Subgroups — #14480275

Order 1920.

2424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11755070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11755065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11754878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11754873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Dic₃×#711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11754854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11754853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11754848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	Dic₅×#237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11754834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11754833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11752506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11752484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11752478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10618120	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#711	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#91827	C₂²	1	2	yes	—
29	#91827	C₂²	1	2	yes	—
30	#91825	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×#938	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#938	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×#4084	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#4084	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#4082	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#91577	C₂²	1	4	yes	—
50	#91562	C₂²	1	4	yes	—
51	#67⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
52	#91559	C₂²	1	4	yes	—
53	#91556	C₂²	1	4	yes	—
54	#91555	C₂²	1	4	yes	—
55	Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
56	#91552	C₂²	1	4	yes	—
57	Dic₅×#67	C₂²	1	4	yes	—
58	#91548	C₂²	1	4	yes	—
59	#91532	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91531	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91530	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91529	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#91528	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#91390	C₂²	1	2	yes	—
75	#91388	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#91384	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91383	C₂²	1	2	yes	—
78	#91381	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#91369	C₂²	1	2	yes	—
80	#91365	C₂²	1	2	yes	—
81	#91360	C₂²	1	2	yes	—
82	#91359	C₂²	1	2	yes	—
83	#91358	C₂²	1	2	yes	—
84	#91347	C₂²	1	2	yes	—
85	#91344	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#91340	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#91338	C₂²	1	2	yes	—
88	#91333	C₂²	1	2	yes	complemented
89	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#91331	C₂²	1	2	yes	complemented
91	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#86219	—	5	1	no	maximal, Hall
93	C₅×#532	—	3	1	no	—
94	#66162	—	3	2	no	—
95	#41×Dic₅	—	3	2	no	—
96	#66062	—	3	1	no	—
97	#66062	—	3	1	no	—
98	#66050	—	3	1	no	—
99	#66050	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#66014	—	3	2	no	—
101	#66014	—	3	2	no	—
102	#65940	—	3	2	no	—
103	#65940	—	3	2	no	—
104	#65934	—	3	2	no	—
105	#65934	—	3	2	no	—
106	#65891	—	3	2	no	—
107	#65891	—	3	2	no	—
108	C₄×#711	—	3	2	no	—
109	C₄×#711	—	3	2	no	—
110	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
111	#65804	—	3	1	no	—
112	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
118	#6819	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₅×#237	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
132	C₃×#711	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
147	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
148	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
149	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#6719	C₂³	1	4	yes	—
151	#6719	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₅×#217	C₂³	1	4	yes	—
158	C₅×#217	C₂³	1	4	yes	—
159	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
165	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
172	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
173	#6669	C₂³	1	4	yes	—
174	#6669	C₂³	1	4	yes	—
175	#6668	C₂³	1	4	yes	—
176	#6668	C₂³	1	4	yes	—
177	#6667	C₂³	1	4	yes	—
178	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
179	#6665	C₂³	1	4	yes	—
180	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
187	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
188	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
189	C₃×#532	—	5	1	no	—
190	#5828	—	5	2	no	—
191	Dic₃×#41	—	5	2	no	—
192	#5728	—	5	1	no	—
193	#5728	—	5	1	no	—
194	#5716	—	5	1	no	—
195	#5716	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#5680	—	5	2	no	—
197	#5680	—	5	2	no	—
198	#5606	—	5	2	no	—
199	#5606	—	5	2	no	—
200	#5600	—	5	2	no	—
201	#5600	—	5	2	no	—
202	#5557	—	5	2	no	—
203	#5557	—	5	2	no	—
204	C₄×#237	—	5	2	no	—
205	C₄×#237	—	5	2	no	—
206	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
207	#5470	—	5	1	no	—
208	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
209	C₂×#711	—	3	2	no	—
210	C₂×#711	C₂×D₃	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
212	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
