Subgroups — D₁₅×#535 #14480361

Order 1920.

3792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₅×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11756589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11756564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11756474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₅×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11756433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₅×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11756366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₅×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11756351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₅×#120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11756284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅×#535	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂⁴×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#41×D₁₅	—	2	8	no	—
22	C₂×#6821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
27	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×C₅×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#91842	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#91836	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#91829	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#91829	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#91829	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#91828	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#91827	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#91826	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#91826	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#91825	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#91819	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#91784	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#91781	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#91774	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#91773	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#91771	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#91771	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#91766	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91764	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91763	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91761	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₃×#535	—	5	1	no	maximal, Hall
71	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
72	C₂²×D₄×D₅	—	3	1	no	—
73	C₅×#535	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#66164	—	3	1	no	—
75	#66139	—	3	1	no	—
76	#66049	—	3	2	no	—
77	D₅×#127	—	3	2	no	—
78	#66008	—	3	2	no	—
79	D₅×#124	—	3	2	no	—
80	#65941	—	3	4	no	—
81	D₅×#121	—	3	4	no	—
82	#65926	—	3	4	no	—
83	D₅×#120	—	3	4	no	—
84	#65859	—	3	1	no	—
85	D₅×#117	—	3	1	no	—
86	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₅	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₅	—	4	8	no	—
89	C₂³×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	complemented
104	C₂×#1220	—	2	8	no	—
105	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂×#1220	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#1220	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
114	#6821	—	2	4	no	—
115	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
116	#6819	—	2	8	no	—
117	#6819	—	2	4	no	—
118	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
119	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
120	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
121	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
122	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
123	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
124	D₄×D₁₅	—	4	16	no	—
125	#6817	—	2	4	no	—
126	#6817	—	2	8	no	—
127	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×D₆₀	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#6719	C₂³	1	2	yes	—
150	#6719	C₂³	1	8	yes	complemented
151	#6714	C₂³	1	4	yes	—
152	#6714	C₂³	1	8	yes	complemented
153	#6714	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#6712	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
159	C₂²×D₃×D₄	—	5	1	no	—
160	C₃×#535	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#5830	—	5	1	no	—
162	#5805	—	5	1	no	—
163	#5715	—	5	2	no	—
164	D₃×#127	—	5	2	no	—
165	#5674	—	5	2	no	—
166	D₃×#124	—	5	2	no	—
167	#5607	—	5	4	no	—
168	D₃×#121	—	5	4	no	—
169	#5592	—	5	4	no	—
170	D₃×#120	—	5	4	no	—
171	#5525	—	5	1	no	—
172	D₃×#117	—	5	1	no	—
173	C₂⁴×D₅	—	3	2	no	—
