Subgroups — D₅×#5668 #14480105

Order 1920.

3456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#5668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11755167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11755160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₅×#944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₅×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11754828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11754814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₅×#67⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11753075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11752855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	D₅×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11752678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11752543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₅×#532	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂×#6821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₅×#67	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6780	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6779	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
32	D₅×#239	—	2	8	no	—
33	D₅×#237	—	2	8	no	—
34	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6769	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#6768	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#91833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#91829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#91773	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#91770	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#91764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₅×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₅×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
63	C₃×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#91567	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#67⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91558	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#91557	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#91556	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
71	#91463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#91461	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#91459	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#91458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#91454	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91453	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#91442	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#91441	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#1200	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91396	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#91395	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#91389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#91385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#91375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#91373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#91350	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#91327	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#5668	—	5	1	no	maximal, Hall
95	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
96	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
97	C₅×#532	—	3	1	no	—
98	#66166	—	3	1	no	—
99	#66166	—	3	1	no	—
100	#66059	—	3	1	no	—
101	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
102	#66050	—	3	1	no	—
103	D₅×#127	—	3	1	no	—
104	D₅×#124	—	3	1	no	—
105	D₅×#124	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#66002	—	3	1	no	—
107	#66002	—	3	1	no	—
108	D₅×#121	—	3	4	no	—
109	#65930	—	3	4	no	—
110	#65882	—	3	4	no	—
111	C₄×D₄×D₅	—	3	4	no	—
112	#65811	—	3	1	no	—
113	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
114	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
122	#6821	—	2	4	no	—
123	#6819	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₅×#239	—	2	4	no	—
134	C₅×#237	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₃×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
143	C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
150	D₅×#67	—	2	8	no	—
151	D₅×#67	—	2	16	no	—
152	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#6780	—	2	8	no	—
167	#6779	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	D₅×D₁₂	—	2	8	no	—
175	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
176	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
177	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
178	C₄×D₃×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
179	#6769	—	2	4	no	—
180	#6769	—	2	8	no	—
181	#6768	—	2	4	no	—
182	#6768	—	2	8	no	—
183	#6766	—	2	4	no	—
184	#6765	—	2	4	no	—
185	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
186	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#6714	C₂³	1	4	yes	—
189	#6712	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
197	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
198	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
199	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
202	#6669	C₂³	1	4	yes	—
203	#6667	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
205	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×#239	—	5	1	no	—
209	C₂²×#237	—	5	1	no	—
210	C₂×C₃×#124	—	5	1	no	—
211	C₂×#944	—	5	1	no	—
212	C₂×#940	—	5	1	no	—
213	#5668	—	5	1	no	—
214	#5668	—	5	1	no	—
215	#5668	—	5	1	no	—
216	#5668	—	5	1	no	—
217	#5668	—	5	1	no	—