213	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
214	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
215	C₅×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₅×#124	—	3	2	no	—
217	C₅×#121	—	3	2	no	—
218	C₅×#121	—	3	2	no	—
219	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
220	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
221	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
222	#4092	—	3	2	no	—
223	#4092	—	3	2	no	—
224	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
225	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
226	#4084	—	3	2	no	—
227	#4084	—	3	2	no	—
228	#4084	C₂×D₃	1	2	yes	—
229	#4084	C₂×D₃	1	2	yes	—
230	#4083	—	3	4	no	—
231	#4082	—	3	2	no	—
232	#4082	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
233	#4081	—	3	4	no	—
234	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
235	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
236	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
237	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
238	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
239	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
240	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
242	#4072	—	3	4	no	—
243	#4072	—	3	2	no	—
244	#4070	—	3	2	no	—
245	#4070	—	3	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
247	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
250	#4043	—	3	2	no	—
251	#4043	—	3	2	no	—
252	#4038	—	3	2	no	—
253	#4038	—	3	2	no	—
254	#4036	—	3	2	no	—
255	#4036	—	3	2	no	—
256	#4033	—	3	2	no	—
257	#4033	—	3	2	no	—
258	#4029	—	3	4	no	—
259	#4029	—	3	4	no	—
260	#4027	—	3	4	no	—
261	#4027	—	3	4	no	—
262	#4025	—	3	4	no	—
263	#4025	—	3	4	no	—
264	#4023	—	3	4	no	—
265	#4023	—	3	4	no	—
266	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
267	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
268	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
269	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
270	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
271	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
272	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
273	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	#4016	—	3	2	no	—
275	#4015	—	3	1	no	—
276	#4015	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
278	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
279	#3444	—	15	1	no	Sylow
280	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
287	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
288	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
289	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	#1220	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
300	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	complemented
302	Dic₃₀	—	2	4	no	—
303	C₅×#67	—	2	8	no	—
304	C₂×C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₅×D₃	#41	1	4	yes	complemented
312	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
313	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
314	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
315	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
320	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
321	C₃×C₄×D₅	#41	1	4	yes	complemented
322	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
323	#1200	—	2	2	no	—
324	#1200	—	2	2	no	—
325	#1200	—	2	2	no	—
326	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
327	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
328	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
329	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
330	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
331	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
333	C₂×#237	—	5	2	no	—
334	C₂×#237	C₂×D₅	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
338	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
339	C₃×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₃×#124	—	5	2	no	—
341	C₃×#121	—	5	2	no	—
342	C₃×#121	—	5	2	no	—
343	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
344	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
345	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
346	#946	—	5	2	no	—
347	#946	—	5	2	no	—
348	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
349	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
350	#938	—	5	2	no	—
351	#938	—	5	2	no	—
352	#938	C₂×D₅	1	2	yes	—
353	#938	C₂×D₅	1	2	yes	—
354	#937	—	5	4	no	—
355	#936	—	5	2	no	—
356	#936	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
357	#935	—	5	4	no	—
358	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
359	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
360	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
361	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
362	D₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
363	D₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
364	C₄×#67	—	5	4	no	—
365	C₄×#67	—	5	4	no	—
366	#926	—	5	4	no	—
367	#926	—	5	2	no	—
368	#924	—	5	2	no	—
369	#924	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
371	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
374	#897	—	5	2	no	—
375	#897	—	5	2	no	—
376	#892	—	5	2	no	—
377	#892	—	5	2	no	—
