Subgroups — #14480133

Order 1920.

2336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11755281	C₂	1	2	yes	maximal
5	Q₈×#1200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11755173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11753884	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11753835	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11753620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11753456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11753443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11753409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11752562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11752506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11752478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₅×#533	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#91833	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
30	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅×#946	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×#897	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#892	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#890	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×#4092	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#4043	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#4038	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#91473	C₂²	1	4	yes	—
51	#91470	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#91470	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#91437	C₂²	1	2	yes	—
54	#91437	C₂²	1	2	yes	—
55	#91437	C₂²	1	4	yes	—
56	#91436	C₂²	1	4	yes	—
57	#91432	C₂²	1	4	yes	—
58	#91431	C₂²	1	4	yes	—
59	#91430	C₂²	1	4	yes	—
60	#91404	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#1200	C₂²	1	4	yes	—
65	#91398	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#91393	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#91388	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91385	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#91381	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#91369	C₂²	1	2	yes	—
77	#91365	C₂²	1	2	yes	—
78	#91360	C₂²	1	2	yes	—
79	#91359	C₂²	1	2	yes	—
80	#91358	C₂²	1	2	yes	—
81	#91340	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91340	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#91339	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#91338	C₂²	1	2	yes	—
85	#91336	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#91333	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#91333	C₂²	1	4	yes	complemented
88	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
89	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#91324	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#91323	C₂²	1	4	yes	complemented
92	D₃×#533	—	5	1	no	maximal, Hall
93	C₅×#533	—	3	1	no	—
94	#66062	—	3	1	no	—
95	#66062	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
97	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
98	#66022	—	3	2	no	—
99	D₅×#125	—	3	2	no	—
100	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
101	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
102	#65956	—	3	2	no	—
103	#65956	—	3	2	no	—
104	#65912	—	3	2	no	—
105	#65912	—	3	2	no	—
106	C₄×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
107	C₄×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
108	D₅×#117	—	3	2	no	—
109	#65851	—	3	2	no	—
110	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
111	#65804	—	3	1	no	—
112	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
141	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
142	C₄×D₃×D₅	Q₈	1	8	yes	complemented
143	D₁₅⋊Q₈	—	2	8	no	—
144	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
149	#6712	C₂³	1	4	yes	—
150	#6712	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
164	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
168	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
172	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
173	#6669	C₂³	1	4	yes	—
174	#6669	C₂³	1	4	yes	—
175	#6669	C₂³	1	4	yes	—
176	#6669	C₂³	1	4	yes	—
177	#6668	C₂³	1	4	yes	—
178	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
179	#6665	C₂³	1	4	yes	—
180	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
181	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
188	C₃×#533	—	5	1	no	—
189	#5728	—	5	1	no	—
190	#5728	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
192	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
193	#5688	—	5	2	no	—
194	D₃×#125	—	5	2	no	—
195	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
196	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
197	#5622	—	5	2	no	—
198	#5622	—	5	2	no	—
199	#5578	—	5	2	no	—
200	#5578	—	5	2	no	—
201	C₄×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
202	C₄×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
203	D₃×#117	—	5	2	no	—
204	#5517	—	5	2	no	—
205	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
206	#5470	—	5	1	no	—
207	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
208	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
209	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
210	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
211	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
212	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
213	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₅×#125	—	3	2	no	—
215	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
216	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
217	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
218	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
219	C₅×#117	—	3	2	no	—
220	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
221	#4092	—	3	2	no	—
222	#4092	C₂×D₃	1	2	yes	—
223	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
224	Q₈×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
225	#4090	—	3	2	no	—
226	#4090	—	3	2	no	—
227	#4072	—	3	2	no	—
228	#4070	—	3	2	no	—
229	#4070	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
231	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
232	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
