Subgroups — #14480130

Order 1920.

2336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#5622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11755185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₈×#1200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11755153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11754383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×#1200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11754176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11754174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11753468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11753467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11753466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11753465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11753464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11753425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11753409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11753409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11752850	C₂	1	2	yes	maximal
21	#11752825	C₂	1	2	yes	maximal
22	#11752789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11752780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	D₅×#533	—	3	1	no	maximal, Hall
25	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91835	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91813	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#91786	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#91785	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
39	#91767	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#878	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#877	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#4024	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#4023	C₂²	1	2	yes	—
60	#91576	C₂²	1	2	yes	—
61	#91575	C₂²	1	2	yes	—
62	#91574	C₂²	1	2	yes	—
63	#91561	C₂²	1	2	yes	—
64	#91529	C₂²	1	2	yes	—
65	#91528	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#91469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#91468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#91437	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#91437	C₂²	1	2	yes	—
72	#91429	C₂²	1	2	yes	—
73	#91424	C₂²	1	2	yes	—
74	#91419	C₂²	1	2	yes	—
75	#91411	C₂²	1	2	yes	—
76	#91404	C₂²	1	2	yes	—
77	#91404	C₂²	1	2	yes	—
78	#91404	C₂²	1	2	yes	—
79	#91404	C₂²	1	2	yes	—
80	#91404	C₂²	1	2	yes	—
81	#91403	C₂²	1	2	yes	—
82	#91403	C₂²	1	2	yes	—
83	#91402	C₂²	1	2	yes	—
84	#91402	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#1200	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#1200	C₂²	1	2	yes	—
95	#91390	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#91389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#91383	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#91379	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#91378	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#91377	C₂²	1	2	yes	—
101	#91376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#91346	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#91343	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#91340	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#91340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#91335	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#91334	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#91333	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#91333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
111	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
113	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#91329	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#91328	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#91328	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#91327	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#91324	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#91324	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#91324	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#91323	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#91323	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#91323	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₃×#533	—	5	1	no	maximal, Hall
125	C₅×#533	—	3	1	no	—
126	#66062	—	3	1	no	—
127	#66062	—	3	1	no	—
128	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
129	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
130	#66022	—	3	2	no	—
131	D₅×#125	—	3	2	no	—
132	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
133	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
134	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
135	#65956	—	3	1	no	—
136	#65956	—	3	2	no	—
137	#65956	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#65912	—	3	1	no	—
139	#65912	—	3	2	no	—
140	#65912	—	3	1	no	—
141	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
142	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
143	C₄×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
144	D₅×#117	—	3	2	no	—
145	#65851	—	3	2	no	—
146	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
147	#65804	—	3	1	no	—
148	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1200	—	2	4	no	—
174	C₂×#1200	Q₈	1	8	yes	complemented
175	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₁₅⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	D₁₅⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	#6719	C₂³	1	2	yes	—
191	#6714	C₂³	1	2	yes	—
192	#6714	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
195	#6712	C₂³	1	2	yes	—
196	#6712	C₂³	1	2	yes	—
197	#6712	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
231	#6669	C₂³	1	2	yes	—
232	#6669	C₂³	1	2	yes	—
233	#6669	C₂³	1	2	yes	—
234	#6668	C₂³	1	2	yes	—
235	#6668	C₂³	1	2	yes	—
236	#6668	C₂³	1	2	yes	—
237	#6668	C₂³	1	2	yes	—
238	#6668	C₂³	1	2	yes	—
239	#6667	C₂³	1	2	yes	—
240	#6667	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×#533	—	5	1	no	—
254	#5728	—	5	1	no	—
255	#5728	—	5	1	no	—
256	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
257	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
258	#5688	—	5	2	no	—
259	D₃×#125	—	5	2	no	—
260	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
261	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
262	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
263	#5622	—	5	1	no	—
264	#5622	—	5	2	no	—
265	#5622	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#5578	—	5	1	no	—
267	#5578	—	5	2	no	—
268	#5578	—	5	1	no	—
269	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
270	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
271	C₄×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
272	D₃×#117	—	5	2	no	—
273	#5517	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
