Subgroups — C₂×#11752542 #14480071

Order 1920.

3456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#91758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄²×C₅×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#4020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×Dic₃×D₂₀	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#91364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11752542	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65811	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#1201	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#6765	—	2	16	no	—
18	C₂×#6765	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	—
21	#91758	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₃×#4020	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#6665	C₂²	1	8	yes	—
27	#91456	C₂²	1	32	yes	complemented
28	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#91364	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#5716	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂²×#709	—	3	2	no	—
32	C₂²×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
33	C₂×#4076	—	3	4	no	—
34	#65811	—	3	16	no	—
35	C₂×#4021	—	3	2	no	—
36	C₂×#4020	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
38	C₂×#4015	—	3	1	no	—
39	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×Dic₃₀	—	2	8	no	—
45	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
53	C₂×C₃×D₂₀	—	2	16	no	—
54	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#1201	—	2	16	no	—
57	C₂×#1201	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×D₅×Dic₃	—	2	16	no	—
59	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
60	#6765	—	2	64	no	—
61	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	16	yes	—
63	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
65	#6665	C₂³	1	32	yes	—
66	C₂²×#237	—	5	2	no	—
67	C₂×C₃×#127	—	5	1	no	—
68	C₂×#938	—	5	4	no	—
69	C₂×#936	—	5	2	no	—
70	C₂×D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
71	#5716	—	5	16	no	—
72	C₂×C₄²×D₃	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#869	—	5	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
77	C₂×#709	—	3	16	no	—
78	C₂×#709	—	6	16	no	—
79	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	4	yes	—
80	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₅	—	3	8	no	—
86	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	#4076	—	3	32	no	—
88	C₂×#685	—	3	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
90	#4021	—	3	16	no	—
91	#4020	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
92	C₄×D₂₀	—	3	32	no	—
93	#4015	—	3	8	no	—
94	C₂×#532	—	15	1	no	Sylow
95	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₃×D₅	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
102	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	8	yes	—
108	Dic₃₀	—	2	16	no	—
109	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₄×C₅×D₃	—	2	16	no	—
114	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
115	C₃×D₂₀	—	2	16	no	—
116	C₃×D₂₀	—	2	32	no	—
117	#1201	—	2	32	no	—
118	D₅×Dic₃	—	2	32	no	—
119	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₄	—	5	4	no	—
121	C₂²×#67	—	5	4	no	—
122	C₂³×Dic₃	—	5	4	no	—
123	C₂×#237	—	5	16	no	—
124	C₂×#237	—	10	16	no	—
125	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
128	C₃×#127	—	5	8	no	—
129	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#217	—	5	8	no	—
131	#938	—	5	32	no	—
132	#936	—	5	16	no	—
133	D₄×Dic₃	—	5	32	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
135	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
138	#869	—	5	8	no	—
139	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
140	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
152	#709	—	6	64	no	—
153	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
154	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
155	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	8	yes	—
156	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×D₅	—	3	16	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
159	C₂×Dic₁₀	—	3	8	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
161	C₄²×C₅	—	3	8	no	—
162	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
163	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
164	#685	—	3	32	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	3	16	no	—
166	C₂²×#41	—	15	2	no	—
167	#532	—	15	16	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
169	C₂×#127	—	5	1	no	—
170	C₂×#124	—	15	2	no	—
171	C₂×#121	—	15	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	15	4	no	—
173	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
174	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₃×D₅	—	2	16	no	—
182	C₂×C₃×D₅	—	4	16	no	—
183	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	complemented
185	Dic₁₅	—	2	8	no	—
186	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
187	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
189	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×D₄	—	5	16	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
192	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
193	C₂×C₃×D₄	—	10	16	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
196	C₂×#67	—	5	16	no	—
197	C₂×#67	—	10	16	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	5	16	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	10	16	no	—
201	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
203	#237	—	10	64	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
209	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
210	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
211	#217	—	5	32	no	—
212	C₄⋊Dic₃	—	5	16	no	—
213	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	8	yes	—
214	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
215	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
216	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
218	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	3	16	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	6	16	no	—
