Subgroups — #14480277

Order 1920.

2424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11755270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11755250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Dic₃×#713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11753885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11753879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11753521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11753498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11753400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11753398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11752556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11752542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11752506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10618158	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂×C₃×#713	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6766	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6765	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#91835	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#91786	C₂²	1	2	yes	—
31	#91781	C₂²	1	2	yes	—
32	#91779	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#91776	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#946	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#897	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#892	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#890	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#4041	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#4041	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#91474	C₂²	1	4	yes	—
52	#91465	C₂²	1	2	yes	—
53	#91465	C₂²	1	2	yes	—
54	#91457	C₂²	1	4	yes	—
55	#91456	C₂²	1	2	yes	—
56	#91456	C₂²	1	2	yes	—
57	#91444	C₂²	1	4	yes	—
58	#91442	C₂²	1	4	yes	—
59	#91440	C₂²	1	4	yes	—
60	#91434	C₂²	1	4	yes	—
61	#91434	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91434	C₂²	1	2	yes	complemented
63	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
64	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
65	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91407	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#91395	C₂²	1	4	yes	—
74	#91394	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91393	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91388	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91368	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91364	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91362	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#91361	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#91360	C₂²	1	2	yes	—
86	#91359	C₂²	1	2	yes	—
87	#91358	C₂²	1	2	yes	—
88	#91358	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#91356	C₂²	1	4	yes	—
90	#91333	C₂²	1	2	yes	complemented
91	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#86219	—	5	1	no	maximal, Hall
93	C₅×#533	—	3	1	no	—
94	#66062	—	3	1	no	—
95	#66062	—	3	1	no	—
96	#66059	—	3	1	no	—
97	#66059	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#66025	—	3	2	no	—
99	#66025	—	3	2	no	—
100	#65961	—	3	2	no	—
101	#65961	—	3	2	no	—
102	#65958	—	3	2	no	—
103	#65958	—	3	2	no	—
104	#65914	—	3	2	no	—
105	#65914	—	3	2	no	—
106	C₄×#713	—	3	2	no	—
107	C₄×#713	—	3	2	no	—
108	#65858	—	3	2	no	—
109	#65856	—	3	2	no	—
110	#65811	—	3	1	no	—
111	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
112	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₃×#713	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
145	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
146	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
147	#6766	—	2	8	no	—
148	#6765	—	2	8	no	—
149	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#6714	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
156	#6712	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
171	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
172	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
176	#6669	C₂³	1	4	yes	—
177	#6665	C₂³	1	4	yes	—
178	#6665	C₂³	1	4	yes	—
179	#6665	C₂³	1	4	yes	—
180	#6665	C₂³	1	4	yes	—
181	#6665	C₂³	1	4	yes	—
182	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
189	C₃×#532	—	5	1	no	—
190	#5828	—	5	2	no	—
191	Dic₃×#41	—	5	2	no	—
192	#5728	—	5	1	no	—
193	#5728	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#5716	—	5	1	no	—
195	#5716	—	5	1	no	—
196	#5680	—	5	2	no	—
197	#5680	—	5	2	no	—
198	#5606	—	5	2	no	—
199	#5606	—	5	2	no	—
200	#5600	—	5	2	no	—
201	#5600	—	5	2	no	—
202	#5557	—	5	2	no	—
203	#5557	—	5	2	no	—
204	C₄×#237	—	5	2	no	—
205	C₄×#237	—	5	2	no	—
206	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
207	#5470	—	5	1	no	—
208	C₂×#713	—	3	2	no	—
209	C₂×#713	C₂×D₃	1	2	yes	—
210	C₂×#709	—	3	2	no	—
211	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
212	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
213	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
214	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
215	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₅×#125	—	3	2	no	—
