Subgroups — D₃×#66002 #14480107

Order 1920.

3456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#66002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11755170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11755158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#4090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11754822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11754794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#4030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₃×#4027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11752851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11752834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	D₃×#4021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11752678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11752673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#66002	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂×#6821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6782	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6780	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₃×#713	—	2	8	no	—
33	D₃×#711	—	2	8	no	—
34	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6773	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#6768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6766	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#91833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#91829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#91773	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#91770	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#91764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	C₅×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₃×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₃×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#91567	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#91559	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91552	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#91550	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#91533	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₃×#685	C₂²	1	4	yes	—
71	#91463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#91461	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#91451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#91448	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91442	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91440	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#91420	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#91408	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91406	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91405	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#1200	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₃×#683	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#91385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#91376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#91374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#91364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#91353	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#91329	C₂²	1	4	yes	complemented
94	D₃×#532	—	5	1	no	maximal, Hall
95	C₂²×#713	—	3	1	no	—
96	C₂²×#711	—	3	1	no	—
97	C₂×C₅×#124	—	3	1	no	—
98	C₂×#4090	—	3	1	no	—
99	C₂×#4086	—	3	1	no	—
100	#66002	—	3	1	no	—
101	#66002	—	3	1	no	—
102	#66002	—	3	4	no	—
103	#66002	—	3	4	no	—
104	#66002	—	3	1	no	—
105	#66002	—	3	1	no	—
106	#66002	—	3	1	no	—
107	#66002	—	3	1	no	—
108	#66002	—	3	1	no	—
109	#66002	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
110	C₂×#4030	—	3	4	no	—
111	C₂×#4027	—	3	4	no	—
112	C₂×#4021	—	3	1	no	—
113	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
114	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
122	#6821	—	2	4	no	—
123	#6819	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
131	C₅×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₃×#713	—	2	4	no	—
143	C₃×#711	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
151	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
152	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#6782	—	2	8	no	—
164	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
165	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	#6780	—	2	8	no	—
171	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	D₃×D₂₀	—	2	8	no	—
175	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
176	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
177	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
178	C₄×D₃×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
179	#6773	—	2	4	no	—
180	#6773	—	2	8	no	—
181	#6772	—	2	4	no	—
182	#6768	—	2	4	no	—
183	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