228	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	#237	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
232	C₂²⋊D₅	—	6	32	no	—
233	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
234	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
235	D₂₀	—	2	16	no	—
236	D₂₀	—	2	32	no	—
237	C₄×D₅	—	6	32	no	—
238	Dic₁₀	—	6	16	no	—
239	C₂×#41	—	15	16	no	—
240	C₂×#41	—	30	16	no	—
241	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	15	8	no	—
249	#127	—	5	8	no	—
250	#124	—	15	16	no	—
251	#121	—	15	32	no	—
252	C₄×D₄	—	15	32	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
258	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₅	#532	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
262	C₃×D₅	—	4	8	no	—
263	C₅×D₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₃	—	5	8	no	—
265	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
266	C₂³×C₃	—	10	16	no	—
267	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
270	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
271	C₃×D₄	—	10	16	no	—
272	C₃×D₄	—	10	32	no	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	#709	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
277	#67	—	10	32	no	—
278	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
280	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
281	C₂×Dic₃	—	10	32	no	—
282	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
285	C₄×D₃	—	2	16	no	—
286	C₄×D₃	C₂×D₂₀	1	16	yes	complemented
287	Dic₆	—	10	16	no	—
288	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
289	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
291	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂×#237	1	4	yes	—
293	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₅	—	2	8	no	—
295	C₂×D₅	—	2	16	no	—
296	C₂×D₅	—	4	16	no	—
297	C₄×C₅	—	3	4	no	—
298	C₄×C₅	—	6	4	no	—
299	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×C₅	C₂×#237	1	8	yes	complemented
301	Dic₅	—	6	8	no	—
302	C₂⁴	—	3	1	no	—
303	C₂⁴	—	5	4	no	—
304	#41	—	30	64	no	—
305	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
307	C₂×D₄	—	5	16	no	—
308	C₂×D₄	—	5	8	no	—
309	C₂×D₄	—	10	16	no	—
310	C₂×D₄	—	10	8	no	—
311	C₂×D₄	—	15	16	no	—
312	C₂×D₄	—	30	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄	—	15	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	15	32	no	—
326	C₄²	—	3	8	no	—
327	C₄²	—	3	4	no	—
328	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
329	C₃×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
330	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
331	C₂²×C₃	—	10	16	no	—
332	C₂²×C₃	—	20	16	no	—
333	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃	C₂×#709	1	4	yes	—
335	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₃	—	2	8	no	—
337	C₂×D₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₃	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
339	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
340	C₃×C₄	C₂×#709	1	8	yes	complemented
341	Dic₃	—	2	4	no	—
342	Dic₃	—	10	8	no	—
343	Dic₃	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
344	C₂×C₅	—	6	4	no	—
345	C₂×C₅	#5716	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	C₂²×#237	1	2	yes	—
348	D₅	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	3	4	no	—
350	C₂³	—	3	2	no	—
351	C₂³	—	5	8	no	—
352	C₂³	—	6	4	no	—
353	C₂³	—	10	16	no	—
354	C₂³	—	10	8	no	—
355	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	30	16	no	—
357	D₄	—	10	32	no	—
358	D₄	—	10	16	no	—
359	D₄	—	30	32	no	—
360	C₂×C₄	—	3	4	no	—
361	C₂×C₄	—	3	2	no	—
362	C₂×C₄	—	3	16	no	—
363	C₂×C₄	—	3	4	no	—
364	C₂×C₄	—	6	4	no	—
365	C₂×C₄	—	6	16	no	—
366	C₂×C₄	—	15	8	no	—
367	C₂×C₄	—	30	32	no	—
368	C₂×C₄	—	30	8	no	—
369	C₂×C₄	#6765	1	8	yes	complemented
370	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
373	C₂×C₃	—	20	8	no	—
374	C₂×C₃	#65811	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₃	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	C₂²×#709	1	2	yes	—
377	D₃	—	2	4	no	—
378	C₅	C₂×#5716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂²	—	3	4	no	—
380	C₂²	—	6	8	no	—
381	C₂²	—	6	4	no	—
382	C₂²	—	10	16	no	—
383	C₂²	—	10	8	no	—
384	C₂²	—	20	16	no	—
385	C₂²	C₂×#6765	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	3	4	no	—
389	C₄	—	6	4	no	—
390	C₄	—	30	8	no	—
391	C₄	C₂×#6765	1	8	yes	complemented
392	C₄	C₂×D₃×D₂₀	1	4	yes	—
393	C₃	C₂×#65811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂	—	6	4	no	—
395	C₂	—	20	8	no	—
396	C₂	#11752542	1	4	yes	direct product factor
397	C₂	C₂²×#6765	1	2	yes	—
398	C₂	C₂²×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6765	C₂	semidirect
2. C₂×#91758	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×C₅×D₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#4020	C₂	semidirect
5. C₂×#91456	C₂	semidirect
6. C₂×Dic₃×D₂₀	C₂	semidirect
7. C₂×#91364	C₂	semidirect
8. #11752542	C₂	direct (N × H)
18. C₂×#6765	C₂²	semidirect
21. #91758	C₂²	semidirect
24. C₄²×C₅×D₃	C₂²	semidirect
25. C₃×#4020	C₂²	semidirect
27. #91456	C₂²	semidirect
28. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
29. #91364	C₂²	semidirect
36. C₂×#4020	D₃	semidirect
49. C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	semidirect
72. C₂×C₄²×D₃	D₅	semidirect
91. #4020	C₂×D₃	semidirect
103. C₂×C₃×C₄×C₅	#41	semidirect
114. C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
137. C₄²×D₃	C₂×D₅	semidirect
184. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
205. C₂×C₄×D₃	D₂₀	semidirect
229. C₂×C₄×C₅	#237	semidirect
259. C₂×C₃×C₅	#532	semidirect
274. C₂×C₃×C₄	#709	semidirect
286. C₄×D₃	C₂×D₂₀	semidirect
300. C₄×C₅	C₂×#237	semidirect
329. C₃×C₅	C₂×#532	semidirect
340. C₃×C₄	C₂×#709	semidirect
345. C₂×C₅	#5716	semidirect
369. C₂×C₄	#6765	semidirect
374. C₂×C₃	#65811	semidirect
378. C₅	C₂×#5716	semidirect
391. C₄	C₂×#6765	semidirect
393. C₃	C₂×#65811	semidirect
396. C₂	#11752542	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6765	2
C₂×#91758	2
C₂×C₄²×C₅×D₃	2
C₂×C₃×#4020	2
C₂×#91456	2
C₂×Dic₃×D₂₀	2
C₂×#91364	2
#11752542	2
C₂×#65811	3
C₂×#5716	5

Subgroups — C2×#11752542 #14480071

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11752542 #14480071