218	#5668	—	5	4	no	—
219	#5668	—	5	4	no	—
220	#5668	—	5	1	no	—
221	#5668	—	5	1	no	—
222	#5668	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
223	C₂×#884	—	5	4	no	—
224	C₂×#67⋊C₄	—	5	4	no	—
225	C₂×#875	—	5	1	no	—
226	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
227	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
228	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
229	D₅×#41	—	6	8	no	—
230	D₅×#41	—	6	8	no	—
231	C₂×#713	—	3	1	no	—
232	C₂×#713	—	3	1	no	—
233	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
234	C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#711	—	3	1	no	—
236	C₂×#711	—	3	2	no	—
237	C₂×#711	—	3	1	no	—
238	C₂×#711	—	3	2	no	—
239	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
240	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
241	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
242	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
243	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#709	—	3	2	no	—
245	C₂×#709	—	3	1	no	—
246	C₂×#709	—	3	1	no	—
247	C₂×#709	—	3	2	no	—
248	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
249	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
250	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
251	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
252	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₅×#127	—	3	1	no	—
254	C₅×#124	—	3	1	no	—
255	C₅×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₅×#121	—	3	4	no	—
257	C₄×C₅×D₄	—	3	4	no	—
258	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
259	#4093	—	3	1	no	—
260	#4093	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#4090	—	3	1	no	—
262	#4090	—	3	1	no	—
263	#4086	—	3	1	no	—
264	#4086	—	3	4	no	—
265	#4086	—	3	1	no	—
266	#4085	—	3	4	no	—
267	#4085	—	3	4	no	—
268	#4084	—	3	4	no	—
269	#4082	—	3	1	no	—
270	#4082	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
272	#4076	—	3	4	no	—
273	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
274	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
275	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
277	#4041	—	3	4	no	—
278	#4039	—	3	4	no	—
279	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
280	#4034	—	3	4	no	—
281	#4031	—	3	4	no	—
282	#4031	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
283	#4030	—	3	4	no	—
284	#4030	—	3	4	no	—
285	#4027	—	3	4	no	—
286	#4027	—	3	4	no	—
287	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
288	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
289	#4021	—	3	1	no	—
290	#4021	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#4020	—	3	1	no	—
292	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
293	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
294	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
295	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
296	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
297	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
298	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	#4015	—	3	1	no	—
300	C₂×#532	—	15	1	no	Sylow
301	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
311	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
313	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#1220	—	2	4	no	—
320	#1220	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	D₆₀	—	2	4	no	—
326	D₆₀	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
328	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
330	Dic₃₀	—	2	2	no	—
331	C₅×#67	—	2	4	no	—
332	C₅×#67	—	2	8	no	—
333	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
338	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
339	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
340	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
341	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
342	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
343	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
348	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
349	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
350	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
352	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
353	#1204	—	2	4	no	—
354	#1203	—	2	4	no	—
355	#1203	—	2	4	no	—
356	#1203	—	2	4	no	—
357	#1202	—	2	4	no	—
358	#1202	—	2	8	no	—
359	#1201	—	2	4	no	—
360	#1201	—	2	8	no	—
361	#1200	—	2	4	no	—
362	#1200	—	2	4	no	—
363	#1200	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
364	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
365	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
366	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
367	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
368	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
369	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
370	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	D₅×Dic₃	#41	1	8	yes	complemented
372	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
373	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
374	C₂²×#67	—	5	2	no	—
375	C₂²×#67	—	5	4	no	—
376	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
377	C₂×#239	—	5	1	no	—
378	C₂×#239	—	5	2	no	—
379	C₂×#239	—	5	1	no	—
380	C₂×#239	—	5	2	no	—
381	C₂×#239	—	5	1	no	—
382	C₂×#239	—	10	8	no	—
383	C₂×#239	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×#237	—	5	1	no	—
385	C₂×#237	—	5	2	no	—
386	C₂×#237	—	5	2	no	—
387	C₂×#237	—	5	1	no	—
388	C₂×#237	—	5	1	no	—
389	C₂×#237	—	10	8	no	—
390	C₂×#237	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