275	#5470	—	5	1	no	—
276	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
277	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
278	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
279	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
280	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
281	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
282	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	C₅×#125	—	3	2	no	—
285	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
287	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
289	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
290	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
291	C₅×#117	—	3	2	no	—
292	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
293	#4092	—	3	1	no	—
294	#4092	—	3	1	no	—
295	#4092	—	3	2	no	—
296	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
297	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
298	Q₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#4090	—	3	2	no	—
300	#4090	—	3	1	no	—
301	#4090	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#4072	—	3	2	no	—
303	#4070	—	3	1	no	—
304	#4070	—	3	2	no	—
305	#4070	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	#4043	—	3	1	no	—
310	#4043	—	3	1	no	—
311	#4043	—	3	2	no	—
312	#4042	—	3	2	no	—
313	#4042	—	3	2	no	—
314	#4042	—	3	2	no	—
315	#4042	—	3	2	no	—
316	#4038	—	3	2	no	—
317	#4038	—	3	2	no	—
318	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
319	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
320	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
321	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
322	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
323	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
324	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
325	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
326	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
327	#4036	—	3	2	no	—
328	#4036	—	3	2	no	—
329	#4035	—	3	2	no	—
330	#4035	—	3	2	no	—
331	#4035	—	3	2	no	—
332	#4035	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
333	#4034	—	3	2	no	—
334	#4034	—	3	2	no	—
335	#4034	—	3	2	no	—
336	#4034	—	3	1	no	—
337	#4034	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#4033	—	3	2	no	—
339	#4033	—	3	1	no	—
340	#4033	—	3	2	no	—
341	#4033	—	3	2	no	—
342	#4033	—	3	2	no	—
343	#4033	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#4033	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
345	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
346	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
347	#4024	—	3	2	no	—
348	#4024	—	3	2	no	—
349	#4024	—	3	2	no	—
350	#4024	C₂×D₃	1	2	yes	—
351	#4023	—	3	2	no	—
352	#4023	C₂×D₃	1	2	yes	—
353	#4018	—	3	2	no	—
354	#4018	—	3	2	no	—
355	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
356	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
357	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
358	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
359	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
360	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
361	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
362	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
363	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
364	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
365	#4016	—	3	2	no	—
366	#4015	—	3	1	no	—
367	#4015	—	3	1	no	—
368	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
369	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
370	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
371	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
372	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
373	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
374	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
375	C₂×#533	—	15	1	no	Sylow
376	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
380	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
394	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
395	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
396	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
397	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
398	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	—
399	Dic₃₀	—	2	2	no	—
400	Dic₃₀	—	2	4	no	—
401	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₅×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
410	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
411	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
420	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
421	#1204	—	2	4	no	—
422	#1204	—	2	4	no	—
423	#1204	—	2	4	no	—
424	#1200	—	2	4	no	—
425	#1200	—	2	4	no	—
426	#1200	—	2	2	no	—
427	#1200	—	2	2	no	—
428	#1200	—	2	2	no	—
429	#1200	C₂×Q₈	1	4	yes	—
430	#1200	C₂×Q₈	1	4	yes	—
431	#1200	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
432	#1200	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
433	#1200	#41	1	4	yes	—
434	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
435	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
436	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
437	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
438	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
439	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
440	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
441	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
442	C₃×#125	—	5	2	no	—
443	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
444	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
445	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
447	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
448	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
449	C₃×#117	—	5	2	no	—
450	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
451	#946	—	5	1	no	—
452	#946	—	5	1	no	—
453	#946	—	5	2	no	—
454	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
455	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
456	Q₈×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#944	—	5	2	no	—
458	#944	—	5	1	no	—
459	#944	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#926	—	5	2	no	—
461	#924	—	5	1	no	—
462	#924	—	5	2	no	—
463	#924	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
465	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
466	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
467	#897	—	5	1	no	—
468	#897	—	5	1	no	—
469	#897	—	5	2	no	—
470	#896	—	5	2	no	—
471	#896	—	5	2	no	—
472	#896	—	5	2	no	—
473	#896	—	5	2	no	—
474	#892	—	5	2	no	—
475	#892	—	5	2	no	—
476	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
478	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
479	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