184	#6766	—	2	4	no	—
185	#6766	—	2	8	no	—
186	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#6714	C₂³	1	4	yes	—
189	#6712	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₅×#217	C₂³	1	4	yes	—
193	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
198	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
199	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	#6669	C₂³	1	4	yes	—
202	#6668	C₂³	1	4	yes	—
203	#6667	C₂³	1	4	yes	—
204	#6665	C₂³	1	4	yes	—
205	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
209	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
210	C₃×#532	—	5	1	no	—
211	#5832	—	5	1	no	—
212	#5832	—	5	1	no	—
213	#5725	—	5	1	no	—
214	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
215	#5716	—	5	1	no	—
216	D₃×#127	—	5	1	no	—
217	D₃×#124	—	5	1	no	—
218	D₃×#124	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#5668	—	5	1	no	—
220	#5668	—	5	1	no	—
221	D₃×#121	—	5	4	no	—
222	#5596	—	5	4	no	—
223	#5548	—	5	4	no	—
224	C₄×D₃×D₄	—	5	4	no	—
225	#5477	—	5	1	no	—
226	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
227	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
228	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
230	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
231	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
232	C₂×#713	—	3	1	no	—
233	C₂×#713	—	3	2	no	—
234	C₂×#713	—	3	1	no	—
235	C₂×#713	—	3	2	no	—
236	C₂×#713	—	3	1	no	—
237	C₂×#713	—	6	8	no	—
238	C₂×#713	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#711	—	3	1	no	—
240	C₂×#711	—	3	2	no	—
241	C₂×#711	—	3	2	no	—
242	C₂×#711	—	3	1	no	—
243	C₂×#711	—	3	1	no	—
244	C₂×#711	—	6	8	no	—
245	C₂×#711	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
247	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
248	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
249	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
250	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
252	C₅×#124	—	3	1	no	—
253	C₅×#124	—	3	1	no	—
254	C₅×#124	—	3	4	no	—
255	C₅×#124	—	3	1	no	—
256	C₅×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
258	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
259	#4090	—	3	1	no	—
260	#4090	—	3	1	no	—
261	#4090	—	3	4	no	—
262	#4090	—	3	1	no	—
263	#4090	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#4086	—	3	1	no	—
265	#4086	—	3	4	no	—
266	#4086	—	3	1	no	—
267	#4086	—	3	1	no	—
268	#4086	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#685	—	3	4	no	—
270	C₂×#683	—	3	4	no	—
271	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
273	#4030	—	3	4	no	—
274	#4030	—	3	4	no	—
275	#4030	—	3	4	no	—
276	#4030	—	3	4	no	—
277	#4030	—	3	4	no	—
278	#4030	—	3	4	no	—
279	#4030	—	3	4	no	—
280	#4030	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
281	#4027	—	3	4	no	—
282	#4027	—	3	4	no	—
283	#4027	—	3	4	no	—
284	#4027	—	3	4	no	—
285	#4027	—	3	4	no	—
286	#4027	—	3	4	no	—
287	#4027	—	3	4	no	—
288	#4027	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
289	#4021	—	3	1	no	—
290	#4021	—	3	1	no	—
291	#4021	—	3	1	no	—
292	#4021	—	3	4	no	—
293	#4021	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
295	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
296	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
297	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
298	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
299	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#532	—	15	1	no	Sylow
301	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
311	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
313	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#1220	—	2	4	no	—
320	#1220	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	D₆₀	—	2	4	no	—
326	D₆₀	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
328	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
330	Dic₃₀	—	2	2	no	—
331	C₅×#67	—	2	4	no	—
332	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
336	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
337	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
338	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
340	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
341	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
342	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
343	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
348	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
349	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
350	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
351	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
352	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
353	#1204	—	2	4	no	—
354	#1203	—	2	4	no	—
355	#1203	—	2	8	no	—
356	#1202	—	2	4	no	—
357	#1202	—	2	4	no	—
358	#1202	—	2	4	no	—