174	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
177	D₅×#41	—	6	8	no	—
178	C₂×#713	—	3	1	no	—
179	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
180	C₂×#711	—	3	2	no	—
181	C₂×#711	—	3	1	no	—
182	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
183	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
184	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
185	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
186	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
187	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
188	C₂×D₄×D₅	—	3	8	no	—
189	C₂×D₄×D₅	—	6	8	no	—
190	C₂×#709	—	3	1	no	—
191	C₂×#709	—	3	2	no	—
192	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
193	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
194	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
195	C₅×#127	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
196	C₅×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
197	C₅×#121	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
198	C₅×#120	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
199	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#4099	—	3	4	no	—
201	#4093	—	3	2	no	—
202	#4086	—	3	2	no	—
203	#4086	—	3	2	no	—
204	#4086	—	3	8	no	—
205	#4085	—	3	8	no	—
206	#4084	—	3	4	no	—
207	#4083	—	3	4	no	—
208	#4083	—	3	8	no	—
209	#4082	—	3	2	no	—
210	#4076	—	3	4	no	—
211	#4072	—	3	1	no	—
212	#4041	—	3	4	no	—
213	#4038	—	3	2	no	—
214	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
215	#4031	—	3	8	no	—
216	#4030	—	3	8	no	—
217	#4028	—	3	4	no	—
218	#4028	—	3	8	no	—
219	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
220	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
221	#4023	—	3	2	no	—
222	#4021	—	3	2	no	—
223	#4020	—	3	2	no	—
224	#4018	—	3	2	no	—
225	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
226	C₂×#535	—	15	1	no	Sylow
227	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₅	—	2	16	no	—
239	C₂²×D₁₅	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₅	—	4	32	no	—
242	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
249	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
250	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
251	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
252	C₃×C₅×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#1220	—	2	4	no	—
260	#1220	—	2	4	no	—
261	#1220	—	2	4	no	—
262	#1220	—	2	8	no	—
263	#1220	—	2	8	no	—
264	#1220	—	4	8	no	—
265	#1220	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
268	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	D₆₀	—	2	4	no	—
273	D₆₀	—	2	4	no	—
274	D₆₀	—	2	4	no	—
275	D₆₀	—	2	2	no	—
276	D₆₀	—	4	8	no	—
277	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
279	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
281	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
284	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
285	Dic₃₀	—	2	2	no	—
286	Dic₃₀	—	2	4	no	—
287	C₂⁴×D₃	—	5	2	no	—
288	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²×#67	—	5	2	no	—
291	D₃×#41	—	10	8	no	—
292	C₂×#239	—	5	1	no	—
293	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
294	C₂×#237	—	5	2	no	—
295	C₂×#237	—	5	1	no	—
296	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
297	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
298	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
299	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
300	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
301	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
302	C₂×D₃×D₄	—	5	8	no	—
303	C₂×D₃×D₄	—	10	8	no	—
304	C₂×#235	—	5	1	no	—
305	C₂×#235	—	5	2	no	—
306	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
309	C₃×#127	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
310	C₃×#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
311	C₃×#121	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
312	C₃×#120	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
313	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#953	—	5	4	no	—
315	#947	—	5	2	no	—
316	#940	—	5	2	no	—
317	#940	—	5	2	no	—
318	#940	—	5	8	no	—
319	#939	—	5	8	no	—
320	#938	—	5	4	no	—
321	#937	—	5	4	no	—
322	#937	—	5	8	no	—
323	#936	—	5	2	no	—
324	#930	—	5	4	no	—
325	#926	—	5	1	no	—
326	#895	—	5	4	no	—
327	#892	—	5	2	no	—
328	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
329	#885	—	5	8	no	—
330	#884	—	5	8	no	—
331	#882	—	5	4	no	—
332	#882	—	5	8	no	—
333	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
334	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