378	#890	—	5	2	no	—
379	#890	—	5	2	no	—
380	#887	—	5	2	no	—
381	#887	—	5	2	no	—
382	#883	—	5	4	no	—
383	#883	—	5	4	no	—
384	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
385	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
386	#879	—	5	4	no	—
387	#879	—	5	4	no	—
388	#877	—	5	4	no	—
389	#877	—	5	4	no	—
390	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
391	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
392	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
393	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
394	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
395	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
396	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
397	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
398	#870	—	5	2	no	—
399	#869	—	5	1	no	—
400	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
402	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
403	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
404	C₅×#41	—	6	8	no	—
405	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
406	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
407	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
412	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
416	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
417	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
418	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
419	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
420	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
421	#711	—	2	8	no	—
422	#711	—	6	8	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
426	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
427	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
428	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
429	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
430	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
431	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
432	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
433	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
434	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
435	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
439	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
443	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
444	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
445	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
446	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
447	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
449	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
450	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
451	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
452	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
453	#685	—	3	4	no	—
454	#685	—	3	4	no	—
455	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
456	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
457	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
458	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
459	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	#683	—	3	4	no	—
462	#683	—	3	4	no	—
463	#683	—	3	4	no	—
464	#683	—	3	4	no	—
465	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
466	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
467	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
468	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
469	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
470	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
471	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
472	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
473	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
474	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
475	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
476	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
477	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
480	#533	—	15	1	no	—
481	#533	—	15	1	no	—
482	#533	—	15	1	no	—
483	#532	—	3	1	no	—
484	#532	—	5	1	no	—
485	#532	—	15	1	no	—
486	#529	—	15	2	no	—
487	#529	—	15	2	no	—
488	#529	—	15	2	no	—
489	#529	—	15	2	no	—
490	#529	—	15	2	no	—
491	#529	—	15	2	no	—
492	#525	—	15	2	no	—
493	#525	—	15	2	no	—
494	#525	—	15	2	no	—
495	C₄×#41	—	15	2	no	—
496	C₄×#41	—	15	2	no	—
497	C₄×#41	—	15	2	no	—
498	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
499	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
504	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
505	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
510	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
511	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
512	D₃×D₅	—	2	8	no	—
513	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
516	Dic₁₅	—	2	1	no	—
517	Dic₁₅	—	2	1	no	—
518	Dic₁₅	—	2	4	no	—
519	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
521	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
522	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
523	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
525	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