359	#1201	—	2	4	no	—
360	#1201	—	2	8	no	—
361	#1200	—	2	4	no	—
362	#1200	—	2	4	no	—
363	#1200	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
364	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
365	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
366	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
367	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	D₃×Dic₅	#41	1	8	yes	complemented
369	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
370	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
371	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
373	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
374	D₃×#41	—	10	8	no	—
375	D₃×#41	—	10	8	no	—
376	C₂×#239	—	5	1	no	—
377	C₂×#239	—	5	1	no	—
378	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
379	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#237	—	5	1	no	—
381	C₂×#237	—	5	2	no	—
382	C₂×#237	—	5	1	no	—
383	C₂×#237	—	5	2	no	—
384	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
385	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
386	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
387	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
388	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#235	—	5	2	no	—
390	C₂×#235	—	5	1	no	—
391	C₂×#235	—	5	1	no	—
392	C₂×#235	—	5	2	no	—
393	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
394	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
395	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
396	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
397	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
398	C₃×#127	—	5	1	no	—
399	C₃×#124	—	5	1	no	—
400	C₃×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₃×#121	—	5	4	no	—
402	C₃×C₄×D₄	—	5	4	no	—
403	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
404	#947	—	5	1	no	—
405	#947	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#944	—	5	1	no	—
407	#944	—	5	1	no	—
408	#940	—	5	1	no	—
409	#940	—	5	4	no	—
410	#940	—	5	1	no	—
411	#939	—	5	4	no	—
412	#939	—	5	4	no	—
413	#938	—	5	4	no	—
414	#936	—	5	1	no	—
415	#936	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
416	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
417	#930	—	5	4	no	—
418	C₄×#67	—	5	4	no	—
419	C₄×#67	—	5	4	no	—
420	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
422	#895	—	5	4	no	—
423	#893	—	5	4	no	—
424	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
425	#888	—	5	4	no	—
426	#885	—	5	4	no	—
427	#885	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
428	#884	—	5	4	no	—
429	#884	—	5	4	no	—
430	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
431	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
432	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
433	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
434	#875	—	5	1	no	—
435	#875	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#874	—	5	1	no	—
437	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
438	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
439	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
440	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
441	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
442	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
443	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
444	#869	—	5	1	no	—
445	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
446	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
447	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
448	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
449	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
450	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
451	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
454	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
455	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
457	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
458	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
466	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
469	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
470	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
471	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
472	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
473	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
474	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
475	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
476	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	#713	—	2	4	no	—
478	#713	—	6	8	no	—
479	#713	—	6	8	no	—
480	#713	—	6	4	no	—
481	#713	—	6	4	no	—
482	#713	—	6	4	no	—
483	#711	—	2	4	no	—
484	#711	—	6	4	no	—
485	#711	—	6	8	no	—
486	#711	—	6	8	no	—
487	#711	—	6	4	no	—
488	#711	—	6	4	no	—
489	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