335	#877	—	5	2	no	—
336	#875	—	5	2	no	—
337	#874	—	5	2	no	—
338	#872	—	5	2	no	—
339	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
340	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
341	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
342	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
343	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
344	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
345	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
346	C₂³×D₅	—	6	8	no	—
347	C₂³×D₅	—	12	8	no	—
348	C₅×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
356	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
358	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
366	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
367	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
368	#713	—	6	4	no	—
369	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
370	#711	—	6	4	no	—
371	#711	—	6	8	no	—
372	D₄×D₅	—	6	8	no	—
373	D₄×D₅	—	6	8	no	—
374	D₄×D₅	—	6	8	no	—
375	D₄×D₅	—	6	8	no	—
376	D₄×D₅	—	6	4	no	—
377	D₄×D₅	—	6	8	no	—
378	D₄×D₅	—	12	16	no	—
379	#709	—	6	8	no	—
380	#709	—	6	4	no	—
381	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
382	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
383	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
384	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
385	C₂×D₂₀	—	3	8	no	—
386	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
391	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
396	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
397	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
398	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
399	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
400	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
401	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
402	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
403	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
405	#685	—	3	4	no	—
406	#685	—	3	8	no	—
407	#685	—	3	8	no	—
408	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
409	#683	—	3	4	no	—
410	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
411	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
412	C₂²×#41	—	15	1	no	—
413	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
414	#535	—	15	1	no	—
415	#535	—	15	1	no	—
416	#535	—	15	2	no	—
417	#535	—	15	2	no	—
418	#535	—	15	4	no	—
419	#535	—	15	4	no	—
420	#535	—	15	1	no	—
421	#535	D₁₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
422	C₂×#127	—	15	2	no	—
423	C₂×#124	—	15	2	no	—
424	C₂×#121	—	15	4	no	—
425	C₂×#120	—	15	4	no	—
426	C₂×#117	—	15	1	no	—
427	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
433	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
437	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
441	C₂×D₁₅	—	4	16	no	—
442	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
443	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
444	C₂×D₁₅	—	4	16	no	—
445	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×D₁₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
448	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
450	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	Dic₁₅	—	2	2	no	—
453	Dic₁₅	—	2	4	no	—
454	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
457	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
458	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
459	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
460	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
461	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
462	C₂³×D₃	—	10	8	no	—
463	C₂³×D₃	—	20	8	no	—
464	C₃×#41	—	2	4	no	—
465	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
468	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
469	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
470	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
472	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
474	C₂×#67	—	5	2	no	—
475	C₂×#67	—	5	4	no	—
476	C₂×#67	—	5	4	no	—
477	C₂×#67	—	5	2	no	—
478	C₂×#67	—	5	2	no	—
479	C₂×#67	—	5	8	no	—
480	C₂×#67	—	5	8	no	—
481	C₂×#67	—	10	8	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
484	#239	—	10	4	no	—
485	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
486	#237	—	10	4	no	—
487	#237	—	10	8	no	—
488	D₃×D₄	—	10	8	no	—
489	D₃×D₄	—	10	8	no	—
490	D₃×D₄	—	10	8	no	—
491	D₃×D₄	—	10	8	no	—
492	D₃×D₄	—	10	4	no	—
493	D₃×D₄	—	10	8	no	—
494	D₃×D₄	—	20	16	no	—
