Subgroups — C₂×#11752672 #14480069

Order 1920.

3456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#91758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×C₄²×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×Dic₅×D₁₂	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#91373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11752672	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#66050	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1201	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#6772	—	2	16	no	—
18	C₂×#6772	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	—
21	#91758	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₅×#874	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	8	yes	—
27	#91449	C₂²	1	32	yes	complemented
28	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#91373	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#5477	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂²×#711	—	3	2	no	—
32	C₂×C₅×#127	—	3	1	no	—
33	C₂×#4084	—	3	4	no	—
34	C₂×#4082	—	3	2	no	—
35	C₂×D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
36	#66050	—	3	16	no	—
37	C₂×C₄²×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#4015	—	3	1	no	—
39	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×Dic₃₀	—	2	8	no	—
45	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
47	C₂×C₅×D₁₂	—	2	16	no	—
48	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
53	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#1201	—	2	16	no	—
57	C₂×#1201	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
59	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
60	#6772	—	2	64	no	—
61	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	16	yes	—
63	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
64	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
65	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	32	yes	—
66	C₂²×#235	—	5	2	no	—
67	C₂²×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
68	C₂×#930	—	5	4	no	—
69	#5477	—	5	16	no	—
70	C₂×#875	—	5	2	no	—
71	C₂×#874	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
73	C₂×#869	—	5	1	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	3	4	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
77	C₂³×Dic₅	—	3	4	no	—
78	C₂×#711	—	3	16	no	—
79	C₂×#711	—	6	16	no	—
80	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
83	C₅×#127	—	3	8	no	—
84	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
86	#4084	—	3	32	no	—
87	#4082	—	3	16	no	—
88	D₄×Dic₅	—	3	32	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
93	#4015	—	3	8	no	—
94	C₂×#532	—	15	1	no	Sylow
95	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
99	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	8	yes	—
108	Dic₃₀	—	2	16	no	—
109	C₅×D₁₂	—	2	16	no	—
110	C₅×D₁₂	—	2	32	no	—
111	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₃×C₄×D₅	—	2	16	no	—
116	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
117	#1201	—	2	32	no	—
118	D₃×Dic₅	—	2	32	no	—
119	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
120	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
121	C₂²×#67	—	5	4	no	—
122	C₂×#235	—	5	16	no	—
123	C₂×#235	—	10	16	no	—
124	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	—
125	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
127	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
128	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
129	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
130	C₂×C₃×C₄²	—	5	8	no	—
131	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
132	#930	—	5	32	no	—
133	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
135	#875	—	5	16	no	—
136	#874	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
137	C₄×D₁₂	—	5	32	no	—
138	#869	—	5	8	no	—
139	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
140	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	3	16	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	6	16	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	3	16	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	6	16	no	—
152	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	#711	—	6	64	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₅	D₁₂	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₀	—	3	8	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
161	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Dic₅	—	3	32	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	3	16	no	—
164	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	8	yes	—
165	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
166	C₂²×#41	—	15	2	no	—
167	#532	—	15	16	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
169	C₂×#127	—	3	1	no	—
170	C₂×#124	—	15	2	no	—
171	C₂×#121	—	15	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	15	4	no	—
173	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
174	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₅×D₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₅×D₃	—	4	16	no	—
180	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	complemented
185	Dic₁₅	—	2	8	no	—
186	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
187	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
189	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
198	C₂×#67	—	5	16	no	—
199	C₂×#67	—	10	16	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
201	#235	—	10	64	no	—
202	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
203	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
204	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	16	yes	—
205	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₃	—	5	16	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
208	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
209	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
210	C₃×C₄²	—	5	8	no	—
211	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
212	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	32	no	—
214	C₄⋊Dic₃	—	5	16	no	—
215	C₂³×C₅	—	3	8	no	—
216	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
217	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
218	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