217	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
218	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
219	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
220	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
221	C₅×#117	—	3	2	no	—
222	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
223	#4093	—	3	2	no	—
224	#4093	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
225	#4092	—	3	2	no	—
226	#4092	—	3	2	no	—
227	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
228	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
229	#4076	—	3	2	no	—
230	#4076	—	3	2	no	—
231	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
232	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
233	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
234	#4044	—	3	4	no	—
235	#4044	—	3	4	no	—
236	#4043	—	3	2	no	—
237	#4043	—	3	2	no	—
238	#4041	—	3	2	no	—
239	#4041	—	3	2	no	—
240	#4041	C₂×D₃	1	2	yes	—
241	#4041	C₂×D₃	1	2	yes	—
242	#4040	—	3	4	no	—
243	#4040	—	3	4	no	—
244	#4039	—	3	2	no	—
245	#4039	—	3	2	no	—
246	#4039	—	3	4	no	—
247	#4039	—	3	4	no	—
248	#4039	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
249	#4039	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
250	#4038	—	3	2	no	—
251	#4038	—	3	4	no	—
252	#4038	—	3	2	no	—
253	#4038	—	3	4	no	—
254	#4036	—	3	2	no	—
255	#4036	—	3	2	no	—
256	#4033	—	3	2	no	—
257	#4033	—	3	2	no	—
258	#4032	—	3	4	no	—
259	#4028	—	3	4	no	—
260	#4027	—	3	4	no	—
261	#4027	—	3	4	no	—
262	#4021	—	3	2	no	—
263	#4020	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
265	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
266	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
267	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
268	#4018	—	3	4	no	—
269	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
270	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
271	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
272	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
273	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
274	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
275	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
276	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
277	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	#4015	—	3	1	no	—
279	#3444	—	15	1	no	Sylow
280	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
287	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
297	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	complemented
299	Dic₃₀	—	2	4	no	—
300	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅×D₃	#41	1	4	yes	complemented
307	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
312	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
313	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
314	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
315	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
316	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
317	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
318	C₃×C₄×D₅	#41	1	4	yes	complemented
319	#1202	—	2	8	no	—
320	#1201	—	2	8	no	—
321	#1200	—	2	2	no	—
322	#1200	—	2	2	no	—
323	#1200	—	2	2	no	—
324	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
325	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
326	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
327	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
328	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
329	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
330	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
331	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
333	C₂×#237	—	5	2	no	—
334	C₂×#237	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
338	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₃×#127	—	5	1	no	—
340	C₃×#124	—	5	2	no	—
341	C₃×#121	—	5	2	no	—
342	C₃×#121	—	5	2	no	—
343	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
344	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
345	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
346	#946	—	5	2	no	—
347	#946	C₂×D₅	1	2	yes	—
348	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
349	Q₈×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
350	#938	—	5	2	no	—
351	#938	—	5	2	no	—
352	#938	—	5	2	no	—
353	#938	—	5	2	no	—
354	#937	—	5	4	no	—
355	#936	—	5	2	no	—
356	#936	—	5	2	no	—
357	#935	—	5	4	no	—
358	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
359	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
360	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
361	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
362	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
363	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
364	C₄×#67	—	5	4	no	—
365	C₄×#67	—	5	4	no	—
366	#926	—	5	2	no	—
367	#926	—	5	4	no	—
368	#924	—	5	2	no	—
369	#924	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
371	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
374	#897	—	5	2	no	—
375	#897	C₂×D₅	1	2	yes	—
376	#892	—	5	2	no	—
377	#892	C₂×D₅	1	2	yes	—
378	#890	—	5	2	no	—
379	#890	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
380	#887	—	5	2	no	—