233	#4043	—	3	2	no	—
234	#4043	C₂×D₃	1	2	yes	—
235	#4042	—	3	4	no	—
236	#4042	—	3	4	no	—
237	#4038	—	3	2	no	—
238	#4038	C₂×D₃	1	2	yes	—
239	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
240	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
241	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
242	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
243	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
244	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
245	#4036	—	3	2	no	—
246	#4036	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
247	#4035	—	3	4	no	—
248	#4035	—	3	4	no	—
249	#4034	—	3	2	no	—
250	#4034	—	3	2	no	—
251	#4034	—	3	2	no	—
252	#4034	—	3	2	no	—
253	#4033	—	3	2	no	—
254	#4033	—	3	4	no	—
255	#4033	—	3	4	no	—
256	#4033	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
257	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
258	#4024	—	3	4	no	—
259	#4024	—	3	4	no	—
260	#4023	—	3	4	no	—
261	#4018	—	3	4	no	—
262	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
263	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
264	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
265	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
266	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
267	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
268	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
269	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
270	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	#4016	—	3	2	no	—
272	#4015	—	3	1	no	—
273	#4015	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
275	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
276	C₄×Dic₁₀	—	3	4	no	—
277	C₄×Dic₁₀	—	3	4	no	—
278	C₂×#533	—	15	1	no	Sylow
279	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
284	C₂×D₃×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
285	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
295	C₄×D₁₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	—
297	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	—
298	Dic₃₀	—	2	4	no	—
299	Dic₃₀	—	2	8	no	—
300	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
307	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
313	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
314	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
315	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
316	#1204	—	2	8	no	—
317	#1200	—	2	8	no	—
318	#1200	—	2	2	no	—
319	#1200	—	2	2	no	—
320	#1200	C₂×Q₈	1	4	yes	—
321	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
322	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
323	D₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
324	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
325	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
326	D₅×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
327	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
328	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
330	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
332	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
333	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₃×#125	—	5	2	no	—
335	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
336	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
337	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
338	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
339	C₃×#117	—	5	2	no	—
340	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
341	#946	—	5	2	no	—
342	#946	C₂×D₅	1	2	yes	—
343	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
344	Q₈×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
345	#944	—	5	2	no	—
346	#944	—	5	2	no	—
347	#926	—	5	2	no	—
348	#924	—	5	2	no	—
349	#924	—	5	2	no	—
350	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
351	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
352	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
353	#897	—	5	2	no	—
354	#897	C₂×D₅	1	2	yes	—
355	#896	—	5	4	no	—
356	#896	—	5	4	no	—
357	#892	—	5	2	no	—
358	#892	C₂×D₅	1	2	yes	—
359	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
360	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
361	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
362	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
363	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
364	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
365	#890	—	5	2	no	—
366	#890	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
367	#889	—	5	4	no	—
368	#889	—	5	4	no	—
369	#888	—	5	2	no	—
370	#888	—	5	2	no	—
371	#888	—	5	2	no	—
372	#888	—	5	2	no	—
373	#887	—	5	4	no	—
374	#887	—	5	4	no	—
375	#887	—	5	2	no	—
376	#887	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
377	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
378	#878	—	5	4	no	—
379	#878	—	5	4	no	—
380	#877	—	5	4	no	—
381	#872	—	5	4	no	—
382	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
383	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
384	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
385	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
386	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
387	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
388	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
389	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
390	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
391	#870	—	5	2	no	—
392	#869	—	5	1	no	—
393	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
395	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
396	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
397	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
398	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
399	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
400	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
404	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
405	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
406	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
407	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