495	#235	—	10	8	no	—
496	#235	—	10	4	no	—
497	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
498	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
499	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
500	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
501	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
502	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
513	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
514	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
516	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
518	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
519	#217	—	5	2	no	—
520	#217	—	5	8	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
526	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
528	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
529	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
530	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
531	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
532	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
534	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
535	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
536	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
537	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
538	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
539	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
540	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
541	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
542	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
543	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
544	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
545	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
546	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
547	C₂²×D₅	—	12	32	no	—
548	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₅×D₄	—	2	4	no	—
550	C₅×D₄	—	2	4	no	—
551	C₅×D₄	—	2	4	no	—
552	C₅×D₄	—	2	2	no	—
553	C₅×D₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
556	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
561	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
562	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
563	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
564	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
565	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
566	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
567	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
568	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
569	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
570	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
571	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
572	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
573	D₂₀	—	6	4	no	—
574	D₂₀	—	6	4	no	—
575	D₂₀	—	6	4	no	—
576	D₂₀	—	6	2	no	—
577	D₂₀	—	12	8	no	—
578	C₄×D₅	—	3	4	no	—
579	C₄×D₅	—	3	4	no	—
580	C₄×D₅	—	3	4	no	—
581	C₄×D₅	—	3	4	no	—
582	C₄×D₅	—	6	4	no	—
583	C₄×D₅	—	6	4	no	—
584	C₄×D₅	—	6	8	no	—
585	C₄×D₅	—	6	4	no	—
586	Dic₁₀	—	6	4	no	—
587	Dic₁₀	—	6	2	no	—
588	C₂⁵	—	15	2	no	—
589	C₂×#41	—	15	1	no	—
590	C₂×#41	—	15	2	no	—
591	C₂×#41	—	15	1	no	—
592	C₂×#41	—	15	1	no	—
593	C₂×#41	—	15	2	no	—
594	C₂×#41	—	30	8	no	—
595	C₂×#41	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	15	8	no	—
605	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	30	8	no	—
607	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
610	#127	—	15	2	no	—
611	#127	—	15	8	no	—
612	#127	—	15	2	no	—
613	#127	—	15	2	no	—
614	#127	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
615	#124	—	15	2	no	—
616	#124	—	15	2	no	—
617	#124	—	15	8	no	—
618	#124	—	15	2	no	—
619	#124	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
620	#121	—	15	4	no	—
621	#121	—	15	8	no	—
622	#121	—	15	4	no	—
623	#121	—	15	4	no	—
624	#121	—	15	8	no	—
625	#121	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
626	#120	—	15	4	no	—
627	#120	—	15	4	no	—
628	#120	—	15	8	no	—
629	#120	—	15	4	no	—
630	#120	—	15	8	no	—
631	#120	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
632	#117	—	15	1	no	—
633	#117	—	15	2	no	—
634	#117	—	15	2	no	—
635	#117	—	15	2	no	—
636	#117	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
640	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
641	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
643	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
644	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