381	#887	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
382	#883	—	5	4	no	—
383	#883	—	5	4	no	—
384	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
385	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
386	#879	—	5	4	no	—
387	#879	—	5	4	no	—
388	#877	—	5	4	no	—
389	#877	—	5	4	no	—
390	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
391	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
392	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
393	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
394	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
395	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
396	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
397	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
398	#870	—	5	2	no	—
399	#869	—	5	1	no	—
400	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
402	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
403	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
404	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
405	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
410	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
411	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
412	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
413	#713	—	2	8	no	—
414	#713	—	6	8	no	—
415	#709	—	6	8	no	—
416	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
417	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
422	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
426	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
427	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
428	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
429	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
430	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
431	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
432	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
433	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
434	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
435	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
440	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
442	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
443	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
447	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
448	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
449	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
450	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
451	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	#685	—	3	4	no	—
453	#685	—	3	4	no	—
454	#685	—	3	4	no	—
455	#685	—	3	4	no	—
456	#685	—	3	4	no	—
457	#685	—	3	4	no	—
458	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
459	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
460	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
461	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
462	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
463	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
464	#683	—	3	4	no	—
465	#683	—	3	4	no	—
466	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
467	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
468	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
469	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
470	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
471	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
472	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
473	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
474	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
475	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
476	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
477	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
480	#533	—	3	1	no	—
481	#533	—	15	1	no	—
482	#533	—	15	1	no	—
483	#532	—	5	1	no	—
484	#532	—	15	1	no	—
485	#532	—	15	1	no	—
486	#529	—	15	2	no	—
487	#529	—	15	2	no	—
488	#529	—	15	2	no	—
489	#529	—	15	2	no	—
490	#529	—	15	2	no	—
491	#529	—	15	2	no	—
492	#525	—	15	2	no	—
493	#525	—	15	2	no	—
494	#525	—	15	2	no	—
495	C₄×#41	—	15	2	no	—
496	C₄×#41	—	15	2	no	—
497	C₄×#41	—	15	2	no	—
498	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
499	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
501	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
502	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
507	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
508	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
509	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
510	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
511	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
512	D₃×D₅	—	2	8	no	—
513	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
514	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
517	Dic₁₅	—	2	1	no	—
518	Dic₁₅	—	2	1	no	—
519	Dic₁₅	—	2	4	no	—
520	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
522	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
523	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
525	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