480	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
483	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	#890	—	5	2	no	—
486	#890	—	5	2	no	—
487	#889	—	5	2	no	—
488	#889	—	5	2	no	—
489	#889	—	5	2	no	—
490	#889	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
491	#888	—	5	2	no	—
492	#888	—	5	2	no	—
493	#888	—	5	2	no	—
494	#888	—	5	1	no	—
495	#888	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#887	—	5	2	no	—
497	#887	—	5	2	no	—
498	#887	—	5	2	no	—
499	#887	—	5	2	no	—
500	#887	—	5	1	no	—
501	#887	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
502	#887	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
503	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
504	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
505	#878	—	5	2	no	—
506	#878	—	5	2	no	—
507	#878	—	5	2	no	—
508	#878	C₂×D₅	1	2	yes	—
509	#877	—	5	2	no	—
510	#877	C₂×D₅	1	2	yes	—
511	#872	—	5	2	no	—
512	#872	—	5	2	no	—
513	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
514	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
515	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
516	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
517	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
518	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
519	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
520	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
521	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
522	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
523	#870	—	5	2	no	—
524	#869	—	5	1	no	—
525	#869	—	5	1	no	—
526	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
527	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
528	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
529	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
530	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
531	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
532	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
533	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
534	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
535	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
536	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
538	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
539	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
541	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
544	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
545	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
546	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
548	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
564	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
565	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
566	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
567	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
568	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
569	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
570	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
584	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
585	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
586	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
587	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
588	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
589	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
590	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	#685	—	3	2	no	—
592	#685	—	3	2	no	—
593	#685	—	3	2	no	—
594	#685	—	3	2	no	—
595	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
596	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
597	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
598	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
599	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
600	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
601	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
602	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	#683	—	3	2	no	—
605	#683	—	3	2	no	—
606	#683	—	3	2	no	—
607	#683	—	3	2	no	—
608	#683	—	3	2	no	—
609	#683	—	3	2	no	—
610	#683	—	3	2	no	—
611	#683	—	3	2	no	—
612	#683	—	3	2	no	—
613	#683	—	3	2	no	—
614	#683	—	3	2	no	—
615	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
621	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
622	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
623	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
624	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
625	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
626	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
627	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
628	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
629	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
630	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
631	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
632	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	#533	—	3	1	no	—
639	#533	—	5	1	no	—
640	#533	—	15	1	no	—
641	#533	—	15	1	no	—
642	#533	—	15	2	no	—
643	#533	—	15	2	no	—
644	#533	—	15	2	no	—
645	#533	—	15	1	no	—
646	#533	—	15	1	no	—
647	#533	—	15	2	no	—
648	#533	—	15	1	no	—
649	#533	—	15	1	no	—
650	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
652	C₂×#125	—	15	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
656	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
657	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
658	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
659	C₂×#117	—	15	2	no	—
660	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
661	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
664	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
666	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
667	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
668	C₂×D₁₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
669	C₂×D₁₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
670	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
671	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
673	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
674	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
675	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
676	Dic₁₅	—	2	2	no	—
677	Dic₁₅	—	2	2	no	—
678	Dic₁₅	—	2	1	no	—
679	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
680	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
681	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
682	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
683	C₃×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
684	C₃×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
685	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