646	D₁₅	—	2	2	no	—
647	D₁₅	—	4	2	no	—
648	D₁₅	—	4	4	no	—
649	D₁₅	#535	1	4	yes	direct product factor
650	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
651	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
652	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
653	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
654	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
656	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
657	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
658	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
659	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
661	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
662	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
663	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
664	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
665	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
666	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
667	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
668	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
669	C₂²×D₃	—	20	32	no	—
670	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₃×D₄	—	2	4	no	—
672	C₃×D₄	—	2	4	no	—
673	C₃×D₄	—	2	4	no	—
674	C₃×D₄	—	2	2	no	—
675	C₃×D₄	—	4	8	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
678	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
682	#67	—	10	4	no	—
683	#67	—	10	8	no	—
684	#67	—	10	8	no	—
685	#67	—	10	4	no	—
686	#67	—	10	4	no	—
687	#67	—	20	8	no	—
688	#67	—	20	8	no	—
689	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
690	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
693	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
695	D₁₂	—	10	4	no	—
696	D₁₂	—	10	4	no	—
697	D₁₂	—	10	4	no	—
698	D₁₂	—	10	2	no	—
699	D₁₂	—	20	8	no	—
700	C₄×D₃	—	5	4	no	—
701	C₄×D₃	—	5	4	no	—
702	C₄×D₃	—	5	4	no	—
703	C₄×D₃	—	5	4	no	—
704	C₄×D₃	—	10	4	no	—
705	C₄×D₃	—	10	4	no	—
706	C₄×D₃	—	10	8	no	—
707	C₄×D₃	—	10	4	no	—
708	Dic₆	—	10	4	no	—
709	Dic₆	—	10	2	no	—
710	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
716	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
717	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₅	—	3	2	no	—
719	C₂×D₅	—	3	4	no	—
720	C₂×D₅	—	3	2	no	—
721	C₂×D₅	—	6	8	no	—
722	C₂×D₅	—	6	2	no	—
723	C₂×D₅	—	6	2	no	—
724	C₂×D₅	—	6	4	no	—
725	C₂×D₅	—	6	4	no	—
726	C₂×D₅	—	6	8	no	—
727	C₂×D₅	—	12	8	no	—
728	C₂×D₅	—	12	16	no	—
729	C₂×D₅	—	12	16	no	—
730	C₂×D₅	—	12	8	no	—
731	C₄×C₅	—	2	2	no	—
732	C₄×C₅	—	2	4	no	—
733	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
734	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
735	Dic₅	—	3	2	no	—
736	Dic₅	—	3	2	no	—
737	Dic₅	—	6	2	no	—
738	Dic₅	—	6	4	no	—
739	C₂⁴	—	15	1	no	—
740	C₂⁴	—	15	4	no	—
741	C₂⁴	—	15	2	no	—
742	C₂⁴	—	15	4	no	—
743	C₂⁴	—	15	2	no	—
744	C₂⁴	—	30	8	no	—
745	C₂⁴	—	60	8	no	—
746	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
747	#41	—	2	4	no	—
748	#41	—	30	8	no	—
749	#41	—	30	8	no	—
750	#41	—	30	4	no	—
751	#41	—	30	4	no	—
752	#41	—	30	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
756	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	15	2	no	—
759	C₂×D₄	—	15	2	no	—
760	C₂×D₄	—	15	4	no	—
761	C₂×D₄	—	15	4	no	—
762	C₂×D₄	—	15	2	no	—
763	C₂×D₄	—	15	8	no	—
764	C₂×D₄	—	15	8	no	—
765	C₂×D₄	—	15	2	no	—
766	C₂×D₄	—	15	2	no	—
767	C₂×D₄	—	15	2	no	—
768	C₂×D₄	—	15	1	no	—
769	C₂×D₄	—	15	8	no	—
770	C₂×D₄	—	30	8	no	—
771	C₂×D₄	—	30	8	no	—
772	C₂×D₄	—	30	8	no	—
773	C₂×D₄	—	30	8	no	—
774	C₂×D₄	—	30	4	no	—
775	C₂×D₄	—	30	8	no	—
776	C₂×D₄	—	30	8	no	—
777	C₂×D₄	—	30	4	no	—
778	C₂×D₄	—	60	16	no	—
779	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
783	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	complemented
784	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	complemented
798	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	complemented
801	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	complemented
808	C₄²	—	15	4	no	—
809	C₄²	—	15	2	no	—
810	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	complemented
811	C₃×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
812	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
817	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
818	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
819	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
820	C₂×D₃	—	5	2	no	—
821	C₂×D₃	—	5	4	no	—
822	C₂×D₃	—	5	2	no	—
823	C₂×D₃	—	10	8	no	—
824	C₂×D₃	—	10	2	no	—
825	C₂×D₃	—	10	2	no	—
826	C₂×D₃	—	10	4	no	—
827	C₂×D₃	—	10	4	no	—