526	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
527	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
529	C₃×#41	—	10	8	no	—
530	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
531	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
532	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
533	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
535	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
536	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
537	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
538	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
539	C₂×#67	—	5	4	no	—
540	C₂×#67	—	5	4	no	—
541	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
542	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
543	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
544	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
545	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
546	#237	—	10	8	no	—
547	#237	—	10	8	no	—
548	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
549	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
550	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
551	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
552	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
553	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
554	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
555	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
556	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
557	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
558	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
559	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
560	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
564	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
565	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
566	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
567	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
568	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
569	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
570	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
571	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
572	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
573	#217	—	5	4	no	—
574	#217	—	5	4	no	—
575	#217	—	5	4	no	—
576	#217	—	5	4	no	—
577	#217	—	5	4	no	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
579	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
580	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
581	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
582	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
583	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
584	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
585	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
586	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
589	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
590	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
591	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
592	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
593	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
594	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
595	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
596	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
597	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
598	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
599	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
600	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
601	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
605	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
606	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
607	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
608	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
609	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
610	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
611	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
613	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
622	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
626	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
627	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
628	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
629	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
630	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
631	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
632	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
633	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
636	D₂₀	—	2	8	no	—
637	D₂₀	—	2	4	no	—
638	D₂₀	—	2	4	no	—
639	D₂₀	—	2	4	no	—
640	D₂₀	—	6	8	no	—
641	C₄×D₅	—	2	2	no	—
642	C₄×D₅	—	2	2	no	—
643	C₄×D₅	—	2	8	no	—
644	C₄×D₅	—	3	4	no	—
645	C₄×D₅	—	6	2	no	—
646	C₄×D₅	—	6	2	no	—
647	C₄×D₅	—	6	2	no	—
648	C₄×D₅	—	6	8	no	—
649	C₄×D₅	—	6	2	no	—
650	C₄×D₅	—	6	8	no	—
651	C₄×D₅	—	6	2	no	—
652	C₄×D₅	—	6	2	no	—
653	C₄×D₅	—	6	2	no	—
654	C₄×D₅	—	6	2	no	—
655	C₄×D₅	#237	1	4	yes	complemented
656	Dic₁₀	—	6	4	no	—