490	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
491	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
492	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
493	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
494	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
495	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
496	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
502	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
509	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
510	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
514	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
515	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
516	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
518	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
519	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
520	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
521	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
522	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
523	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	#685	—	3	4	no	—
525	#685	—	3	4	no	—
526	#685	—	3	4	no	—
527	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
528	#683	—	3	4	no	—
529	#683	—	3	4	no	—
530	#683	—	3	4	no	—
531	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
532	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
533	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
534	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
535	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
536	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
537	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×#41	—	15	1	no	—
540	C₂²×#41	—	15	1	no	—
541	#532	—	5	1	no	—
542	#532	—	15	1	no	—
543	#532	—	15	4	no	—
544	#532	—	15	4	no	—
545	#532	—	15	1	no	—
546	#532	—	15	1	no	—
547	#532	—	15	1	no	—
548	#532	—	15	1	no	—
549	#532	—	15	1	no	—
550	#532	—	15	1	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
552	C₂×#127	—	15	1	no	—
553	C₂×#124	—	3	1	no	—
554	C₂×#124	—	15	1	no	—
555	C₂×#121	—	15	4	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	15	4	no	—
557	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
558	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
562	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
563	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
564	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
567	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
568	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
570	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
573	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	D₃×D₅	—	2	8	no	—
575	D₃×D₅	—	4	8	no	—
576	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
577	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
578	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	Dic₁₅	—	2	2	no	—
580	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	Dic₁₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
582	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
583	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
585	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
589	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
590	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
591	C₃×#41	—	10	4	no	—
592	C₃×#41	—	10	4	no	—
593	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
594	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
596	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
597	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
598	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
599	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
602	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
603	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×#67	—	5	4	no	—
605	C₂×#67	—	5	2	no	—
606	C₂×#67	—	5	4	no	—
607	C₂×#67	—	5	2	no	—
608	C₂×#67	—	5	2	no	—
609	C₂×#67	—	5	2	no	—
610	C₂×#67	—	5	2	no	—
611	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
612	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
613	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
614	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
615	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
616	#239	—	10	4	no	—
617	#239	—	10	4	no	—
618	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
619	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
620	#237	—	10	4	no	—
621	#237	—	10	8	no	—
622	#237	—	10	4	no	—
623	#237	—	10	8	no	—
624	D₃×D₄	—	2	4	no	—
625	D₃×D₄	—	10	8	no	—
626	D₃×D₄	—	10	16	no	—
627	D₃×D₄	—	10	8	no	—
628	D₃×D₄	—	10	4	no	—
629	#235	—	10	8	no	—
630	#235	—	10	4	no	—
631	#235	—	10	8	no	—
632	#235	—	10	4	no	—
633	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