526	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
527	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
529	C₃×#41	—	10	8	no	—
530	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
531	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
532	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
534	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
536	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
537	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
538	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
539	C₂×#67	—	5	4	no	—
540	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
541	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
542	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
543	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
544	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
545	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
546	#237	—	2	8	no	—
547	#237	—	10	8	no	—
548	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
549	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
550	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
551	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
552	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
553	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
554	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
555	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
556	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
557	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
558	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
559	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
560	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
564	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
565	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
568	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
569	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
570	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
571	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
572	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
573	#217	—	5	4	no	—
574	#217	—	5	4	no	—
575	#217	—	5	4	no	—
576	#217	C₂²×D₅	1	4	yes	—
577	#217	C₂²×D₅	1	4	yes	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
579	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
580	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
581	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
582	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
583	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
584	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
585	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
586	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
589	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
590	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
591	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
592	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
593	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
594	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
595	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
596	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
597	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
598	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
599	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
600	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
601	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
602	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
606	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
607	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
608	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
609	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
610	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
611	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
613	C₅×D₄	—	2	4	no	—
614	C₅×D₄	—	2	4	no	—
615	C₅×D₄	—	2	4	no	—
616	C₅×D₄	—	6	8	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
622	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
623	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
624	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
625	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
629	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
630	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
631	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
632	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
633	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
634	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
635	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
636	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
637	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
638	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
639	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
642	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₅	—	2	2	no	—
644	C₄×D₅	—	2	2	no	—
645	C₄×D₅	—	3	4	no	—
646	C₄×D₅	—	6	2	no	—
647	C₄×D₅	—	6	2	no	—
648	C₄×D₅	—	6	2	no	—
649	C₄×D₅	—	6	2	no	—