657	C₂×#41	—	5	2	no	—
658	C₂×#41	—	15	2	no	—
659	C₂×#41	—	15	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#127	—	5	1	no	—
667	#126	—	15	4	no	—
668	#126	—	15	4	no	—
669	#125	—	3	2	no	—
670	#125	—	15	2	no	—
671	#125	—	15	2	no	—
672	#124	—	5	2	no	—
673	#124	—	15	2	no	—
674	#124	—	15	2	no	—
675	#123	—	15	4	no	—
676	#123	—	15	4	no	—
677	#123	—	15	4	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
684	#121	—	5	2	no	—
685	#121	—	5	2	no	—
686	#121	—	15	2	no	—
687	#121	—	15	2	no	—
688	#121	—	15	2	no	—
689	#121	—	15	2	no	—
690	#120	—	15	4	no	—
691	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
697	C₄×D₄	—	5	2	no	—
698	C₄×D₄	—	5	2	no	—
699	C₄×D₄	—	15	4	no	—
700	C₄×D₄	—	15	4	no	—
701	C₄×D₄	—	15	2	no	—
702	C₄×D₄	—	15	2	no	—
703	C₄×D₄	—	15	4	no	—
704	C₄×D₄	—	15	4	no	—
705	C₄×D₄	—	15	4	no	—
706	C₄×D₄	—	15	4	no	—
707	C₄×D₄	—	15	2	no	—
708	C₄×D₄	—	15	2	no	—
709	#117	—	3	2	no	—
710	#117	—	15	4	no	—
711	#117	—	15	4	no	—
712	#117	—	15	2	no	—
713	#117	—	15	4	no	—
714	#117	—	15	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
721	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
728	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
731	D₁₅	—	2	2	no	—
732	C₃×D₅	—	2	2	no	—
733	C₃×D₅	—	4	4	no	—
734	C₅×D₃	—	2	2	no	—
735	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
736	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
737	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
738	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
739	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
740	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
741	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
743	C₃×D₄	—	10	8	no	—
744	C₃×D₄	—	10	4	no	—
745	C₃×D₄	—	10	4	no	—
746	C₃×D₄	—	10	4	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
755	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
758	#67	—	10	8	no	—
759	#67	—	10	8	no	—
760	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
764	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
766	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
769	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
772	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₃	—	2	2	no	—
774	C₄×D₃	—	2	2	no	—
775	C₄×D₃	—	5	4	no	—
776	C₄×D₃	—	10	2	no	—
777	C₄×D₃	—	10	2	no	—
778	C₄×D₃	—	10	2	no	—
779	C₄×D₃	—	10	2	no	—
780	C₄×D₃	—	10	2	no	—
781	C₄×D₃	—	10	2	no	—
782	C₄×D₃	—	10	2	no	—
783	C₄×D₃	—	10	2	no	—
784	C₄×D₃	#713	1	4	yes	complemented
785	Dic₆	—	2	4	no	—
786	Dic₆	—	10	4	no	—
787	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
788	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
789	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
790	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₅	—	2	1	no	—
792	C₂×D₅	—	2	1	no	—
793	C₂×D₅	—	2	4	no	—
794	C₂×D₅	—	2	4	no	—
795	C₂×D₅	—	2	4	no	—
796	C₂×D₅	—	3	2	no	—
797	C₂×D₅	—	6	8	no	—
798	C₂×D₅	—	6	1	no	—
799	C₂×D₅	—	6	1	no	—
800	C₂×D₅	C₂×#237	1	2	yes	—
801	C₄×C₅	—	2	4	no	—
802	C₄×C₅	—	3	2	no	—
803	C₄×C₅	—	6	1	no	—
804	C₄×C₅	—	6	1	no	—
805	C₄×C₅	—	6	4	no	—
806	C₄×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
807	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
808	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
809	Dic₅	—	2	1	no	—
810	Dic₅	—	2	1	no	—
811	Dic₅	—	3	2	no	—
812	Dic₅	—	6	1	no	—
813	Dic₅	—	6	4	no	—
814	Dic₅	—	6	1	no	—
815	Dic₅	C₂×#237	1	2	yes	—
816	C₂⁴	—	15	1	no	—
817	#41	—	10	8	no	—
818	#41	—	30	8	no	—
819	#41	—	30	8	no	—
820	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
822	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
823	C₂×D₄	—	5	2	no	—
824	C₂×D₄	—	5	2	no	—
825	C₂×D₄	—	5	4	no	—
826	C₂×D₄	—	5	2	no	—
827	C₂×D₄	—	15	4	no	—
828	C₂×D₄	—	15	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
863	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
874	C₄²	—	3	1	no	—
875	C₄²	—	3	1	no	—
876	C₄²	—	3	1	no	—
877	C₄²	—	3	4	no	—
878	C₄²	—	5	1	no	—
879	C₄²	—	5	1	no	—
880	C₄²	—	5	1	no	—
881	C₄²	—	15	1	no	—
882	C₄²	—	15	1	no	—
883	C₄²	—	15	1	no	—
884	C₄²	—	15	1	no	—
885	C₄²	—	15	1	no	—
886	C₄²	—	15	1	no	—
887	C₄²	—	15	4	no	—
888	C₄²	—	15	1	no	—
889	C₄²	—	15	1	no	—
890	C₄²	—	15	1	no	—
891	C₄²	—	15	4	no	—
892	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₃×C₅	#3444	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
894	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
895	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
896	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
897	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
898	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
899	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
900	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₃	—	2	1	no	—
902	C₂×D₃	—	2	1	no	—
903	C₂×D₃	—	5	2	no	—
904	C₂×D₃	—	10	8	no	—
905	C₂×D₃	—	10	1	no	—
906	C₂×D₃	—	10	1	no	—
907	C₂×D₃	C₂×#713	1	2	yes	—
908	C₃×C₄	—	2	4	no	—
909	C₃×C₄	—	5	2	no	—
910	C₃×C₄	—	10	1	no	—
911	C₃×C₄	—	10	1	no	—
912	C₃×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
913	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
914	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
915	Dic₃	—	2	4	no	—