634	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
635	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
636	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
637	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
639	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
640	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
641	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
643	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
644	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
645	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
646	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
647	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
651	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
652	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
653	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
654	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
655	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
657	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
658	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
661	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
662	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
663	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
664	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
665	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	#217	—	5	4	no	—
667	#217	C₂²×D₅	1	4	yes	—
668	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
669	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
670	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
671	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
672	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
673	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
674	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
675	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
676	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
677	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
678	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
679	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
680	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
681	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
683	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
684	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
685	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
686	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
687	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
688	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
689	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
690	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
691	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
692	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
693	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
694	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
697	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
698	C₅×D₄	—	2	2	no	—
699	C₅×D₄	—	6	4	no	—
700	C₅×D₄	—	6	2	no	—
701	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
702	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
703	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
704	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
705	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
706	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
707	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
712	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
713	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
714	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
715	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
716	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
717	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
718	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
719	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
720	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
721	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
722	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
723	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
724	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
725	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
726	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
727	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
728	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
729	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
731	D₂₀	—	2	4	no	—
732	D₂₀	—	2	2	no	—
733	D₂₀	—	6	4	no	—
734	D₂₀	—	6	4	no	—
735	D₂₀	—	6	4	no	—
736	D₂₀	—	6	4	no	—
737	D₂₀	—	6	2	no	—
738	C₄×D₅	—	2	4	no	—
739	C₄×D₅	—	2	4	no	—
740	C₄×D₅	—	3	4	no	—
741	C₄×D₅	—	3	4	no	—
742	C₄×D₅	—	3	4	no	—
