15	4	no	—
350	C₂³	—	15	2	no	—
351	C₂³	—	15	8	no	—
352	C₂³	—	30	4	no	—
353	C₂³	—	30	8	no	—
354	C₂³	—	30	16	no	—
355	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	16	no	—
357	D₄	—	30	32	no	—
358	D₄	—	30	16	no	—
359	D₄	—	30	32	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	15	4	no	—
362	C₂×C₄	—	15	2	no	—
363	C₂×C₄	—	15	16	no	—
364	C₂×C₄	—	15	4	no	—
365	C₂×C₄	—	30	32	no	—
366	C₂×C₄	—	30	4	no	—
367	C₂×C₄	—	30	16	no	—
368	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#6821	1	8	yes	complemented
370	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
373	C₂×C₃	#66059	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	C₂²×#713	1	2	yes	—
376	D₃	—	10	4	no	—
377	D₃	—	20	8	no	—
378	C₅	C₂×#5725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂²	—	15	4	no	—
380	C₂²	—	30	4	no	—
381	C₂²	—	30	8	no	—
382	C₂²	—	30	8	no	—
383	C₂²	—	30	16	no	—
384	C₂²	—	60	16	no	—
385	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#6821	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	8	no	—
389	C₄	—	15	4	no	—
390	C₄	—	30	4	no	—
391	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	4	yes	—
392	C₄	C₂×#6821	1	8	yes	complemented
393	C₃	C₂×#66059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂	—	30	4	no	—
395	C₂	—	60	8	no	—
396	C₂	#11756484	1	4	yes	direct product factor
397	C₂	C₂²×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂²×#6821	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₁₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6821	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#91836	C₂	semidirect
4. #11756484	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#91784	C₂	semidirect
6. C₂×#91782	C₂	semidirect
7. C₂×#91763	C₂	semidirect
8. C₂×C₄²×D₁₅	C₂	semidirect
12. C₂×#6821	C₂²	semidirect
19. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. #91836	C₂²	semidirect
26. #91784	C₂²	semidirect
27. #91782	C₂²	semidirect
28. #91763	C₂²	semidirect
29. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	D₃	semidirect
57. C₂×C₄×D₁₅	D₄	semidirect
67. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	D₅	semidirect
83. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
105. C₂×C₃×C₄×C₅	#41	semidirect
118. C₄×D₁₅	C₂×D₄	semidirect
128. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
168. C₂×C₄⋊Q₈	D₁₅	semidirect
185. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
225. C₂×C₄×C₅	#239	semidirect
248. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
259. C₂×C₃×C₅	#532	semidirect
274. C₂×C₃×C₄	#713	semidirect
299. C₄×C₅	C₂×#239	semidirect
329. C₃×C₅	C₂×#532	semidirect
341. C₃×C₄	C₂×#713	semidirect
344. C₂×C₅	#5725	semidirect
369. C₂×C₄	#6821	semidirect
373. C₂×C₃	#66059	semidirect
378. C₅	C₂×#5725	semidirect
392. C₄	C₂×#6821	semidirect
393. C₃	C₂×#66059	semidirect
396. C₂	#11756484	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6821	2
C₂×C₃×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×#91836	2
#11756484	2
C₂×#91784	2
C₂×#91782	2
C₂×#91763	2
C₂×C₄²×D₁₅	2
C₂×#66059	3
C₂×#5725	5

Subgroups — C2×#11756484 #14480032

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11756484 #14480032