392	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
393	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
394	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
395	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
396	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
397	C₃×#124	—	5	1	no	—
398	C₃×#124	—	5	1	no	—
399	C₃×#124	—	5	4	no	—
400	C₃×#124	—	5	1	no	—
401	C₃×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
403	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
404	#944	—	5	1	no	—
405	#944	—	5	1	no	—
406	#944	—	5	4	no	—
407	#944	—	5	1	no	—
408	#944	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#940	—	5	1	no	—
410	#940	—	5	4	no	—
411	#940	—	5	1	no	—
412	#940	—	5	1	no	—
413	#940	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
415	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
416	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
418	#884	—	5	4	no	—
419	#884	—	5	4	no	—
420	#884	—	5	4	no	—
421	#884	—	5	4	no	—
422	#884	—	5	4	no	—
423	#884	—	5	4	no	—
424	#884	—	5	4	no	—
425	#884	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
426	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
427	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
428	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
429	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
430	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
431	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
432	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
433	#67⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
434	#875	—	5	1	no	—
435	#875	—	5	1	no	—
436	#875	—	5	1	no	—
437	#875	—	5	4	no	—
438	#875	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
440	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
441	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
442	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
443	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
444	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
446	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
447	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₅×#41	—	6	4	no	—
449	C₅×#41	—	6	4	no	—
450	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
451	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
453	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
456	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
458	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
459	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
460	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
469	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
470	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
471	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
472	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
473	#713	—	6	4	no	—
474	#713	—	6	4	no	—
475	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
476	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
477	#711	—	6	4	no	—
478	#711	—	6	8	no	—
479	#711	—	6	4	no	—
480	#711	—	6	8	no	—
481	D₄×D₅	—	2	4	no	—
482	D₄×D₅	—	6	8	no	—
483	D₄×D₅	—	6	16	no	—
484	D₄×D₅	—	6	8	no	—
485	D₄×D₅	—	6	4	no	—
486	#709	—	6	8	no	—
487	#709	—	6	4	no	—
488	#709	—	6	8	no	—
489	#709	—	6	4	no	—
490	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
491	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
492	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
493	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
494	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
498	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
500	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
508	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
509	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
510	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
514	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
515	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
518	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
519	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
520	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
521	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
522	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
524	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
525	#685	—	3	4	no	—
526	#685	—	3	4	no	—
527	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
528	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
529	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
530	#683	—	3	4	no	—
531	#683	—	3	4	no	—
532	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
533	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
534	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
535	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
536	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
537	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×#41	—	15	1	no	—
540	C₂²×#41	—	15	1	no	—
541	#532	—	3	1	no	—
542	#532	—	15	1	no	—
543	#532	—	15	4	no	—
544	#532	—	15	4	no	—
545	#532	—	15	1	no	—
546	#532	—	15	1	no	—
547	#532	—	15	1	no	—
548	#532	—	15	1	no	—
549	#532	—	15	1	no	—
550	#532	—	15	1	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
552	C₂×#127	—	15	1	no	—
553	C₂×#124	—	5	1	no	—
554	C₂×#124	—	15	1	no	—
555	C₂×#121	—	15	4	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	15	4	no	—
557	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
558	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