408	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
409	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
410	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
411	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
413	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
414	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
415	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
416	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
417	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
418	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
419	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
420	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
421	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
422	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
423	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
427	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
428	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
429	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
432	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
433	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
435	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
437	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
438	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
439	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
440	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
441	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
443	#685	—	3	4	no	—
444	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
445	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
448	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
450	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	#683	—	3	4	no	—
452	#683	—	3	4	no	—
453	#683	—	3	4	no	—
454	#683	—	3	4	no	—
455	#683	—	3	4	no	—
456	#683	—	3	4	no	—
457	#683	—	3	4	no	—
458	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
459	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
460	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
461	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
462	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
463	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
464	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
465	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
466	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
467	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
468	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
469	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
470	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
474	#533	—	3	1	no	—
475	#533	—	5	1	no	—
476	#533	—	15	1	no	—
477	#533	—	15	1	no	—
478	#533	—	15	2	no	—
479	#533	—	15	2	no	—
480	#533	—	15	2	no	—
481	#533	—	15	2	no	—
482	#533	—	15	2	no	—
483	#533	—	15	2	no	—
484	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
486	C₂×#125	—	15	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
491	C₂×#117	—	15	2	no	—
492	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
493	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₁₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
495	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₅×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
500	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
501	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
502	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
503	D₃×D₅	—	2	8	no	—
504	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
505	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
506	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
508	Dic₁₅	—	2	4	no	—
509	Dic₁₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
510	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
511	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
513	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
514	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
515	C₃×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
516	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
517	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
518	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
519	C₅×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
520	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
521	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
522	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
524	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
525	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
526	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
527	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
528	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
529	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
530	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
531	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
532	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
533	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
534	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
535	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
536	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
537	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
538	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
539	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
540	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
541	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
542	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
543	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
544	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
545	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
549	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
550	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
551	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
553	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
555	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
556	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
