Subgroups — C₂×#11752478 #14480164

Order 1920.

2336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄²×C₅×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#4015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#91369	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#91365	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#91340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#91338	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×Dic₃×Dic₁₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11752478	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65804	—	3	1	no	maximal, Hall
12	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
20	#91758	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#4015	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#6669	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6668	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
32	#91381	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#91369	C₂²	1	16	yes	—
34	#91365	C₂²	1	16	yes	—
35	#91340	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#91338	C₂²	1	16	yes	—
37	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#5728	—	5	1	no	maximal, Hall
39	C₂²×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
40	C₂×#4072	—	3	2	no	—
41	C₂×#4070	—	3	2	no	—
42	C₂×#4070	—	3	2	no	—
43	#65804	—	3	16	no	—
44	C₂×#4016	—	3	2	no	—
45	C₂×#4015	—	3	1	no	—
46	C₂×#4015	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
49	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×Dic₃₀	—	2	8	no	—
55	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×C₅×D₃	Q₈	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
67	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
68	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
70	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
75	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
76	#6669	C₂³	1	16	yes	—
77	#6668	C₂³	1	16	yes	—
78	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
79	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
81	C₂×#946	—	5	2	no	—
82	C₂×Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
83	#5728	—	5	16	no	—
84	C₂×#897	—	5	2	no	—
85	C₂×#892	—	5	2	no	—
86	C₂×#890	—	5	2	no	—
87	C₂×#887	—	5	2	no	—
88	C₂×C₄²×D₃	D₅	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#869	—	5	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₅	—	3	8	no	—
99	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
101	#4072	—	3	16	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
106	#4070	—	3	16	no	—
107	#4070	—	3	16	no	—
108	C₂×#683	—	3	4	no	—
109	C₂×#683	—	3	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
111	#4016	—	3	16	no	—
112	#4015	—	3	8	no	—
113	#4015	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
114	C₄×Dic₁₀	—	3	16	no	—
115	C₄×Dic₁₀	—	3	16	no	—
116	C₂×#533	—	15	1	no	Sylow
117	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	8	yes	—
130	Dic₃₀	—	2	16	no	—
131	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
138	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
139	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
141	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₃×Dic₁₀	—	2	16	no	—
143	C₂²×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
144	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
148	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
151	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	#946	—	5	16	no	—
153	Q₈×Dic₃	—	5	16	no	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
158	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
159	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
160	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	#897	—	5	16	no	—
164	#892	—	5	16	no	—
165	#890	—	5	16	no	—
166	#887	—	5	16	no	—
167	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	8	yes	—
168	#869	—	5	8	no	—
169	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
183	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₀	—	3	8	no	—
186	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
187	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	8	yes	—
188	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
189	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
190	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
191	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
192	C₂²⋊Dic₅	—	3	16	no	—
193	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
194	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
195	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	8	yes	—
196	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	8	yes	—
197	#683	—	3	16	no	—
198	#683	—	3	16	no	—
199	C₄×Dic₅	—	3	16	no	—
200	#533	—	15	16	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
203	C₂×#125	—	15	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
208	C₂×#117	—	15	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
210	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
218	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
219	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
221	Dic₁₅	—	2	8	no	—
222	C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
223	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
224	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
225	C₅×Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×Q₈	—	5	8	no	—
228	C₂×C₃×Q₈	—	10	8	no	—
229	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
230	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
234	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₃	Dic₁₀	1	8	yes	complemented
240	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
244	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
245	C₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
246	C₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
247	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
248	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
249	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
250	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
251	C₄⋊Dic₃	—	5	16	no	—
252	Dic₃⋊C₄	—	5	16	no	—
253	C₄×Dic₃	—	5	16	no	—
254	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