686	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₅×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
690	C₅×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
691	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
693	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
694	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
695	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
700	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
702	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
703	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
704	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
705	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
706	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
707	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
708	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
709	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
710	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
713	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
714	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
715	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
716	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
717	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
718	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
719	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
720	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
721	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
722	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
723	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
724	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
725	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
726	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
727	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
728	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
729	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
731	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
732	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
733	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
734	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
737	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
740	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
742	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
743	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
744	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
745	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
746	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
747	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
748	#217	—	5	2	no	—
749	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
750	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
751	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
752	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
753	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
754	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
755	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
756	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
757	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
758	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
759	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
760	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
761	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
763	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
764	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
765	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
766	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
767	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
768	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
769	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
770	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
771	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
772	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
773	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
774	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
775	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
776	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
777	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
778	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
779	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
780	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
781	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
782	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
783	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
784	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
785	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
786	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
787	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
788	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
789	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
790	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
791	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
796	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
797	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
799	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
800	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
801	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
802	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
803	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
805	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
808	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
809	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
810	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
811	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
812	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
813	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
814	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
815	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
820	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
821	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
822	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
823	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
824	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
825	C₂×Dic₅	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
826	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
828	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
829	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₅	—	3	4	no	—
833	C₄×D₅	—	3	4	no	—
834	C₄×D₅	—	3	4	no	—
835	C₄×D₅	—	3	4	no	—
836	C₄×D₅	—	3	4	no	—
837	C₄×D₅	—	3	4	no	—
838	C₄×D₅	—	6	2	no	—
839	C₄×D₅	—	6	2	no	—
840	C₄×D₅	—	6	4	no	—