828	C₂×D₃	—	10	8	no	—
829	C₂×D₃	—	20	8	no	—
830	C₂×D₃	—	20	16	no	—
831	C₂×D₃	—	20	16	no	—
832	C₂×D₃	—	20	8	no	—
833	C₃×C₄	—	2	2	no	—
834	C₃×C₄	—	2	4	no	—
835	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
836	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
837	Dic₃	—	5	2	no	—
838	Dic₃	—	5	2	no	—
839	Dic₃	—	10	2	no	—
840	Dic₃	—	10	4	no	—
841	C₂×C₅	—	2	2	no	—
842	C₂×C₅	—	4	4	no	—
843	C₂×C₅	—	4	2	no	—
844	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
846	D₅	—	3	4	no	—
847	D₅	—	6	2	no	—
848	D₅	—	12	4	no	—
849	D₅	—	12	2	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	4	4	no	—
852	C₂³	—	15	1	no	—
853	C₂³	—	15	4	no	—
854	C₂³	—	15	1	no	—
855	C₂³	—	15	4	no	—
856	C₂³	—	15	2	no	—
857	C₂³	—	30	4	no	—
858	C₂³	—	30	4	no	—
859	C₂³	—	30	8	no	—
860	C₂³	—	30	8	no	—
861	C₂³	—	30	8	no	—
862	C₂³	—	30	16	no	—
863	C₂³	—	30	4	no	—
864	C₂³	—	60	4	no	—
865	C₂³	—	60	8	no	—
866	C₂³	—	60	32	no	—
867	C₂³	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
868	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	30	4	no	—
872	Q₈	—	30	2	no	—
873	D₄	—	2	4	no	—
874	D₄	—	2	4	no	—
875	D₄	—	2	4	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	4	8	no	—
878	D₄	—	30	4	no	—
879	D₄	—	30	8	no	—
880	D₄	—	30	8	no	—
881	D₄	—	30	4	no	—
882	D₄	—	30	4	no	—
883	D₄	—	30	4	no	—
884	D₄	—	30	4	no	—
885	D₄	—	30	4	no	—
886	D₄	—	30	2	no	—
887	D₄	—	60	8	no	—
888	D₄	—	60	8	no	—
889	D₄	—	60	8	no	—
890	C₂×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₄	—	15	4	no	—
892	C₂×C₄	—	15	1	no	—
893	C₂×C₄	—	15	1	no	—
894	C₂×C₄	—	15	4	no	—
895	C₂×C₄	—	15	4	no	—
896	C₂×C₄	—	15	4	no	—
897	C₂×C₄	—	15	4	no	—
898	C₂×C₄	—	15	4	no	—
899	C₂×C₄	—	15	2	no	—
900	C₂×C₄	—	30	4	no	—
901	C₂×C₄	—	30	4	no	—
902	C₂×C₄	—	30	8	no	—
903	C₂×C₄	—	30	4	no	—
904	C₂×C₄	—	30	4	no	—
905	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	4	yes	complemented
906	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₃	—	2	2	no	—
911	C₂×C₃	—	4	4	no	—
912	C₂×C₃	—	4	2	no	—
913	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
915	D₃	—	5	4	no	—
916	D₃	—	10	2	no	—
917	D₃	—	20	4	no	—
918	D₃	—	20	2	no	—
919	C₅	D₃×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	2	4	no	—
924	C₂²	—	2	8	no	—
925	C₂²	—	4	8	no	—
926	C₂²	—	15	2	no	—
927	C₂²	—	15	4	no	—
928	C₂²	—	15	2	no	—
929	C₂²	—	30	8	no	—
930	C₂²	—	30	2	no	—
931	C₂²	—	30	2	no	—
932	C₂²	—	30	4	no	—
933	C₂²	—	30	4	no	—
934	C₂²	—	30	8	no	—
935	C₂²	—	60	8	no	—
936	C₂²	—	60	16	no	—
937	C₂²	—	60	8	no	—
938	C₂²	—	60	16	no	—
939	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
940	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	4	no	—
943	C₄	—	15	2	no	—
944	C₄	—	15	2	no	—
945	C₄	—	30	2	no	—
946	C₄	—	30	4	no	—
947	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
948	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
949	C₃	D₅×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	4	4	no	—
952	C₂	—	4	2	no	—
953	C₂	—	15	4	no	—
954	C₂	—	30	2	no	—
955	C₂	—	60	4	no	—
956	C₂	—	60	2	no	—
957	C₂	C₂²×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
958	C₂	D₁₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#535	C₂
hypercenter	#535	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₁₅	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×D₁₅	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×#535	C₂	semidirect
4. #11756589	C₂	semidirect
5. #11756564	C₂	semidirect
6. #11756474	C₂	semidirect
7. D₁₅×#127	C₂	semidirect
8. #11756433	C₂	semidirect
9. D₁₅×#124	C₂	semidirect
10. #11756366	C₂	semidirect
11. D₁₅×#121	C₂	semidirect
12. #11756351	C₂	semidirect
13. D₁₅×#120	C₂	semidirect
14. #11756284	C₂	semidirect
15. D₁₅×#117	C₂	semidirect
18. C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×#1220	C₂²	semidirect
22. C₂×#6821	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	semidirect
24. C₂×#6819	C₂²	semidirect
25. C₂×#6819	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×D₁₅	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×D₁₅	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×D₁₅	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×D₁₅	C₂²	semidirect
34. C₂×#6817	C₂²	semidirect
35. C₂×#6817	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₆₀	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
39. C₃×C₅×#127	C₂²	semidirect
40. C₃×C₅×#124	C₂²	semidirect
41. C₃×C₅×#121	C₂²	semidirect
42. C₃×C₅×#120	C₂²	semidirect
43. C₃×C₅×#117	C₂²	semidirect
44. #91842	C₂²	semidirect
45. #91836	C₂²	semidirect
46. #91829	C₂²	semidirect
47. #91829	C₂²	semidirect
48. #91829	C₂²	semidirect