650	C₄×D₅	—	6	2	no	—
651	C₄×D₅	—	6	2	no	—
652	C₄×D₅	—	6	2	no	—
653	C₄×D₅	—	6	2	no	—
654	C₄×D₅	#237	1	4	yes	complemented
655	Dic₁₀	—	2	4	no	—
656	Dic₁₀	—	6	4	no	—
657	C₂×#41	—	3	2	no	—
658	C₂×#41	—	5	2	no	—
659	C₂×#41	—	15	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
666	#127	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#126	—	15	4	no	—
668	#126	—	15	4	no	—
669	#125	—	15	2	no	—
670	#125	—	15	2	no	—
671	#125	—	15	2	no	—
672	#124	—	3	2	no	—
673	#124	—	5	2	no	—
674	#124	—	15	2	no	—
675	#123	—	15	4	no	—
676	#123	—	15	4	no	—
677	#123	—	15	4	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
684	#121	—	3	2	no	—
685	#121	—	3	2	no	—
686	#121	—	5	2	no	—
687	#121	—	5	2	no	—
688	#121	—	15	2	no	—
689	#121	—	15	2	no	—
690	#120	—	15	4	no	—
691	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
697	C₄×D₄	—	3	2	no	—
698	C₄×D₄	—	3	2	no	—
699	C₄×D₄	—	5	2	no	—
700	C₄×D₄	—	5	2	no	—
701	C₄×D₄	—	15	4	no	—
702	C₄×D₄	—	15	4	no	—
703	C₄×D₄	—	15	4	no	—
704	C₄×D₄	—	15	4	no	—
705	C₄×D₄	—	15	4	no	—
706	C₄×D₄	—	15	4	no	—
707	C₄×D₄	—	15	2	no	—
708	C₄×D₄	—	15	2	no	—
709	#117	—	15	4	no	—
710	#117	—	15	4	no	—
711	#117	—	15	4	no	—
712	#117	—	15	2	no	—
713	#117	—	15	2	no	—
714	#117	—	15	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
727	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
728	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
729	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
732	D₁₅	—	2	2	no	—
733	C₃×D₅	—	2	2	no	—
734	C₅×D₃	—	2	2	no	—
735	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
736	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
737	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
738	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
739	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
740	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
741	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
743	C₃×D₄	—	2	4	no	—
744	C₃×D₄	—	2	4	no	—
745	C₃×D₄	—	2	4	no	—
746	C₃×D₄	—	10	8	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
758	#67	—	2	8	no	—
759	#67	—	10	8	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
761	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
765	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
768	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
769	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
772	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₃	—	2	2	no	—
774	C₄×D₃	—	2	2	no	—
775	C₄×D₃	—	5	4	no	—
776	C₄×D₃	—	10	2	no	—
777	C₄×D₃	—	10	2	no	—
778	C₄×D₃	—	10	2	no	—
779	C₄×D₃	—	10	2	no	—
780	C₄×D₃	—	10	2	no	—
781	C₄×D₃	—	10	2	no	—
782	C₄×D₃	—	10	2	no	—
783	C₄×D₃	—	10	2	no	—
784	C₄×D₃	#711	1	4	yes	complemented
785	Dic₆	—	2	4	no	—
786	Dic₆	—	10	4	no	—
787	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
791	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
792	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
793	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₅	—	2	1	no	—
795	C₂×D₅	—	2	1	no	—
796	C₂×D₅	—	3	2	no	—
797	C₂×D₅	—	6	8	no	—
798	C₂×D₅	—	6	1	no	—
799	C₂×D₅	—	6	1	no	—
800	C₂×D₅	C₂×#237	1	2	yes	—
801	C₄×C₅	—	3	2	no	—
802	C₄×C₅	—	6	1	no	—
803	C₄×C₅	—	6	1	no	—
804	C₄×C₅	—	6	4	no	—
805	C₄×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
806	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
807	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
808	Dic₅	—	2	4	no	—
809	Dic₅	—	2	1	no	—
810	Dic₅	—	2	1	no	—
811	Dic₅	—	3	2	no	—
812	Dic₅	—	6	1	no	—
813	Dic₅	—	6	4	no	—
814	Dic₅	—	6	1	no	—
815	Dic₅	C₂×#237	1	2	yes	—
816	C₂⁴	—	15	1	no	—
817	#41	—	6	8	no	—
818	#41	—	10	8	no	—
819	#41	—	30	8	no	—
820	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
823	C₂×D₄	—	3	4	no	—
824	C₂×D₄	—	5	4	no	—
825	C₂×D₄	—	15	4	no	—
826	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
827	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
828	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
874	C₄²	—	3	1	no	—
875	C₄²	—	3	1	no	—
876	C₄²	—	3	1	no	—
877	C₄²	—	5	1	no	—
878	C₄²	—	5	1	no	—
879	C₄²	—	5	1	no	—
880	C₄²	—	15	1	no	—
881	C₄²	—	15	1	no	—
882	C₄²	—	15	1	no	—
883	C₄²	—	15	1	no	—
884	C₄²	—	15	1	no	—
885	C₄²	—	15	1	no	—
886	C₄²	—	15	4	no	—
887	C₄²	—	15	4	no	—
888	C₄²	—	15	4	no	—
889	C₄²	—	15	1	no	—
890	C₄²	—	15	1	no	—
891	C₄²	—	15	1	no	—
892	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₃×C₅	#3444	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
894	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
896	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
897	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
899	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
900	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₃	—	2	1	no	—
902	C₂×D₃	—	2	1	no	—
903	C₂×D₃	—	5	2	no	—
904	C₂×D₃	—	10	8	no	—
905	C₂×D₃	—	10	1	no	—
906	C₂×D₃	—	10	1	no	—
907	C₂×D₃	C₂×#711	1	2	yes	—
908	C₃×C₄	—	5	2	no	—
909	C₃×C₄	—	10	1	no	—
910	C₃×C₄	—	10	1	no	—
911	C₃×C₄	—	10	4	no	—
912	C₃×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
913	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
914	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
915	Dic₃	—	2	4	no	—
916	Dic₃	—	2	1	no	—
917	Dic₃	—	2	1	no	—