558	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
559	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
560	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
561	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
562	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
563	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	#217	—	5	4	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
567	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
569	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
570	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
572	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
573	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
575	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
580	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
581	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
582	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
583	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
584	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
585	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
586	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
587	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
588	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
589	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
590	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
591	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
592	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
596	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
597	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
598	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
599	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
600	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
601	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
603	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
612	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
616	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
617	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
618	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
619	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
620	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
621	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
622	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
625	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₅	—	2	2	no	—
627	C₄×D₅	—	2	2	no	—
628	C₄×D₅	—	3	4	no	—
629	C₄×D₅	—	3	4	no	—
630	C₄×D₅	—	3	4	no	—
631	C₄×D₅	—	3	4	no	—
632	C₄×D₅	—	3	4	no	—
633	C₄×D₅	—	6	2	no	—
634	C₄×D₅	—	6	2	no	—
635	C₄×D₅	—	6	8	no	—
636	C₄×D₅	—	6	2	no	—
637	C₄×D₅	—	6	2	no	—
638	C₄×D₅	—	6	8	no	—
639	C₄×D₅	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
640	Dic₁₀	—	2	4	no	—
641	Dic₁₀	—	6	8	no	—
642	Dic₁₀	—	6	8	no	—
643	Dic₁₀	—	6	4	no	—
644	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
645	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#125	—	3	2	no	—
660	#125	—	5	2	no	—
661	#125	—	15	2	no	—
662	#125	—	15	2	no	—
663	#125	—	15	4	no	—
664	#125	—	15	4	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
684	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
687	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
688	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
689	#117	—	3	2	no	—
690	#117	—	5	2	no	—
691	#117	—	15	4	no	—
692	#117	—	15	4	no	—
693	#117	—	15	2	no	—
694	#117	—	15	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
702	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
705	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
715	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
718	D₁₅	#533	1	4	yes	complemented
719	C₃×D₅	—	2	2	no	—
720	C₅×D₃	—	2	2	no	—
721	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
722	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
723	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
724	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
725	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
726	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
728	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
737	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
740	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
744	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
745	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
747	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
750	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₄×D₃	—	2	2	no	—
752	C₄×D₃	—	2	2	no	—
753	C₄×D₃	—	5	4	no	—
754	C₄×D₃	—	5	4	no	—
755	C₄×D₃	—	5	4	no	—
756	C₄×D₃	—	5	4	no	—
757	C₄×D₃	—	5	4	no	—
758	C₄×D₃	—	10	2	no	—
759	C₄×D₃	—	10	2	no	—
760	C₄×D₃	—	10	8	no	—
761	C₄×D₃	—	10	2	no	—
762	C₄×D₃	—	10	2	no	—
763	C₄×D₃	—	10	8	no	—
764	C₄×D₃	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
765	Dic₆	—	2	4	no	—
766	Dic₆	—	10	8	no	—
767	Dic₆	—	10	8	no	—
768	Dic₆	—	10	4	no	—
769	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
770	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
771	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
772	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₅	—	2	1	no	—
774	C₂×D₅	—	2	1	no	—
775	C₂×D₅	—	3	2	no	—
776	C₂×D₅	—	3	2	no	—
777	C₂×D₅	—	3	2	no	—
778	C₂×D₅	—	6	8	no	—
779	C₂×D₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
780	C₄×C₅	—	2	4	no	—
781	C₄×C₅	—	3	2	no	—
782	C₄×C₅	—	6	4	no	—
783	C₄×C₅	—	6	1	no	—
784	C₄×C₅	—	6	1	no	—
785	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
786	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
787	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
788	Dic₅	—	2	4	no	—
789	Dic₅	—	2	1	no	—
790	Dic₅	—	2	1	no	—
791	Dic₅	—	3	2	no	—
792	Dic₅	—	3	2	no	—
793	Dic₅	—	3	2	no	—
794	Dic₅	—	6	4	no	—
795	Dic₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
796	C₂⁴	—	15	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
803	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
804	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
852	C₄²	—	3	1	no	—
853	C₄²	—	3	1	no	—
854	C₄²	—	3	1	no	—
855	C₄²	—	3	4	no	—