743	C₄×D₅	—	6	4	no	—
744	C₄×D₅	—	6	4	no	—
745	C₄×D₅	—	6	4	no	—
746	C₄×D₅	—	6	4	no	—
747	C₄×D₅	—	6	4	no	—
748	C₄×D₅	—	6	4	no	—
749	C₄×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
750	Dic₁₀	—	2	2	no	—
751	Dic₁₀	—	6	4	no	—
752	Dic₁₀	—	6	2	no	—
753	C₂×#41	—	5	1	no	—
754	C₂×#41	—	5	1	no	—
755	C₂×#41	—	15	1	no	—
756	C₂×#41	—	15	2	no	—
757	C₂×#41	—	15	1	no	—
758	C₂×#41	—	15	2	no	—
759	C₂×#41	—	15	2	no	—
760	C₂×#41	—	15	1	no	—
761	C₂×#41	—	15	2	no	—
762	C₂×#41	—	15	1	no	—
763	C₂×#41	—	15	1	no	—
764	C₂×#41	—	15	1	no	—
765	C₂×#41	—	30	8	no	—
766	C₂×#41	—	30	8	no	—
767	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
773	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
774	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
776	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
777	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
783	#127	—	5	1	no	—
784	#127	—	15	1	no	—
785	#127	—	15	4	no	—
786	#127	—	15	1	no	—
787	#127	—	15	1	no	—
788	#124	—	3	1	no	—
789	#124	—	3	1	no	—
790	#124	—	3	4	no	—
791	#124	—	3	1	no	—
792	#124	—	5	1	no	—
793	#124	—	15	4	no	—
794	#124	—	15	1	no	—
795	#124	—	15	1	no	—
796	#124	—	15	1	no	—
797	#124	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
798	#121	—	5	4	no	—
799	#121	—	15	4	no	—
800	#121	—	15	4	no	—
801	#121	—	15	4	no	—
802	#121	—	15	4	no	—
803	#121	—	15	4	no	—
804	#121	—	15	4	no	—
805	#121	—	15	4	no	—
806	C₄×D₄	—	5	4	no	—
807	C₄×D₄	—	15	4	no	—
808	C₄×D₄	—	15	4	no	—
809	C₄×D₄	—	15	4	no	—
810	C₄×D₄	—	15	4	no	—
811	C₄×D₄	—	15	4	no	—
812	C₄×D₄	—	15	4	no	—
813	C₄×D₄	—	15	4	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
817	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
826	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
827	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
829	D₁₅	—	2	2	no	—
830	D₁₅	—	4	2	no	—
831	C₃×D₅	—	2	2	no	—
832	C₃×D₅	—	4	2	no	—
833	C₅×D₃	—	4	2	no	—
834	C₅×D₃	#532	1	4	yes	complemented
835	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
836	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
837	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
838	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
839	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
840	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
841	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
842	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
843	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
844	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
845	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
846	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
847	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
850	C₃×D₄	—	2	2	no	—
851	C₃×D₄	—	10	4	no	—
852	C₃×D₄	—	10	8	no	—
853	C₃×D₄	—	10	4	no	—
854	C₃×D₄	—	10	2	no	—
855	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
856	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
857	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
858	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
859	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
860	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
861	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
862	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
863	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
864	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
865	#67	—	2	4	no	—
866	#67	—	10	4	no	—
867	#67	—	10	4	no	—
868	#67	—	10	8	no	—
869	#67	—	10	8	no	—
870	#67	—	10	4	no	—
871	#67	—	10	4	no	—
872	#67	—	10	4	no	—
873	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
874	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
875	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
876	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
877	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
878	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
879	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
880	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
881	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
882	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
883	D₁₂	—	2	2	no	—
884	D₁₂	—	10	4	no	—
885	D₁₂	—	10	8	no	—
886	D₁₂	—	10	4	no	—
887	D₁₂	—	10	2	no	—
888	C₄×D₃	—	2	4	no	—
889	C₄×D₃	—	2	4	no	—
890	C₄×D₃	—	5	4	no	—
891	C₄×D₃	—	5	8	no	—
892	C₄×D₃	—	5	4	no	—
893	C₄×D₃	—	5	4	no	—
894	C₄×D₃	—	10	4	no	—
895	C₄×D₃	—	10	4	no	—
896	C₄×D₃	—	10	4	no	—
897	C₄×D₃	—	10	4	no	—
898	C₄×D₃	—	10	4	no	—
899	C₄×D₃	—	10	4	no	—
900	C₄×D₃	—	10	4	no	—
901	C₄×D₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
902	Dic₆	—	2	2	no	—
903	Dic₆	—	2	4	no	—
904	Dic₆	—	10	2	no	—
905	Dic₆	—	10	4	no	—
906	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
908	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