562	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
563	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
564	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
568	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
571	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
572	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
574	D₃×D₅	—	2	8	no	—
575	D₃×D₅	—	4	8	no	—
576	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
577	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
578	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	Dic₁₅	—	2	2	no	—
580	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	Dic₁₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
582	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
583	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
584	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
588	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
589	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
590	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
591	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
592	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
593	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
594	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
596	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
597	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
598	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
601	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×#67	—	5	4	no	—
603	C₂×#67	—	5	2	no	—
604	C₂×#67	—	5	4	no	—
605	C₂×#67	—	5	2	no	—
606	C₂×#67	—	5	4	no	—
607	C₂×#67	—	5	2	no	—
608	C₂×#67	—	10	16	no	—
609	C₂×#67	—	10	8	no	—
610	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
611	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
612	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
613	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
614	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
615	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
616	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
617	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
618	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
619	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
620	#239	—	2	4	no	—
621	#239	—	10	8	no	—
622	#239	—	10	8	no	—
623	#239	—	10	4	no	—
624	#239	—	10	4	no	—
625	#239	—	10	4	no	—
626	#237	—	2	4	no	—
627	#237	—	10	4	no	—
628	#237	—	10	8	no	—
629	#237	—	10	8	no	—
630	#237	—	10	4	no	—
631	#237	—	10	4	no	—
632	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
633	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
634	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
635	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
636	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
637	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
638	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
639	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
641	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
643	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
644	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
645	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
646	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
647	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
652	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
653	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
654	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
655	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
657	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
658	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
659	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
661	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
662	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
663	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
664	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
665	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
666	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
667	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
668	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
669	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
670	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
671	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
672	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
673	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
674	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
675	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
676	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
677	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
678	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
679	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
680	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
681	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
683	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
684	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
685	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
686	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
687	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
688	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
689	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
690	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
691	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