841	C₄×D₅	—	6	4	no	—
842	C₄×D₅	—	6	2	no	—
843	C₄×D₅	—	6	2	no	—
844	C₄×D₅	—	6	4	no	—
845	C₄×D₅	—	6	4	no	—
846	C₄×D₅	—	6	2	no	—
847	C₄×D₅	—	6	2	no	—
848	Dic₁₀	—	2	2	no	—
849	Dic₁₀	—	2	4	no	—
850	Dic₁₀	—	6	4	no	—
851	Dic₁₀	—	6	4	no	—
852	Dic₁₀	—	6	4	no	—
853	Dic₁₀	—	6	2	no	—
854	Dic₁₀	—	6	4	no	—
855	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
856	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
857	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
858	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
859	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
861	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
862	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
863	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
864	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
865	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
866	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
867	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
868	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
872	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
873	#125	—	3	2	no	—
874	#125	—	5	2	no	—
875	#125	—	15	2	no	—
876	#125	—	15	2	no	—
877	#125	—	15	2	no	—
878	#125	—	15	2	no	—
879	#125	—	15	2	no	—
880	#125	—	15	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
900	C₂²⋊Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
904	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
907	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
908	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
910	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
911	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
912	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
914	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
915	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
916	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
917	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
918	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
919	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
921	#117	—	3	2	no	—
922	#117	—	5	2	no	—
923	#117	—	15	2	no	—
924	#117	—	15	2	no	—
925	#117	—	15	2	no	—
926	#117	—	15	2	no	—
927	#117	—	15	2	no	—
928	#117	—	15	2	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
940	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
943	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
944	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
954	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
955	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
958	D₁₅	—	2	2	no	—
959	D₁₅	#533	1	4	yes	complemented
960	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
962	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
963	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
964	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
965	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
966	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
967	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
968	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
969	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
971	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
972	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
973	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
974	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
975	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
976	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
977	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
978	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
980	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
981	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
983	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
984	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
985	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
986	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
987	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
988	C₂×Dic₃	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
989	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
990	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
991	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
992	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
993	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
994	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
995	C₄×D₃	—	5	4	no	—
996	C₄×D₃	—	5	4	no	—
997	C₄×D₃	—	5	4	no	—
998	C₄×D₃	—	5	4	no	—
999	C₄×D₃	—	5	4	no	—
1000	C₄×D₃	—	5	4	no	—
1001	C₄×D₃	—	10	2	no	—
1002	C₄×D₃	—	10	2	no	—
1003	C₄×D₃	—	10	4	no	—
1004	C₄×D₃	—	10	4	no	—
1005	C₄×D₃	—	10	2	no	—
1006	C₄×D₃	—	10	2	no	—
1007	C₄×D₃	—	10	4	no	—
1008	C₄×D₃	—	10	4	no	—
1009	C₄×D₃	—	10	2	no	—
1010	C₄×D₃	—	10	2	no	—
1011	Dic₆	—	2	2	no	—
1012	Dic₆	—	2	4	no	—
1013	Dic₆	—	10	4	no	—
1014	Dic₆	—	10	4	no	—
1015	Dic₆	—	10	4	no	—
1016	Dic₆	—	10	2	no	—
1017	Dic₆	—	10	4	no	—
1018	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
1019	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
1020	C₂²×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1021	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×D₅	—	3	2	no	—
1023	C₂×D₅	—	3	2	no	—
1024	C₂×D₅	—	3	2	no	—
1025	C₂×D₅	—	3	2	no	—
1026	C₂×D₅	—	6	8	no	—
1027	C₂×D₅	—	6	1	no	—
1028	C₂×D₅	—	6	1	no	—
1029	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1030	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1031	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1032	C₄×C₅	—	3	2	no	—
1033	C₄×C₅	—	3	2	no	—
1034	C₄×C₅	—	3	2	no	—
1035	C₄×C₅	—	6	2	no	—
1036	C₄×C₅	—	6	2	no	—
1037	C₄×C₅	—	6	1	no	—
1038	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
1039	Dic₅	—	2	2	no	—
1040	Dic₅	—	2	2	no	—
1041	Dic₅	—	2	1	no	—
1042	Dic₅	—	3	2	no	—
1043	Dic₅	—	6	2	no	—
1044	Dic₅	—	6	2	no	—
1045	Dic₅	—	6	1	no	—
1046	Dic₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1047	Dic₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1048	Dic₅	D₃×#41	1	2	yes	—
1049	C₂⁴	—	15	1	no	—
1050	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
1052	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
1053	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1054	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1055	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
1061	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
1062	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
1073	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
1086	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
1087	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1121	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1130	C₄²	—	3	1	no	—
1131	C₄²	—	3	1	no	—
1132	C₄²	—	3	1	no	—