49. #91828	C₂²	semidirect
50. #91827	C₂²	semidirect
51. #91826	C₂²	semidirect
52. #91826	C₂²	semidirect
53. #91825	C₂²	semidirect
54. #91819	C₂²	semidirect
55. #91815	C₂²	semidirect
56. #91784	C₂²	semidirect
57. #91781	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
59. #91774	C₂²	semidirect
60. #91773	C₂²	semidirect
61. #91771	C₂²	semidirect
62. #91771	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
65. #91766	C₂²	semidirect
66. #91764	C₂²	semidirect
67. #91763	C₂²	semidirect
68. #91761	C₂²	semidirect
69. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
73. C₅×#535	D₃	semidirect
95. C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
100. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	semidirect
101. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	semidirect
103. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	semidirect
109. C₂×#1220	C₂³	semidirect
110. C₂×#1220	C₂³	semidirect
111. C₂×#1220	C₂³	semidirect
113. C₂²×Dic₁₅	C₂³	semidirect
131. C₂×D₆₀	C₂³	semidirect
132. C₂×D₆₀	C₂³	semidirect
134. C₂×C₄×D₁₅	D₄	semidirect
141. C₂×C₄×D₁₅	C₂³	semidirect
142. C₂×C₄×D₁₅	C₂³	semidirect
143. C₂×Dic₃₀	C₂³	semidirect
144. C₂×Dic₃₀	C₂³	semidirect
145. C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
147. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
148. C₃×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
150. #6719	C₂³	semidirect
152. #6714	C₂³	semidirect
153. #6714	C₂³	semidirect
154. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
155. #6712	C₂³	semidirect
156. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
157. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
160. C₃×#535	D₅	semidirect
174. C₂×C₅×#41	C₂×D₃	semidirect
175. C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
195. C₅×#127	C₂×D₃	semidirect
196. C₅×#124	C₂×D₃	semidirect
197. C₅×#121	C₂×D₃	semidirect
198. C₅×#120	C₂×D₃	semidirect
199. C₅×#117	C₂×D₃	semidirect
254. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
267. C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	semidirect
283. C₄×D₁₅	C₂×D₄	semidirect
284. C₄×D₁₅	C₂×D₄	semidirect
288. C₂×C₃×#41	C₂×D₅	semidirect
289. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	semidirect
309. C₃×#127	C₂×D₅	semidirect
310. C₃×#124	C₂×D₅	semidirect
311. C₃×#121	C₂×D₅	semidirect
312. C₃×#120	C₂×D₅	semidirect
313. C₃×#117	C₂×D₅	semidirect
349. C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
354. C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	semidirect
355. C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	semidirect
357. C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	semidirect
399. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
401. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
402. C₄²×C₅	C₂²×D₃	semidirect
421. #535	D₁₅	direct (N × H)
465. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
470. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	semidirect
471. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	semidirect
473. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	semidirect
515. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
517. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
518. C₃×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
555. C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	semidirect
595. C₂×#41	C₂×D₁₅	semidirect
607. C₂²×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
614. #127	C₂×D₁₅	semidirect
619. #124	C₂×D₁₅	semidirect
625. #121	C₂×D₁₅	semidirect
631. #120	C₂×D₁₅	semidirect
636. #117	C₂×D₁₅	semidirect
649. D₁₅	#535	direct (N × H)
677. C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	semidirect
756. C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	semidirect
782. C₂×D₄	C₂²×D₁₅	semidirect
783. C₂×D₄	C₂²×D₁₅	semidirect
797. C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	semidirect
800. C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	semidirect
807. C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	semidirect
810. C₄²	C₂²×D₁₅	semidirect
811. C₃×C₅	C₂×#535	semidirect
905. C₂×C₄	D₄×D₁₅	semidirect
919. C₅	D₃×#535	semidirect
949. C₃	D₅×#535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₁₅	2
C₂²×D₄×D₁₅	2
C₃×C₅×#535	2
#11756589	2
#11756564	2
#11756474	2
D₁₅×#127	2
#11756433	2
D₁₅×#124	2
#11756366	2
D₁₅×#121	2
#11756351	2
D₁₅×#120	2
#11756284	2
D₁₅×#117	2
D₅×#535	3
D₃×#535	5

Subgroups — D15×#535 #14480361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₅×#535 #14480361