692	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
693	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
694	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
697	C₅×D₄	—	2	2	no	—
698	C₅×D₄	—	6	4	no	—
699	C₅×D₄	—	6	8	no	—
700	C₅×D₄	—	6	4	no	—
701	C₅×D₄	—	6	2	no	—
702	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
703	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
704	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
705	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
706	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
707	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
708	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
709	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
714	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
715	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
716	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
717	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
718	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
719	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
720	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
721	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
722	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
723	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
724	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
725	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
726	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
727	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
728	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
729	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
730	D₂₀	—	2	2	no	—
731	D₂₀	—	6	4	no	—
732	D₂₀	—	6	8	no	—
733	D₂₀	—	6	4	no	—
734	D₂₀	—	6	2	no	—
735	C₄×D₅	—	2	4	no	—
736	C₄×D₅	—	2	4	no	—
737	C₄×D₅	—	3	4	no	—
738	C₄×D₅	—	3	8	no	—
739	C₄×D₅	—	3	4	no	—
740	C₄×D₅	—	3	4	no	—
741	C₄×D₅	—	6	4	no	—
742	C₄×D₅	—	6	4	no	—
743	C₄×D₅	—	6	4	no	—
744	C₄×D₅	—	6	4	no	—
745	C₄×D₅	—	6	4	no	—
746	C₄×D₅	—	6	4	no	—
747	C₄×D₅	—	6	4	no	—
748	C₄×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
749	Dic₁₀	—	2	2	no	—
750	Dic₁₀	—	2	4	no	—
751	Dic₁₀	—	6	2	no	—
752	Dic₁₀	—	6	4	no	—
753	C₂×#41	—	3	1	no	—
754	C₂×#41	—	3	1	no	—
755	C₂×#41	—	15	1	no	—
756	C₂×#41	—	15	2	no	—
757	C₂×#41	—	15	1	no	—
758	C₂×#41	—	15	2	no	—
759	C₂×#41	—	15	2	no	—
760	C₂×#41	—	15	2	no	—
761	C₂×#41	—	15	1	no	—
762	C₂×#41	—	15	1	no	—
763	C₂×#41	—	15	1	no	—
764	C₂×#41	—	15	1	no	—
765	C₂×#41	—	30	8	no	—
766	C₂×#41	—	30	8	no	—
767	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
773	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
774	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
776	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
777	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
783	#127	—	3	1	no	—
784	#127	—	15	1	no	—
785	#127	—	15	4	no	—
786	#127	—	15	1	no	—
787	#127	—	15	1	no	—
788	#124	—	3	1	no	—
789	#124	—	5	1	no	—
790	#124	—	5	1	no	—
791	#124	—	5	4	no	—
792	#124	—	5	1	no	—
793	#124	—	15	4	no	—
794	#124	—	15	1	no	—
795	#124	—	15	1	no	—
796	#124	—	15	1	no	—
797	#124	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
798	#121	—	3	4	no	—
799	#121	—	15	4	no	—
800	#121	—	15	4	no	—
801	#121	—	15	4	no	—
802	#121	—	15	4	no	—
803	#121	—	15	4	no	—
804	#121	—	15	4	no	—
805	#121	—	15	4	no	—
806	C₄×D₄	—	3	4	no	—
807	C₄×D₄	—	15	4	no	—
808	C₄×D₄	—	15	4	no	—
809	C₄×D₄	—	15	4	no	—
810	C₄×D₄	—	15	4	no	—
811	C₄×D₄	—	15	4	no	—
812	C₄×D₄	—	15	4	no	—
813	C₄×D₄	—	15	4	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
817	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
826	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
827	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
829	D₁₅	—	2	2	no	—
830	D₁₅	—	4	2	no	—
831	C₃×D₅	—	4	2	no	—
832	C₃×D₅	#532	1	4	yes	complemented
833	C₅×D₃	—	2	2	no	—
834	C₅×D₃	—	4	2	no	—
835	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
836	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
837	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
838	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
839	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
840	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
841	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
842	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
843	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
844	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
845	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
846	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
847	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
850	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
851	C₃×D₄	—	2	2	no	—
852	C₃×D₄	—	10	4	no	—
853	C₃×D₄	—	10	2	no	—
854	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
855	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
856	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
857	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
858	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
859	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
860	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
861	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
862	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
863	#67	—	2	4	no	—
864	#67	—	2	8	no	—
865	#67	—	10	4	no	—
866	#67	—	10	8	no	—
867	#67	—	10	8	no	—
868	#67	—	10	4	no	—
869	#67	—	10	4	no	—
870	#67	—	10	8	no	—
871	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