909	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
910	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
911	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
912	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
913	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₅	—	2	2	no	—
915	C₂×D₅	—	2	2	no	—
916	C₂×D₅	—	2	4	no	—
917	C₂×D₅	—	3	2	no	—
918	C₂×D₅	—	6	8	no	—
919	C₂×D₅	—	6	2	no	—
920	C₂×D₅	—	6	2	no	—
921	C₂×D₅	—	6	4	no	—
922	C₂×D₅	—	12	8	no	—
923	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
924	C₄×C₅	—	2	2	no	—
925	C₄×C₅	—	2	2	no	—
926	C₄×C₅	—	3	2	no	—
927	C₄×C₅	—	6	2	no	—
928	C₄×C₅	—	6	2	no	—
929	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
930	Dic₅	—	2	2	no	—
931	Dic₅	—	3	2	no	—
932	Dic₅	—	3	4	no	—
933	Dic₅	—	6	2	no	—
934	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
935	Dic₅	D₃×#41	1	4	yes	complemented
936	C₂⁴	—	3	2	no	—
937	C₂⁴	—	15	1	no	—
938	C₂⁴	—	15	2	no	—
939	#41	—	10	4	no	—
940	#41	—	10	4	no	—
941	#41	—	30	4	no	—
942	#41	—	30	4	no	—
943	#41	—	30	8	no	—
944	#41	—	30	8	no	—
945	#41	—	30	4	no	—
946	#41	—	30	8	no	—
947	#41	—	30	4	no	—
948	#41	—	30	8	no	—
949	#41	—	30	4	no	—
950	#41	—	30	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
958	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	3	2	no	—
960	C₂×D₄	—	3	1	no	—
961	C₂×D₄	—	5	4	no	—
962	C₂×D₄	—	5	2	no	—
963	C₂×D₄	—	5	2	no	—
964	C₂×D₄	—	5	1	no	—
965	C₂×D₄	—	6	4	no	—
966	C₂×D₄	—	15	2	no	—
967	C₂×D₄	—	15	2	no	—
968	C₂×D₄	—	15	2	no	—
969	C₂×D₄	—	15	4	no	—
970	C₂×D₄	—	15	2	no	—
971	C₂×D₄	—	15	4	no	—
972	C₂×D₄	—	15	2	no	—
973	C₂×D₄	—	15	4	no	—
974	C₂×D₄	—	15	2	no	—
975	C₂×D₄	—	15	2	no	—
976	C₂×D₄	—	15	1	no	—
977	C₂×D₄	—	30	4	no	—
978	C₂×D₄	—	30	8	no	—
979	C₂×D₄	—	30	16	no	—
980	C₂×D₄	—	30	8	no	—
981	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
991	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
1006	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
1007	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
1020	C₄²	—	3	2	no	—
1021	C₄²	—	3	1	no	—
1022	C₄²	—	5	2	no	—
1023	C₄²	—	5	1	no	—
1024	C₄²	—	15	2	no	—
1025	C₄²	—	15	2	no	—
1026	C₄²	—	15	2	no	—
1027	C₄²	—	15	2	no	—
1028	C₄²	—	15	1	no	—
1029	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1030	C₃×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1031	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1032	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1033	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
1034	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1035	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1036	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
1037	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1039	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1040	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1041	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1042	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1043	C₂×D₃	—	10	8	no	—
1044	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1045	C₂×D₃	—	10	4	no	—
1046	C₂×D₃	—	20	8	no	—
1047	C₂×D₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1048	C₂×D₃	D₅×#41	1	4	yes	—
1049	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₃×C₄	—	5	2	no	—
1052	C₃×C₄	—	5	4	no	—
1053	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1054	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1055	Dic₃	—	2	2	no	—
1056	Dic₃	—	2	2	no	—
1057	Dic₃	—	5	2	no	—
1058	Dic₃	—	5	4	no	—
1059	Dic₃	—	10	2	no	—
1060	Dic₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1061	C₂×C₅	—	3	4	no	—
1062	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₅	—	12	2	no	—
1064	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1066	D₅	—	2	2	no	—
1067	D₅	—	4	2	no	—
1068	D₅	—	6	2	no	—
1069	D₅	—	12	2	no	—
1070	C₂³	—	3	1	no	—
1071	C₂³	—	3	2	no	—
1072	C₂³	—	5	1	no	—
1073	C₂³	—	5	2	no	—
1074	C₂³	—	6	4	no	—
1075	C₂³	—	6	8	no	—
1076	C₂³	—	15	4	no	—
1077	C₂³	—	15	1	no	—
1078	C₂³	—	15	2	no	—
1079	C₂³	—	30	4	no	—
1080	C₂³	—	30	4	no	—
1081	C₂³	—	30	8	no	—
1082	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1083	Q₈	—	2	2	no	—
1084	Q₈	—	6	4	no	—
1085	Q₈	—	6	2	no	—
1086	Q₈	—	10	2	no	—
1087	Q₈	—	30	4	no	—
1088	Q₈	—	30	2	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	6	4	no	—
1091	D₄	—	6	2	no	—
1092	D₄	—	10	4	no	—
1093	D₄	—	10	8	no	—
1094	D₄	—	10	4	no	—
1095	D₄	—	10	2	no	—
1096	D₄	—	30	4	no	—
1097	D₄	—	30	4	no	—
1098	D₄	—	30	8	no	—
1099	D₄	—	30	4	no	—
1100	D₄	—	30	4	no	—
1101	D₄	—	30	4	no	—
1102	D₄	—	30	8	no	—
1103	D₄	—	30	8	no	—
1104	D₄	—	30	4	no	—
1105	D₄	—	30	4	no	—
1106	D₄	—	30	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	15	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1138	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₃	—	10	2	no	—