257	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
258	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
259	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
260	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
261	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	3	16	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
271	C₂×C₄×C₅	#237	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	#239	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
279	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
280	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	8	yes	—
281	Dic₁₀	—	2	16	no	—
282	Dic₁₀	—	6	16	no	—
283	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	15	8	no	—
290	#125	—	15	16	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	15	16	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	15	16	no	—
293	C₄×Q₈	—	15	16	no	—
294	C₄×Q₈	—	15	16	no	—
295	#117	—	15	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
308	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₅	#533	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₅×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₃	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
318	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
319	C₃×Q₈	—	10	16	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
323	C₂×C₃×C₄	#709	1	4	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	#709	1	4	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
331	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
332	C₂×Dic₃	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
336	C₄×D₃	—	2	8	no	—
337	C₄×D₃	—	2	8	no	—
338	C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	1	16	yes	complemented
339	Dic₆	—	10	16	no	—
340	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
341	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
342	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
343	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
344	C₂²×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
345	C₂²×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₅	C₂×#239	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₅	—	3	4	no	—
349	C₄×C₅	—	6	2	no	—
350	C₄×C₅	—	6	2	no	—
351	C₄×C₅	C₂×#237	1	4	yes	—
352	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
353	C₄×C₅	C₂×#239	1	4	yes	—
354	Dic₅	—	2	8	no	—
355	Dic₅	—	6	8	no	—
356	C₂⁴	—	3	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	15	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	15	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
382	C₄²	—	3	4	no	—
383	C₄²	—	3	4	no	—
384	C₄²	—	3	4	no	—
385	C₄²	—	15	16	no	—
386	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
387	C₃×C₅	C₂×#533	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
388	C₂²×C₃	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₃	—	2	8	no	—
393	C₂×D₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₃	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
396	C₃×C₄	—	10	8	no	—
397	C₃×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
398	C₃×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
399	C₃×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
400	Dic₃	—	2	2	no	—
401	Dic₃	—	2	2	no	—
402	Dic₃	—	10	8	no	—
403	Dic₃	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
404	C₂×C₅	—	6	4	no	—
405	C₂×C₅	#5728	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	—	3	4	no	—
410	C₂³	—	3	2	no	—
411	C₂³	—	6	2	no	—
412	C₂³	—	6	2	no	—
413	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	10	16	no	—
415	Q₈	—	30	16	no	—
416	C₂×C₄	—	3	4	no	—
417	C₂×C₄	—	3	2	no	—
418	C₂×C₄	—	3	16	no	—
419	C₂×C₄	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	8	no	—
422	C₂×C₄	—	6	2	no	—
423	C₂×C₄	—	6	2	no	—
424	C₂×C₄	—	6	8	no	—
425	C₂×C₄	—	6	8	no	—
426	C₂×C₄	—	10	8	no	—
427	C₂×C₄	—	15	8	no	—
428	C₂×C₄	—	30	8	no	—
429	C₂×C₄	#6765	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	D₃×Dic₁₀	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#6769	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₃	#65804	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₃	C₂³×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
439	D₃	—	2	4	no	—
440	C₅	C₂×#5728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	3	4	no	—
442	C₂²	—	6	8	no	—
443	C₂²	—	6	2	no	—
444	C₂²	—	6	2	no	—
445	C₂²	C₂×#6765	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#6769	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	3	4	no	—
450	C₄	—	6	2	no	—
451	C₄	—	6	2	no	—
452	C₄	—	10	8	no	—
453	C₄	—	30	8	no	—
454	C₄	C₂×#6765	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×D₃×Dic₁₀	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#6769	1	4	yes	—
457	C₃	C₂×#65804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂	—	6	4	no	—
459	C₂	#11752478	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂²×#6765	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×D₃×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂²×#6769	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#533
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91758	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#4015	C₂	semidirect
4. C₂×#91381	C₂	semidirect
7. C₂×#91340	C₂	semidirect
9. C₂×Dic₃×Dic₁₀	C₂	semidirect
10. #11752478	C₂	direct (N × H)
20. #91758	C₂²	semidirect
27. C₃×#4015	C₂²	semidirect
32. #91381	C₂²	semidirect
35. #91340	C₂²	semidirect
37. Dic₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
46. C₂×#4015	D₃	semidirect
61. C₂×C₄×C₅×D₃	Q₈	semidirect
113. #4015	C₂×D₃	semidirect
139. C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	semidirect
239. C₂×C₄×D₃	Dic₁₀	semidirect
309. C₂×C₃×C₅	#533	semidirect
338. C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	semidirect
387. C₃×C₅	C₂×#533	semidirect
405. C₂×C₅	#5728	semidirect
435. C₂×C₃	#65804	semidirect
440. C₅	C₂×#5728	semidirect
457. C₃	C₂×#65804	semidirect
459. C₂	#11752478	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91758	2
C₂×C₄²×C₅×D₃	2
C₂×C₃×#4015	2
C₂×#91381	2
C₂×#91369	2
C₂×#91365	2
C₂×#91340	2
C₂×#91338	2
C₂×Dic₃×Dic₁₀	2
#11752478	2
C₂×#65804	3
C₂×#5728	5

Subgroups — C2×#11752478 #14480164

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11752478 #14480164