1133	C₄²	—	3	1	no	—
1134	C₄²	—	3	2	no	—
1135	C₄²	—	3	2	no	—
1136	C₄²	—	5	1	no	—
1137	C₄²	—	5	1	no	—
1138	C₄²	—	5	1	no	—
1139	C₄²	—	5	1	no	—
1140	C₄²	—	5	2	no	—
1141	C₄²	—	5	2	no	—
1142	C₄²	—	15	1	no	—
1143	C₄²	—	15	1	no	—
1144	C₄²	—	15	1	no	—
1145	C₄²	—	15	1	no	—
1146	C₄²	—	15	1	no	—
1147	C₄²	—	15	1	no	—
1148	C₄²	—	15	1	no	—
1149	C₄²	—	15	1	no	—
1150	C₄²	—	15	2	no	—
1151	C₄²	—	15	2	no	—
1152	C₄²	—	15	2	no	—
1153	C₄²	—	15	2	no	—
1154	C₃×C₅	C₂×#533	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1155	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1156	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1157	C₂²×C₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1158	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1160	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1161	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1162	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1163	C₂×D₃	—	10	8	no	—
1164	C₂×D₃	—	10	1	no	—
1165	C₂×D₃	—	10	1	no	—
1166	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₃×C₄	—	5	2	no	—
1170	C₃×C₄	—	5	2	no	—
1171	C₃×C₄	—	5	2	no	—
1172	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1173	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1174	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1175	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1176	Dic₃	—	2	2	no	—
1177	Dic₃	—	2	2	no	—
1178	Dic₃	—	2	1	no	—
1179	Dic₃	—	5	2	no	—
1180	Dic₃	—	10	2	no	—
1181	Dic₃	—	10	2	no	—
1182	Dic₃	—	10	1	no	—
1183	Dic₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1184	Dic₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1185	Dic₃	D₅×#41	1	2	yes	—
1186	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1187	C₂×C₅	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1190	D₅	—	3	4	no	—
1191	D₅	—	6	2	no	—
1192	C₂³	—	15	1	no	—
1193	C₂³	—	15	4	no	—
1194	C₂³	—	15	1	no	—
1195	C₂³	—	30	2	no	—
1196	C₂³	—	30	2	no	—
1197	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1198	Q₈	—	2	2	no	—
1199	Q₈	—	6	4	no	—
1200	Q₈	—	6	2	no	—
1201	Q₈	—	10	4	no	—
1202	Q₈	—	10	2	no	—
1203	Q₈	—	30	4	no	—
1204	Q₈	—	30	4	no	—
1205	Q₈	—	30	4	no	—
1206	Q₈	—	30	4	no	—
1207	Q₈	—	30	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1228	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1246	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1247	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1248	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1249	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1251	C₂×C₃	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1254	D₃	—	5	4	no	—
1255	D₃	—	10	2	no	—
1256	C₅	D₃×#533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1257	C₂²	—	2	1	no	—
1258	C₂²	—	2	1	no	—
1259	C₂²	—	15	2	no	—
1260	C₂²	—	15	2	no	—
1261	C₂²	—	15	2	no	—
1262	C₂²	—	15	2	no	—
1263	C₂²	—	30	8	no	—
1264	C₂²	—	30	1	no	—
1265	C₂²	—	30	1	no	—
1266	C₂²	D₃×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1267	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1268	C₄	—	2	1	no	—
1269	C₄	—	2	2	no	—
1270	C₄	—	2	2	no	—
1271	C₄	—	3	2	no	—
1272	C₄	—	3	2	no	—
1273	C₄	—	3	2	no	—
1274	C₄	—	5	2	no	—
1275	C₄	—	5	2	no	—
1276	C₄	—	5	2	no	—
1277	C₄	—	6	2	no	—
1278	C₄	—	6	1	no	—
1279	C₄	—	6	2	no	—
1280	C₄	—	10	2	no	—
1281	C₄	—	10	1	no	—
1282	C₄	—	10	2	no	—
1283	C₄	—	15	2	no	—
1284	C₄	—	30	1	no	—
1285	C₄	—	30	2	no	—
1286	C₄	—	30	2	no	—
1287	C₄	#92024	1	2	yes	—
1288	C₃	D₅×#533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1289	C₂	—	2	2	no	—
1290	C₂	—	15	4	no	—
1291	C₂	—	30	2	no	—
1292	C₂	C₂×#92024	1	1	yes	characteristic
1293	C₂	C₂×D₃×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
1294	C₂	D₃×D₅×#41	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²
prime radical	C₂³×D₁₅	C₂³
hypercenter	C₂²⋊Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#533
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#5622	C₂	semidirect
3. C₃×#65956	C₂	semidirect
4. #11755185	C₂	semidirect
5. #11755184	C₂	semidirect
6. Q₈×#1200	C₂	semidirect
7. #11755153	C₂	semidirect
10. #11754176	C₂	semidirect
11. #11754174	C₂	semidirect
12. #11753468	C₂	semidirect
13. #11753467	C₂	semidirect
14. #11753466	C₂	semidirect
15. #11753465	C₂	semidirect
16. #11753464	C₂	semidirect
17. #11753425	C₂	semidirect
18. #11753409	C₂	semidirect
19. #11753409	C₂	semidirect
22. #11752789	C₂	semidirect
23. #11752780	C₂	semidirect
40. C₅×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
41. C₅×#944	C₂²	semidirect
44. C₅×#889	C₂²	semidirect
45. C₅×#888	C₂²	semidirect
46. C₅×#887	C₂²	semidirect
47. C₅×#887	C₂²	semidirect
50. C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
51. C₃×#4090	C₂²	semidirect
54. C₃×#4035	C₂²	semidirect
55. C₃×#4034	C₂²	semidirect
56. C₃×#4033	C₂²	semidirect
57. C₃×#4033	C₂²	semidirect
68. #91469	C₂²	semidirect
69. #91468	C₂²	semidirect
96. #91389	C₂²	semidirect
98. #91379	C₂²	semidirect
99. #91378	C₂²	semidirect
101. #91376	C₂²	semidirect
102. #91346	C₂²	semidirect
103. #91343	C₂²	semidirect
104. #91340	C₂²	semidirect
105. #91340	C₂²	semidirect
106. #91335	C₂²	semidirect
107. #91334	C₂²	semidirect
108. #91333	C₂²	semidirect
109. #91333	C₂²	semidirect
110. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
111. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
112. Dic₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
113. Dic₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
114. #91329	C₂²	semidirect
115. #91328	C₂²	semidirect
116. #91328	C₂²	semidirect
117. #91327	C₂²	semidirect
118. #91324	C₂²	semidirect
119. #91324	C₂²	semidirect
120. #91324	C₂²	semidirect
121. #91323	C₂²	semidirect
122. #91323	C₂²	semidirect
123. #91323	C₂²	semidirect
137. #65956	D₃	semidirect
174. C₂×#1200	Q₈	semidirect
265. #5622	D₅	semidirect
298. Q₈×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
301. #4090	C₂×D₃	semidirect
332. #4035	C₂×D₃	semidirect
337. #4034	C₂×D₃	semidirect
343. #4033	C₂×D₃	semidirect
344. #4033	C₂×D₃	semidirect
402. C₂×C₅×Dic₃	C₂×Q₈	semidirect
412. C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	semidirect
431. #1200	C₂×Q₈	semidirect
432. #1200	C₂×Q₈	semidirect
456. Q₈×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
459. #944	C₂×D₅	semidirect
490. #889	C₂×D₅	semidirect
495. #888	C₂×D₅	semidirect
501. #887	C₂×D₅	semidirect
502. #887	C₂×D₅	semidirect
825. C₂×Dic₅	D₃×Q₈	semidirect
959. D₁₅	#533	semidirect
988. C₂×Dic₃	Q₈×D₅	semidirect
1154. C₃×C₅	C₂×#533	semidirect
1256. C₅	D₃×#533	semidirect
1288. C₃	D₅×#533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₅×C₂²⋊Q₈	2
C₅×#5622	2
C₃×#65956	2
#11755185	2
#11755184	2
Q₈×#1200	2
#11755153	2
#11754383	2
C₂×C₄×#1200	2
#11754176	2
#11754174	2
#11753468	2
#11753467	2
#11753466	2
#11753465	2
#11753464	2
#11753425	2
#11753409	2
#11752850	2
#11752825	2
#11752789	2
#11752780	2
D₅×#533	3
D₃×#533	5