1143	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1144	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
1146	D₃	—	4	2	no	—
1147	D₃	—	10	2	no	—
1148	D₃	—	20	2	no	—
1149	D₃	#66002	1	4	yes	direct product factor
1150	C₅	D₃×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	4	no	—
1153	C₂²	—	3	2	no	—
1154	C₂²	—	3	4	no	—
1155	C₂²	—	5	2	no	—
1156	C₂²	—	6	2	no	—
1157	C₂²	—	6	4	no	—
1158	C₂²	—	10	2	no	—
1159	C₂²	—	10	2	no	—
1160	C₂²	—	10	4	no	—
1161	C₂²	—	12	8	no	—
1162	C₂²	—	15	2	no	—
1163	C₂²	—	30	8	no	—
1164	C₂²	—	30	2	no	—
1165	C₂²	—	30	2	no	—
1166	C₂²	—	30	4	no	—
1167	C₂²	—	60	8	no	—
1168	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	3	2	no	—
1172	C₄	—	5	2	no	—
1173	C₄	—	5	4	no	—
1174	C₄	—	6	2	no	—
1175	C₄	—	6	2	no	—
1176	C₄	—	10	2	no	—
1177	C₄	—	15	2	no	—
1178	C₄	—	15	4	no	—
1179	C₄	—	30	2	no	—
1180	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
1181	C₃	C₂×#66002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1182	C₂	—	3	4	no	—
1183	C₂	—	4	2	no	—
1184	C₂	—	10	2	no	—
1185	C₂	—	12	2	no	—
1186	C₂	—	20	2	no	—
1187	C₂	—	30	2	no	—
1188	C₂	—	60	2	no	—
1189	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	D₃×D₅×#41	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#124	C₂²
hypercenter	#124	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#713	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×#711	C₂	semidirect
3. #11756427	C₂	semidirect
4. C₅×D₃×#124	C₂	semidirect
5. C₃×#66002	C₂	semidirect
6. #11755170	C₂	semidirect
7. #11755158	C₂	semidirect
8. D₃×#4090	C₂	semidirect
9. D₃×#4086	C₂	semidirect
10. #11754822	C₂	semidirect
11. #11754794	C₂	semidirect
12. D₃×#4030	C₂	semidirect
13. D₃×#4027	C₂	semidirect
14. #11752851	C₂	semidirect
15. #11752834	C₂	semidirect
16. D₃×#4021	C₂	semidirect
17. C₄²×D₃×D₅	C₂	semidirect
18. #11752678	C₂	semidirect
19. #11752673	C₂	semidirect
21. C₂×#6821	C₂²	semidirect
22. C₂×#6819	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#713	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#711	C₂²	semidirect
29. C₂×#6782	C₂²	semidirect
31. C₂×#6780	C₂²	semidirect
39. C₂×#6773	C₂²	semidirect
40. C₂×#6773	C₂²	semidirect
41. C₂×#6772	C₂²	semidirect
42. C₂×#6768	C₂²	semidirect
44. C₂×#6766	C₂²	semidirect
45. C₂×#6766	C₂²	semidirect
46. C₃×C₅×#124	C₂²	semidirect
47. #91833	C₂²	semidirect
48. #91829	C₂²	semidirect
49. #91773	C₂²	semidirect
50. #91770	C₂²	semidirect
51. #91764	C₂²	semidirect
52. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
53. C₅×#947	C₂²	semidirect
54. C₅×#936	C₂²	semidirect
55. C₅×#885	C₂²	semidirect
57. C₅×#875	C₂²	semidirect
59. C₃×#4090	C₂²	semidirect
60. C₃×#4086	C₂²	semidirect
61. C₃×#4030	C₂²	semidirect
62. C₃×#4027	C₂²	semidirect
63. C₃×#4021	C₂²	semidirect
64. C₃×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
65. #91567	C₂²	semidirect
66. #91559	C₂²	semidirect
67. #91552	C₂²	semidirect
68. #91550	C₂²	semidirect
69. #91533	C₂²	semidirect
71. #91463	C₂²	semidirect
72. #91461	C₂²	semidirect
73. #91451	C₂²	semidirect
74. #91448	C₂²	semidirect
75. #91442	C₂²	semidirect
76. #91440	C₂²	semidirect
77. #91420	C₂²	semidirect
78. #91408	C₂²	semidirect
79. #91406	C₂²	semidirect
80. #91405	C₂²	semidirect
81. C₄×#1200	C₂²	semidirect
82. C₄×#1200	C₂²	semidirect
86. C₄×D₅×Dic₃	C₂²	semidirect
87. C₄×D₅×Dic₃	C₂²	semidirect
88. #91385	C₂²	semidirect
89. #91376	C₂²	semidirect
90. #91374	C₂²	semidirect
91. #91364	C₂²	semidirect
92. #91353	C₂²	semidirect
93. #91329	C₂²	semidirect
109. #66002	D₃	direct (N × H)
178. C₄×D₃×D₅	D₄	semidirect
218. D₃×#124	D₅	semidirect
238. C₂×#713	C₂×D₃	semidirect
245. C₂×#711	C₂×D₃	semidirect
256. C₅×#124	C₂×D₃	semidirect
263. #4090	C₂×D₃	semidirect
268. #4086	C₂×D₃	semidirect
280. #4030	C₂×D₃	semidirect
288. #4027	C₂×D₃	semidirect
293. #4021	C₂×D₃	semidirect
299. C₄²×D₅	C₂×D₃	semidirect
329. C₄×D₁₅	C₂×D₄	semidirect
351. C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
363. #1200	C₂×D₄	semidirect
368. D₃×Dic₅	#41	semidirect
371. D₅×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
400. C₃×#124	C₂×D₅	semidirect
405. #947	C₂×D₅	semidirect
415. #936	C₂×D₅	semidirect
427. #885	C₂×D₅	semidirect
435. #875	C₂×D₅	semidirect
581. Dic₁₅	C₂×#41	semidirect
584. C₃×Dic₅	C₂×#41	semidirect
749. C₄×D₅	D₃×D₄	semidirect
797. #124	D₃×D₅	semidirect
834. C₅×D₃	#532	semidirect
935. Dic₅	D₃×#41	semidirect
1030. C₃×C₅	C₂×#532	semidirect
1149. D₃	#66002	direct (N × H)
1150. C₅	D₃×#532	semidirect
1181. C₃	C₂×#66002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#713	2
C₂×D₃×#711	2
#11756427	2
C₅×D₃×#124	2
C₃×#66002	2
#11755170	2
#11755158	2
D₃×#4090	2
D₃×#4086	2
#11754822	2
#11754794	2
D₃×#4030	2
D₃×#4027	2
#11752851	2
#11752834	2
D₃×#4021	2
C₄²×D₃×D₅	2
#11752678	2
#11752673	2
C₂×#66002	3
D₃×#532	5

Subgroups — D3×#66002 #14480107

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#66002 #14480107