221	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
222	C₅×D₄	—	6	16	no	—
223	C₅×D₄	—	6	32	no	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	#235	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
228	C₂²⋊D₅	—	6	32	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
231	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
232	C₂×Dic₅	—	6	32	no	—
233	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
236	C₄×D₅	—	2	16	no	—
237	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	16	yes	complemented
238	Dic₁₀	—	6	16	no	—
239	C₂×#41	—	15	16	no	—
240	C₂×#41	—	30	16	no	—
241	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	15	8	no	—
249	#127	—	3	8	no	—
250	#124	—	15	16	no	—
251	#121	—	15	32	no	—
252	C₄×D₄	—	15	32	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
258	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₅	#532	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
262	C₃×D₅	—	2	4	no	—
263	C₅×D₃	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
265	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
267	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
270	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	8	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	5	16	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	10	16	no	—
277	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	#711	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
281	#67	—	10	32	no	—
282	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
283	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
284	D₁₂	—	2	16	no	—
285	D₁₂	—	2	32	no	—
286	C₄×D₃	—	10	32	no	—
287	Dic₆	—	10	16	no	—
288	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
289	C₂²×C₅	—	6	16	no	—
290	C₂²×C₅	—	12	16	no	—
291	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂×#235	1	4	yes	—
293	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×D₅	—	2	8	no	—
296	C₂×D₅	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
297	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
298	C₄×C₅	C₂×#235	1	8	yes	complemented
299	Dic₅	—	2	4	no	—
300	Dic₅	—	6	8	no	—
301	Dic₅	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
302	C₂⁴	—	3	4	no	—
303	C₂⁴	—	5	1	no	—
304	#41	—	30	64	no	—
305	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
307	C₂×D₄	—	3	16	no	—
308	C₂×D₄	—	3	8	no	—
309	C₂×D₄	—	6	16	no	—
310	C₂×D₄	—	6	8	no	—
311	C₂×D₄	—	15	16	no	—
312	C₂×D₄	—	30	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄	—	15	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	15	32	no	—
326	C₄²	—	5	8	no	—
327	C₄²	—	5	4	no	—
328	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
329	C₃×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
330	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
332	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃	C₂×#711	1	4	yes	—
335	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₃	—	2	8	no	—
337	C₂×D₃	—	2	16	no	—
338	C₂×D₃	—	4	16	no	—
339	C₃×C₄	—	5	4	no	—
340	C₃×C₄	—	10	4	no	—
341	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
342	C₃×C₄	C₂×#711	1	8	yes	complemented
343	Dic₃	—	10	8	no	—
344	C₂×C₅	—	12	8	no	—
345	C₂×C₅	#5477	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₅	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	C₂²×#235	1	2	yes	—
348	D₅	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	3	8	no	—
350	C₂³	—	5	4	no	—
351	C₂³	—	5	2	no	—
352	C₂³	—	6	16	no	—
353	C₂³	—	6	8	no	—
354	C₂³	—	10	4	no	—
355	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	30	16	no	—
357	D₄	—	6	32	no	—
358	D₄	—	6	16	no	—
359	D₄	—	30	32	no	—
360	C₂×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄	—	5	16	no	—
363	C₂×C₄	—	5	4	no	—
364	C₂×C₄	—	10	4	no	—
365	C₂×C₄	—	10	16	no	—
366	C₂×C₄	—	15	8	no	—
367	C₂×C₄	—	30	32	no	—
368	C₂×C₄	—	30	8	no	—
369	C₂×C₄	#6772	1	8	yes	complemented
370	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
373	C₂×C₃	—	10	4	no	—
374	C₂×C₃	#66050	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	C₂²×#711	1	2	yes	—
377	D₃	—	4	8	no	—
378	C₅	C₂×#5477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂²	—	5	4	no	—
380	C₂²	—	6	16	no	—
381	C₂²	—	6	8	no	—
382	C₂²	—	10	4	no	—
383	C₂²	—	10	8	no	—
384	C₂²	—	12	16	no	—
385	C₂²	C₂×#6772	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	5	4	no	—
389	C₄	—	10	4	no	—
390	C₄	—	30	8	no	—
391	C₄	C₂×#6772	1	8	yes	complemented
392	C₄	C₂×D₅×D₁₂	1	4	yes	—
393	C₃	C₂×#66050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂	—	10	4	no	—
395	C₂	—	12	8	no	—
396	C₂	#11752672	1	4	yes	direct product factor
397	C₂	C₂²×#6772	1	2	yes	—
398	C₂	C₂²×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6772	C₂	semidirect
2. C₂×#91758	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#874	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄²×D₅	C₂	semidirect
5. C₂×#91449	C₂	semidirect
6. C₂×Dic₅×D₁₂	C₂	semidirect
7. C₂×#91373	C₂	semidirect
8. #11752672	C₂	direct (N × H)
18. C₂×#6772	C₂²	semidirect
21. #91758	C₂²	semidirect
22. C₅×#874	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
27. #91449	C₂²	semidirect
28. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
29. #91373	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄²×D₅	D₃	semidirect
53. C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	semidirect
71. C₂×#874	D₅	semidirect
92. C₄²×D₅	C₂×D₃	semidirect
103. C₂×C₃×C₄×C₅	#41	semidirect
116. C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
136. #874	C₂×D₅	semidirect
156. C₂×C₄×D₅	D₁₂	semidirect
184. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
225. C₂×C₄×C₅	#235	semidirect
237. C₄×D₅	C₂×D₁₂	semidirect
259. C₂×C₃×C₅	#532	semidirect
278. C₂×C₃×C₄	#711	semidirect
298. C₄×C₅	C₂×#235	semidirect
329. C₃×C₅	C₂×#532	semidirect
342. C₃×C₄	C₂×#711	semidirect
345. C₂×C₅	#5477	semidirect
369. C₂×C₄	#6772	semidirect
374. C₂×C₃	#66050	semidirect
378. C₅	C₂×#5477	semidirect
391. C₄	C₂×#6772	semidirect
393. C₃	C₂×#66050	semidirect
396. C₂	#11752672	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6772	2
C₂×#91758	2
C₂×C₅×#874	2
C₂×C₃×C₄²×D₅	2
C₂×#91449	2
C₂×Dic₅×D₁₂	2
C₂×#91373	2
#11752672	2
C₂×#66050	3
C₂×#5477	5

Subgroups — C2×#11752672 #14480069

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11752672 #14480069