872	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
873	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
874	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
875	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
876	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
877	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
878	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
879	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
880	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
881	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
882	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
884	D₁₂	—	2	4	no	—
885	D₁₂	—	2	2	no	—
886	D₁₂	—	10	4	no	—
887	D₁₂	—	10	4	no	—
888	D₁₂	—	10	4	no	—
889	D₁₂	—	10	4	no	—
890	D₁₂	—	10	2	no	—
891	C₄×D₃	—	2	4	no	—
892	C₄×D₃	—	2	4	no	—
893	C₄×D₃	—	5	4	no	—
894	C₄×D₃	—	5	4	no	—
895	C₄×D₃	—	5	4	no	—
896	C₄×D₃	—	10	4	no	—
897	C₄×D₃	—	10	4	no	—
898	C₄×D₃	—	10	4	no	—
899	C₄×D₃	—	10	4	no	—
900	C₄×D₃	—	10	4	no	—
901	C₄×D₃	—	10	4	no	—
902	C₄×D₃	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
903	Dic₆	—	2	2	no	—
904	Dic₆	—	10	4	no	—
905	Dic₆	—	10	2	no	—
906	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
908	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
909	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
910	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
911	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
912	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₅	—	2	2	no	—
914	C₂×D₅	—	2	4	no	—
915	C₂×D₅	—	3	2	no	—
916	C₂×D₅	—	4	8	no	—
917	C₂×D₅	—	6	2	no	—
918	C₂×D₅	—	6	8	no	—
919	C₂×D₅	—	6	2	no	—
920	C₂×D₅	—	6	4	no	—
921	C₂×D₅	—	12	8	no	—
922	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
923	C₂×D₅	D₃×#41	1	4	yes	—
924	C₄×C₅	—	2	2	no	—
925	C₄×C₅	—	2	2	no	—
926	C₄×C₅	—	3	2	no	—
927	C₄×C₅	—	3	4	no	—
928	C₄×C₅	—	6	2	no	—
929	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
930	Dic₅	—	2	2	no	—
931	Dic₅	—	2	2	no	—
932	Dic₅	—	3	2	no	—
933	Dic₅	—	3	4	no	—
934	Dic₅	—	6	2	no	—
935	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
936	C₂⁴	—	5	2	no	—
937	C₂⁴	—	15	1	no	—
938	C₂⁴	—	15	2	no	—
939	#41	—	6	4	no	—
940	#41	—	6	4	no	—
941	#41	—	30	4	no	—
942	#41	—	30	4	no	—
943	#41	—	30	8	no	—
944	#41	—	30	8	no	—
945	#41	—	30	4	no	—
946	#41	—	30	8	no	—
947	#41	—	30	8	no	—
948	#41	—	30	4	no	—
949	#41	—	30	4	no	—
950	#41	—	30	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
958	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	3	4	no	—
960	C₂×D₄	—	3	2	no	—
961	C₂×D₄	—	3	2	no	—
962	C₂×D₄	—	3	1	no	—
963	C₂×D₄	—	5	2	no	—
964	C₂×D₄	—	5	1	no	—
965	C₂×D₄	—	10	4	no	—
966	C₂×D₄	—	15	4	no	—
967	C₂×D₄	—	15	2	no	—
968	C₂×D₄	—	15	2	no	—
969	C₂×D₄	—	15	2	no	—
970	C₂×D₄	—	15	2	no	—
971	C₂×D₄	—	15	4	no	—
972	C₂×D₄	—	15	2	no	—
973	C₂×D₄	—	15	4	no	—
974	C₂×D₄	—	15	2	no	—
975	C₂×D₄	—	15	2	no	—
976	C₂×D₄	—	15	1	no	—
977	C₂×D₄	—	30	4	no	—
978	C₂×D₄	—	30	8	no	—
979	C₂×D₄	—	30	16	no	—
980	C₂×D₄	—	30	8	no	—
981	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
991	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
1006	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
1007	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
1020	C₄²	—	3	2	no	—
1021	C₄²	—	3	1	no	—
1022	C₄²	—	5	2	no	—
1023	C₄²	—	5	1	no	—
1024	C₄²	—	15	2	no	—
1025	C₄²	—	15	2	no	—
1026	C₄²	—	15	2	no	—
1027	C₄²	—	15	2	no	—
1028	C₄²	—	15	1	no	—
1029	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1030	C₃×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1031	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1032	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1033	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
1034	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
1035	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1036	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
1037	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
1038	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1040	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1041	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1042	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1043	C₂×D₃	—	10	8	no	—
1044	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1045	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1046	C₂×D₃	—	10	4	no	—
1047	C₂×D₃	—	20	8	no	—
1048	C₂×D₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1049	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₃×C₄	—	5	2	no	—
1052	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1053	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1054	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1055	Dic₃	—	2	2	no	—
1056	Dic₃	—	5	2	no	—
1057	Dic₃	—	5	4	no	—
1058	Dic₃	—	10	2	no	—
1059	Dic₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1060	Dic₃	D₅×#41	1	4	yes	complemented
1061	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₅	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₅	—	12	2	no	—
1064	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1066	D₅	—	4	2	no	—
1067	D₅	—	6	2	no	—
1068	D₅	—	12	2	no	—
1069	D₅	#5668	1	4	yes	direct product factor
1070	C₂³	—	3	1	no	—
1071	C₂³	—	3	2	no	—
1072	C₂³	—	5	1	no	—
1073	C₂³	—	5	2	no	—
1074	C₂³	—	10	4	no	—
1075	C₂³	—	10	8	no	—
1076	C₂³	—	15	4	no	—
1077	C₂³	—	15	1	no	—
1078	C₂³	—	15	2	no	—
1079	C₂³	—	30	4	no	—
1080	C₂³	—	30	4	no	—
1081	C₂³	—	30	8	no	—
1082	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1083	Q₈	—	2	2	no	—