856	C₄²	—	5	1	no	—
857	C₄²	—	5	1	no	—
858	C₄²	—	5	1	no	—
859	C₄²	—	5	4	no	—
860	C₄²	—	15	1	no	—
861	C₄²	—	15	1	no	—
862	C₄²	—	15	1	no	—
863	C₄²	—	15	1	no	—
864	C₄²	—	15	1	no	—
865	C₄²	—	15	1	no	—
866	C₄²	—	15	4	no	—
867	C₄²	—	15	4	no	—
868	C₄²	—	15	1	no	—
869	C₄²	—	15	1	no	—
870	C₄²	—	15	1	no	—
871	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
872	C₃×C₅	C₂×#533	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
873	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
874	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
875	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
876	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₃	—	2	1	no	—
878	C₂×D₃	—	2	1	no	—
879	C₂×D₃	—	5	2	no	—
880	C₂×D₃	—	5	2	no	—
881	C₂×D₃	—	5	2	no	—
882	C₂×D₃	—	10	8	no	—
883	C₂×D₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
884	C₃×C₄	—	2	4	no	—
885	C₃×C₄	—	5	2	no	—
886	C₃×C₄	—	10	4	no	—
887	C₃×C₄	—	10	1	no	—
888	C₃×C₄	—	10	1	no	—
889	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
890	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
891	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
892	Dic₃	—	2	4	no	—
893	Dic₃	—	2	1	no	—
894	Dic₃	—	2	1	no	—
895	Dic₃	—	5	2	no	—
896	Dic₃	—	5	2	no	—
897	Dic₃	—	5	2	no	—
898	Dic₃	—	10	4	no	—
899	Dic₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
900	C₂×C₅	—	6	2	no	—
901	C₂×C₅	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
904	D₅	—	2	2	no	—
905	D₅	—	3	4	no	—
906	C₂³	—	3	1	no	—
907	C₂³	—	5	1	no	—
908	C₂³	—	15	4	no	—
909	C₂³	—	15	1	no	—
910	C₂³	—	30	2	no	—
911	C₂³	—	30	2	no	—
912	Q₈	—	2	4	no	—
913	Q₈	—	6	4	no	—
914	Q₈	—	10	4	no	—
915	Q₈	—	30	8	no	—
916	Q₈	—	30	8	no	—
917	Q₈	—	30	4	no	—
918	C₂×C₄	—	3	1	no	—
919	C₂×C₄	—	3	4	no	—
920	C₂×C₄	—	3	1	no	—
921	C₂×C₄	—	3	1	no	—
922	C₂×C₄	—	3	4	no	—
923	C₂×C₄	—	5	1	no	—
924	C₂×C₄	—	5	4	no	—
925	C₂×C₄	—	5	1	no	—
926	C₂×C₄	—	5	1	no	—
927	C₂×C₄	—	5	4	no	—
928	C₂×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂×C₄	—	10	2	no	—
931	C₂×C₄	—	10	2	no	—
932	C₂×C₄	—	15	4	no	—
933	C₂×C₄	—	15	4	no	—
934	C₂×C₄	—	15	4	no	—
935	C₂×C₄	—	15	1	no	—
936	C₂×C₄	—	15	1	no	—
937	C₂×C₄	—	15	1	no	—
938	C₂×C₄	—	15	4	no	—
939	C₂×C₄	—	15	4	no	—
940	C₂×C₄	—	15	4	no	—
941	C₂×C₄	—	15	4	no	—
942	C₂×C₄	—	30	8	no	—
943	C₂×C₄	—	30	2	no	—
944	C₂×C₄	—	30	2	no	—
945	C₂×C₄	—	30	8	no	—
946	C₂×C₄	—	30	2	no	—
947	C₂×C₄	—	30	2	no	—
948	C₂×C₄	—	30	2	no	—
949	C₂×C₄	—	30	2	no	—
950	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₃	—	10	2	no	—
955	C₂×C₃	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
958	D₃	—	2	2	no	—
959	D₃	—	5	4	no	—
960	C₅	D₃×#533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
961	C₂²	—	3	2	no	—
962	C₂²	—	5	2	no	—
963	C₂²	—	6	1	no	—
964	C₂²	—	6	1	no	—
965	C₂²	—	10	1	no	—
966	C₂²	—	10	1	no	—
967	C₂²	—	15	2	no	—
968	C₂²	—	15	2	no	—
969	C₂²	—	15	2	no	—
970	C₂²	—	30	8	no	—
971	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	3	2	no	—
974	C₄	—	5	2	no	—
975	C₄	—	6	1	no	—
976	C₄	—	6	1	no	—
977	C₄	—	6	4	no	—
978	C₄	—	10	1	no	—
979	C₄	—	10	1	no	—
980	C₄	—	10	4	no	—
981	C₄	—	15	2	no	—
982	C₄	—	15	2	no	—
983	C₄	—	15	2	no	—
984	C₄	—	30	4	no	—
985	C₄	#92024	1	2	yes	—
986	C₄	D₃×Q₈×D₅	1	2	yes	—
987	C₄	#92034	1	2	yes	—
988	C₃	D₅×#533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
989	C₂	—	6	2	no	—
990	C₂	—	10	2	no	—
991	C₂	—	15	4	no	—
992	C₂	C₂×#92024	1	1	yes	characteristic
993	C₂	C₂×D₃×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
994	C₂	C₂×#92034	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²
prime radical	C₂²×D₃×D₅	C₂³
hypercenter	C₄⋊Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#533
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₅×#5728	C₂	semidirect
3. C₃×#66062	C₂	semidirect
5. Q₈×#1200	C₂	semidirect
6. #11755180	C₂	semidirect
7. #11755173	C₂	semidirect
10. #11753620	C₂	semidirect
11. #11753618	C₂	semidirect
12. #11753611	C₂	semidirect
13. #11753456	C₂	semidirect
14. #11753443	C₂	semidirect
15. #11753409	C₂	semidirect
17. #11752562	C₂	semidirect
18. #11752506	C₂	semidirect
19. #11752478	C₂	semidirect
26. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. #91833	C₂²	semidirect
30. #91777	C₂²	semidirect
31. #91777	C₂²	semidirect
33. #91758	C₂²	semidirect
35. C₅×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
38. C₅×#890	C₂²	semidirect
39. C₅×#887	C₂²	semidirect
41. C₅×#869	C₂²	semidirect
43. C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
46. C₃×#4036	C₂²	semidirect
47. C₃×#4033	C₂²	semidirect
49. C₃×#4015	C₂²	semidirect
51. #91470	C₂²	semidirect
52. #91470	C₂²	semidirect
73. #91388	C₂²	semidirect
74. #91385	C₂²	semidirect
75. #91381	C₂²	semidirect
81. #91340	C₂²	semidirect
82. #91340	C₂²	semidirect
83. #91339	C₂²	semidirect
85. #91336	C₂²	semidirect
86. #91333	C₂²	semidirect
87. #91333	C₂²	semidirect
88. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
89. Dic₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
90. #91324	C₂²	semidirect
91. #91323	C₂²	semidirect
95. #66062	D₃	semidirect
142. C₄×D₃×D₅	Q₈	semidirect
190. #5728	D₅	semidirect
213. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
224. Q₈×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
246. #4036	C₂×D₃	semidirect
256. #4033	C₂×D₃	semidirect
273. #4015	C₂×D₃	semidirect
306. C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	semidirect
314. C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
323. D₃×Dic₅	C₂×Q₈	semidirect
326. D₅×Dic₃	C₂×Q₈	semidirect
333. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
344. Q₈×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
366. #890	C₂×D₅	semidirect
376. #887	C₂×D₅	semidirect
393. #869	C₂×D₅	semidirect
639. C₄×D₅	D₃×Q₈	semidirect
658. C₄⋊Q₈	D₃×D₅	semidirect
718. D₁₅	#533	semidirect
764. C₄×D₃	Q₈×D₅	semidirect
872. C₃×C₅	C₂×#533	semidirect
960. C₅	D₃×#533	semidirect
988. C₃	D₅×#533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₅×C₄⋊Q₈	2
C₅×#5728	2
C₃×#66062	2
#11755281	2
Q₈×#1200	2
#11755180	2
#11755173	2
#11753884	2
#11753835	2
#11753620	2
#11753618	2
#11753611	2
#11753456	2
#11753443	2
#11753409	2
C₄²×D₃×D₅	2
#11752562	2
#11752506	2
#11752478	2
D₅×#533	3
D₃×#533	5