918	Dic₃	—	5	2	no	—
919	Dic₃	—	10	1	no	—
920	Dic₃	—	10	4	no	—
921	Dic₃	—	10	1	no	—
922	Dic₃	C₂×#711	1	2	yes	—
923	C₂×C₅	—	4	4	no	—
924	C₂×C₅	—	6	2	no	—
925	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
928	D₅	—	2	2	no	—
929	D₅	—	6	2	no	—
930	C₂³	—	3	1	no	—
931	C₂³	—	5	1	no	—
932	C₂³	—	15	1	no	—
933	C₂³	—	30	2	no	—
934	C₂³	—	30	2	no	—
935	C₂³	—	30	2	no	—
936	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
937	Q₈	—	6	4	no	—
938	Q₈	—	10	4	no	—
939	Q₈	—	30	4	no	—
940	D₄	—	2	4	no	—
941	D₄	—	2	4	no	—
942	D₄	—	2	4	no	—
943	D₄	—	6	8	no	—
944	D₄	—	10	8	no	—
945	D₄	—	30	8	no	—
946	C₂×C₄	—	3	1	no	—
947	C₂×C₄	—	3	4	no	—
948	C₂×C₄	—	3	1	no	—
949	C₂×C₄	—	3	1	no	—
950	C₂×C₄	—	3	4	no	—
951	C₂×C₄	—	5	1	no	—
952	C₂×C₄	—	5	4	no	—
953	C₂×C₄	—	5	1	no	—
954	C₂×C₄	—	5	1	no	—
955	C₂×C₄	—	5	4	no	—
956	C₂×C₄	—	6	8	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂×C₄	—	10	8	no	—
960	C₂×C₄	—	10	2	no	—
961	C₂×C₄	—	10	2	no	—
962	C₂×C₄	—	15	1	no	—
963	C₂×C₄	—	15	4	no	—
964	C₂×C₄	—	15	1	no	—
965	C₂×C₄	—	15	1	no	—
966	C₂×C₄	—	15	4	no	—
967	C₂×C₄	—	30	2	no	—
968	C₂×C₄	—	30	2	no	—
969	C₂×C₄	—	30	2	no	—
970	C₂×C₄	—	30	2	no	—
971	C₂×C₄	—	30	2	no	—
972	C₂×C₄	—	30	2	no	—
973	C₂×C₄	—	30	2	no	—
974	C₂×C₄	—	30	2	no	—
975	C₂×C₄	—	30	2	no	—
976	C₂×C₄	—	30	8	no	—
977	C₂×C₄	—	30	2	no	—
978	C₂×C₄	—	30	2	no	—
979	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₃	—	4	4	no	—
983	C₂×C₃	—	10	2	no	—
984	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
987	D₃	—	2	2	no	—
988	D₃	—	10	2	no	—
989	C₅	#86219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	2	4	no	—
993	C₂²	—	3	2	no	—
994	C₂²	—	5	2	no	—
995	C₂²	—	6	1	no	—
996	C₂²	—	6	1	no	—
997	C₂²	—	10	1	no	—
998	C₂²	—	10	1	no	—
999	C₂²	—	15	2	no	—
1000	C₂²	—	30	8	no	—
1001	C₂²	—	30	1	no	—
1002	C₂²	—	30	1	no	—
1003	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	3	2	no	—
1005	C₄	—	5	2	no	—
1006	C₄	—	6	1	no	—
1007	C₄	—	6	4	no	—
1008	C₄	—	6	1	no	—
1009	C₄	—	10	4	no	—
1010	C₄	—	10	1	no	—
1011	C₄	—	10	1	no	—
1012	C₄	—	15	2	no	—
1013	C₄	—	30	1	no	—
1014	C₄	—	30	1	no	—
1015	C₄	—	30	4	no	—
1016	C₄	D₅×#237	1	2	yes	—
1017	C₄	D₃×#711	1	2	yes	—
1018	C₄	#92024	1	2	yes	—
1019	C₃	#10618120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1020	C₂	—	4	4	no	—
1021	C₂	—	6	2	no	—
1022	C₂	—	10	2	no	—
1023	C₂	—	30	2	no	—
1024	C₂	C₂×D₅×#237	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×D₃×#711	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#92024	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#127	C₂²
hypercenter	#127	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3444
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756475	C₂	semidirect
2. C₅×#5716	C₂	semidirect
3. C₃×#66050	C₂	semidirect
4. #11755070	C₂	semidirect
5. #11755065	C₂	semidirect
6. #11755060	C₂	semidirect
7. #11754878	C₂	semidirect
8. #11754873	C₂	semidirect
9. Dic₃×#711	C₂	semidirect
10. #11754854	C₂	semidirect
11. #11754853	C₂	semidirect
12. #11754848	C₂	semidirect
13. Dic₅×#237	C₂	semidirect
14. #11754834	C₂	semidirect
15. #11754833	C₂	semidirect
16. C₄²×D₃×D₅	C₂	semidirect
17. #11752506	C₂	semidirect
18. #11752484	C₂	semidirect
19. #11752478	C₂	semidirect
27. C₃×C₅×#127	C₂²	semidirect
30. #91825	C₂²	semidirect
31. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
34. #91758	C₂²	semidirect
37. C₅×#936	C₂²	semidirect
38. C₅×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₅×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
41. C₅×#869	C₂²	semidirect
44. C₃×#4082	C₂²	semidirect
45. C₃×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
46. C₃×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
48. C₃×#4015	C₂²	semidirect
59. #91532	C₂²	semidirect
60. #91531	C₂²	semidirect
61. #91530	C₂²	semidirect
62. #91529	C₂²	semidirect
63. #91528	C₂²	semidirect
64. C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	semidirect
75. #91388	C₂²	semidirect
76. #91384	C₂²	semidirect
78. #91381	C₂²	semidirect
85. #91344	C₂²	semidirect
86. #91340	C₂²	semidirect
88. #91333	C₂²	semidirect
89. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
90. #91331	C₂²	semidirect
91. Dic₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
99. #66050	D₃	semidirect
195. #5716	D₅	semidirect
215. C₅×#127	C₂×D₃	semidirect
232. #4082	C₂×D₃	semidirect
238. D₄×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
239. D₄×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
276. #4015	C₂×D₃	semidirect
301. C₄×D₁₅	#41	semidirect
311. C₄×C₅×D₃	#41	semidirect
321. C₃×C₄×D₅	#41	semidirect
339. C₃×#127	C₂×D₅	semidirect
356. #936	C₂×D₅	semidirect
362. D₄×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
363. D₄×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
400. #869	C₂×D₅	semidirect
654. C₄×D₅	#237	semidirect
666. #127	D₃×D₅	semidirect
784. C₄×D₃	#711	semidirect
893. C₃×C₅	#3444	semidirect
989. C₅	#86219	semidirect
1019. C₃	#10618120	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756475	2
C₅×#5716	2
C₃×#66050	2
#11755070	2
#11755065	2
#11755060	2
#11754878	2
#11754873	2
Dic₃×#711	2
#11754854	2
#11754853	2
#11754848	2
Dic₅×#237	2
#11754834	2
#11754833	2
C₄²×D₃×D₅	2
#11752506	2
#11752484	2
#11752478	2
#10618120	3
#86219	5