1084	Q₈	—	6	2	no	—
1085	Q₈	—	10	4	no	—
1086	Q₈	—	10	2	no	—
1087	Q₈	—	30	4	no	—
1088	Q₈	—	30	2	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	6	4	no	—
1091	D₄	—	6	8	no	—
1092	D₄	—	6	4	no	—
1093	D₄	—	6	2	no	—
1094	D₄	—	10	4	no	—
1095	D₄	—	10	2	no	—
1096	D₄	—	30	4	no	—
1097	D₄	—	30	8	no	—
1098	D₄	—	30	4	no	—
1099	D₄	—	30	4	no	—
1100	D₄	—	30	4	no	—
1101	D₄	—	30	4	no	—
1102	D₄	—	30	8	no	—
1103	D₄	—	30	8	no	—
1104	D₄	—	30	4	no	—
1105	D₄	—	30	4	no	—
1106	D₄	—	30	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	15	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1138	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₃	—	5	4	no	—
1143	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1144	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
1146	D₃	—	2	2	no	—
1147	D₃	—	4	2	no	—
1148	D₃	—	10	2	no	—
1149	D₃	—	20	2	no	—
1150	C₅	C₂×#5668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	4	no	—
1153	C₂²	—	3	2	no	—
1154	C₂²	—	5	2	no	—
1155	C₂²	—	5	4	no	—
1156	C₂²	—	6	2	no	—
1157	C₂²	—	6	2	no	—
1158	C₂²	—	6	4	no	—
1159	C₂²	—	10	2	no	—
1160	C₂²	—	10	4	no	—
1161	C₂²	—	15	2	no	—
1162	C₂²	—	20	8	no	—
1163	C₂²	—	30	8	no	—
1164	C₂²	—	30	2	no	—
1165	C₂²	—	30	2	no	—
1166	C₂²	—	30	4	no	—
1167	C₂²	—	60	8	no	—
1168	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	3	2	no	—
1172	C₄	—	3	4	no	—
1173	C₄	—	5	2	no	—
1174	C₄	—	6	2	no	—
1175	C₄	—	10	2	no	—
1176	C₄	—	10	2	no	—
1177	C₄	—	15	2	no	—
1178	C₄	—	15	4	no	—
1179	C₄	—	30	2	no	—
1180	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
1181	C₃	D₅×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1182	C₂	—	4	2	no	—
1183	C₂	—	5	4	no	—
1184	C₂	—	6	2	no	—
1185	C₂	—	12	2	no	—
1186	C₂	—	20	2	no	—
1187	C₂	—	30	2	no	—
1188	C₂	—	60	2	no	—
1189	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	D₃×D₅×#41	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#124	C₂²
hypercenter	#124	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#239	C₂	semidirect
2. C₂×D₅×#237	C₂	semidirect
3. #11756427	C₂	semidirect
4. C₅×#5668	C₂	semidirect
5. C₃×D₅×#124	C₂	semidirect
6. #11755167	C₂	semidirect
7. #11755160	C₂	semidirect
8. D₅×#944	C₂	semidirect
9. D₅×#940	C₂	semidirect
10. #11754828	C₂	semidirect
11. #11754814	C₂	semidirect
12. D₅×#884	C₂	semidirect
13. D₅×#67⋊C₄	C₂	semidirect
14. #11753075	C₂	semidirect
15. #11752855	C₂	semidirect
16. D₅×#875	C₂	semidirect
17. C₄²×D₃×D₅	C₂	semidirect
18. #11752678	C₂	semidirect
19. #11752543	C₂	semidirect
21. C₂×#6821	C₂²	semidirect
22. C₂×#6819	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#239	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#237	C₂²	semidirect
29. C₂×#6780	C₂²	semidirect
30. C₂×#6779	C₂²	semidirect
39. C₂×#6769	C₂²	semidirect
40. C₂×#6769	C₂²	semidirect
41. C₂×#6768	C₂²	semidirect
42. C₂×#6768	C₂²	semidirect
43. C₂×#6766	C₂²	semidirect
44. C₂×#6765	C₂²	semidirect
46. C₃×C₅×#124	C₂²	semidirect
47. #91833	C₂²	semidirect
48. #91829	C₂²	semidirect
49. #91773	C₂²	semidirect
50. #91770	C₂²	semidirect
51. #91764	C₂²	semidirect
52. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
53. C₅×#944	C₂²	semidirect
54. C₅×#940	C₂²	semidirect
55. C₅×#884	C₂²	semidirect
56. C₅×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₅×#875	C₂²	semidirect
58. C₄²×C₅×D₃	C₂²	semidirect
59. C₃×#4093	C₂²	semidirect
60. C₃×#4082	C₂²	semidirect
61. C₃×#4031	C₂²	semidirect
63. C₃×#4021	C₂²	semidirect
65. #91567	C₂²	semidirect
66. #67⋊Dic₅	C₂²	semidirect
67. #91558	C₂²	semidirect
68. #91557	C₂²	semidirect
69. #91556	C₂²	semidirect
71. #91463	C₂²	semidirect
72. #91461	C₂²	semidirect
73. #91459	C₂²	semidirect
74. #91458	C₂²	semidirect
75. #91454	C₂²	semidirect
76. #91453	C₂²	semidirect
77. #91442	C₂²	semidirect
78. #91441	C₂²	semidirect
79. C₄×#1200	C₂²	semidirect
80. C₄×#1200	C₂²	semidirect
81. C₄×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
82. C₄×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
83. #91396	C₂²	semidirect
84. #91395	C₂²	semidirect
88. #91389	C₂²	semidirect
89. #91385	C₂²	semidirect
90. #91375	C₂²	semidirect
91. #91373	C₂²	semidirect
92. #91350	C₂²	semidirect
93. #91327	C₂²	semidirect
105. D₅×#124	D₃	semidirect
178. C₄×D₃×D₅	D₄	semidirect
222. #5668	D₅	direct (N × H)
255. C₅×#124	C₂×D₃	semidirect
260. #4093	C₂×D₃	semidirect
270. #4082	C₂×D₃	semidirect
282. #4031	C₂×D₃	semidirect
290. #4021	C₂×D₃	semidirect
329. C₄×D₁₅	C₂×D₄	semidirect
341. C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
363. #1200	C₂×D₄	semidirect
366. D₃×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
371. D₅×Dic₃	#41	semidirect
383. C₂×#239	C₂×D₅	semidirect
390. C₂×#237	C₂×D₅	semidirect
401. C₃×#124	C₂×D₅	semidirect
408. #944	C₂×D₅	semidirect
413. #940	C₂×D₅	semidirect
425. #884	C₂×D₅	semidirect
433. #67⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
438. #875	C₂×D₅	semidirect
444. C₄²×D₃	C₂×D₅	semidirect
581. Dic₁₅	C₂×#41	semidirect
587. C₅×Dic₃	C₂×#41	semidirect
797. #124	D₃×D₅	semidirect
832. C₃×D₅	#532	semidirect
902. C₄×D₃	D₄×D₅	semidirect
1030. C₃×C₅	C₂×#532	semidirect
1060. Dic₃	D₅×#41	semidirect
1069. D₅	#5668	direct (N × H)
1150. C₅	C₂×#5668	semidirect
1181. C₃	D₅×#532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#239	2
C₂×D₅×#237	2
#11756427	2
C₅×#5668	2
C₃×D₅×#124	2
#11755167	2
#11755160	2
D₅×#944	2
D₅×#940	2
#11754828	2
#11754814	2
D₅×#884	2
D₅×#67⋊C₄	2
#11753075	2
#11752855	2
D₅×#875	2
C₄²×D₃×D₅	2
#11752678	2
#11752543	2
D₅×#532	3
C₂×#5668	5

Subgroups — D5×#5668 #14480105

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#5668 #14480105