916	Dic₃	—	2	1	no	—
917	Dic₃	—	2	1	no	—
918	Dic₃	—	5	2	no	—
919	Dic₃	—	10	4	no	—
920	Dic₃	—	10	1	no	—
921	Dic₃	—	10	1	no	—
922	Dic₃	C₂×#713	1	2	yes	—
923	C₂×C₅	—	6	2	no	—
924	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
927	D₅	—	2	2	no	—
928	D₅	—	4	4	no	—
929	D₅	—	6	2	no	—
930	C₂³	—	3	1	no	—
931	C₂³	—	5	1	no	—
932	C₂³	—	5	4	no	—
933	C₂³	—	15	1	no	—
934	C₂³	—	30	2	no	—
935	C₂³	—	30	2	no	—
936	C₂³	—	30	2	no	—
937	Q₈	—	2	4	no	—
938	Q₈	—	6	4	no	—
939	Q₈	—	30	4	no	—
940	D₄	—	10	8	no	—
941	D₄	—	10	4	no	—
942	D₄	—	10	4	no	—
943	D₄	—	10	4	no	—
944	D₄	—	30	8	no	—
945	D₄	—	30	8	no	—
946	C₂×C₄	—	3	1	no	—
947	C₂×C₄	—	3	4	no	—
948	C₂×C₄	—	3	1	no	—
949	C₂×C₄	—	3	1	no	—
950	C₂×C₄	—	3	4	no	—
951	C₂×C₄	—	5	1	no	—
952	C₂×C₄	—	5	4	no	—
953	C₂×C₄	—	5	1	no	—
954	C₂×C₄	—	5	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	10	8	no	—
958	C₂×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂×C₄	—	10	2	no	—
960	C₂×C₄	—	15	1	no	—
961	C₂×C₄	—	15	4	no	—
962	C₂×C₄	—	15	1	no	—
963	C₂×C₄	—	15	1	no	—
964	C₂×C₄	—	15	4	no	—
965	C₂×C₄	—	30	2	no	—
966	C₂×C₄	—	30	2	no	—
967	C₂×C₄	—	30	8	no	—
968	C₂×C₄	—	30	2	no	—
969	C₂×C₄	—	30	2	no	—
970	C₂×C₄	—	30	2	no	—
971	C₂×C₄	—	30	2	no	—
972	C₂×C₄	—	30	8	no	—
973	C₂×C₄	—	30	2	no	—
974	C₂×C₄	—	30	2	no	—
975	C₂×C₄	—	30	2	no	—
976	C₂×C₄	—	30	2	no	—
977	C₂×C₄	—	30	2	no	—
978	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₃	—	10	2	no	—
983	C₂×C₃	—	20	4	no	—
984	C₂×C₃	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
987	D₃	—	2	2	no	—
988	D₃	—	10	2	no	—
989	C₅	#86219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
990	C₂²	—	3	2	no	—
991	C₂²	—	5	2	no	—
992	C₂²	—	6	1	no	—
993	C₂²	—	6	1	no	—
994	C₂²	—	10	1	no	—
995	C₂²	—	10	1	no	—
996	C₂²	—	10	4	no	—
997	C₂²	—	10	4	no	—
998	C₂²	—	10	4	no	—
999	C₂²	—	15	2	no	—
1000	C₂²	—	30	8	no	—
1001	C₂²	—	30	1	no	—
1002	C₂²	—	30	1	no	—
1003	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	4	no	—
1005	C₄	—	3	2	no	—
1006	C₄	—	5	2	no	—
1007	C₄	—	6	1	no	—
1008	C₄	—	6	1	no	—
1009	C₄	—	6	4	no	—
1010	C₄	—	10	1	no	—
1011	C₄	—	10	1	no	—
1012	C₄	—	15	2	no	—
1013	C₄	—	30	1	no	—
1014	C₄	—	30	1	no	—
1015	C₄	—	30	4	no	—
1016	C₄	D₅×#237	1	2	yes	—
1017	C₄	D₃×#713	1	2	yes	—
1018	C₄	#92034	1	2	yes	—
1019	C₃	#10618158	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1020	C₂	—	6	2	no	—
1021	C₂	—	10	2	no	—
1022	C₂	—	20	4	no	—
1023	C₂	—	30	2	no	—
1024	C₂	C₂×D₅×#237	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×D₃×#713	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#92034	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²
hypercenter	C₄⋊Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3444
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756487	C₂	semidirect
2. C₅×#5728	C₂	semidirect
3. C₃×#66059	C₂	semidirect
4. #11755270	C₂	semidirect
5. #11755250	C₂	semidirect
6. #11755204	C₂	semidirect
7. Dic₃×#713	C₂	semidirect
8. #11753885	C₂	semidirect
9. #11753879	C₂	semidirect
10. #11753521	C₂	semidirect
11. #11753517	C₂	semidirect
12. #11753499	C₂	semidirect
13. #11753498	C₂	semidirect
14. #11753400	C₂	semidirect
15. #11753398	C₂	semidirect
16. C₄²×D₃×D₅	C₂	semidirect
17. #11752556	C₂	semidirect
18. #11752542	C₂	semidirect
19. #11752506	C₂	semidirect
27. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. Q₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
32. #91779	C₂²	semidirect
33. #91776	C₂²	semidirect
35. #91758	C₂²	semidirect
37. C₅×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
40. C₅×#890	C₂²	semidirect
41. C₅×#887	C₂²	semidirect
43. C₅×#869	C₂²	semidirect
44. C₃×#4093	C₂²	semidirect
47. C₃×#4039	C₂²	semidirect
48. C₃×#4039	C₂²	semidirect
49. C₃×#4020	C₂²	semidirect
61. #91434	C₂²	semidirect
62. #91434	C₂²	semidirect
64. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
65. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
74. #91394	C₂²	semidirect
75. #91393	C₂²	semidirect
79. C₄×D₅×Dic₃	C₂²	semidirect
80. #91388	C₂²	semidirect
81. #91368	C₂²	semidirect
82. #91364	C₂²	semidirect
83. #91362	C₂²	semidirect
84. #91361	C₂²	semidirect
88. #91358	C₂²	semidirect
90. #91333	C₂²	semidirect
91. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
97. #66059	D₃	semidirect
193. #5728	D₅	semidirect
215. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
224. #4093	C₂×D₃	semidirect
248. #4039	C₂×D₃	semidirect
249. #4039	C₂×D₃	semidirect
263. #4020	C₂×D₃	semidirect
298. C₄×D₁₅	#41	semidirect
306. C₄×C₅×D₃	#41	semidirect
318. C₃×C₄×D₅	#41	semidirect
338. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
349. Q₈×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
379. #890	C₂×D₅	semidirect
381. #887	C₂×D₅	semidirect
400. #869	C₂×D₅	semidirect
655. C₄×D₅	#237	semidirect
665. C₄⋊Q₈	D₃×D₅	semidirect
784. C₄×D₃	#713	semidirect
893. C₃×C₅	#3444	semidirect
989. C₅	#86219	semidirect
1019. C₃	#10618158	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756487	2
C₅×#5728	2
C₃×#66059	2
#11755270	2
#11755250	2
#11755204	2
Dic₃×#713	2
#11753885	2
#11753879	2
#11753521	2
#11753517	2
#11753499	2
#11753498	2
#11753400	2
#11753398	2
C₄²×D₃×D₅	2
#11752556	2
#11752542	2
#11752506	2
#10618158	3
#86219	5